《立方根》課件-(同課異構(gòu))2022年課件

2021年“精英杯〞全國(guó)公開(kāi)課大賽獲獎(jiǎng)作品展示2021年“精英杯〞1教育部“精英杯〞公開(kāi)課大賽簡(jiǎn)介2021年6月，由教育學(xué)會(huì)牽頭，教材編審委員會(huì)具體組織實(shí)施，在全國(guó)8個(gè)城市，設(shè)置了12個(gè)分會(huì)場(chǎng)，范圍從“小學(xué)至高中〞全系列部編新教材進(jìn)行了統(tǒng)一的培訓(xùn)和指導(dǎo)。每次指導(dǎo)，都輔以精彩的優(yōu)秀示範(fàn)課。在這些示範(fàn)課中，不乏全國(guó)名師和各省名師中的佼佼者。他們的課程，無(wú)論是在內(nèi)容和形式上，都是經(jīng)過(guò)認(rèn)真研判，把各學(xué)科的核心素養(yǎng)作為教學(xué)主線。既涵蓋城市中小學(xué)、又包括鄉(xiāng)村大局部學(xué)校的教學(xué)模式。適合全國(guó)大局部教學(xué)大區(qū)。本課件就是從全國(guó)一等獎(jiǎng)作品中，優(yōu)選出的具有代表性的作品。示范性強(qiáng)，有很大的推廣價(jià)值。教育部“精英杯〞公開(kāi)課大賽簡(jiǎn)介2021年6月，由2平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2.立方根七年級(jí)數(shù)學(xué)下〔HK〕教學(xué)課件平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)3情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.〔重點(diǎn)〕2.能用開(kāi)立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算.〔重點(diǎn)，難點(diǎn)〕情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立4導(dǎo)入新課

某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果要求它的體積必須是原來(lái)體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來(lái)儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？情境引入導(dǎo)入新課某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣5講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型〔如圖〕，它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x㎝,那么這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27.因?yàn)樗詘=3.正方體的棱長(zhǎng)為3㎝.想一想

(1)什么數(shù)的立方等于-8？(2)如果問(wèn)題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？-2講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的6立方根的概念

一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.立方根的表示

一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)其中a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號(hào)a，立方根的概念一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就7填一填：

根據(jù)立方根的意義填空：

因?yàn)?8，所以8的立方根是（）；因?yàn)?)3=0.125,所以的立方是〔〕；因?yàn)?)3＝0，所以0的立方根是〔〕；因?yàn)?)3＝－8，所以－8的立方根是〔〕；因?yàn)?

)3

＝，所以的立方（）.

02-20-2填一填：根據(jù)立方根的意義填空：因?yàn)?8，所以88立方根的性質(zhì)

一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0；平方根是它本身的數(shù)只有0.知識(shí)要點(diǎn)立方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立9平方根與立方根的異同

被開(kāi)方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)無(wú)平方根零有一個(gè),是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零平方根與立方根的異同被開(kāi)方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有10開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算二a叫做被開(kāi)方數(shù)3叫做根指數(shù)每個(gè)數(shù)a都有一個(gè)立方根，記作，讀作“三次根號(hào)a〞.如：x3=7時(shí)，x是7的立方根．求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方，a叫做被開(kāi)方數(shù)注意:這個(gè)根指數(shù)3絕對(duì)不可省略.開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算二a叫做被開(kāi)方數(shù)3叫做根指數(shù)11求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開(kāi)立方〞.“開(kāi)立方〞與“立方〞互為逆運(yùn)算逆向思維與學(xué)習(xí)開(kāi)平方運(yùn)算的過(guò)程一樣，表達(dá)著一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，你有體會(huì)了么？求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開(kāi)立方〞.“開(kāi)立方〞與“立方〞互12典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔13(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.14求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a

240-2-3探究1332___=334___=溫馨提示：開(kāi)立方與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a240-2-3探究15體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各16體會(huì):(1)求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根,然后再取它的相反數(shù).(2)負(fù)號(hào)可從“根號(hào)內(nèi)〞直接移到“根號(hào)外〞.求以下各式的值:(1)；(2)探究3--體會(huì):求以下各式的值:(1)17求以下各數(shù)的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，〔4〕5，〔5〕16.練一練求以下各數(shù)的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，18例2求以下各式的值:例2求以下各式的值:19例3x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算術(shù)平方根．方法總結(jié)：此題先根據(jù)平方根和立方根的定義，運(yùn)用方程思想求出x，y值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解．解:∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入，解得y＝8.∵x2＋y2＝68＋82＝100，∴x2＋y2的算術(shù)平方根為10.例3x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，20例3用計(jì)算器求以下各數(shù)的立方根：343，-1.331.解：

依次按鍵：顯示：7所以，2ndF433=依次按鍵：顯示：-1.1所以，2ndF1(-).313=用計(jì)算器求立方根三例3用計(jì)算器求以下各數(shù)的立方根：343，-1.3321例4用計(jì)算器求的近似值〔精確到〕.解：

依次按鍵：顯示：1.25992105所以，2ndF=2例4用計(jì)算器求的近似值〔精確到〕.解：22()當(dāng)堂練習(xí)1.判斷以下說(shuō)法是否正確.×(2)任何數(shù)的立方根都只有一個(gè);

()(3)如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零;

()××(5)0的平方根和立方根都是0.()√(1)25的立方根是5;()(4)一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);√()當(dāng)堂練習(xí)1.判斷以下說(shuō)法是否正確.×(2)232.求以下各式的值解:〔1〕〔2〕〔3〕2.求以下各式的值解:〔1243.求以下各式的值：23.求以下各式的值：2254.將體積分別為600cm3和129cm3的長(zhǎng)方體鐵塊，熔成一個(gè)正方體鐵塊，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？解:因?yàn)?00+129=729，729的立方根是9，所以正方體的棱長(zhǎng)為9cm.4.將體積分別為600cm3和129cm3的長(zhǎng)方體鐵塊，26解:一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身的數(shù)有0，1，－1.當(dāng)1－a2＝0時(shí)，a2＝1，那么a＝±1；當(dāng)1－a2＝1時(shí)，a2＝0，那么a＝0；當(dāng)1－a2＝－1時(shí)，a2＝2，那么a＝.5.

已知，求a的值．解:一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身的數(shù)有0，1，－1.5.已知27立方根立方根的概念及性質(zhì)課堂小結(jié)開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算立方根立方根的概念及性質(zhì)課堂小結(jié)開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算28平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2.立方根七年級(jí)數(shù)學(xué)下〔HK〕教學(xué)課件平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)29情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.〔重點(diǎn)〕2.能用開(kāi)立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算.〔重點(diǎn)，難點(diǎn)〕情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立30導(dǎo)入新課

某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果要求它的體積必須是原來(lái)體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來(lái)儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？情境引入導(dǎo)入新課某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣31講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型〔如圖〕，它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x㎝,那么這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27.因?yàn)樗詘=3.正方體的棱長(zhǎng)為3㎝.想一想

(1)什么數(shù)的立方等于-8？(2)如果問(wèn)題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？-2講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的32立方根的概念

一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.立方根的表示

一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)其中a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號(hào)a，立方根的概念一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就33填一填：

根據(jù)立方根的意義填空：

因?yàn)?8，所以8的立方根是（）；因?yàn)?)3=0.125,所以的立方是〔〕；因?yàn)?)3＝0，所以0的立方根是〔〕；因?yàn)?)3＝－8，所以－8的立方根是〔〕；因?yàn)?

)3

＝，所以的立方（）.

02-20-2填一填：根據(jù)立方根的意義填空：因?yàn)?8，所以834立方根的性質(zhì)

一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0；平方根是它本身的數(shù)只有0.知識(shí)要點(diǎn)立方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立35平方根與立方根的異同

被開(kāi)方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)無(wú)平方根零有一個(gè),是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零平方根與立方根的異同被開(kāi)方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有36開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算二a叫做被開(kāi)方數(shù)3叫做根指數(shù)每個(gè)數(shù)a都有一個(gè)立方根，記作，讀作“三次根號(hào)a〞.如：x3=7時(shí)，x是7的立方根．求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方，a叫做被開(kāi)方數(shù)注意:這個(gè)根指數(shù)3絕對(duì)不可省略.開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算二a叫做被開(kāi)方數(shù)3叫做根指數(shù)37求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開(kāi)立方〞.“開(kāi)立方〞與“立方〞互為逆運(yùn)算逆向思維與學(xué)習(xí)開(kāi)平方運(yùn)算的過(guò)程一樣，表達(dá)著一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，你有體會(huì)了么？求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開(kāi)立方〞.“開(kāi)立方〞與“立方〞互38典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔39(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.40求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a

240-2-3探究1332___=334___=溫馨提示：開(kāi)立方與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a240-2-3探究41體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各42體會(huì):(1)求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根,然后再取它的相反數(shù).(2)負(fù)號(hào)可從“根號(hào)內(nèi)〞直接移到“根號(hào)外〞.求以下各式的值:(1)；(2)探究3--體會(huì):求以下各式的值:(1)43求以下各數(shù)的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，〔4〕5，〔5〕16.練一練求以下各數(shù)的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，44例2求以下各式的值:例2求以下各式的值:45例3x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算術(shù)平方根．方法總結(jié)：此題先根據(jù)平方根和立方根的定義，運(yùn)用方程思想求出x，y值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解．解:∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入，解得y＝8.∵x2＋y2＝68＋82＝100，∴x2＋y2的算術(shù)平方根為10.例3x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，46例3用計(jì)算器求以下各數(shù)的立方根：343，-1.331.解：

依次按鍵：顯示：7所以，2ndF433=依次按鍵：顯示：-1.1所以，2ndF1(-).313=用計(jì)算器求立方根三例3用計(jì)算器求以下各數(shù)的立方根：343，-1.3347例4用計(jì)算器求的近似值〔精確到〕.解：

依次按鍵：顯示：1.25992105所以，2ndF=2例4用計(jì)算器求的近似值〔精確到〕.解：48()當(dāng)堂練習(xí)1.判斷以下說(shuō)法是否正確.×(2)任何數(shù)的立方根都只有一個(gè);

()(3)如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零;

()××(5)0的平方根和立方根都是0.()√(1)25的立方根是5;()(4)一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);√()當(dāng)堂練習(xí)1.判斷以下說(shuō)法是否正確.×(2)492.求以下各式的值解:〔1〕〔2〕〔3〕2.求以下各式的值解:〔1503.求以下各式的值：23.求以下各式的值：2514.將體積分別為600cm3和129cm3的長(zhǎng)方體鐵塊，熔成一個(gè)正方體鐵塊，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？解:因?yàn)?00+129=729，729的立方根是9，所以正方體的棱長(zhǎng)為9cm.4.將體積分別為600cm3和129cm3的長(zhǎng)方體鐵塊，52解:一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身的數(shù)有0，1，－1.當(dāng)1－a2＝0時(shí)，a2＝1，那么a＝±1；當(dāng)1－a2＝1時(shí)，a2＝0，那么a＝0；當(dāng)1－a2＝－1時(shí)，a2＝2，那么a＝.5.

已知，求a的值．解:一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身的數(shù)有0，1，－1.5.已知53立方根立方根的概念及性質(zhì)課堂小結(jié)開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算立方根立方根的概念及性質(zhì)課堂小結(jié)開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算542021年“精英杯〞全國(guó)公開(kāi)課大賽獲獎(jiǎng)作品展示2021年“精英杯〞55教育部“精英杯〞公開(kāi)課大賽簡(jiǎn)介2021年6月，由教育學(xué)會(huì)牽頭，教材編審委員會(huì)具體組織實(shí)施，在全國(guó)8個(gè)城市，設(shè)置了12個(gè)分會(huì)場(chǎng)，范圍從“小學(xué)至高中〞全系列部編新教材進(jìn)行了統(tǒng)一的培訓(xùn)和指導(dǎo)。每次指導(dǎo)，都輔以精彩的優(yōu)秀示範(fàn)課。在這些示範(fàn)課中，不乏全國(guó)名師和各省名師中的佼佼者。他們的課程，無(wú)論是在內(nèi)容和形式上，都是經(jīng)過(guò)認(rèn)真研判，把各學(xué)科的核心素養(yǎng)作為教學(xué)主線。既涵蓋城市中小學(xué)、又包括鄉(xiāng)村大局部學(xué)校的教學(xué)模式。適合全國(guó)大局部教學(xué)大區(qū)。本課件就是從全國(guó)一等獎(jiǎng)作品中，優(yōu)選出的具有代表性的作品。示范性強(qiáng)，有很大的推廣價(jià)值。教育部“精英杯〞公開(kāi)課大賽簡(jiǎn)介2021年6月，由56平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2.立方根七年級(jí)數(shù)學(xué)下〔HK〕教學(xué)課件平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)57情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.〔重點(diǎn)〕2.能用開(kāi)立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算.〔重點(diǎn)，難點(diǎn)〕情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立58導(dǎo)入新課

某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果要求它的體積必須是原來(lái)體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來(lái)儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？情境引入導(dǎo)入新課某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣59講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型〔如圖〕，它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x㎝,那么這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27.因?yàn)樗詘=3.正方體的棱長(zhǎng)為3㎝.想一想

(1)什么數(shù)的立方等于-8？(2)如果問(wèn)題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？-2講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的60立方根的概念

一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.立方根的表示

一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)其中a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號(hào)a，立方根的概念一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就61填一填：

根據(jù)立方根的意義填空：

因?yàn)?8，所以8的立方根是（）；因?yàn)?)3=0.125,所以的立方是〔〕；因?yàn)?)3＝0，所以0的立方根是〔〕；因?yàn)?)3＝－8，所以－8的立方根是〔〕；因?yàn)?

)3

＝，所以的立方（）.

02-20-2填一填：根據(jù)立方根的意義填空：因?yàn)?8，所以862立方根的性質(zhì)

一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0；平方根是它本身的數(shù)只有0.知識(shí)要點(diǎn)立方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立63平方根與立方根的異同

被開(kāi)方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)無(wú)平方根零有一個(gè),是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零平方根與立方根的異同被開(kāi)方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有64開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算二a叫做被開(kāi)方數(shù)3叫做根指數(shù)每個(gè)數(shù)a都有一個(gè)立方根，記作，讀作“三次根號(hào)a〞.如：x3=7時(shí)，x是7的立方根．求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方，a叫做被開(kāi)方數(shù)注意:這個(gè)根指數(shù)3絕對(duì)不可省略.開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算二a叫做被開(kāi)方數(shù)3叫做根指數(shù)65求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開(kāi)立方〞.“開(kāi)立方〞與“立方〞互為逆運(yùn)算逆向思維與學(xué)習(xí)開(kāi)平方運(yùn)算的過(guò)程一樣，表達(dá)著一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，你有體會(huì)了么？求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開(kāi)立方〞.“開(kāi)立方〞與“立方〞互66典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔67(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.68求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a

240-2-3探究1332___=334___=溫馨提示：開(kāi)立方與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a240-2-3探究69體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各70體會(huì):(1)求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根,然后再取它的相反數(shù).(2)負(fù)號(hào)可從“根號(hào)內(nèi)〞直接移到“根號(hào)外〞.求以下各式的值:(1)；(2)探究3--體會(huì):求以下各式的值:(1)71求以下各數(shù)的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，〔4〕5，〔5〕16.練一練求以下各數(shù)的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，72例2求以下各式的值:例2求以下各式的值:73例3x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算術(shù)平方根．方法總結(jié)：此題先根據(jù)平方根和立方根的定義，運(yùn)用方程思想求出x，y值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解．解:∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入，解得y＝8.∵x2＋y2＝68＋82＝100，∴x2＋y2的算術(shù)平方根為10.例3x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，74例3用計(jì)算器求以下各數(shù)的立方根：343，-1.331.解：

依次按鍵：顯示：7所以，2ndF433=依次按鍵：顯示：-1.1所以，2ndF1(-).313=用計(jì)算器求立方根三例3用計(jì)算器求以下各數(shù)的立方根：343，-1.3375例4用計(jì)算器求的近似值〔精確到〕.解：

依次按鍵：顯示：1.25992105所以，2ndF=2例4用計(jì)算器求的近似值〔精確到〕.解：76()當(dāng)堂練習(xí)1.判斷以下說(shuō)法是否正確.×(2)任何數(shù)的立方根都只有一個(gè);

()(3)如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零;

()××(5)0的平方根和立方根都是0.()√(1)25的立方根是5;()(4)一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);√()當(dāng)堂練習(xí)1.判斷以下說(shuō)法是否正確.×(2)772.求以下各式的值解:〔1〕〔2〕〔3〕2.求以下各式的值解:〔1783.求以下各式的值：23.求以下各式的值：2794.將體積分別為600cm3和129cm3的長(zhǎng)方體鐵塊，熔成一個(gè)正方體鐵塊，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？解:因?yàn)?00+129=729，729的立方根是9，所以正方體的棱長(zhǎng)為9cm.4.將體積分別為600cm3和129cm3的長(zhǎng)方體鐵塊，80解:一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身的數(shù)有0，1，－1.當(dāng)1－a2＝0時(shí)，a2＝1，那么a＝±1；當(dāng)1－a2＝1時(shí)，a2＝0，那么a＝0；當(dāng)1－a2＝－1時(shí)，a2＝2，那么a＝.5.

已知，求a的值．解:一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身的數(shù)有0，1，－1.5.已知81立方根立方根的概念及性質(zhì)課堂小結(jié)開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算立方根立方根的概念及性質(zhì)課堂小結(jié)開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算82平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2.立方根七年級(jí)數(shù)學(xué)下〔HK〕教學(xué)課件平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)83情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.〔重點(diǎn)〕2.能用開(kāi)立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算.〔重點(diǎn)，難點(diǎn)〕情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立84導(dǎo)入新課

某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果要求它的體積必須是原來(lái)體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來(lái)儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？情境引入導(dǎo)入新課某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣85講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型〔如圖〕，它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x㎝,那么這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27.因?yàn)樗詘=3.正方體的棱長(zhǎng)為3㎝.想一想

(1)什么數(shù)的立方等于-8？(2)如果問(wèn)題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？-2講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的86立方根的概念

一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.立方根的表示

一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)其中a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號(hào)a，立方根的概念一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就87填一填：

根據(jù)立方根的意義填空：

因?yàn)?8，所以8的立方根是（）；因?yàn)?)3=0.125,所以的立方是〔〕；因?yàn)?)3＝0，所以0的立方根是〔〕；因?yàn)?)3＝－8，所以－8的立方根是〔〕；因?yàn)?

)3

＝，所以的立方（）.

02-20-2填一填：根據(jù)立方根的意義填空：因?yàn)?8，所以888立方根的性質(zhì)

一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0；平方根是它本身的數(shù)只有0.知識(shí)要點(diǎn)立方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立89平方根與立方根的異同

被開(kāi)方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)無(wú)平方根零有一個(gè),是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零平方根與立方根的異同被開(kāi)方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有90開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算二a叫做被開(kāi)方數(shù)3叫做根指數(shù)每個(gè)數(shù)a都有一個(gè)立方根，記作，讀作“三次根號(hào)a〞.如：x3=7時(shí)，x是7的立方根．求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方，a叫做被開(kāi)方數(shù)注意:這個(gè)根指數(shù)3絕對(duì)不可省略.開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算二a叫做被開(kāi)方數(shù)3叫做根指數(shù)91求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開(kāi)立方〞.“開(kāi)立方〞與“立方〞互為逆運(yùn)算逆向思維與學(xué)習(xí)開(kāi)平方運(yùn)算的過(guò)程一樣，表達(dá)著一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，你有體會(huì)了么？求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開(kāi)立方〞.“開(kāi)立方〞與“立方〞互92典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔93(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.94求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a

240-2-3探究1332___=334___=溫馨提示：開(kāi)立方與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a240-2-3探究95體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各96體會(huì):(1)求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根,然后再取它的相反數(shù).(2)負(fù)號(hào)可從“根號(hào)內(nèi)〞直接移到“根號(hào)外〞.求以下各式的值:(1)；(2)探究3--體會(huì):求以下各式的值:(1)97求以下各數(shù)的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，