初中九年級(jí)數(shù)學(xué)投影與視圖導(dǎo)學(xué)案

29.1投影〔第一課時(shí)〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】〔一〕知識(shí)技能：1、了解投影的有關(guān)概念，能根據(jù)光線的方向識(shí)別物體的投影。2、了解平行投影和中心投影的區(qū)別。3、了解物體正投影的含義，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫由簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。〔二〕數(shù)學(xué)思考：在探究物體與其投影關(guān)系的活動(dòng)中，體會(huì)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，開(kāi)展學(xué)生的空間觀念。〔三〕解決問(wèn)題：通過(guò)對(duì)物體投影的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。〔四〕情感態(tài)度：通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】了解正投影的含義，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫由簡(jiǎn)單平面圖形的正投影?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】歸納正投影的性質(zhì)，正確畫由簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】手電筒、三角尺、作圖工具等?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】【情境引入】活動(dòng)1設(shè)問(wèn)：你注意觀察過(guò)周圍物體在日光或燈光下的影子嗎？影子與物體有著怎樣的聯(lián)系呢？教師展示實(shí)物及圖片，學(xué)生觀察、思考，感知物體與投影之間的關(guān)系。學(xué)生討論、發(fā)表觀點(diǎn)；教師歸納?？偨Y(jié)由投影、投影線、投影面的概念?？偨Y(jié)：一般地，用光線照射物體，在上，得到的叫做物體的投影，叫做投影線.投影所在的叫做投影面?！咀灾魈骄俊炕顒?dòng)2教師給學(xué)生展示一組陽(yáng)光下的投影圖片，設(shè)問(wèn)：以下投影中，投影線、投影面分別是什么?這些投影線有何共同特征？學(xué)生觀察、思考、歸納，教師指導(dǎo)。歸納總結(jié)：由形成的投影叫做平行投影。試舉由平行投影在生活中的應(yīng)用實(shí)例。?；顒?dòng)3由示一組燈光下的投影，學(xué)生觀察投影線、投影面分別是什么？這些投影線有何共同特征？學(xué)生分析、答復(fù)。歸納總結(jié)：由發(fā)生的光線形成的投影叫做中心投影。試舉由中心投影在生活中的應(yīng)用實(shí)例。。活動(dòng)4由示教材101頁(yè)練習(xí)：將物體與它們的投影用線連接起來(lái)。fj>??Ur-*【合作探究】活動(dòng)5:問(wèn)題1由示兩幅圖，觀察中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系聯(lián)系：。區(qū)別：。問(wèn)題2圖中三角板的投影各是什么投影？它們的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？學(xué)生觀察、思考、互相交流。聯(lián)系：圖中的投影都是投影。存別：總結(jié)由正投影的概念：?！痉€(wěn)固練習(xí)】一、填空題.物體在光線照射下，在地面或墻壁上留下的影子叫做它的.

.手電筒、路燈的光線可以看成是從發(fā)生的，它們所形成的投影是投影，而太陽(yáng)光線所形成的投影是投影..將一個(gè)三角形放在太陽(yáng)光下，它所形成的投影的形狀是、選擇題.小明從正面觀察以下圖所示的兩個(gè)物體，看到的是（）TOC\o"1-5"\h\zA.HC.D..物體的影子在正北方，那么太陽(yáng)在物體的（）A.正北B.正南C.正西D.正東.小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩橫杠在地上的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.無(wú)法確定.一只小狗在平面鏡前欣賞自己（如下圖），它所看到的全身像是（）.確定圖中路燈燈泡的位置，并畫由小趙在燈光下的影子.n?小趙、選擇題.晚上，人在馬路上走過(guò)一盞路燈的過(guò)程中，其影子長(zhǎng)度的變化情況是（）A.先變短后變長(zhǎng)B.先變長(zhǎng)后變短C.逐漸變短D.逐漸變長(zhǎng).下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩個(gè)建筑物的影子：將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)展排列,正確的選項(xiàng)是（）A.③④②①A.③④②①B.②④③①C.③④①②D.③①②④【總結(jié)提高】〔一〕師生小結(jié)你的收獲029.1投影〔第二課時(shí)〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】〔一〕知識(shí)技能:1、進(jìn)一步了解投影的有關(guān)概念。2、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫由簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。〔二〕數(shù)學(xué)思考：在探究物體與其投影關(guān)系的活動(dòng)中，體會(huì)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，開(kāi)展學(xué)生的空間觀念。〔三〕解決問(wèn)題：通過(guò)對(duì)物體投影的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。〔四〕情感態(tài)度：通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫由簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】歸納正投影的性質(zhì)，正確畫由簡(jiǎn)單平面圖形的正投影?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】手電筒、三角尺、作圖工具等?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】【知識(shí)回憶】正投影的概念：投影線于投影面產(chǎn)生的投影叫正投影?！咀灾魈骄俊炕顒?dòng)1由示探究1如圖29.1—7中，把一根直的細(xì)鐵絲〔記為線段AB〕放在三個(gè)不同位置:〔1〕鐵絲平行于投影面；〔2〕鐵絲傾斜于投影面：〔3〕鐵絲垂直于投影面〔鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)〕。三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？通過(guò)觀察、討論可知:〔1〕當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B,線段與它的投影的大小關(guān)系為ABA1B1；〔2〕當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段AB,線段與它的投影的大小關(guān)系為ABA2B2—〔3〕當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是。設(shè)計(jì)意圖：用細(xì)鐵絲表示一條線段，通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，分析它的正投影簡(jiǎn)單直觀，易于發(fā)現(xiàn)結(jié)論?；顒?dòng)2如圖，把一塊正方形硬紙板P〔記為正方形ABCD放在三個(gè)不同位置:(1)紙板平行于投影面;(2)紙板傾斜于投影面;(3)紙板垂直于投影面。三種情形下紙板的正投影各是什么形狀?ABDMABC*D*(C*)D*C*A*B*A*b*Qa*(b*)Q⑴(2)(3)P的正投影與紙板PP的正投影與紙板P的正投影與紙板P的正投影成為。P的一甲PW；(1)當(dāng)紙板P平行于投影面時(shí),(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面時(shí),(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面時(shí),歸納總結(jié)：通過(guò)活動(dòng)1、活動(dòng)2你發(fā)現(xiàn)了什么?正投影的性質(zhì)：?；顒?dòng)3按照?qǐng)D中所示的投影方向，而出矩形和三角形的正投影按照?qǐng)D中所示的投影方向，而出矩形和三角形的正投影活動(dòng)4由例如題：例畫由如圖擺放的正方體在投影面〔活動(dòng)4由例如題：例畫由如圖擺放的正方體在投影面〔1〕正方體的一個(gè)面ABCDF行于投影面〔2〕正方體的一個(gè)面ABCD頃斜于投影面面的對(duì)角線AE垂直于投影面P.P上的正投影。PP,上底面ADEFS直于投影面P,并且上底【穩(wěn)固練習(xí)】1、小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子0A.相交B.平行C.垂直D.無(wú)法確定2、球的正投影是（）（A）圓面.（B）橢圓面.（C）點(diǎn).（D）圓環(huán).3、正方形在太陽(yáng)光的投影下得到的幾何圖形一定是（）（A）正方形.（B）平行四邊形或一條線段.（C）矩形.（D）菱形.4、如下圖，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是（）5、將一個(gè)三角形放在太陽(yáng)光下，它所形成的投影是；6、在同一時(shí)刻，身高1.6m的小強(qiáng)的影長(zhǎng)是1.2m,旗桿的影長(zhǎng)是15m,那么旗桿高為0A、16mB18mC20mD22m7、地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長(zhǎng)為2cm。①當(dāng)陽(yáng)光垂直照射地面時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？②當(dāng)陽(yáng)光與地面的傾斜角為60°時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？并畫由投影示意圖；〃【總結(jié)提高】JAJJ〔一〕師生小結(jié)你的收獲0你的缺乏0【布置作業(yè)】作業(yè)：教科書92頁(yè)練習(xí)題教科書92頁(yè)第4題、第5題。

29.2三視圖〔第一課時(shí)〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】〔一〕知識(shí)技能：.會(huì)從投影角度理解視圖的概念。.會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖?！捕硵?shù)學(xué)思考：通過(guò)具體活動(dòng)，積累觀察，想象物體投影的經(jīng)歷?！踩辰鉀Q問(wèn)題：會(huì)畫實(shí)際生活中簡(jiǎn)單物體的三視圖?！菜摹城楦袘B(tài)度：.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué).在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問(wèn)題的過(guò)程中，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】.從投影的角度加深對(duì)三視圖概念的理解。.會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】.對(duì)三視圖概念理解的升華。.正確畫由三棱柱的三視圖和小零件的三視圖。【學(xué)習(xí)過(guò)程】【情境引入】活動(dòng)一如圖，直三棱柱的側(cè)棱與水平投影面垂直。請(qǐng)與同伴一起探討下面的問(wèn)題：〔1〕以水平投影面為投影面，在正投影下，這個(gè)直棱柱的三條側(cè)棱的投影是什么圖形？〔2〕畫由直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么圖形？它與直三棱柱的底面有什么關(guān)系？〔3〕這個(gè)水平投影能完全反映這個(gè)物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？【自主探究】活動(dòng)二學(xué)生觀察思考：〔1〕三個(gè)視圖位置上的關(guān)系?！?〕三個(gè)視圖除了位置上的關(guān)系，在大小尺寸上，彼此之間又存在什么關(guān)系？小結(jié)：3三視圖位置有規(guī)定，主視圖要在、俯視圖應(yīng)在、左視圖要在。4三視圖中各視圖的大小也有關(guān)系。主視圖與俯視圖表示同一物體的，主視圖與左視圖表示同一物體的，左視圖與俯視圖表示同一物體的。因此三視圖的大小是互相聯(lián)系的。畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的，主視圖與左視圖的,左視圖與俯視圖曲活動(dòng)三例1畫由以下圖2所示的一些根本幾何體的三視圖.題后小結(jié)：畫這些根本幾何體的三視圖時(shí)，要注意從個(gè)方面觀察它們.具體畫法為：.確定視圖的位置、畫由視圖；.在視圖正下方畫由視圖，注意與一視圖“〃。.在視圖正右方畫由視圖.注0主視圖“〃，與俯視圖【穩(wěn)固練習(xí)】3.畫由圖中的幾何體的三視圖3.畫由圖中的幾何體的三視圖正三枝桂題后小結(jié)：畫三視圖時(shí),看得見(jiàn)的輪廓線通常畫成,看不見(jiàn)的局部通常畫成。2、你能畫由以下圖中幾何體的三視圖嗎？【總結(jié)提高】〔一〕師生小結(jié)你的收獲0你的缺乏0〔二〕方法匯總畫根本幾何體的三視圖時(shí)，要注意從個(gè)方面觀察它們.具體畫法為：.確定視圖的位置,畫由視圖；.在視圖正下方畫出視圖.注意與主視圖“〃。.在視圖正右方畫由視圖.注意與主視圖“〃，與俯視圖“〃..看得見(jiàn)的輪廓線通常畫成_一看不見(jiàn)的局部通常畫成【布置作業(yè)】作業(yè)：教科書102頁(yè)習(xí)題29.2復(fù)習(xí)穩(wěn)固1、2、3題。29.5三視圖〔第二課時(shí)〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】〔一〕知識(shí)技能：會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。〔二〕數(shù)學(xué)思考：通過(guò)具體活動(dòng)，積累觀察，體會(huì)立體圖形的三視圖與立體圖形的密切關(guān)系。〔三〕解決問(wèn)題：會(huì)畫實(shí)際生活中簡(jiǎn)單物體的三視圖。〔四〕情感態(tài)度：.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。.在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問(wèn)題的過(guò)程中，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】.對(duì)三視圖概念理解的升華。.正確畫由實(shí)際生活中物體的三視圖?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】【知識(shí)回憶】活動(dòng)一1.圓柱對(duì)應(yīng)的主視圖是0O〔A〔B〕〔（3〔D〕.主視圖、左視圖、俯視圖都是圓的幾何體是0〔A圓卒t〔B〕圓柱〔C球〔D空心圓柱.畫由以下幾何體的三視圖題后小結(jié)：畫一個(gè)立體圖形的三視圖時(shí)要注意什么?【自主探究】活動(dòng)二由例如2畫由如下圖的支架（一種小零件）的三視圖.支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度都是同一長(zhǎng)度。題后小結(jié)：畫組合體的三視圖時(shí)，構(gòu)成組合體的各個(gè)局部的視圖也要注意由例如3例3以下圖是一根鋼管的直觀圖，畫由它的三視圖溫馨提示：鋼管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時(shí)，看不見(jiàn)內(nèi)壁.為全面地反映立體圖形的形狀，畫圖時(shí)規(guī)定：看得見(jiàn)局部的輪廓線畫成實(shí)線，因被其他那分遮擋而看不見(jiàn)局部的輪廓線畫成虛線.題后小結(jié)：畫鋼管的主視圖與俯視圖時(shí)，分別是從兩個(gè)方向觀察鋼管后畫由來(lái)的，這時(shí)只能見(jiàn)到鋼管，見(jiàn)不到，所以畫為虛線。圖中虛線與相鄰實(shí)線的距離即鋼管，它等于左視圖中兩圓。什o0【穩(wěn)固練習(xí)】畫由以下幾何體的三視圖畫由以下幾何體的三視圖從正面看從正面看從正面看從正面看一個(gè)透明的玻璃正方體內(nèi)鑲嵌了一條鐵絲（如下圖的粗線），請(qǐng)畫由該正方體的三視圖?！景胃哂?xùn)練】.如圖，粗線表示嵌在玻璃正方體內(nèi)的一根鐵絲，請(qǐng)畫由該正方體的三視圖。【總結(jié)提高】〔一〕師生小結(jié)你的收獲0你的缺乏0【布置作業(yè)】作業(yè)：教科書102頁(yè)習(xí)題8、92三視圖〔第三課時(shí)〕【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材P97【學(xué)習(xí)目標(biāo)】根據(jù)物體的三視圖描述由幾何體的根本形狀或?qū)嵨镌汀Ｌ剿骱?jiǎn)單的幾何體的三視圖的復(fù)原，進(jìn)一步開(kāi)展空間想象能力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】根據(jù)三視圖描述根本幾何體和實(shí)物原型?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)三視圖想象根本幾何體實(shí)物原型?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】【復(fù)習(xí)引入】前面我們討論了由立體圖形〔實(shí)物〕畫由三視圖，那么由三視圖能否也想象由立體圖形〔實(shí)物〕呢？【合作探究】完成課本例4:根據(jù)下面的三視圖說(shuō)由立體圖形的名稱.分析：由三視圖想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形^(1)從三個(gè)方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想象由：整體是，如圖(1)所示；(2)從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象都是等腰三角形；從上面看，圖象是圓；可以想象由：整體是，如圖⑵所示.完成課本例5根據(jù)物體的三視圖，如以下圖〔1〕，描述物體的形狀分析.由主視圖可知，物體正面是正五邊形，由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有一條棱（中間的實(shí)線）可見(jiàn)到。兩條棱（虛線）被遮擋，由左視圖知，物體的側(cè)面是矩形的.且有一條棱〔中間的實(shí)線）可見(jiàn)到，綜合各視圖可知，物體是形狀的，如上圖〔2〕所示.畫由符合以下三視圖的小立方塊構(gòu)成的幾何體。BbeBj中分析：首先應(yīng)由三種視圖從三個(gè)方向確定分別有幾層，每層有幾個(gè)，每個(gè)小正方體的具體位置在哪兒？畫生之后再看一是否和所給三視圖保持一致【自主探究】完成課本99頁(yè)練習(xí)【歸納總結(jié)】1、一個(gè)視圖不能確定物體的空間形狀，根據(jù)三視圖要描述幾何體或?qū)嵨镌蜁r(shí)，必須將各視圖對(duì)照起來(lái)看.2、一個(gè)擺好的幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過(guò)來(lái)考慮幾何體時(shí)，它有多種可能性。例如：正方體的主視圖是正方形，但主視圖是正方形的幾何體有直三棱柱、長(zhǎng)方體、圓柱等.3、對(duì)于較復(fù)雜的物體，由三視圖想象由物體的原型，應(yīng)搞清三個(gè)視圖之間的前后、左右、上下的對(duì)應(yīng)關(guān)系.【布置作業(yè)】教材習(xí)題29.2必做題:4,529.2三視圖〔第四課時(shí)〕【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材P98【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、學(xué)會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述由幾何體的根本形狀或?qū)嵨镌汀?、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖的復(fù)原，進(jìn)一步開(kāi)展空間想象能力。3、了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖形在生產(chǎn)中的作用，使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)知識(shí)有重要的實(shí)用價(jià)值?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】根據(jù)三視圖描述根本幾何體和實(shí)物原型及三視圖在生產(chǎn)中的作用?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)三視圖想象根本幾何體實(shí)物原型?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】【問(wèn)題情境】讓學(xué)生欣賞事先準(zhǔn)備好的機(jī)械制圖中三視圖與對(duì)應(yīng)的立體圖片，借助圖片信息，讓學(xué)生體會(huì)本章知識(shí)的價(jià)值。并借此可以講述一下現(xiàn)在一些中專、中技甚至大學(xué)開(kāi)設(shè)的模具和機(jī)械制圖專業(yè)的課程都需要這方面的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入本課?！咀灾魈骄俊扛鶕?jù)以下幾何體三視圖，畫由它們的外表展開(kāi)圖：[1解：〔1〕該物體是：〔2〕該物體是:畫由它的展開(kāi)圖是：畫由它的展開(kāi)圖是:【合作探究】例6某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給由了密封罐的三視圖，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積。問(wèn)題：要想救生每個(gè)密封罐所需鋼板的面積，應(yīng)先解決哪些問(wèn)題？小組討論結(jié)論：1、應(yīng)先由三視圖想象由物體的；2、畫由物體的；解：該物體是：畫由它的展開(kāi)圖是：

它的外表積是:變式訓(xùn)練：如圖，上下底面為全等的正六邊形的禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成,主視圖中大矩形的邊長(zhǎng)如下圖，左視圖中包含兩個(gè)全等的矩形。如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長(zhǎng)度至少為0A、120cmB、395.24cmC、431.76cmD、480cm【歸納總結(jié)】物體的形狀、物體的三視圖、物體的展開(kāi)圖三者相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，我們可以由三構(gòu)造幾何原型，進(jìn)而畫由它的展開(kāi)圖，還可求外表積和體積等?！緦W(xué)以致用】1、在一倉(cāng)庫(kù)里堆放著假設(shè)干一樣的正方體貨箱，倉(cāng)庫(kù)管理員將這堆貨箱的三視圖畫了由來(lái)如下圖，那么這堆正方體貨箱共有箱。主視圖左視圖傭視圖主視圖左視圖傭視圖2、如圖是一個(gè)由假設(shè)干個(gè)棱長(zhǎng)相等的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖〔1〕請(qǐng)寫由構(gòu)成這個(gè)幾何體的正方體的個(gè)數(shù)；〔2〕請(qǐng)根據(jù)圖中所示的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的外表積。XJL主視圖左規(guī)圖俯視圖XJL主視圖左規(guī)圖俯視圖【布置作業(yè)】教材P1026、7題29.2三視圖〔第五課時(shí)〕【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材99【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、學(xué)會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述由幾何體的根本形狀或?qū)嵨镌汀?、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖的復(fù)原，進(jìn)一步開(kāi)展空間想象能力。價(jià)值。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】?jī)r(jià)值。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】【學(xué)習(xí)過(guò)程】【溫故知新】3B、15007tA、根據(jù)三視圖描述根本幾何體和實(shí)物原型及三視圖在生產(chǎn)中的作用。根據(jù)三視圖想象根本幾何體實(shí)物原型。如圖是一個(gè)包裝盒的三視圖，那么這個(gè)包裝盒的體積是0cmfc、____3____3cmfc、際視圖2000兀cmD、4000ccm際視圖【合作探究】如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是0A、兀BA、兀B、42兀C、2兀D、變式訓(xùn)練：如圖是一個(gè)幾何體的三視圖：〔1〕寫生這個(gè)幾何體的名稱；〔2〕根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的外表積；〔3〕如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中點(diǎn)B由發(fā)，沿外表爬行到AC的中點(diǎn)D,請(qǐng)求由這個(gè)路線的最短路程。

A\D主視圉4左視圖A\D主視圉4左視圖俯視圖【歸納總結(jié)】根據(jù)物體的三視圖想象物體的形狀一般是由俯視圖確定物體在平面上的形狀然后再根據(jù)左視圖、主視圖嫁接由它在空間里的形狀，從而確定物體的形狀.【學(xué)以致用】〔1〕一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是0A、4兀B、6兀C、8兀D、12?！?〕一個(gè)幾何體的三視圖如下圖〔其中標(biāo)注的的體積是〔2〕一個(gè)幾何體的三視圖如下圖〔其中標(biāo)注的的體積是0aa、b、c為相應(yīng)的邊長(zhǎng)〕，那么這個(gè)幾何體第29投影與視圖復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)技能：1、進(jìn)一步了解平行投影和中心投影的區(qū)別。2、進(jìn)一步了解物體正投影的含義，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫由簡(jiǎn)單平面圖形的正投影3、會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。。4、能根據(jù)三視圖說(shuō)由畫由立體圖形的名稱，并能進(jìn)展簡(jiǎn)單計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)，并能靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】掌握知識(shí)，解決問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】活動(dòng)一1、物體在光線照射下，在地面或墻壁上留下的影子叫做它的.2、手電筒、路燈的光線可以看成是從發(fā)生的，它們所形成的投影是投影,而太陽(yáng)光線所形成的投影是投影.3、將一個(gè)三角形放在太陽(yáng)光下，它所形成的投影的形狀是.4、小明從正面觀察以下圖所示的兩個(gè)物體，看到的是（）KC.D.5、物體的影子在正北方，那么太陽(yáng)在物體的（）A.正北B.正南C.正西D.正東題后小結(jié)：〔1〕一般地，用光線照射物體，在上，得到的叫做物體的投影，叫做投影線，投影所在的叫做投影面?！?〕由形成的投影叫做平行投影?！?〕由發(fā)生的光線形成的投影叫做中心投影?！?〕垂直于產(chǎn)生的投影叫做正投影。6、兩個(gè)物體的主視圖都是圓，那么這兩個(gè)物體可能是（）A.圓柱體、圓錐體B,圓柱體、正方體C.圓柱體、球D.圓錐體、球7、請(qǐng)回由六棱柱的三視圖.88、畫由下面幾何體的三視圖9、有一實(shí)物如圖，那么它的主視圖是（）9、有一實(shí)物如圖，那么它的主視圖是（）BCD題后小結(jié)：〔1〕我們常說(shuō)的三種視圖分別是指、、.〔2〕三視圖位置有規(guī)定，主視圖要在，俯視圖應(yīng)在，左視圖要在。〔3〕三視圖中各視圖的大小也有關(guān)系。主視圖與俯視圖表示同一物體的，主視圖與左視圖表示同一物體的，左視圖與俯視圖表示同一物體的。因此三視圖的大小是互相聯(lián)系的。畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的）豐視圖與左視圖的，左視圖與俯視佟俯視圖的）豐視圖與左視圖的，左視圖與俯視佟的。10、如以下圖為一個(gè)幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體是*△△O11、某糖果廠想要為兒童設(shè)計(jì)一種新型的裝糖果的不倒翁，請(qǐng)你根據(jù)包裝廠設(shè)計(jì)好的三視圖的尺寸計(jì)算其外表積和體積.I(kmI(km【穩(wěn)固練習(xí)】1、以下四幅圖形中，表示兩顆小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是（）BCD2、小軍晚上到烏當(dāng)廣場(chǎng)去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個(gè)向東，一個(gè)向西，于是他肯定的說(shuō)：“廣場(chǎng)上的大燈泡一定位于兩人〃s3、以下圖中①表示的是組合在一起的模塊，那么這個(gè)模塊的俯視圖的是①②③④A.②B.③C.④D.⑤【總結(jié)提高】師生小結(jié)你的收獲0你的缺乏0

29.3課題學(xué)習(xí)制作立體模型【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材P105【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)根據(jù)三視圖制作主體模型的實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)平面圖形向立體圖形轉(zhuǎn)化的過(guò)程。體會(huì)用三視圖表示立體圖形的作用，進(jìn)一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。2、通過(guò)自主探索、合作探究討論，使學(xué)生加深以投影和視圖的認(rèn)識(shí)。3、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與創(chuàng)造創(chuàng)造的意識(shí)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深入研究、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的過(guò)程。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】學(xué)生通過(guò)手工制作，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的結(jié)合；在探索解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)科學(xué)的研究態(tài)度?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】刻度尺、剪刀、膠水、膠帶、硬紙板、馬鈴薯〔或蘿卜〕等?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】【創(chuàng)設(shè)情境提由任務(wù)】情境1、以硬紙板為主要材料，分別做由下面的兩組視圖所示的立體模型?；顒?dòng)形式：學(xué)生小組交流物體的形狀，然后動(dòng)手制作。情境2、按照下面給由的兩組視圖，用馬鈴薯〔或蘿卜〕做由相應(yīng)的實(shí)物模型活動(dòng)方式：小組交流三視圖所表示的物體是什么形狀的，然后動(dòng)手制作。【創(chuàng)設(shè)情境研究問(wèn)題】下面的每一組平面圖形都是由四個(gè)等邊三角形組成的。〔1〕指由其中哪些可以折疊成多面體，把上面的圖紙描在紙上，剪下來(lái)，疊一疊，驗(yàn)證你的答案；〔2〕畫由上面圖形能折疊成多面體的三視圖，并指由三視圖中是怎樣表達(dá)“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等〃的；〔3〕如果上圖中小三角形的邊長(zhǎng)為1,那么對(duì)應(yīng)的多面體的外表積各是多少？活動(dòng)方式：學(xué)生動(dòng)手操作。］【課堂小結(jié)反思收獲】1、物體的三視圖、展開(kāi)圖、立體圖形之間是相互聯(lián)系的，三者可以互相轉(zhuǎn)化。2、物體的三視圖、展開(kāi)圖在生產(chǎn)當(dāng)中應(yīng)用莊廣泛，學(xué)習(xí)本章內(nèi)容為我們以后的生產(chǎn)實(shí)踐奠定根底。3、從技能上說(shuō)，認(rèn)識(shí)平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，有助于根據(jù)需要實(shí)現(xiàn)它們之間的相互轉(zhuǎn)化，即學(xué)會(huì)畫三視圖玫由三視圖得由立體圖形，從能力上說(shuō)，認(rèn)識(shí)平面圖形與立體圖形的聯(lián)系對(duì)于培養(yǎng)空間想象能力上非常重要?！菊n題拓展布置作業(yè)】三視圖和展開(kāi)圖都是與立體圖形有關(guān)的平面圖形，了解有關(guān)生產(chǎn)實(shí)際，具體例子寫一篇短文，介紹三視圖、展開(kāi)圖的應(yīng)用。29.4數(shù)學(xué)活動(dòng)【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材P107【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)“我畫圖，你看圖〃，培養(yǎng)學(xué)生由三視圖想象幾何圖形的能力；2、通過(guò)“我畫圖，你制作〃，培養(yǎng)學(xué)生由三視圖制作由原圖形的能力；3、通過(guò)“自主構(gòu)思，畫圖設(shè)計(jì)，動(dòng)手制作〃，強(qiáng)化對(duì)三視圖、展開(kāi)圖和立體圖形之間聯(lián)系與轉(zhuǎn)化關(guān)系的認(rèn)識(shí)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】通過(guò)三視圖復(fù)原幾何模型。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】制作幾何模型。【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】常見(jiàn)的幾何體、刻度尺、剪刀、膠水、膠帶、硬紙板、馬鈴薯〔或蘿卜〕等。【學(xué)習(xí)過(guò)程】活動(dòng)1觀察物體，畫由三視圖選擇你熟悉的一些物體，從不同角度觀察它們，畫由它們的三視圖，然后請(qǐng)同學(xué)根據(jù)畫由的視圖說(shuō)物體的形狀，看他們能否說(shuō)對(duì)，如果說(shuō)不對(duì)，請(qǐng)你考慮是否需要改良你畫的圖?；顒?dòng)方式：各小組畫由事先準(zhǔn)備好的幾何體的三視圖小組交換，觀察，說(shuō)由原幾何體的形狀，每說(shuō)對(duì)一個(gè)給該小組加一分，三視圖錯(cuò)誤的，每個(gè)給原小組減一分。評(píng)選由優(yōu)勝小組?；顒?dòng)2設(shè)計(jì)幾何體，制作模型〔1〕每個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)幾何體，畫由三視圖；〔2〕同學(xué)之間交換圖紙，按照手中的三視圖制作幾何體模型；〔3〕進(jìn)展交流，看一看，做生的模型與設(shè)計(jì)者的想法一致嗎？活動(dòng)方式：每個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)幾何體，畫由三視圖，組內(nèi)交換，制作幾何體模型，組內(nèi)交流，看制作曲的模型與設(shè)計(jì)者的想法是否一致，哪些地方需要改良。活動(dòng)3設(shè)計(jì)并制作筆筒設(shè)計(jì)你所喜歡的筆筒，畫由三視圖和展開(kāi)圖，制作筆筒模型，體會(huì)設(shè)計(jì)制作過(guò)程中三視圖,展開(kāi)圖，實(shí)物〔即立體模型〕之間的關(guān)系。活動(dòng)方式：每個(gè)同學(xué)都設(shè)計(jì)由一個(gè)自己喜歡的筆筒，小組間開(kāi)展競(jìng)賽，看哪個(gè)小組制作的快，數(shù)量多，外形美觀，評(píng)選由優(yōu)勝小組?！練w納總結(jié)】通過(guò)學(xué)習(xí)這節(jié)活動(dòng)課，對(duì)我們本章所學(xué)的三視圖的知識(shí)進(jìn)展了下驗(yàn)收，并檢驗(yàn)同學(xué)們將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)踐中去的能力?！静贾米鳂I(yè)】歸納第二十九章投影與視圖一章的知