《有理數(shù)的乘法與除法》課件-(公開課獲獎)2022年蘇科版-8

2.6有理數(shù)的乘法與除法（2）2.6有理數(shù)的乘法與除法（2）1學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進一步掌握有理數(shù)的乘法運算法則，理解乘法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性；2．學(xué)會把知識運用于實踐，靈活、合理地運用乘法運算律簡化運算；3．經(jīng)歷有理數(shù)乘法中運算律的探索，概括出有理數(shù)乘法仍滿足乘法交換律、結(jié)合律和分配律。學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進一步掌握有理數(shù)的乘法運算法則，理解乘法運算律在2有理數(shù)的乘法法則：同號得正，異號得負，絕對值相乘任何數(shù)與0相乘都得0知識回顧有理數(shù)的乘法法則：同號得正，異號得負，絕對值相乘任何數(shù)與0相3（1）3×4=______（2）4×3=______（3）(-3)×4=______（4）4×(-3)=______（5）3×(-4)=______（6）(-4)×3=______（7）(-3)×(-4)=_____（8）(-4)×(-3)=______我已經(jīng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律了：自學(xué)指導(dǎo)完成下列各題，能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（1）3×4=______（2）4×3=____4（1）[(-3)×4]×0.5=_______(-3)×(4×0.5)=_______（2）[3×(-8)]×0.125=________3×[]=_______我發(fā)現(xiàn)規(guī)律了：（1）[(-3)×4]×0.5=_______(-3)×(45（-4）×（-3+5）=_________（-4）×（-3）+（-4）×5=________(1)我發(fā)現(xiàn)規(guī)律了：（2）（-4）×（-3+5）=_________（-4）×（-3）6有理數(shù)乘法運算律：交換律：結(jié)合律：分配律：有理數(shù)乘法運算律：交換律：結(jié)合律：分配律：7《有理數(shù)的乘法與除法》課件-(公開課獲獎)2022年蘇科版-88嘗試計算嘗試計算9(1)(2)檢測計算：(3)(4)(1)(2)檢測(3)(4)10

組內(nèi)交流：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？計算：不通過計算，你能直接寫出結(jié)果嗎？+-+-組內(nèi)交流：計算：不通過計算，你能直接寫出結(jié)11乘積的符號的確定

幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，

積的符號由

確定：負因數(shù)的個數(shù)當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；

當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；幾個有理數(shù)相乘,有一個因數(shù)為零,積就為零。乘積的符號的確定幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，負12當(dāng)堂檢測一、計算：

1、

（－12）×（+4）；

2、（－）×(－4)×(－7)3、(－2)×(－7)×(+5)×(－7)4、(－3)×(＋5)×(－1)×(－2)×(＋1)

5、(－0.25)×(－8)×32×0.125×(－4)二、計算

（1）（）×（+25）×（-5）

（2）（）×（+4）+（）×(-6)當(dāng)堂檢測一、計算：13證明（1）證明（1）14證明(1)【情境引入】同學(xué)們聽說過或見過海市蜃樓嗎？夏天，平靜無風(fēng)的海面或沙漠上，有時能看到樓臺、亭閣、集市、廟宇等虛幻景象出現(xiàn)在遠方的空中……自然界中看到的景象是真實存在的嗎?證明(1)【情境引入】同學(xué)們聽說過或見過海市蜃樓嗎？自然界15【探究活動一】先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？請再量一量證實你的猜想．證明(1)【探究活動一】先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？16【探究活動二】圖（1）中有曲線嗎？請把圖（2）中編號相同的點用線段連接起來.（圖1）（圖2）證明(1)【探究活動二】圖（1）中有曲線嗎？請把圖（2）中編號相同的17【感悟歸納】

從以上兩個探究活動中，你有什么感悟??？

實驗、觀察、操作是人們認識事物的重要手段，但僅憑實驗、觀察、操作是不夠的，所以正確地認識事物，不能單憑直覺，還要加以證實！證明(1)【感悟歸納】實驗、觀察、操作是人們認識事物的18【例1】有兩條如圖所示小路，這兩條小路哪個長？這兩條小路的面積怎樣？證明(1)【例1】有兩條如圖所示小路，這兩條小路哪個長？這兩條小路的面19【例2】小明和小林在研究代數(shù)式2－2m＋m2的值的情況時，得出了兩種不同的結(jié)論.

小明填寫表格:

小林填寫表格:

請你再取一些m的值代入代數(shù)式算一算，說明小明和小林的結(jié)論是否正確．你是否有新的發(fā)現(xiàn)？新的結(jié)論？思考：本題中，你用什么方法去說明別人的觀點不正確？你又是怎么說明自己的觀點是正確的？m－2046……2－2m＋m21021026……m－6－420……2－2m＋m2502622……證明(1)【例2】小明和小林在研究代數(shù)式2－2m＋m2的值的情況時，20【數(shù)學(xué)實驗一】（1）在提供的模板中取兩個直角三角形和兩個直角梯形，按圖①拼成8×8的正方形，用膠帶粘好.

（2）用同樣的兩個直角三角形和兩個直角梯形，能按圖②恰好拼成13×5的矩形嗎？動手試一試！請同學(xué)們再計算一下圖①、圖②的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（圖①）（圖②）證明(1)【數(shù)學(xué)實驗一】（1）在提供的模板中取兩個直角三角形和兩個直角21【數(shù)學(xué)實驗二】如圖，（1）畫∠AOB＝90°，并畫∠AOB的角平分線OC.

（2）將三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別交于點E、F，并比較PE、PF的長度；（3）把三角尺繞點P旋轉(zhuǎn)，比較PE與PF的長度.

你能得到什么結(jié)論？你的結(jié)論一定成立嗎？與同學(xué)交流．證明(1)【數(shù)學(xué)實驗二】如圖，（1）畫∠AOB＝90°，并畫∠AOB的22【能力檢測】1．你認為大圓內(nèi)的10個小圓的周長之和與另一個大圓內(nèi)的2個小圓的周長之和哪一個大一些？請你猜一猜，并用學(xué)過的知識和數(shù)學(xué)方法驗證你的猜想．證明(1)【能力檢測】1．你認為大圓內(nèi)的10個小圓的周長之和與另一23【能力檢測】2．今年五一節(jié)期間，王老板在其經(jīng)營的服裝店里賣出兩件衣服，其中一件是褲子售價為168元，盈利20％，一件是夾克衫售價也是168元，但虧損20％，問王老板在這次的交易過程中是賺了還是虧了，如果是賺了，賺了多少？如果是虧了，虧了多少？還是不賺不虧？證明(1)【能力檢測】2．今年五一節(jié)期間，王老板在其經(jīng)營的服裝店里賣24【小結(jié)】

通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？你會正確運用嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說出來告訴大家.證明(1)【小結(jié)】證明(1)25【課后作業(yè)】1.課本P149練一練第1、2、3題.2.（選做題）一位老農(nóng)有一塊地，形狀是平行四邊形，地里有一口水井，他將水井與地的4角分別相連，把地分成4塊，然后對他的兒子說：“地分給你們了，每人各取相對的兩塊；水井不分，兩家共用．”精明的弟弟要求先選，在看到土地后果斷地選擇了①、③兩地，同學(xué)們，老實的哥哥吃虧了嗎？①②③④證明(1)【課后作業(yè)】①②③④證明(1)26《有理數(shù)的乘法與除法》課件-(公開課獲獎)2022年蘇科版-8272.6有理數(shù)的乘法與除法（2）2.6有理數(shù)的乘法與除法（2）28學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進一步掌握有理數(shù)的乘法運算法則，理解乘法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性；2．學(xué)會把知識運用于實踐，靈活、合理地運用乘法運算律簡化運算；3．經(jīng)歷有理數(shù)乘法中運算律的探索，概括出有理數(shù)乘法仍滿足乘法交換律、結(jié)合律和分配律。學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進一步掌握有理數(shù)的乘法運算法則，理解乘法運算律在29有理數(shù)的乘法法則：同號得正，異號得負，絕對值相乘任何數(shù)與0相乘都得0知識回顧有理數(shù)的乘法法則：同號得正，異號得負，絕對值相乘任何數(shù)與0相30（1）3×4=______（2）4×3=______（3）(-3)×4=______（4）4×(-3)=______（5）3×(-4)=______（6）(-4)×3=______（7）(-3)×(-4)=_____（8）(-4)×(-3)=______我已經(jīng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律了：自學(xué)指導(dǎo)完成下列各題，能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（1）3×4=______（2）4×3=____31（1）[(-3)×4]×0.5=_______(-3)×(4×0.5)=_______（2）[3×(-8)]×0.125=________3×[]=_______我發(fā)現(xiàn)規(guī)律了：（1）[(-3)×4]×0.5=_______(-3)×(432（-4）×（-3+5）=_________（-4）×（-3）+（-4）×5=________(1)我發(fā)現(xiàn)規(guī)律了：（2）（-4）×（-3+5）=_________（-4）×（-3）33有理數(shù)乘法運算律：交換律：結(jié)合律：分配律：有理數(shù)乘法運算律：交換律：結(jié)合律：分配律：34《有理數(shù)的乘法與除法》課件-(公開課獲獎)2022年蘇科版-835嘗試計算嘗試計算36(1)(2)檢測計算：(3)(4)(1)(2)檢測(3)(4)37

組內(nèi)交流：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？計算：不通過計算，你能直接寫出結(jié)果嗎？+-+-組內(nèi)交流：計算：不通過計算，你能直接寫出結(jié)38乘積的符號的確定

幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，

積的符號由

確定：負因數(shù)的個數(shù)當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；

當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；幾個有理數(shù)相乘,有一個因數(shù)為零,積就為零。乘積的符號的確定幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，負39當(dāng)堂檢測一、計算：

1、

（－12）×（+4）；

2、（－）×(－4)×(－7)3、(－2)×(－7)×(+5)×(－7)4、(－3)×(＋5)×(－1)×(－2)×(＋1)

5、(－0.25)×(－8)×32×0.125×(－4)二、計算

（1）（）×（+25）×（-5）

（2）（）×（+4）+（）×(-6)當(dāng)堂檢測一、計算：40證明（1）證明（1）41證明(1)【情境引入】同學(xué)們聽說過或見過海市蜃樓嗎？夏天，平靜無風(fēng)的海面或沙漠上，有時能看到樓臺、亭閣、集市、廟宇等虛幻景象出現(xiàn)在遠方的空中……自然界中看到的景象是真實存在的嗎?證明(1)【情境引入】同學(xué)們聽說過或見過海市蜃樓嗎？自然界42【探究活動一】先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？請再量一量證實你的猜想．證明(1)【探究活動一】先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？43【探究活動二】圖（1）中有曲線嗎？請把圖（2）中編號相同的點用線段連接起來.（圖1）（圖2）證明(1)【探究活動二】圖（1）中有曲線嗎？請把圖（2）中編號相同的44【感悟歸納】

從以上兩個探究活動中，你有什么感悟??？

實驗、觀察、操作是人們認識事物的重要手段，但僅憑實驗、觀察、操作是不夠的，所以正確地認識事物，不能單憑直覺，還要加以證實！證明(1)【感悟歸納】實驗、觀察、操作是人們認識事物的45【例1】有兩條如圖所示小路，這兩條小路哪個長？這兩條小路的面積怎樣？證明(1)【例1】有兩條如圖所示小路，這兩條小路哪個長？這兩條小路的面46【例2】小明和小林在研究代數(shù)式2－2m＋m2的值的情況時，得出了兩種不同的結(jié)論.

小明填寫表格:

小林填寫表格:

請你再取一些m的值代入代數(shù)式算一算，說明小明和小林的結(jié)論是否正確．你是否有新的發(fā)現(xiàn)？新的結(jié)論？思考：本題中，你用什么方法去說明別人的觀點不正確？你又是怎么說明自己的觀點是正確的？m－2046……2－2m＋m21021026……m－6－420……2－2m＋m2502622……證明(1)【例2】小明和小林在研究代數(shù)式2－2m＋m2的值的情況時，47【數(shù)學(xué)實驗一】（1）在提供的模板中取兩個直角三角形和兩個直角梯形，按圖①拼成8×8的正方形，用膠帶粘好.

（2）用同樣的兩個直角三角形和兩個直角梯形，能按圖②恰好拼成13×5的矩形嗎？動手試一試！請同學(xué)們再計算一下圖①、圖②的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（圖①）（圖②）證明(1)【數(shù)學(xué)實驗一】（1）在提供的模板中取兩個直角三角形和兩個直角48【數(shù)學(xué)實驗二】如圖，（1）畫∠AOB＝90°，并畫∠AOB的角平分線OC.

（2）將三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別交于點E、F，并比較PE、PF的長度；（3）把三角尺繞點P旋轉(zhuǎn)，比較PE與PF的長度.

你能得到什么結(jié)論？你的結(jié)論一定成立嗎？與同學(xué)交流．證明