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文檔簡介
2010年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(十二)一、精心選一選,相信自己的判斷?。ū敬箢}共12小題,每小題3分,共36分)1.下列計(jì)算錯誤的是()A.a(chǎn)6·a6=a12 B.a(chǎn)5÷a5=1 C.(a4)4=a16 D.a(chǎn)3+a3=a62.在下列二次根式中屬于最簡二次根式的是()A. B. C. D.3.一種病毒非常微小,其半徑約為0.00000032mA. B. C. D.4.如圖:ρ1、ρ2、ρ3是曲線上的三點(diǎn),過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線,垂足分別為A1、A2、A3,得到三個三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O,設(shè)它們的面積分別為S1、S2、A.S1<S2<S3 B.S2<S1<S3 C.S1<S3<S2 D.S1=S2=S35.下列數(shù)據(jù)14、15、15、15、13;16、16、15、14、14;16、17、15、16、14;15、16、16、14、15是某校九年級一班20名女生的年齡數(shù)據(jù),則該班女生年齡的中位數(shù)為()A.14 B.15 C.16 D.17或136.觀察二次函數(shù)(a≠0)的圖象(如圖),則直線一定經(jīng)過()A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限第6題圖Ox第6題圖Oxy第8題圖第4題圖7.關(guān)于x的一元二次方程的一個根為1,則實(shí)數(shù)p的值為()A.4 B.1 C.-1 D.0或28.如圖,△ABC中,∠A=60°,CD、CE是∠ACB的三等分線,BD、BE是∠ABC的三等分線,則圖中的度數(shù)為()A.90° B.100° C.120° D.135°9.某菜販到菜攤上買黃瓜,他上午買了30斤,價格為x元,下午他又買了20斤,價格為y元,第二天他以每斤的價格全部賣完,結(jié)果他發(fā)現(xiàn)自己賠了錢,其原因是()A.x<y B.x≤y C.x>y D.x≥y10.已知,則的值為()A.6 B.9 C.12 D.1511.如圖,⊙O過正方形ABCD的頂點(diǎn)AB且與CD邊相切,若AB=2,則圓的半徑為()A. B. C. D.112.下列四個點(diǎn)中有三個點(diǎn)在同一直線上,則不在這條直線上的點(diǎn)是()A.(-3,-1) B.(1,1) C.(3,2) D.(4,3)第16題圖第16題圖第11題圖第11題圖二、細(xì)心填一填,試試自己的身手!(本大題共6小題,每小題3分,共18分)13.分解因式____________________.14.一種藥品經(jīng)過兩次降價后,每盒的價格由原來的80元降至每盒56元,設(shè)平均每次降價的百分率為x,則可列方程______________________________.15.兩圓的直徑分別為6cm和8cm,若兩圓相切,則圓心距為__________.16.如圖,是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象,觀察圖象寫出時,自變量x的取值范圍__________.17.若實(shí)數(shù)x、y滿足,則=__________.18.觀察下列的單項(xiàng)式,、、、、……據(jù)其中的規(guī)律得出第10個單項(xiàng)式是____________________三、用心做一做,顯顯自己的能力?。ū敬箢}共7小題,滿分66分)19.(本題滿分6分)化簡并求值:當(dāng),,求·的值.20.(本題滿分8分)在10×10的正方形網(wǎng)格中,小正方形的邊長為1,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系:(1)畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′;(2)以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心,將△A′B′C′順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′′B′′C′′,請畫出△A′′B′′C′′;(3)寫出A′′的坐標(biāo);(4)計(jì)算A′旋轉(zhuǎn)到A′′所經(jīng)過的路線長.21.(本題滿分9分)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級七班慶元旦還剩下最后的三個節(jié)目沒有落實(shí),它們分別是小品、舞蹈和相聲,現(xiàn)在有甲、乙、丙三個學(xué)習(xí)小組的同學(xué)要承擔(dān)任務(wù).(1)求甲組承擔(dān)小品的概率為?(2)用樹形圖分析甲、乙、丙三個小組承擔(dān)上述節(jié)目的結(jié)果.(3)若上述三個節(jié)目中舞蹈為壓軸節(jié)目,求甲組既承擔(dān)舞蹈節(jié)目,又是壓軸節(jié)目的概率?(指在這三個節(jié)目中)22.(本題滿分10分)若二次函數(shù)與x軸有兩個交點(diǎn).(1)求k的取值范圍;(2)若A(x1,0),B(x2,0)是二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)且滿足,求k的值.23.(本題滿分10分)如圖已知直線PA交⊙O于A、E兩點(diǎn),過⊙O上一點(diǎn)C作PE的垂線交PE于D,AB是⊙O的直經(jīng),且AC平分∠DAB.(1)求證:DC是⊙O的切線;第23題圖(2)若CD=4,tan∠CAD=2,求⊙O的半徑.第23題圖24.(本題滿分11分)為了加強(qiáng)公民節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來水收費(fèi)見價目表.例如:某居民元月份用水9噸,則應(yīng)收水費(fèi)2×6+4×(9-6)=24元(1)若該居民2月份用水12.5噸,則應(yīng)收水費(fèi)多少元(2)若該居民3、4月份共用15噸水(其中4月份用水多于3月份)共收水費(fèi)44元(水費(fèi)按月結(jié)算),則該居民3月、4月各用水多少噸?價目表價目表每月用水量(噸)單價不超過6噸2元/噸超過6噸,但不超過10噸的部分4元/噸超過10噸部分8元/噸25.(本題滿分12分)如圖:已知拋物線頂點(diǎn)A(2,1)且過原點(diǎn)O,與x軸的另一個交點(diǎn)為B.(1)求拋物線的解析式;(2)若點(diǎn)C在拋物線的對稱軸,D在拋物線上,若以O(shè)、C、D、B為頂點(diǎn)的的四邊形為平行四邊行,求D的坐標(biāo);(3)連OA、AB,在x軸的下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使△OBP與△OAB相似,若存在,寫出P的坐標(biāo),若不存在,說明理由.第25題圖
參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)第25題圖一、精心選一選,相信自己的判斷!1~5:DBCDB; 6~10:DBBCB; 11~12:BD.二、細(xì)心填一填,試試自己的身手!13. 14. 15.7cm或1cm16.x>3或-1<x<0 17.1 18.29x10三、用心做一做,顯顯自己的能力!19. 20.A′′(,) A′A′′=5π21.P(甲)= P(甲壓軸)=22.①k≠0 ∴△=[]②而當(dāng)時△=0 當(dāng)時 ∴23.①連OC先證OC∥PE,再證CD⊥OC②先求AD=2,再求AC=,再由tam∠CAD=tam∠CAB=2.求BC=最后求AB=10,∴r=524.①48元②設(shè)三月用水x噸,四月用水(15—x)噸討論:A.當(dāng)0<x<6 6<15-x<10時而不在范圍B.當(dāng)0<x<6 10<15-x時 ∴3月份為4噸,4月份為11噸C.6<x<10無解 ∴3月份為4噸,4月份為11噸25.(1)(2)B(4,0)設(shè)C(2,m)討論:A.OD⊥BC,平行四邊形OCBD可知DH=CH=1∴C(2,-1) D1(2,1)B.CD⊥OB CD=OB=4當(dāng)O在對稱軸右邊,D的橫坐標(biāo)為x=2+4=9x=6時y=-3 ∴D2(6,-3)當(dāng)D在對稱軸右邊,D的橫坐標(biāo)為時
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