醫(yī)學統(tǒng)計學練習題及答案

將三個樣本的資料統(tǒng)一由小到大編秩，見下表：12H12H-N（N+1）匚-3（N+1）ni12（815.5231212（815.52312（312+1）I"^017254.52~~105227582、157丿-3（312+1）=5.77表三組患者肺部手術(shù)的針麻效果針麻效果例數(shù)合計范圍平均秩次秩和肺癌肺化膿癥肺結(jié)核肺癌肺化膿癥肺結(jié)核I102448821—8241.54159961992I205144244859049360III19333688206293249.54740.58233.5898247819294312303121221212424合計501051573128815.517254.5227585.773125.773123—3126.43[823—82+1233—123+883—88+193—19丄''3）查表及結(jié)論現(xiàn)k=3,v二k-l=3-l=2查X2界值表X2=5.99,X2>咒2；P〈0.05按尸0.05水0.05,20.05,3準，拒絕H,接受H,故可認為三組病人的總體效果不全相同。0l劉啟貴）第十章線性相關(guān)與回歸練習題一、單項選擇題回歸系數(shù)的最小二乘估計使其平方和最小的是各點到X均數(shù)直線的橫向距離B.各點到X軸的橫向距離C.各點到回歸直線的垂直距離D.各點到Y(jié)均數(shù)直線的垂直距離E.各點到Y(jié)軸的垂直距離兩數(shù)值變量相關(guān)關(guān)系越強,表示相關(guān)系數(shù)越大B.相關(guān)系數(shù)的絕對值越大回歸系數(shù)越大C.回歸系數(shù)的絕對值越大E.相關(guān)系數(shù)檢驗統(tǒng)計量的t值越大回歸分析的決定系數(shù)R2越接近于1,說明A.相關(guān)系數(shù)越大B.回歸方程的顯著程度越高應變量的變異越大D.應變量的變異越小E.自變量對應變量的影響越大兩組資料作回歸分析，直線回歸系數(shù)b較大的一組，表示A.兩變量關(guān)系密切的可能性較大B.檢驗顯著的可能性較大C.決定系數(shù)R2較大D.決定系數(shù)R2可能大也可能小E.數(shù)量依存關(guān)系更密切1—7歲兒童可以用年齡（歲）估計體重（市斤），回歸方程為Y=14+4X，若將體重換成國際單位kg，則此方程A.常數(shù)項改變B.回歸系數(shù)改變C.常數(shù)項和回歸系數(shù)都改變D.常數(shù)項和回歸系數(shù)都不改變E.決定系數(shù)改變答案：DBEDC二、計算與分析12名20歲女青年的身高與體重資料如下表，試問女青年身高與體重之間有無相關(guān)關(guān)系？表12名20歲女青年的身高與體重資料編號123456789101112身高（cm）164156172172177180166162172167158152體重（kg）555660686665565560554651［參考答案］身高為X,體重為Y。n二12,工X二1998,工X2二333470,工Y二693,工Y2二40469,工XY二115885代入公式(10-2)得：TOC\o"1-5"\h\zV乞X)19982l=VX2-=333470-=803XXn12V乞Y)6932l=VY2-=40469-=448.25YYn12乞X)￡Y)1998x693/=VXY-=115885-——9-二500.5xyn12由公式(10-1)計算相關(guān)系數(shù)r=5005=0.834<803x448.25下面采用t檢驗法對相關(guān)系數(shù)進行檢驗。1)建立檢驗假設(shè)H0：P=0，即身高與體重之間不存在相關(guān)關(guān)系H:pH0，即身高與體重之間存在相關(guān)關(guān)系1a=0.052)計算統(tǒng)計量0.834-0|t==4.7799：1-0.834212-2v=12-2=10查界值表,得統(tǒng)計結(jié)論查t界值表，得t=3.581,t>t，P<0.005，按a=0.05水準，拒絕H,接0.005/2,100.005/2,100受片，可以認為女青年身高與體重之間存在正相關(guān)關(guān)系。某醫(yī)師研究某種代乳粉價值時，用大白鼠做實驗，得大白鼠進食量和體重增加量的資料如下，試問大白鼠的進食量與體重的增加量之間有無關(guān)系？能否用大白鼠的進食量來估計其體重的增加量？大白鼠進食量和體重增加量的資料動物編號1234567891011進食量（g）820780720867690787934679639820780增重量（g）165158130180134167186145120150135［參考答案］進食量為X,增重量為Y。n二11,工X二8516,工X2二6668876,工Y二1670,工Y2二258080,工XY二1309248由公式(10-2)計算可得：TOC\o"1-5"\h\z乞X)85162l=乙X2-=6668876=75943.363\o"CurrentDocument"XXn11V①Y)16702l=VY2-=258080=4543.636\o"CurrentDocument"YYn11乞X)VY)8516x167011/二VXY-=1309248二16364.36411XY由公式（10-1）計算相關(guān)系數(shù)：丫==0.881#75943.363x4543.636下面用r檢驗法對相關(guān)系數(shù)進行檢驗：由r=0.881,n=11,v=11-2=9查r界值表，得r=0.776,因r〉r,,故P〈0.005,按?=0.05水準，拒絕H,接受H,0.005/2,90.005/2,901可以認為大白鼠的進食量與體重增加量之間存在正相關(guān)關(guān)系。我們根據(jù)上表得數(shù)據(jù)繪制散點圖,見下圖,可以看出大白鼠的進食量與增重量有明顯的直線趨勢,我們考慮建立二者之間的線性回歸方程。由上述計算/=75943.636,/=16364.364,/=4543.636,X=774.182,Y=151.818XXXYYY代入公式（10-5）和（10-6）得:

l~^Yl~^YlXX16364.36475943.636a二Y-bX二151.818-0.215x774.182二—15.003則回歸方程為：Y——15.003+0.215X&007003003001000進?(g)圖大白鼠的進食量與增重量之間關(guān)系散點圖最后我們采用方差分析法對回歸方程作檢驗：建立假設(shè)檢驗：H:P—0;H:P豐0,a—0.05,01⑵由計算可得：SSY乞Y)-乙Y—!/2--4543.636,SS亠-3526.199總n回歸/XXSS—SS—SS-1017.437剩余總回歸MSSSvF—冋歸—回歸——回歸—31.192MSSSv剩余剩余剩余v—1,v—11—2—9回歸剩余

（3）查界值表,得統(tǒng)計結(jié)論查F界值表，F(xiàn)ol?9）=10.56,F>Foo?,）,P〈0.01,拒絕H°,接受片，說明大白鼠的進食量與體重增加量之間存在線性回歸關(guān)系,也就是說,可以用大白鼠的進食量來估計其體重的增加量。3?測得347名13歲健康男童的身高和體重，身高均數(shù)為146.4cm,標準差為8.61cm,體重均數(shù)為37.04kg，標準差為6.67kg。身高和體重的相關(guān)系數(shù)r=0.74，試計算由身高推體重的回歸系數(shù)及由體重推身高的回歸系數(shù)。［參考答案］身高為X,體重為Y。由題意，X=146.4,S=8.61;Y=37.04,S=6.67,r=0.74XY由身高推體重的回歸系數(shù)為S，則blilXXrfl.lrS0.74x6.67blilXX=a==0.573TOC\o"1-5"\h\zlS8.61XXX由體重推身高的回歸系數(shù)為b2,則7ljllrS0.74x8.61lYY2llS6.67lYYYYYYY4.某防治所作病因研究，對一些地區(qū)水質(zhì)的平均碘含量（ug/l）與地方性甲狀腺腫患病率進行了調(diào)查，結(jié)果如下表，試問甲狀腺腫患病率與水質(zhì)中碘的含量有無相關(guān)關(guān)系？局部地區(qū)水質(zhì)的平均碘含量（ug/l）與地方性甲狀腺腫患病率地區(qū)編號1234567891011121314患病率（%）40.537.739.020.022.537.431.515.621.06.37.19.04.05.4碘含量（ug/l）1.02.02.53.53.54.04.44.54.67.78.08.08.38.5［參考答案］甲狀腺腫患病率為Y,水質(zhì)中碘含量為X。將X,Y分別從小到大編秩，見下表⑶、⑸兩欄;計算差數(shù)d,見（6）欄；③計算d2，見⑺欄，工d2=870；④代入公式(10T8)計算rS6X870)=-0.912141142-1丿F面對r進行檢驗S建立假設(shè)檢驗H:p=0;H:p豐0,a=0.050s1s計算統(tǒng)計量r=-0.912S結(jié)論當n<50時,查附表12中的等級相關(guān)系數(shù)r界值表。S由于【0.05/2,14=0.538'lrJ〉【0.05/2,14’P<0.05拒絕H°,接受片，可認為甲狀腺腫患病率與水質(zhì)中碘的含量存在負相關(guān)關(guān)系。不同地區(qū)水質(zhì)中碘含量(您化)與甲狀腺腫患病率(%)地區(qū)編號(1)水質(zhì)中碘含量甲狀腺腫患病率d(6)d2(7)X(2)秩次(3)Y(4)秩次(5)11.0140.514-1316922.0237.712-1010032.533954.520.07-2.56.2553.54.522.59-4.520.2564.0637.411-52574.4731.51