材料力學多媒體教學課件

第八章組合變形構(gòu)件的強度計算§8-1概述§8-2斜彎曲（兩向彎曲）§8-3拉伸（壓縮）與彎曲的組合偏心拉伸(壓縮)§8-4扭轉(zhuǎn)與其他變形的組合§8-1概述一。什么叫組合變形

構(gòu)件發(fā)生拉伸（壓縮）?剪切?扭轉(zhuǎn)和彎曲等基本變形的組合二。對組合變形的研究方法

1。前提條件

2。在上條件下，力的獨立作用原理成立，即滿足疊加原理

3。采用疊加法材料服從胡克定律和小變形條件三。組合變形分類2、拉伸（壓縮）與彎曲的組合偏心拉伸或壓縮3、彎曲和扭轉(zhuǎn)拉伸（壓縮）和扭轉(zhuǎn)拉伸（壓縮），彎曲和扭轉(zhuǎn)1、兩個平面彎曲的組合（斜彎曲）四。組合變形強度計算的一般步驟1。外力分析

把外力分組，使每組力作用只產(chǎn)生一種基本變形2。內(nèi)力分析

計算基本變形時的內(nèi)力，確定危險截面位置3。應力分析畫出應力分布圖，確定危險截面上危險點的位置4。強度計算

根據(jù)應力狀態(tài)和構(gòu)件的材料選擇強度理論進行強度計算

§8-2斜彎曲（兩向彎曲）yzF外力F過彎心（無扭）但不平行形心主軸（斜彎）可分解成兩個平面內(nèi)的平面彎曲的組合1。外力分解yzF2。內(nèi)力計算危險截面3。應力計算yz4。強度計算因危險點處于單向應力狀態(tài)，又矩形截面對稱注：對有棱角的截面，危險點一定發(fā)生在外棱角上5。中性軸位置的確定中性軸：橫截面上正應力為零的各點連線zyzy顯然，當時，，即力的作用方向與中性軸不垂直。當

力與中性軸方向垂直

既為平面彎曲

，6。變形的計算疊加法例8-2(習題8-11)FFzyx(a)hb求FFzyx(b)aa求FFzyx(c)d求注意：1。同一點的“量”才能相加3。對圓截面必須求合成M才能求2。對正方形截面,只要力過形心即為平面彎曲,但按平面彎曲求時,如用公式這樣不易計算,因總發(fā)在角點上,不如按兩個平面彎曲疊加算§8-3拉伸（壓縮）與彎曲的組合偏心拉伸（壓縮）一、拉伸（壓縮）與彎曲的組合F作用在xy平面內(nèi)但與軸線有一夾角F1、外力分解F彎曲拉伸FyFx2、內(nèi)力分析MFN3、應力分析4、強度計算二、偏心拉（壓）當F力平行軸線但不過形心時Fhb偏心載荷一、平移定理的應用FMeMeyzF二、內(nèi)力分析FNFMMe三、應力分析A四、強度計算例8—3已知h=8cm，b=4cm，=1cm，

F=320N，[]=150MPa，不考慮應力集中的影響，試校核其強度。FFebhz1zFFM解：1、外力分析平行移F至軸線附加彎矩Mz1=Fe2、內(nèi)力分析3、應力分析4、強度計算所以,桿件的強度不夠.應力單位:MPa5、討論不開口對稱開口結(jié)論:盡可能不要造成偏心載荷,若要開槽盡量對稱開應力單位:MPaFe三、截面核心的概念偏心壓縮總可以簡化為壓縮與彎曲的組合.對于拉應力的危險點,當壓縮引起的壓應力等于彎曲引起的最大拉應力時,就可據(jù)此求出不產(chǎn)生拉應力時的偏心距的極限值.即dA對于圓桿,不產(chǎn)生拉應力的極限偏心距為即例求矩形截面桿的截面核心若中性軸與AB邊重合,則ABCDhb若中性軸與CD邊重合,則得得§8-4扭轉(zhuǎn)與其他變形的組合有扭（圓截面）屬二向應力狀態(tài)彎曲—只考慮M考不慮FQMeFFlaSxzy4321S平面yxzMzFQyMx4321143一、外力分析:分組產(chǎn)生一種基本變形

MeFlAFMe二、內(nèi)力分析(危險截面)

三、應力分析(危險點)MxMeMFl四、強度計算危險點屬二向應力狀態(tài)，對于塑性材料扭轉(zhuǎn)與其他幾種變形組合的情況1、圓軸扭轉(zhuǎn)與兩個平面彎曲的組合MeqFAzxy(1).外力分析F---水平面內(nèi)q---垂直面內(nèi)Me---扭矩強度條件解決三類問題校核設(shè)計確載主軸頸曲柄臂曲柄頸αFMzMyMyzD1D2lMeqFAzxy（2）、內(nèi)力分析確定危險截面(A面)（3）、應力分析-----確定危險點D1D2D1D1（4）、強度計算---危險點屬二向應力狀態(tài)根據(jù)材料確定強度理論注意：為同一截面上的內(nèi)力2、圓軸扭轉(zhuǎn)與拉（壓）MeF危險點仍取二向應力狀態(tài)的特殊情況，與彎,扭相同。對塑性材料：3、圓軸扭轉(zhuǎn)與彎曲及拉伸（壓縮）危險點仍為二向應力狀態(tài)的特殊情況，與彎、扭相同。MeFq對塑性材料：4、對脆性材料或低塑性材料的彎，扭組合（1）、可選用莫爾強度理論（2）、用原始單元體應力表示其中（3）、若為圓截面的扭，彎組合5、非圓截面桿扭轉(zhuǎn)與彎曲組合

以上公式中圓軸扭轉(zhuǎn)的條件，對非圓截面桿扭轉(zhuǎn)切應力的系數(shù)要查表注意:設(shè)計軸徑d例8—5已知[]=120MPa1.外力分析FCFDMcMDABCDxyzd4kN10kN4kN10kNF500F500400400300ACBD2、內(nèi)力分析---確定危險截面作內(nèi)力圖Mx1.5kN·mMy2.8kN·mMz2.1kN·m4.2kN·mM4.2kN·m3.5kN·m計算合成彎矩3、強度計算---設(shè)計d3例8--6斜齒輪傳動軸左斜齒輪Ft=4.55kN,Fx=1.22kN,Fr=1.72kN;右直齒輪F`t=14.49kN,F`r=5.25kN;d=4cm,[s]=210MPaF172FrFtFxF`rF`tdDCBA4015084F54外力分析FtFxF`rF`tMeMcyFrMeCABD內(nèi)力分析應力分析B截面上的最大正應力為B截面上的最大切應力為Mx/N·m391FN/kN1.22Mz/N·m1821217My/N·m105174444強度校核根據(jù)第四強度理論有但故該軸還可以正常工作例8--7D=56mm,d=48mm,h=70mm,b=28mm,r=60mm,l1=110mm,l2=180mm,l3=72mm.輸入功率P=9.27kW,Fr=[σ]=120MPa校核該軸的強度.AFCDEB123321Ddbl1l2hrAFCDEB123321Ddbl1l2FAzFAyFBzFByMexyzKFtFr外力分析內(nèi)力分析339504403339403Mz圖6788061007678806My圖549885549Mx圖88554945782797FN圖AFCDEBEB段CD段DE段339504403339403Mz圖67880610076788