理論力學-第四章4-3考慮摩擦時物體平衡問題

§4-1滑動摩

摩§4-2摩擦角和自鎖現(xiàn)§4-3考慮摩擦時物體的平衡§4-4滾動摩阻[例平衡必計摩擦分 滑動摩滾動摩§4-1動摩一、靜滑動摩擦力和最大靜滑動摩擦1.：接生 。（就是接觸面對物體作用的切向約束力3①靜止

Fs ②臨界：（將滑未滑）Fmaxfs

（fs—靜滑動摩擦因數(shù)（庫侖摩擦定律③滑動

f

f

（對多數(shù)材料，通常情況下所以增大摩擦力的途徑①加大正壓力 ②加大摩擦因數(shù)42、特征

大?。?FsFmax（平衡范圍）滿

Fx靜摩擦力特征：方向：與物體相對滑動趨勢方向定律FmaxfsFN（fs只與材料和表面情況有二、動滑動摩擦力：（與靜滑動摩擦力不同的是產(chǎn)生了滑動大小

Fdf

（無平衡范圍動摩擦力特征：方向：與物體運動定律：FdfFN（f只與材料和表面情況有5§4-

摩擦角和自鎖現(xiàn)擦F ---全約束tan

fs

fs 摩擦當FA觸點為頂點的錐面，稱為摩擦錐設物塊與支承面間沿任何方向的摩擦因數(shù)都相同，即擦角都相等，則摩擦錐將是一個頂角

的圓錐鎖現(xiàn)→ →8全部主動力的合力8

0f 自斜面自鎖

9螺紋自鎖tantan 思考題§4-3考慮滑動摩擦時物體的平衡問幾個新特畫受力圖時，必須考慮摩擦力嚴格區(qū)分物體處于臨界、非臨界狀態(tài)因0

問題的解有時在一個范圍內(nèi) 例4-已知：P1500N,fs0.2,f 0.18,F400N求：解 取物塊，畫受力圖，假設物塊平F Fcos30oPsin30oF F Fsin30oPcos30o 403.6s

FN而F而

f

299.8物塊處于非靜止狀Ff 269.8N 例4-已知 P,,fs物塊靜止平推力F的大小解

使物塊有上滑趨勢時畫物塊受力

推力 0xyF 0,yFS1fsFN

F1cosPsinFs1F1sinPcosFN111設物塊有下滑趨勢時，推力 畫物塊受力FxFy

F2cosPsinFs2F2sinPcosFN2Fs2fsFNFsinfscos2cosfs2F2

sinfscoscosfs

PF

sinfscoscosfs

P 用幾何法求 解:物塊有向上滑動趨勢F1maxPtan(物塊有向下滑動趨勢F1minPtan(Ptan()FPtan(利用三角公式 tanfsPsinfscosFPsinfscoscosfs cosfs例4-已知：均質(zhì)木箱

P5kN, 0.4,h2a2m,30oss（2）能保持木箱平衡的最大拉力 解：（1）取木箱，設其處于平衡狀態(tài)Fx FsFcos PFsin

FsFNy

hFcosPaFd

dA而Fmaxfs

因FsFmax, 又d0,木箱無翻倒趨勢.木箱平FxFy

FsF1cosFNPF1sin又FsFmaxfs

fscosfs

設木箱有翻動趨勢時拉力

FcoshPa F

最大拉力 2h例4-已知：b,d,fs 求：挺桿不被卡住之a(chǎn)值.Fx

FBNFyMA

FAFBFF(ad)Fd b FAfs FBfsa 2f挺桿不被

a 2f 用幾何法解 b

d)tan

2a極限tan2a極限 s s 2a 2例4-已知：物塊重P,鼓輪重心位于

處，閘桿重量計， ，各尺寸如圖所示rr解：分別取閘桿與鼓1設鼓輪被制動處于平衡狀1對鼓輪MO

rFTRFs Fsfs FT 解得FrP(bfs§4- 滾動摩阻（擦）的概靜滾動摩阻（擦 FxMA

FFsMf FR0Fs

0M

fs

M

F

最大滾動摩阻（擦）力 的物理意義 dMmax MFNF1RFNfsFNF2fs一般情況

s

f F1 或F1F2例：某型號車輪半徑

R混凝土路 f 0F2fsR0.7350

例4-

δ（1）使系統(tǒng)平衡時，力偶矩MB （2）圓柱O勻速純滾動時，靜滑動摩擦系數(shù)的：解（1）設圓柱O有向下滾動趨勢，取圓柱 ：MA FN1Pcos又M1max 聯(lián)立解FTminP(sinRcos設圓O有向上滾動趨勢，取圓柱MAFy

Pcos又M2maxFN聯(lián)立解 F

P(sincosT 系統(tǒng)平P(RsincosMBP(Rsincos（2）設圓柱O有向下滾動趨勢.圖 則fs則fs只滾不滑時應有Fs fsFN1fsPcosFy

FN1PcosM1max