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④截距由直線在軸和軸上的截距確定的直線的截距式方程,簡稱截距式:5、設(shè)兩條直線分別為,::若,則有且。若點P(x0,y0)到直線y=kx+b(即:kx-y+b=0)的距離:7,拋物線中,abc,的作用(1)決定開口方向及開口大小,這與中的完全一樣.(2)和共同決定拋物線對稱軸的位置.由于拋物線的對稱軸是直線,故:①時,對稱軸為軸;②(即、同號)時,對稱軸在軸左側(cè);③(即、異號)時,對稱軸在軸右側(cè).口訣同左異右(3)的大小決定拋物線與軸交點的位置.當(dāng)時,,∴拋物線與軸有且只有一個交點(0,):①,拋物線經(jīng)過原點;②,與軸交于正半軸;③,與軸交于負(fù)半軸.以上三點中,當(dāng)結(jié)論和條件互換時,仍成立.如拋物線的對稱軸在軸右側(cè),則.例1.(2012?樂山)二次函數(shù)y=ax2+bx+1(a≠0)的圖象的頂點在第一象限,且過點(﹣1,0).設(shè)t=a+b+1,則t值的變化范圍是()A.0<t<1B.0<t<2C.1<t<2D.﹣1<t<1例2:(2012潛江)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的兩個交點分別為(﹣1,0),(3,0).對于下列命題:①b﹣2a=0;②abc<0;③a﹣2b+4c<0;④8a+c>0.其中正確的有()A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個例3:(2012菏澤)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板,其頂點為A(0,1),B(2,0),O(0,0),將此三角板繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′O.(1)一拋物線經(jīng)過點A′、B′、B,求該拋物線的解析式;(2)設(shè)點P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動點,是否存在點P,使四邊形PB′A′B的面積是△A′B′O面積4倍?若存在,請求出P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.(3)在(2)的條件
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