高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)框架

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)框架奮斗也就是我們平常所說(shuō)的努力。那種不怕苦，不怕累的精神在學(xué)習(xí)中也是需要的。看到了一道有意思的題，就不惜一切代價(jià)攻克它。為了學(xué)習(xí)，廢寢忘食一點(diǎn)也不是難事，只要你做到了有興趣。下面是我給大家?guī)?lái)的（高三數(shù)學(xué)）學(xué)識(shí)點(diǎn)（總結(jié)）框架，以供大家參考!

高三數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)總結(jié)框架

第一：高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;其次是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問(wèn)題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問(wèn)題，這是第一個(gè)板塊。

其次：平面向量和三角函數(shù)。

重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌管公式，重點(diǎn)掌管五組根本公式。其次，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌管正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來(lái)解三角形。難度對(duì)比小。

第三：數(shù)列。

數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。

第四：空間向量和立體幾何。

在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。

第五：概率和統(tǒng)計(jì)。

這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的范疇，當(dāng)然理應(yīng)掌管下面幾個(gè)方面，第一……等可能的概率，其次………事情，第三是獨(dú)立事情，還有獨(dú)立重復(fù)事情發(fā)生的概率。

第六：解析幾何。

這是我們對(duì)比頭疼的問(wèn)題，是整個(gè)試卷里難度對(duì)比大，計(jì)算量最高的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類?？嫉念}型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容?？忌響?yīng)掌管它的通法，其次類我們所講的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，第三類是弦長(zhǎng)問(wèn)題，第四類是對(duì)稱問(wèn)題，這也是20__年高考已經(jīng)考過(guò)的一點(diǎn)，第五類重點(diǎn)問(wèn)題，這類題時(shí)往往覺(jué)得有思路，但是沒(méi)有答案，當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計(jì)算量很大，但是造成計(jì)算量大的理由，往往有這個(gè)理由，我們所選（方法）不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌管對(duì)比好的算法，來(lái)提高我們做題的切實(shí)度，這是我們所講的第六大板塊。

第七：押軸題。

考生在備考復(fù)習(xí)時(shí)，理應(yīng)重點(diǎn)不等式計(jì)算的方法，雖然說(shuō)難度對(duì)比大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。

高三數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)歸納大全

1、函數(shù)的奇偶性

(1)若f(_)是偶函數(shù)，那么f(_)=f(-_);

(2)若f(_)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，那么f(0)=0(可用于求參數(shù));

(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(_)±f(-_)=0或(f(_)≠0);

(4)若所給函數(shù)的解析式較為繁雜，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性;

(5)奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有一致的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;

2、復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題

(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域?yàn)閇a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g(_)]的定義域由不等式a≤g(_)≤b解出即可;若已知f[g(_)]的定義域?yàn)閇a,b],求f(_)的定義域，相當(dāng)于_∈[a,b]時(shí)，求g(_)的值域(即f(_)的定義域);研究函數(shù)的問(wèn)題確定要留神定義域優(yōu)先的原那么。

(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;

3、函數(shù)圖像(或方程曲線的對(duì)稱性)

(1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上;

(2)證明圖像C1與C2的對(duì)稱性，即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在C2上，反之亦然;

(3)曲線C1：f(_,y)=0,關(guān)于y=_+a(y=-_+a)的對(duì)稱曲線C2的方程為f(y-a,_+a)=0(或f(-y+a,-_+a)=0);

(4)曲線C1:f(_,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對(duì)稱曲線C2方程為：f(2a-_,2b-y)=0;

(5)若函數(shù)y=f(_)對(duì)_∈R時(shí)，f(a+_)=f(a-_)恒成立，那么y=f(_)圖像關(guān)于直線_=a對(duì)稱;

(6)函數(shù)y=f(_-a)與y=f(b-_)的圖像關(guān)于直線_=對(duì)稱;

4、函數(shù)的周期性

(1)y=f(_)對(duì)_∈R時(shí)，f(_+a)=f(_-a)或f(_-2a)=f(_)(a0)恒成立,那么y=f(_)是周期為2a的周期函數(shù);

(2)若y=f(_)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線_=a對(duì)稱，那么f(_)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);

(3)若y=f(_)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線_=a對(duì)稱，那么f(_)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);

(4)若y=f(_)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱，那么f(_)是周期為2的周期函數(shù);

(5)y=f(_)的圖象關(guān)于直線_=a,_=b(a≠b)對(duì)稱，那么函數(shù)y=f(_)是周期為2的周期函數(shù);

(6)y=f(_)對(duì)_∈R時(shí)，f(_+a)=-f(_)(或f(_+a)=，那么y=f(_)是周期為2的周期函數(shù);

5、方程k=f(_)有解k∈D(D為f(_)的值域);

6、a≥f(_)恒成立a≥[f(_)]ma_,;a≤f(_)恒成立a≤[f(_)]min;

7、(1)(a0a≠1,b0,n∈R+);

(2)logaN=(a0,a≠1,b0,b≠1);

(3)logab的符號(hào)由口訣“同正異負(fù)”記憶;

(4)alogaN=N(a0,a≠1,N0);

8、判斷對(duì)應(yīng)是否為映射時(shí)，抓住兩點(diǎn)：

(1)A中元素務(wù)必都有象且;

(2)B中元素不確定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有一致的象;

9、能純熟地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。

10、對(duì)于反函數(shù)，應(yīng)掌管以下一些結(jié)論：

(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);

(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);

(3)定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù);

(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù);

(5)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有一致的單調(diào)性;

(6)y=f(_)與y=f-1(_)互為反函數(shù)，設(shè)f(_)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，那么有f[f--1(_)]=_(_∈B),f--1[f(_)]=_(_∈A);

11、處理二次函數(shù)的問(wèn)題勿忘數(shù)形結(jié)合

二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問(wèn)題用“兩看法”：一看開口方向;二看對(duì)稱軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系;

12、依據(jù)單調(diào)性

利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一類參數(shù)的范圍問(wèn)題;

13、恒成立問(wèn)題的處理方法

(1)分開參數(shù)法;

(2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解;

a(1)=a,a(n)為公差為r的等差數(shù)列

通項(xiàng)公式：

a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=、、、=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r、

可用歸納法證明。

n=1時(shí)，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。

假設(shè)n=k時(shí)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式成立。a(k)=a+(k-1)r

那么，n=k+1時(shí)，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r、

通項(xiàng)公式也成立。

因此，由歸納法知，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是正確的。

求和公式：

S(n)=a(1)+a(2)+、、、+a(n)

=a+(a+r)+、、、+[a+(n-1)r]

=na+r[1+2+、、、+(n-1)]

=na+n(n-1)r/2

同樣，可用歸納法證明求和公式。

a(1)=a,a(n)為公比為r(r不等于0)的等比數(shù)列

通項(xiàng)公式：

a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=、、、=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1)、

可用歸納法證明等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

求和公式：

S(n)=a(1)+a(2)+、、、+a(n)

=a+ar+、、、+ar^(n-1)

=a[1+r+、、、+r^(n-1)]

r不等于1時(shí)，

S(n)=a[1-r^n]/[1-r]

r=1時(shí)，

S(n)=na、

同樣，可用歸納法證明求和公式。

高三最新數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)

等式的性質(zhì)：

①不等式的性質(zhì)可分為不等式根本性質(zhì)和不等式運(yùn)算性質(zhì)兩片面。

不等式根本性質(zhì)有：

(1)abb

(2)ab,bcac(傳遞性)

(3)aba+cb+c(c∈R)

(4)c0時(shí)，abacbc

c0時(shí)，abac

運(yùn)算性質(zhì)有：

(1)ab,cda+cb+d。

(2)ab0,cd0acbd。

(3)ab0anbn(n∈N,n1)。

(4)ab0(n∈N,n1)。

應(yīng)留神，上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的規(guī)律關(guān)系有兩種：“”和“”即推出關(guān)系和等價(jià)關(guān)系。一般地，證明不等式就是從條件啟程施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價(jià)變換。因此，要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。

②關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問(wèn)題：

(1)根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立。

(2)利用不等式的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，判斷實(shí)數(shù)值的大小。

(3)利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或必要關(guān)系。

高中數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)學(xué)識(shí)點(diǎn)

任一A，B，記做AB

AB，BA，A=B

AB={|A|，且|B|}

AB={|A|，或|B|}

Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)

(1)命題

原命題若p那么q

逆命題若q那么p

否命題若p那么q

逆否命題若q，那么p

(2)AB,A是B成立的充分條件

BA,A是B成立的必要條件

AB,A是B成立的充要條件

1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無(wú)序性

2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數(shù)軸法

(3)集合的運(yùn)算

①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

②Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

(4)集合的性質(zhì)

n元集合的字集數(shù)：2n

真子集數(shù)：2n-1;

非空真子集數(shù)：2n-2

高中數(shù)學(xué)集合學(xué)識(shí)點(diǎn)歸納

1、集合的概念

集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說(shuō)明：某些制定的且不同的對(duì)象集合在一起就稱為一個(gè)集合。組成集合的對(duì)象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、…來(lái)表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來(lái)表示。

集合是一個(gè)確定的整體，因此對(duì)集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對(duì)象的全體組成的一個(gè)集合。

2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：

元素a屬于集合A，記做a∈A;元素a不屬于集合A，記做a?A。

3、集合中元素的特性

(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，_是某一概括對(duì)象，那么_或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種處境必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。

(2)互異性：“集合張的元素務(wù)必是互異的”，就是說(shuō)“對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的”。

(3)無(wú)序性：集合與其中元素的排列次序無(wú)關(guān)，如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個(gè)集合。

4、集合的分類

集合科根據(jù)他含有的元素個(gè)數(shù)的多少分為兩類：

有限集：含有有限個(gè)元素的集合。如“方程3_+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個(gè)數(shù)是可數(shù)的，因此兩個(gè)集合是有限集。

無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合，如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于全體點(diǎn)”“全體的三角形”，組成上述集合的元素不成數(shù)的，因此他們是無(wú)限集。

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