七年級數(shù)學社團教案共3課時

七年級數(shù)學社團教案（第1—3課時）一、教學目標：1.讓學生對已學過的數(shù)學知識進行系統(tǒng)和提高訓練2.緊扣數(shù)學競賽試題，仿真練習。二、重點與難點1.有理數(shù)的意義、平方差和完全平方公式的運用2.絕對值的性質（非負性）3.數(shù)字尋找規(guī)律三、試題精選：一．選擇題（共11小題）1．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差（） A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg2．文具店的老板均以60元的價格賣了兩個計算器，其中一個賺了20%，另一個虧了20%，則該老板（） A．賺了5元 B．虧了25元 C．賺了25元 D．虧了5元3．如圖是一個4×4的正方形網(wǎng)格，圖中所標示的7個角的角度之和等于（） A．585° B．540° C．270° D．315°4．如果有2003名學生排成一列，按1，2，3，4，3，2，l，2，3，4，3，2，…的規(guī)律報數(shù)，那么第2003名學生所報的數(shù)是（） A．1 B．2 C．3 D．45．適合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整數(shù)a的值的個數(shù)有（） A．5 B．4 C．3 D．26．某人下午6點多外出購物，表上的時針和分針的夾角恰為55°，下午近7點回家，發(fā)現(xiàn)表上的時針和分針的夾角又是33°，此人外出共用了（）分鐘？ A．16 B．20 C．32 D．407．如果將加法算式1+2+3+…+1994+1995中任意項前面“+”號改為“﹣”號，所得的代數(shù)和是（） A．總是偶數(shù) B．n為偶數(shù)時是偶數(shù)，n為奇數(shù)時是奇數(shù) C．總是奇數(shù) D．n為偶數(shù)時是奇數(shù)，n為奇數(shù)時是偶數(shù)8．同一價格的一種商品在三個商場都進行了兩次價格調整．甲商場：第一次提價的百分率為a，第二次提價的百分率為b；乙商場：兩次提價的百分率都是（a＞0，b＞0）；丙商場：第一次提價的百分率為b，第二次提價的百分率為a，則提價最多的商場是（） A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定二．填空題（共10小題）9．觀察這一列數(shù)：，，，，，依此規(guī)律下一個數(shù)是_________．10．自然數(shù)按一定規(guī)律排成如圖所示，那么第200行的第5個數(shù)是_________．11．設有四個數(shù)，其中每三個數(shù)的和分別是17、21、25、30．則這四個數(shù)分別是_________．12．若|x﹣y+1|+（y+5）2=0，則xy=_________．13．如圖，把三角形△ABC繞著點C順時針旋轉35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D點．若∠A′DC=90°，則∠A=_________度．14．已知2a=5，4b=3，求4a+2b=_________．15．小龍乘坐商場的自動扶梯下樓，他以每步一級的速度往下走，結果走了30步就到樓下，猛然發(fā)現(xiàn)，由于匆忙包丟在購物處了，接著他又以下樓時速度的3倍沖上樓梯，結果走了90步才到樓上，當電梯停下時，露在外面的電梯一共有_________級．三．解答題（共5小題）16．某人沿電車路線騎車，每隔12分鐘有一輛車從后面超過，每4分鐘有車迎面駛來，若人、車的速度不變，問每隔幾分鐘有車從車站開出？17．閱讀、理解和探索（1）觀察下列各式：①；②；③；…用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出：第④個式子是（_________），第n個式子是（_________）；（2）利用（1）中的規(guī)律，計算：++；（3）應用以上規(guī)律化簡：+；18．對于有理數(shù)x、y，定義新運算：x*y=ax+by，其中a、b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算，已知1*2=9，（﹣3）*3=6，求2*（﹣7）的值．19．設x1，x2，…，x9是正整數(shù)，且x1＜x2＜…＜x9，x1+x2+…+x8+x9=230，求x9的最小值，并寫出x9取得最小值且x1取得最大值時一組x1，x2，…，x9的值．七年級數(shù)學社團教案（第4—7課時）下列計算正確的是A、 B、C、 D、22、下列乘法中，不能運用平方差公式進行運算的是（）A．(x+a)(x-a)B．(a+b)(-a-b)C．(-x-b)(x-b)D．(b+m)(m-b) 若AD是△ABC的角平分線，∠B=42o，∠C=78o，則∠BAD等于（）A、60oB、45oC、30oD、15o5．下列事件是必然事件的是（

）

A.

隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上

B.打開電視體育頻道，正在播放NBA球賽

C.在一小時內，你步行可以走80千米

D.明天太陽會升起來。6、如圖，在矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊行．依照圖中標注的數(shù)據(jù)，計算圖中空白部分的面積為（）A．B．C．D．VOVOtAVOtBVOtCVOtD一平面內三條直線a、b、c，如果a⊥b，b∥c，則a和c的位置關系是（）A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、重合9、能使兩個直角三角形全等的條件是（）A、兩直角邊對應相等 B、一銳角對應相等C、兩銳角對應相等 D、斜邊相等10數(shù)字規(guī)律（1）已知，，，…，（為正整數(shù)），記，則（）A、B、1C、D、（2）求的個位數(shù)字（）二、填空題11.完全平方（1）多項式是一個完全多項式，則M=（2）若關于的二次三項式是一個完全平方式，則的值為．（3）已知QUOTE，那么+；12幾何概率（1）不透明的袋子中裝有4個紅球、3個黃球和5個藍球，每個球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個球，則摸出球的可能性最小．（2）現(xiàn)有五根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，12cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的概率是．13科學計數(shù)法（1）．長度單位1納米米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為251000納米，用科學記數(shù)法表示該病毒直徑是米．（2）生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在DNA分子上．一個DNA分子的直徑約為0．0000002cm．這個數(shù)量用科學記數(shù)法可表示為cm．14、等腰三角形性質（1）若等腰三角形的一條邊長為4，另一條邊長是方程的根，則此三角形的周長是．ABCD（2）如圖，在QUOTE，點QUOTE是QUOTE上一點，QUOTE，QUOTE。ABCD15單項式乘除、化簡求值（1）計算：A、B、（2）單項式乘A、B、（3）化簡求值：A、先化簡再求值,其中B、,其中m=1.n=-2C、若，求代數(shù)式的值．16解方程(1)(2)17、變量間的關系如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按同路從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S與該日下午時間t之間的關系．根據(jù)圖象回答下列問題：（1）甲和乙哪一個出發(fā)的更早？早出發(fā)多長時間？（2）甲和乙哪一個更早到達B城，早多長時間？（3）乙出發(fā)大約用多長時間就追上甲？（4）描述一下甲的運動情況．（5）請你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，分別求出乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度．18尺規(guī)作圖（1）：已知三角形的三條邊，求作這個三角形。已知：如圖，線段a、b、c；求作△ABC，使AB=cAC=bBC=a；作法：（1）作一條線段BC=a；（2）分別以B，C為圓心，以c，b為半徑畫弧，兩弧交于A點；（3）連接AB,AC?！鰽BC就是所求作的三角形。用（）證明三角形全等（2）：已知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形。已知：如圖,線段a、b、∠α；求作：△ABC，使BC=a，AB=b，∠ABC=∠α。作法:(1)作∠DBE=∠α；(2)在射線BD，BE上分別截取BA=b，BC=a；(3)連接AC△ABC就是所求作的三角形。用（）證明三角形全等（3）：（A）已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形;已知，如圖,∠α、∠β、線段c；求作，△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c；做法：（1）作∠DAF=∠α（2）在射線AF上截取線段AB=c；（3）以B為頂點，以BA為一邊，作∠ABE=∠β，BE交AD于點C，連接BC．則△ABC就是所求作的三角形．用（）證明三角形全等**（B）已知兩角和一角的對邊，求作三角形。已知，如圖,∠α、∠β、線段c；求作，△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AC=c；作法：先作出一個角等于∠α+∠β，通過反向延長角的一邊得到它的補角，即三角形中的第三個內角∠γ。由此轉換成已知∠β和∠γ及其這兩角的夾邊a，求作這個三角形。用（）證明三角形全等（4）已知線段a,b，且a>b.求作：△ABC，使∠C=90°，AB=b,AC=a;(5)如圖，線段a、b、c;求作：△ABC,使BC=c,AC=a,BC邊上的中線AM=b;19全等（1）．如圖19—2—12所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，請你說明△ABD≌△ACE的理由．（2）已知，如圖，AD=BC，AE=FC，DF=BE。求證：∠B=∠D．全等、等腰性質已知：如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，BD平分，交AC于點D，過點作，交的延長線于點，交的延長線于點，連結DF．（1）求證：；（2）若，求的面積．FFAEDCBB卷一、填空題21三角形三邊關系（1）、一個三角形的兩邊長分別為3和7，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最小值是（）（2）在△ABC中，AB=6，AC=4，則周長的取值范圍是（），ABABEFCD22全等（1）如圖，已知AB∥CD，AE=DF，點A、E、F、D在一條直線上，要使△≌△，還需添加一個條件，這個條件可以是．（2）如圖，己知BC=BA,BE=BD,,若△BDE繞點B旋轉，則旋轉過程中，AE和DC的大小關系是（）（3）如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點．如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．當點Q的運動速度厘米/秒時，能夠使與全等．AQCDBP（4）如圖所示，AB>AC，的平分線與BC的垂直平分線相交于D，自D作于E，，BE與CFAQCDBP23等腰性質（1）等腰三角形的三邊長分別為：x、2x+1、7；則x=PQEDCBA（2）PQEDCBA①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=600,⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD。其中正確的有（）24直角三角形的性質如圖，在△ABC中，AB=AC=BC，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD于Q。則BP：PQ=（）25距離最短（1）在邊長為2㎝的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ，則△PBQ周長的最小值為____________㎝（結果不取近似值）.（2）兩條公路OA、OB相交，在兩條公路的中間有一個油庫，設為點P，如在兩條公路上各設置一個加油站，，請你設計一個方案，把兩個加油站設在何處，可使運油車從油庫出發(fā)，經(jīng)過一個加油站，再到另一個加油站，最后回到油庫所走的路程最短.（答案如右圖）二、解答題26、已知：如圖