進(jìn)盛中學(xué)2014-2015學(xué)年上初三第一次月考(數(shù)學(xué))

進(jìn)盛中學(xué)初2015屆九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）拋物線的頂點坐標(biāo)為，對稱軸為直線一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）1、下列是一元二次方程的是（）A、 B、 C、 D、2、下列食品商標(biāo)中不是軸對稱圖形的是（）3、計算的結(jié)果是（）A、 B、 C、 D、4、方程的解是（）A、 B、 C、 D、原方程無解5、以下調(diào)查，不適合用全面調(diào)查的是（）A、了解湖南衛(wèi)視“爸爸去哪兒2”節(jié)目的收視率B、旅客上飛機前的安檢C、調(diào)查2014年亞運會100米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況D、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間6、二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是（）A． B. C. D.7、重慶市園博園準(zhǔn)備選購500棵高度大約為2米的樹苗來進(jìn)行綠化，有四個苗圃基地投標(biāo)（單株樹的價格相同），采購小組從四個苗圃中任意抽查了20株樹苗的高度，得到下表中的數(shù)據(jù)：你認(rèn)為應(yīng)選（）甲苗圃乙苗圃丙苗圃丁苗圃樹苗的平均高度（米）1.81.82.02.0方差0.20.40.20.4A、甲苗圃的樹苗 B、乙苗圃的樹苗 C、丙苗圃的樹苗D、丁苗圃的樹苗8、將一副直角三角板如圖放置，使含角的三角板的短直角邊和含角的三角板的一條直角邊重合，則的度數(shù)為（）A、 B、 C、D、9、某服裝原價173元，連續(xù)兩次降價后為127元，下面所列方程正確的是()A、B、C、D、10、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能是（）11、設(shè)A，B，C是拋物線(為常數(shù))上的三點，則，，的大小關(guān)系為（）.A．B．C．D．12．如圖，直線與拋物線的圖象都經(jīng)過軸上的D點，拋物線與軸交于A、B兩點，其對稱軸為直線，且.直線與軸交于點C（點C在點B的右側(cè)）.則下列命題中正確命題的個數(shù)是（）.①;②;③;④;⑤A．1 B．2 C．3 二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、方程16x2－1＝0的解是。14、據(jù)調(diào)查，目前越來越多的人通過手機進(jìn)行銀行交易，今年三季度中國手機銀行交易額達(dá)到37000億元，37000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為。15、某家庭去年下半年的用水量（單位：噸）分別為4,8,9,5,6,8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是噸。16、日前，全球知名咖啡連鎖店星巴克在中國市場陷入“暴利門”事件。據(jù)統(tǒng)計2013年初上海大約只有128家星巴克咖啡店，而到2014年底預(yù)計上海本地就將共開設(shè)242家店。若設(shè)其年平均增長率相同，則平均增長率為。（用百分?jǐn)?shù)表示）17、圖1是一個邊長為1的等邊三角形和一個菱形的組合圖形，菱形邊長為等邊三角形邊長的一半，以此為基本單位，可以拼成一個形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖2），依此規(guī)律繼續(xù)拼下去（如國3），……，則第個圖形的周長是。18、18.如圖，在正方形ABCD和正方形DEFG中，點G在AD上，連接AC，BF交于點H，連接DH，若BC=4，DG=1，那么DH的長是。第第18題圖三、解答題：（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟。19、（7分）計算：.20、（7分）(1)(2)四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上。21、先化簡，再求值：，其中滿足22、當(dāng)今社會手機越來越普及，有很多人開始過份依賴手機，一天中使用手機時間過長而形成了“手機癮”。為了解我校初三年級學(xué)生的手機使用情況，學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生的手機使用時間，將調(diào)查結(jié)果分成五類：、基本不用；、平均一天使用1~2小時；、平均一天使用2~4小時；、平均一天使用4~6小時；、平均一天使用超過6小時。并用得到的數(shù)據(jù)繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若一天中手機使用時間超過6小時，則患有嚴(yán)重的“手機癮”。我校初三年級共有1490人，試估計我校初三年級中約有多少人患有嚴(yán)重的“手機癮”；23、永輝超市在云南購進(jìn)某種新品種山核桃，第一次用了8000元購買，由于銷量很好，于是第二次用了24000元購買，但是這次的進(jìn)價比第一次提高了20%，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍還多200千克．（1）第一次所購該山核桃的進(jìn)貨價是每千克多少元？（2）超市在銷售中，如果兩次售價均相同，第一次購進(jìn)的山核桃在銷售過程中，消費者挑選后，剩余50千克時，有空殼出現(xiàn)，所以這50千克打八折銷售；第二次購進(jìn)的山核桃也同樣出現(xiàn)這種情況，所以在最后剩余100千克時打九折銷售，若該超市售完這些山核桃獲利不低于9400元，則該山核桃每千克售價至少為多少元？24、如圖，在正方形中，上一點，連接，過點作的延長線于點，連接，過點作交于點。（1）求證：；（2）若為的中點，求證：。五、解答題：（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟。25、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是平行四邊形，、兩點的坐標(biāo)分別是，。若拋物線經(jīng)過點、、，且與軸的另一個交點為點。（1）求拋物線的解析式；（2）若點是第二象限內(nèi)拋物線上一點，直線將四邊形的面積分成兩部分。求出此時點的坐標(biāo)；（3）設(shè)點是拋物線對稱軸上的一個動點，當(dāng)點的坐標(biāo)為何值時最??？并求出最小值。26.如圖1，□中,對角線,，邊上的高為.等腰直角中，，,且與□位于直線的同側(cè)，點與點重合，與在同一直線上．從點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線方向平移，當(dāng)點到點時停止運動；同時點也從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿折線→方向運動，到達(dá)點時停止運動，設(shè)運動的時間為.（1）求的長度；（2）在平移的過程中，記與相互