人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心課件

24.2直線和圓的位置關(guān)系(4)?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件24.2直線和圓的位置關(guān)系(4)?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，求證：直線AB是⊙O的切線。1.復(fù)習(xí)切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．?如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，求證：直線AB是⊙O的切線。1.復(fù)習(xí)切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．?如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB反過來，如圖，在⊙O中，如果直線l

是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？2.復(fù)習(xí)切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．lOA?反過來，如圖，在⊙O中，如果直線l是⊙O的切線，

借助三角板3.動手操作，探索新知已知⊙O和⊙O外一點(diǎn)P，你能夠過點(diǎn)P畫出⊙O的切線嗎？?借助三角板3.動手操作，探索新知已知⊙O和⊙O外·在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的切線上，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長。OPA4.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?·在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的切線上，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)探究切線與切線長的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別聯(lián)系切線是直線，無法度量。切線長是切線上一部分切線長圓外一點(diǎn)與切點(diǎn)間的距離，可度量。?探究切線與切線長的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別聯(lián)系切線是直線，無法度量?！PAB觀察與思考:過圓外一點(diǎn)能作幾條圓的切線？它們的切線長PA、PB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？PO與∠APB又有怎樣的關(guān)系？（折一折，猜一猜，量一量，看還有什么結(jié)論。）?·OPAB觀察與思考:?∴Rt△AOP≌Rt△BOP·OPAB①PA=PB②PO平分∠APB12連結(jié)OA、OB、∵PA、PB與⊙O相切，點(diǎn)A、B是切點(diǎn)∠1=∠2∴OA⊥AP，OB⊥BP∴∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB，OP=OP∴PA=PB?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件∴Rt△AOP≌Rt△BOP·OPAB①PA=PB12連結(jié)切線長定理

從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。O·12BAP?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件切線長定理 從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，PA、PB分別切⊙O于A、BPA=PB∠1=∠2ABO·12符號表示P?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件PA、PB分別切⊙O于A、BPA=PB∠1=∠2ABO跟蹤訓(xùn)練：判斷

1.圓的切線長就圓的切線的長度。（）2.過任意一點(diǎn)總可以作圓的兩條切線。（）錯錯?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件跟蹤訓(xùn)練：判斷

1.圓的切線長就圓的切線的長度。（如圖,AB、AC、BD是⊙O的切線,切點(diǎn)分別為P、C、D,如果AB=5,AC=3,求BD的長.典例講解一?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件如圖,AB、AC、BD是⊙O的切線,切點(diǎn)分別為P、C、D鞏固應(yīng)用1、如圖，PA、PB分別與相切于點(diǎn)A、B，（1）若PB=12，PO=13，則AO=（）。（2）若PO=10，AO=6，則PB=（）。（3）若PA=4，AO=3，則PO=（）； PD=（）。OBAP2D585?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件鞏固應(yīng)用1、如圖，PA、PB分別與相切于點(diǎn)A、B，OBAP22、已知如圖4，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，PO與⊙O相交于點(diǎn)D，且PA=4cm,PD=2cm.求半徑OA的長.

鞏固應(yīng)用?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件2、已知如圖4，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，PO與⊙小結(jié)：

2題與1題不同，不能用算術(shù)方法直接得出答案，需要設(shè)未知數(shù)列方程來解決，這是用代數(shù)的方法來解決幾何題。（滲透方程思想）?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件小結(jié)：2題與1題不同，不能用算術(shù)方法直接得出答案，需要設(shè)未如圖,AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G,且AB//CD,BO=6cm,CO=8cm,求BC的長.數(shù)學(xué)建模典例講解二?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件數(shù)學(xué)建模典例講解二?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)已知⊙O的半徑為1,圓心O到直線a的距離為2,過a上任一點(diǎn)A作⊙O的切線,切點(diǎn)為B,則線段AB的最小值為()A、1B、C、D、2典例講解三?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件已知⊙O的半徑為1,圓心O到直線a的距離為2,過a上任一切線長定理的基本圖形的研究PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線OP交于⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于C。BAPOCED看誰最聰明，能寫出哪些更多結(jié)論？拓展提高?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件切線長定理的基本圖形的研究PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B切線長定理的基本圖形的研究PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線OP交于⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于C。BAPOCED（1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系（3）寫出圖中所有的全等三角形（4）寫出圖中所有的等腰三角形（2）寫出圖中與∠OAC相等的角拓展提高?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件切線長定理的基本圖形的研究PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B切線長定理的基本圖形的研究PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線OP交于⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于C。BAPOCED（1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系OA⊥PA，OB⊥PB，AB⊥OP（3）寫出圖中所有的全等三角形△AOP≌△BOP，△AOC≌△BOC，△ACP≌△BCP（4）寫出圖中所有的等腰三角形△ABP，△AOB（2）寫出圖中與∠OAC相等的角∠1=∠2=∠3=∠4?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件切線長定理的基本圖形的研究PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B2、通過本節(jié)課的實(shí)踐、探索、交流，你有哪些收獲總結(jié)反思?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件2、通過本節(jié)課的實(shí)踐、探索、交流，你有哪些收獲總結(jié)反思?人。PBAO總結(jié)與反思：在解決有關(guān)圓的切線長的問題時，往往需要我們構(gòu)建基本圖形。（3）連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn)（2）連結(jié)兩切點(diǎn)（1）分別連結(jié)圓心和切點(diǎn)

切線長定理為證明線段相等，角相等，弧相等，垂直關(guān)系提供了理論依據(jù)。必須掌握并能靈活應(yīng)用。?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件。PBAO總結(jié)與反思：在解決有關(guān)圓的切線長的問題時，往往需要這節(jié)課我們所探索的有關(guān)切線長的知識是在給出圓的兩條切線的情況下得出的，那么要是圓的三條切線兩兩相交，又會有什么樣的結(jié)論呢？如果有四條切線呢？這些問題有待于我們課后去研究，請看課外作業(yè)。結(jié)束語?這節(jié)課我們所探索的有關(guān)切線長的知識是在給出圓的兩條切線的情況布置作業(yè)，延伸課外探索問題1：已知：如右圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、E、F，（1）圖中共有幾對相等線段？（2）若AD=4，BC=5，CF=6，則△ABC的周長是＿＿；（3）若AB=4，BC=5，AC=6，則AD=＿＿，BE=＿＿，CF=＿＿?布置作業(yè)，延伸課外探索問題1：?探索問題2：

已知：如圖6，四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和⊙O分別相切于點(diǎn)L、M、N、P.

若四邊形ABCD的周長為20，則AB+CD等于.。

?探索問題2：

已知：如圖教科書P101習(xí)題24.2第6題．布置作業(yè)謝謝大家！?教科書P101習(xí)題24.2第6題．布置結(jié)束語?結(jié)束語?24.2直線和圓的位置關(guān)系(4)?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件24.2直線和圓的位置關(guān)系(4)?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，求證：直線AB是⊙O的切線。1.復(fù)習(xí)切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．?如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，求證：直線AB是⊙O的切線。1.復(fù)習(xí)切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．?如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB反過來，如圖，在⊙O中，如果直線l

是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？2.復(fù)習(xí)切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．lOA?反過來，如圖，在⊙O中，如果直線l是⊙O的切線，

借助三角板3.動手操作，探索新知已知⊙O和⊙O外一點(diǎn)P，你能夠過點(diǎn)P畫出⊙O的切線嗎？?借助三角板3.動手操作，探索新知已知⊙O和⊙O外·在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的切線上，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長。OPA4.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?·在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的切線上，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)探究切線與切線長的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別聯(lián)系切線是直線，無法度量。切線長是切線上一部分切線長圓外一點(diǎn)與切點(diǎn)間的距離，可度量。?探究切線與切線長的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別聯(lián)系切線是直線，無法度量。·OPAB觀察與思考:過圓外一點(diǎn)能作幾條圓的切線？它們的切線長PA、PB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？PO與∠APB又有怎樣的關(guān)系？（折一折，猜一猜，量一量，看還有什么結(jié)論。）?·OPAB觀察與思考:?∴Rt△AOP≌Rt△BOP·OPAB①PA=PB②PO平分∠APB12連結(jié)OA、OB、∵PA、PB與⊙O相切，點(diǎn)A、B是切點(diǎn)∠1=∠2∴OA⊥AP，OB⊥BP∴∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB，OP=OP∴PA=PB?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件∴Rt△AOP≌Rt△BOP·OPAB①PA=PB12連結(jié)切線長定理

從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。O·12BAP?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件切線長定理 從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，PA、PB分別切⊙O于A、BPA=PB∠1=∠2ABO·12符號表示P?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件PA、PB分別切⊙O于A、BPA=PB∠1=∠2ABO跟蹤訓(xùn)練：判斷

1.圓的切線長就圓的切線的長度。（）2.過任意一點(diǎn)總可以作圓的兩條切線。（）錯錯?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件跟蹤訓(xùn)練：判斷

1.圓的切線長就圓的切線的長度。（如圖,AB、AC、BD是⊙O的切線,切點(diǎn)分別為P、C、D,如果AB=5,AC=3,求BD的長.典例講解一?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件如圖,AB、AC、BD是⊙O的切線,切點(diǎn)分別為P、C、D鞏固應(yīng)用1、如圖，PA、PB分別與相切于點(diǎn)A、B，（1）若PB=12，PO=13，則AO=（）。（2）若PO=10，AO=6，則PB=（）。（3）若PA=4，AO=3，則PO=（）； PD=（）。OBAP2D585?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件鞏固應(yīng)用1、如圖，PA、PB分別與相切于點(diǎn)A、B，OBAP22、已知如圖4，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，PO與⊙O相交于點(diǎn)D，且PA=4cm,PD=2cm.求半徑OA的長.

鞏固應(yīng)用?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件2、已知如圖4，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，PO與⊙小結(jié)：

2題與1題不同，不能用算術(shù)方法直接得出答案，需要設(shè)未知數(shù)列方程來解決，這是用代數(shù)的方法來解決幾何題。（滲透方程思想）?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件小結(jié)：2題與1題不同，不能用算術(shù)方法直接得出答案，需要設(shè)未如圖,AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G,且AB//CD,BO=6cm,CO=8cm,求BC的長.數(shù)學(xué)建模典例講解二?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件數(shù)學(xué)建模典例講解二?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)已知⊙O的半徑為1,圓心O到直線a的距離為2,過a上任一點(diǎn)A作⊙O的切線,切點(diǎn)為B,則線段AB的最小值為()A、1B、C、D、2典例講解三?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件已知⊙O的半徑為1,圓心O到直線a的距離為2,過a上任一切線長定理的基本圖形的研究PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線OP交于⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于C。BAPOCED看誰最聰明，能寫出哪些更多結(jié)論？拓展提高?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件切線長定理的基本圖形的研究PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B切線長定理的基本圖形的研究PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線OP交于⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于C。BAPOCED（1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系（3）寫出圖中所有的全等三角形（4）寫出圖中所有的等腰三角形（2）寫出圖中與∠OAC相等的角拓展提高?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件切線長定理的基本圖形的研究PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B切線長定理的基本圖形的研究PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線OP交于⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于C。BAPOCED（1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系OA⊥PA，OB⊥PB，AB⊥OP（3）寫出圖中所有的全等三角形△AOP≌△BOP，△AOC≌△BOC，△ACP≌△BCP（4）寫出圖中所有的等腰三角形△ABP，△AOB（2）寫出圖中與∠OAC相等的角∠1=∠2=∠3=∠4?人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊切線長定理三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心精品課件切線長定理的基本圖形的研究PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B2、