北師版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章測(cè)試卷

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)檢測(cè)題（本試卷滿分120分考試時(shí)間120分鐘）選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）下列各組圖形中，是全等三角形的一組是（）底邊長(zhǎng)都為15cm的兩個(gè)等腰三角形B.腰長(zhǎng)都為15cm的兩個(gè)等腰三角形C.兩個(gè)含45°角的直角三角形D.邊長(zhǎng)為12cm的兩個(gè)等邊三角形等腰三角形的周長(zhǎng)為13，其中一邊長(zhǎng)為3，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A.7B.3C.7或3D.5一個(gè)三角形如果有兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上，那么這個(gè)三角形是（）等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形用反證法證明命題“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中（）有兩個(gè)角是直角B.有兩個(gè)角是鈍角C.有兩個(gè)角是銳角D.一個(gè)角是鈍角，一個(gè)角是直角如圖1-1，D是線段AB.BC垂直平分線的交點(diǎn)，若∠ABC=150°，則∠ADC的度數(shù)是（）A.60°B.70°C.75°D.80°如圖1-2，在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中一棵大樹(shù)在離地面5m處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹(shù)在折斷前的高度為（）A.10mB.15mC.25mD.30mCB30°30°AD圖1-1圖1-2下列命題=1\*GB3①對(duì)頂角相等=2\*GB3②如果三角形中有一個(gè)角是鈍角，那么另外兩個(gè)角是銳角=3\*GB3③若兩直線平行，則內(nèi)錯(cuò)角相等=4\*GB3④三邊都相等的三角形是等邊三角形。其中逆命題正確的有（）=1\*GB3①=3\*GB3③B.=2\*GB3②=4\*GB3④C.=1\*GB3①=2\*GB3②D.=3\*GB3③=4\*GB3④如圖1-3（1）在△ABC中，D、E分別是AB,AC的中點(diǎn)，將△ADE沿線段DE向下折疊，得到圖形1-3（2），下列關(guān)于圖（2）的四個(gè)結(jié)論中，一定不成立的是（）∠B+∠C=180°B.點(diǎn)A落在BC上AC.△DBA是等腰三角形D.DE∥BCAEDDEEDDE（2）（1）CB（2）（1）CBBAC圖1-3圖1-3如圖1-4，在Rt△ABC中，∠C=90°，直線BD交AC于點(diǎn)D，把直角三角形沿著直線BD翻折，使點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（）A.60°B.45°C.30°D.22.5°如圖1-5，在△ABC中，BC=AC,∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于F，垂足為E。則結(jié)論：=1\*GB3①AD=BF=2\*GB3②CF=CD=3\*GB3③AC+CD=AB=4\*GB3④BE=CF=5\*GB3⑤BF=2BE.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）B1B.2C.3D.4BCDEDCBAFAC圖1-4圖1-5填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）11、已知三條不同的直線a,b,c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：=1\*GB3①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；=2\*GB3②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；=3\*GB3③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；=4\*GB3④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c其中屬于真命題的是（填寫所有真命題的序號(hào)）一個(gè)三角形三邊之比為，這個(gè)三角形的形狀是把“同角的余交相等”改寫成“如果……，那么……”的形式為如圖1-6，在四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，則AB的長(zhǎng)度為如圖1-7，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)能與△重合，若PB=3，則的長(zhǎng)度為DC如圖1-8，梯形ABCD中AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9cm，BC=8cm，CD=7cm，M是AD的中點(diǎn)，過(guò)M作AD的垂線交BC于N，則BN=cmDCMPAADMPNBBNBABCDCABCDC圖1-6圖1-7圖1-8解答題（共6小題，計(jì)72分，解答應(yīng)寫過(guò)程）（10分）如圖1-9，在△ABC中，AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn)，∠B=45°。（1）求∠DAC的度數(shù)。（2）求證：DC=ABABCD圖1-9（10分）已知：如圖1-10，DE為△ABC的邊AB的垂直平分線，CD為△ABC的外角平分線，與DE交于點(diǎn)D，DM⊥BC的延長(zhǎng)線于DM點(diǎn)M，DN⊥AC于點(diǎn)N，求證：AN=BM。DM21C21CNNAABEBE圖1-1019、（12分）如圖1-11，在△ABC中，∠C=90°，AB=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，問(wèn)：能否在AB上確定一點(diǎn)E，是△BDE的周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)。CDAB圖1-11（12分）如圖1-12，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形ABCD沿CE折疊后，使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處。E求EF的長(zhǎng)E求梯形ABCE的面積ADFFBC圖1-12（15分）如圖1-13，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)G,E分別是邊AB,BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F。證明：∠BAE=∠FECADGF證明：△AGE≌△ECFGF求△AEF的面積。HCEBHCE圖1-13（13分）如圖1-14（1），△ABD與△CDE均為等腰直角三角形，B,D,C三點(diǎn)在一條直線上。BE與AC有何關(guān)系？并證明當(dāng)△DEC繞著點(diǎn)D沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至如圖（2）時(shí)，BE與AC的關(guān)系怎樣？AAEOEEOEDDBCBDD(1)(2)C圖1-14檢測(cè)卷答案一、1.D2.B3.C4.A5.A6.B7.D8.A9.C10.D二、11.=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④12.直角三角形13.如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等14.15.16.2三、17.（1）解：∵AB=AC,∴∠B=∠C=30°∵∠C+∠BAC+∠B=180°∴∠BAC=180°-30°-30°=120°∵∠DAB=45°∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°證明：∵∠DAB=45°∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°∴∠DAC=∠ADC∴DC=AC∴DC=AB證明：連接AD,BD，則由DE為AB的垂直平分線得DA=DB.∵CD為△ABC的外角平分線，∴∠1=∠2∵DN⊥AC,DM⊥BCDC=DC,∴△CND≌△CMD,∵DN=DM又∵∠DNA=∠DMB=90°，DA=DB∴Rt△ADN≌Rt△BDM∴AN=BM解：能在AB上確定一點(diǎn)E，使△BDE的周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)。即過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，則E點(diǎn)就是所要確定的點(diǎn)?！逜D平分∠CAB，且DC⊥AC于點(diǎn)C，DE⊥AB于點(diǎn)E，∴DC=DE.在Rt△ACD和Rt△AED中AD=AD,DC=DE∴Rt△ACD≌Rt△AED.∴AC=AE.又AC=BC∴△BDE的周長(zhǎng)=BD+DE+BE=BD+DC+BE=AC+BE=AE+BE+AB解：（1）設(shè)EF=x，由題意知△CDE≌△CFE，∴DE=EF=x，CF=CD=AB=6，AC==10，∴AF=AC-CF=4，AE=AD-DE=8-x，∵∠EFC=∠D=90°，∴在Rt△AEF中有AE=AF+EF,即（8-x）=4+x，∴x=3，即EF=3由（1）知，AE=8-3=5，∴S=×（5+8）×6=39（1）證明：∵∠AEF=90°，∴∠FEC+∠AEB=90°，在Rt△ABE中，∠AEB+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠FEC證明：∵G,E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，∴AG=GB=BE=EC,且∠AGE=180°-45°=135°。又∵GF是∠DCH的平分線，∠ECF=90°+45°=135°。在△AGE和△ECF中，AG=EC,∠AGE=∠ECF=135°，∠GAE=∠FEC,∴△AGE≌△ECF解：由△AGE≌△ECF得AE=EF.又∵∠AEF=90°，∴△AEF是等腰直角三角形由AB=a，BE=a，知AE=a，∴S=解：BE