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答案第=page55頁,共=sectionpages55頁高三年級(jí)理科數(shù)學(xué)周練6一、單選題1.設(shè)向量,,則與夾角的余弦值為(
)A.0 B. C. D.12.某中學(xué)高一年級(jí)有200名學(xué)生,高二年級(jí)有260名學(xué)生,高三年級(jí)有340名學(xué)生,為了了解該校高中學(xué)生完成作業(yè)情況,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為40的樣本,則高二年級(jí)抽取的人數(shù)為(
)A.10 B.13 C.17 D.263.觀測(cè)兩個(gè)相關(guān)變量,得到如下數(shù)據(jù):則兩變量之間的線性回歸方程為A. B. C. D.4.函數(shù)有(
)A.最大值 B.最小值 C.最大值2 D.最小值25.變量滿足約束條件,若使取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè),則實(shí)數(shù)的取值集合是的(
)A. B. C. D.6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果為,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(
)A.? B.? C.? D.?7.給出下列三個(gè)命題:①垂直于同一直線的兩個(gè)平面互相平行;②若一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;③若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線,那么這條直線垂直于這個(gè)平面.其中真命題的個(gè)數(shù)是(
)A.1 B.2C.3 D.08.已知直線與圓相交于A,B兩點(diǎn),且,則數(shù)(
)A. B. C. D.9.已知雙曲線左右焦點(diǎn)為,,過的直線與雙曲線的右支交于P,Q兩點(diǎn),且,若為以Q為頂角的等腰三角形,則雙曲線的離心率為(
)A. B.C. D.10.齊王與田忌賽馬,田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬;田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬;田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)齊王與田忌各出上等馬?中等馬?下等馬一匹,進(jìn)行三場(chǎng)比賽,每場(chǎng)雙方均任意選一匹馬參賽,勝兩場(chǎng)或兩場(chǎng)以上的人獲勝,則田忌獲勝的概率是(
)A. B. C. D.11.雙曲線的離心率為,拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的漸近線交于點(diǎn),(為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線的方程為(
)A. B. C. D.12.偶函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),,不等式在上有且只有100個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
)A. B.C. D.二、填空題13.若,則的值為___________.14.已知直線:為曲線的切線,若直線與曲線也相切,則實(shí)數(shù)的值為____________.15.在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn).定義點(diǎn)的“友好點(diǎn)”為:,現(xiàn)有下列命題:①若點(diǎn)的“友好點(diǎn)”是點(diǎn),則點(diǎn)的“友好點(diǎn)”一定是點(diǎn).②單位圓上的點(diǎn)的“友好點(diǎn)”一定在單位圓上.③若點(diǎn)的“友好點(diǎn)”還是點(diǎn),則點(diǎn)一定在單位圓上.④對(duì)任意點(diǎn),它的“友好點(diǎn)”是點(diǎn),則的取值集合是.其中的真命題是_____.16.如圖,等腰直角三角形ABE的斜邊AB為正四面體的側(cè)棱,,直角邊AE繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,三棱錐體積的取值范圍是___________.三、解答題17.曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù)).(1)求曲線C的一般方程;(2)求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng).18.在平面α內(nèi)的四邊形ABCD(如圖1),△ABC和△ACD均為等腰三角形,其中AC=2,AB=BC=,AD=CD=,現(xiàn)將△ABC和△ACD均沿AC邊向上折起(如圖2),使得B,D兩點(diǎn)到平面α的距離分別為1和2.(1)求證:BD⊥AC;(2)求二面角A?BD?C余弦值.19.已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,且過點(diǎn).(1)求C的方程;(2)若直線與C交于M,N兩點(diǎn),直線與相交于點(diǎn)G,證明:點(diǎn)
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