高三下學(xué)期理科數(shù)學(xué)周練6

答案第=page55頁，共=sectionpages55頁高三年級(jí)理科數(shù)學(xué)周練6一、單選題1．設(shè)向量，，則與夾角的余弦值為（

）A．0 B． C． D．12．某中學(xué)高一年級(jí)有200名學(xué)生，高二年級(jí)有260名學(xué)生，高三年級(jí)有340名學(xué)生，為了了解該校高中學(xué)生完成作業(yè)情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為40的樣本，則高二年級(jí)抽取的人數(shù)為（

）A．10 B．13 C．17 D．263．觀測(cè)兩個(gè)相關(guān)變量，得到如下數(shù)據(jù)：則兩變量之間的線性回歸方程為A． B． C． D．4．函數(shù)有（

）A．最大值 B．最小值 C．最大值2 D．最小值25．變量滿足約束條件，若使取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值集合是的（

）A． B． C． D．6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（

）A．？ B．？ C．？ D．？7．給出下列三個(gè)命題：①垂直于同一直線的兩個(gè)平面互相平行；②若一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；③若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線，那么這條直線垂直于這個(gè)平面.其中真命題的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2C．3 D．08．已知直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，且，則數(shù)(

)A． B． C． D．9．已知雙曲線左右焦點(diǎn)為，，過的直線與雙曲線的右支交于P，Q兩點(diǎn)，且，若為以Q為頂角的等腰三角形，則雙曲線的離心率為（

）A． B．C． D．10．齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬；田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬；田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)齊王與田忌各出上等馬?中等馬?下等馬一匹，進(jìn)行三場(chǎng)比賽，每場(chǎng)雙方均任意選一匹馬參賽，勝兩場(chǎng)或兩場(chǎng)以上的人獲勝，則田忌獲勝的概率是（

）A． B． C． D．11．雙曲線的離心率為，拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的漸近線交于點(diǎn)，（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線的方程為(

)A． B． C． D．12．偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，不等式在上有且只有100個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、填空題13．若，則的值為___________.14．已知直線：為曲線的切線，若直線與曲線也相切，則實(shí)數(shù)的值為____________.15．在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)．定義點(diǎn)的“友好點(diǎn)”為：，現(xiàn)有下列命題：①若點(diǎn)的“友好點(diǎn)”是點(diǎn)，則點(diǎn)的“友好點(diǎn)”一定是點(diǎn)．②單位圓上的點(diǎn)的“友好點(diǎn)”一定在單位圓上．③若點(diǎn)的“友好點(diǎn)”還是點(diǎn)，則點(diǎn)一定在單位圓上．④對(duì)任意點(diǎn)，它的“友好點(diǎn)”是點(diǎn)，則的取值集合是．其中的真命題是_____．16．如圖，等腰直角三角形ABE的斜邊AB為正四面體的側(cè)棱，，直角邊AE繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，三棱錐體積的取值范圍是___________.三、解答題17．曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）求曲線C的一般方程;（2）求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng).18．在平面α內(nèi)的四邊形ABCD（如圖1），△ABC和△ACD均為等腰三角形，其中AC＝2，AB＝BC＝，AD＝CD＝，現(xiàn)將△ABC和△ACD均沿AC邊向上折起（如圖2），使得B，D兩點(diǎn)到平面α的距離分別為1和2.(1)求證：BD⊥AC；(2)求二面角A?BD?C余弦值.19．已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，且過點(diǎn)．(1)求C的方程；(2)若直線與C交于M，N兩點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)G，證明：點(diǎn)