2023屆陜西省寶雞市渭濱區(qū)清姜路中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，BD是⊙O的直徑，點(diǎn)A、C在⊙O上，，∠AOB＝60°，則∠BDC的度數(shù)是（）A．60° B．45° C．35° D．30°2．如圖，從半徑為5的⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB（A，B為切點(diǎn)），若∠APB＝60°，則四邊形OAPB的周長(zhǎng)等于（）A．30 B．40 C． D．3．已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，2)，那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（）A．(3，－2) B．(－2，－3) C．(1，－6) D．(－6，1)4．已知2是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是()A．3 B．-3 C．-5 D．65．如圖是某體育館內(nèi)的頒獎(jiǎng)臺(tái)，其左視圖是（）A． B．C． D．6．由于受豬瘟的影響，今年9月份豬肉的價(jià)格兩次大幅上漲，瘦肉價(jià)格由原來(lái)每千克23元，連續(xù)兩次上漲后，售價(jià)上升到每千克40元，則下列方程中正確的是（）A． B．C． D．7．一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球，4個(gè)黃球和5個(gè)紅球，這些球除顏色不同外，其他完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黃球的概率是（）A． B． C． D．8．下列事件為必然事件的是（）A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞 B．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是C．買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào) D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上9．如圖，在正方形中，為邊上的點(diǎn)，連結(jié)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連結(jié)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．任意購(gòu)買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)B．明天晚上會(huì)看到太陽(yáng)C．五個(gè)人分成四組，這四組中有一組必有2人D．三天內(nèi)一定會(huì)下雨11．如圖，在平行四邊形中，、是上兩點(diǎn)，，連接、、、，添加一個(gè)條件，使四邊形是矩形，這個(gè)條件是()A． B． C． D．12．在中，，，，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在中，，，則______________.14．在一個(gè)不透明的袋中有2個(gè)紅球，若干個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，若隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是，則袋中有白球_________個(gè).15．一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為（結(jié)果保留π）16．大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹(shù)葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），如果AB的長(zhǎng)度為10cm，那么AP的長(zhǎng)度為_(kāi)____cm．17．已知m,n是方程的兩個(gè)根，則代數(shù)式的值是__________．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)．為拋物線的頂點(diǎn)．若直線交直線于點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，則的值為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知，如圖在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向終點(diǎn)B勻速移動(dòng)，速度為1cm/s，點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向終點(diǎn)C勻速移動(dòng)，速度為2cm/s．如果動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B出發(fā)，當(dāng)P或Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．幾秒后，以Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？20．（8分）如圖，在中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，作，邊交射線于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1)用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng).(2)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的值.(3)設(shè)與重疊部分圖形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3與拋物線y＝﹣x2+bx+c交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣1．動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)Q，當(dāng)PQ不與y軸重合時(shí)，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，連結(jié)PM．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）求b、c的值．（2）當(dāng)點(diǎn)N落在直線AB上時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．（3）當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)正方形PQMN周長(zhǎng)為c，求c與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出c隨m增大而增大時(shí)m的取值范圍．（4）當(dāng)△PQM與y軸只有1個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出m的值．22．（10分）已知二次函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的一條拋物線.（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，并在方格紙中畫(huà)出它的大致圖像；（2）點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，若的面積為，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).23．（10分）小瑜同學(xué)想測(cè)量小區(qū)內(nèi)某棟樓房MA的高度，設(shè)計(jì)測(cè)量方案如下：她從樓底A處前行5米到達(dá)B處，沿斜坡BD向上行走16米，到達(dá)坡頂D處（A、B、C在同一條直線上），已知斜坡BD的坡角α為12.8°，小瑜的眼睛到地面的距離DE為1.7米，她站在坡頂測(cè)得樓頂M的仰角恰好為45°．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出樓房MA的高度．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin12.8°≈，cos12.8°≈，tan12.8°≈）24．（10分）在面積都相等的一組三角形中，當(dāng)其中一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為1時(shí)，這條邊上的高為1．（1）①求關(guān)于的函數(shù)解析式；②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；（2）小明說(shuō)其中有一個(gè)三角形的一邊與這邊上的高之和為4，你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎？為什么？25．（12分）在國(guó)家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.(1)求11、12兩月份平均每月降價(jià)的百分率是多少？(2)如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到今年2月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/？請(qǐng)說(shuō)明理由26．甲、乙兩個(gè)不透明的袋子中，分別裝有大小材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中小球編號(hào)為1、2、3、4，乙口袋中小球編號(hào)分別是2、3、4，先從甲口袋中任意摸出一個(gè)小球，記下編號(hào)為，再?gòu)囊掖忻鲆粋€(gè)小球，記下編號(hào)為．（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能情況；（2）規(guī)定：若、都是方程的解時(shí)，小明獲勝；若、都不是方程的解時(shí)，小剛獲勝，請(qǐng)說(shuō)明此游戲規(guī)則是否公平？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：直接根據(jù)圓周角定理求解．連結(jié)OC，如圖，∵=，∴∠BDC=∠BOC=∠AOB=×60°=30°．故選D．考點(diǎn)：圓周角定理．2、D【分析】連接OP，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到PA＝PB，再得出∠OPA＝∠OPB＝30°，根據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理求出PB，計(jì)算即可．【詳解】解：連接OP，∵PA，PB是圓的兩條切線，∴PA＝PB，OA⊥PA，OB⊥PB，又OA=OB，OP=OP，∴△OAP≌△OBP（SSS），∴∠OPA＝∠OPB＝30°，∴OP=2OB=10，∴PB＝=5＝PA，∴四邊形OAPB的周長(zhǎng)＝5+5+5+5＝10（+1），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理、勾股定理以及全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的積為k，把已知點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值，即可做出判斷．【詳解】解:解：把（2，3）代入反比例解析式得：k=6，∴反比例解析式為y=，則（-2，-3）在這個(gè)函數(shù)圖象上，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．4、A【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系，即2加另一個(gè)根等于5，計(jì)算即可求解．【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)另一個(gè)根為x，則2+x=5，即x=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)：如果x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根，那么x1+x2=-p．5、D【分析】找到從左面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從左邊看去是上下兩個(gè)矩形，下面的比較高.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖的觀察方法.6、A【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率a%求出第一次提價(jià)后的售價(jià)，然后再求第二次提價(jià)后的售價(jià)，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得：23(1+a%)2=40，故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，記住公式“增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×(1+增長(zhǎng)率)”.7、B【分析】利用概率公式直接計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：袋子中有有3個(gè)白球，4個(gè)黃球和5個(gè)紅球，共12個(gè)，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃色球的概率．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.8、B【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件.【詳解】∵A，C，D選項(xiàng)為不確定事件，即隨機(jī)事件，故不符合題意．∴一定發(fā)生的事件只有B，任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是，是必然事件，符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)必然事件的概念的理解.解決此類問(wèn)題，要學(xué)會(huì)關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解決問(wèn)題，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.9、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，然后得出，最后利用即可求解．【詳解】∵繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，∴，，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A、任意購(gòu)買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)是隨機(jī)事件；B、明天晚上會(huì)看到太陽(yáng)是不可能事件；C、五個(gè)人分成四組，這四組中有一組必有2人是必然事件；D、三天內(nèi)一定會(huì)下雨是隨機(jī)事件；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．11、A【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知：，，再證明即可證明四邊形是平行四邊形．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵對(duì)角線上的兩點(diǎn)、滿足，∴，即，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴四邊形是矩形．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．12、A【分析】根據(jù)正弦函數(shù)是對(duì)邊比斜邊，可得答案．【詳解】解：sinA==．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角正弦函數(shù)的定義.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)sinA=，可得出的度數(shù)，并得出的度數(shù)，繼而可得的值．【詳解】在Rt△ABC中，，∵，∴∴∴=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.14、6【分析】根據(jù)概率公式結(jié)合取出紅球的概率即可求出袋中球的總個(gè)數(shù).【詳解】解：設(shè)袋中有x個(gè)球.根據(jù)題意得，解得x=8（個(gè)），8-2=6個(gè)，∴袋中有8個(gè)白球.故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計(jì)算方法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．15、3π【解析】試題分析：此題考查扇形面積的計(jì)算，熟記扇形面積公式，即可求解.根據(jù)扇形面積公式，計(jì)算這個(gè)扇形的面積為.考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算16、5-5【分析】利用黃金分割的定義計(jì)算出AP即可．【詳解】解：∵P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），∴AP＝AB＝×10＝5﹣5（cm），故答案為5﹣5【點(diǎn)睛】本題考查黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC＝AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．17、1【分析】由m，n是方程x2-x-2=0的兩個(gè)根知m+n=1，m2-m=2，代入到原式=2（m2-m）-（m+n）計(jì)算可得．【詳解】解：∵m，n是方程x2-x-2=0的兩個(gè)根，

∴m+n=1，m2-m=2，

則原式=2（m2-m）-（m+n）

=2×2-1

=4-1

=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=，，x1x2=.18、2【解析】先根據(jù)拋物線解析式求出點(diǎn)坐標(biāo)和其對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱性求出點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)為線段中點(diǎn)，得出點(diǎn)坐標(biāo)；用含的式子表示出點(diǎn)坐標(biāo)，寫(xiě)出直線的解析式，再將點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求解出的值．【詳解】解：∵拋物線與軸交于點(diǎn)，∴，拋物線的對(duì)稱軸為∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)直線解析式為（為常數(shù)，且）將點(diǎn)代入得∴將點(diǎn)代入得解得故答案為：2【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題.數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、2.4秒或秒【分析】設(shè)t秒后，以Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似；則PB=（6-t）cm，BQ=2tcm，分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，分別解方程即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)t秒后，以Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則PB＝（6﹣t）cm，BQ＝2tcm，∵∠B＝90°，∴分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，即，解得：t＝2.4；②當(dāng)時(shí)，即，解得：t＝；綜上所述：2.4秒或秒時(shí)，以Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定是解題的關(guān)鍵.20、(1)；(2)t=1；(3).【分析】（1）先求出AC，用三角函數(shù)求出AD，即可得出結(jié)論；（2）利用AD＋DQ＝AC，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況，利用三角形的面積公式和面積差即可得出結(jié)論.【詳解】解：在中，.，在中，，.在中，，.點(diǎn)和點(diǎn)重合，，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，如圖2，，在中，，，【點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，正確作出圖形是解本題的關(guān)鍵．21、（1）b=1，c=6；（2）0＜m＜2或m＜-1；（2）-1＜m≤1且m≠0，（3）m的值為：或或或.【分析】（1）求出A、點(diǎn)B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式即可求解；

（2）當(dāng)0＜m＜2時(shí)，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，此時(shí)，N點(diǎn)在直線AB上，同樣，當(dāng)m＜-1，此時(shí)，N點(diǎn)也在直線AB上即可求解；

（2）當(dāng)-1＜m＜2且m≠0時(shí)，PQ=-m2+m+6-（-m+2）=-m2+2m+2，c=3PQ=-3m2+8m+12即可求解；

（3）分-1＜m≤2、m≤-1，兩種情況求解即可．【詳解】（1）把y=0代入y=-x+2，得x=2．

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），

把x=-1代入y=-x+2，得y=3．

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，3），

把（0，2）、（-1，3）代入y=-x2+bx+c，

解得：b=1，c=6；

（2）當(dāng)0＜m＜2時(shí)，

以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，此時(shí)，N點(diǎn)在直線AB上，

同樣，當(dāng)m＜-1，此時(shí)，N點(diǎn)也在直線AB上，

故：m的取值范圍為：0＜m＜2或m＜-1；

（2）當(dāng)-1＜m＜2且m≠0時(shí)，

PQ=-m2+m+6-（-m+2）=-m2+2m+2，

∴c=3PQ=-3m2+8m+12；

c隨m增大而增大時(shí)m的取值范圍為-1＜m≤1且m≠0，

（3）點(diǎn)P（m，-m2+m+6），則Q（m，-m+2），

①當(dāng)-1＜m≤2時(shí)，

當(dāng)△PQM與y軸只有1個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，PQ=xP，

即：-m2+m+6+m-2=m，

解得：（舍去負(fù)值）；②當(dāng)m≤-1時(shí)，

△PQM與y軸只有1個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，PQ=-xQ，

即-m+2+m2-m-6=-m，整理得：m2-m-2=0，

解得：（舍去正值），

③m＞2時(shí)，

同理可得：（舍去負(fù)值）；

④當(dāng)-1＜m＜0時(shí)，

PQ=-m，

解得：故m的值為：或或或.【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求解析式，還考查了三角形和正方形相關(guān)知識(shí)，本題解題的關(guān)鍵是通過(guò)畫(huà)圖確定正方形或三角形所在的位置，此題難度較大．22、（1），圖畫(huà)見(jiàn)解析；（2）或.【分析】（1）利用交點(diǎn)式直接寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式，再用五點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象；（2）先求得AB的長(zhǎng)，再利用三角形面積法求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，即可求得答案.【詳解】（1）由題意知：..∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為：-1012303430描點(diǎn)、連線作圖如下：（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為,，∴.∴或，將代入，得：，此時(shí)方程無(wú)解.將代入，得：，解得：；或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及利用三角形面積法求點(diǎn)的坐標(biāo)的應(yīng)用，求函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題一般要轉(zhuǎn)化為求線段的長(zhǎng)的問(wèn)題．23、樓房MA的高度約為25.8米【分析】根據(jù)△BCD是直角三角形，利用正弦和余弦可以求出CD，BC的長(zhǎng)度，則可得到EC，EF的長(zhǎng)度，再根據(jù)，，利用四邊形ECAF是矩形，即可得到MA的長(zhǎng)．【詳解】解：在Rt△BCD中，∴，在矩形ECAF中，AF=EC=5.22，EF=AC=20.6在Rt△EFM中，∴，答：樓房MA的高度約為25.8米【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題和坡度坡角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．24、（1）①；②；（2）小明的說(shuō)法不正確．【分析】（1）①直接利用三角形面積求法進(jìn)而得出y與x之間的關(guān)系；②直接利用得出y的取值范圍；

（2）直接利用的值結(jié)合根的判別式得出答案．【詳解】(1)①，

∵為底，為高，

∴，

∴；

②當(dāng)時(shí)，，

∴當(dāng)時(shí)，的取值范圍為：；(2)小明的說(shuō)法不正確，理由：根據(jù)小明的說(shuō)法得：，整理得：