新人教版八年級(jí)上《一次函數(shù)復(fù)習(xí)》課件

涼城二中高效2009-10-20第十四章函數(shù)復(fù)習(xí)課1h涼城二中高效2009-10-20第十四章函數(shù)一.常量、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做

變量

；數(shù)值始終不變的量叫做

常量

；返回引入二、函數(shù)的概念：函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)．2h一.常量、變量：返回引入二、函數(shù)的概念：函數(shù)的定義：一般的，八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：（1）.用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。（3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。（5）對(duì)于與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義。3h八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)三、函數(shù)中自變量取值范圍的求四.函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．下面的２個(gè)圖形中，哪個(gè)圖象中y是關(guān)于x的函數(shù)．圖１

圖２

4h四.函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與1、列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。）

2、描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。

3、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)）。

五、用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象的一般步驟：注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對(duì)稱。5h1、列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。）2、描（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系為：S=x2(x＞0)六、函數(shù)有三種表示形式：6h（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長(zhǎng)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。當(dāng)b=0

時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).7h八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)

（1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0))的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx。(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx經(jīng)過(guò)第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí),直線y=kx經(jīng)過(guò)二,四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。七.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：8h七.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：8h八、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b（b≠0)圖象k,b的符號(hào)經(jīng)過(guò)象限增減性正比例函數(shù)y=kxxyobxyobxyobxyoby隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減少y隨x的增大而減少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、圖象是經(jīng)過(guò)（０，０）與（１，k）的一條直線２、當(dāng)k>0時(shí)，圖象過(guò)一、三象限；y隨x的增大而增大。當(dāng)k<0時(shí)，圖象過(guò)二、四象限；y隨x的增大而減少。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<09h八、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b（b九.怎樣畫(huà)一次函數(shù)y=kx+b的圖象？1、兩點(diǎn)法y=x+12、平移法10h九.怎樣畫(huà)一次函數(shù)y=kx+b的圖象？1、兩點(diǎn)法y=x先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，－－待定系數(shù)法十、求函數(shù)解析式的方法:11h先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體11.一次函數(shù)與一元一次方程：求ax+b=0(a，b是常數(shù)，a≠0)的解．

x為何值時(shí)

函數(shù)y=ax+b的值為0．

從“數(shù)”的角度看求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解．

求直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

從“形”的角度看12h11.一次函數(shù)與一元一次方程：求ax+b=0(a，b是x12.一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)

．

x為何值時(shí)

函數(shù)y=ax+b的值大于0．

從“數(shù)”的角度看解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．

求直線y=ax+b在x

軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍．

從“形”的角度看13h12.一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，13.一次函數(shù)與二元一次方程組：解方程組自變量（x）為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等．并求出這個(gè)函數(shù)值

從“數(shù)”的角度看解方程組確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo).從“形”的角度看14h13.一次函數(shù)與二元一次方程組：解方程組自變量（x）為何值從應(yīng)用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，m=

。（2）若是正比例函數(shù)，m=

。1-215h應(yīng)用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，m=１、直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則K0,b0．＜＞此時(shí)，直線y=bx＋k的圖象只能是()D練習(xí)：16h１、直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則＜＞此時(shí)，直線y=２、已知直線y=kx+b平行與直線y=-2x，且與y軸交于點(diǎn)（０，－２），則k=___,b=___.此時(shí)，直線y=kx+b可以由直線y=-2x經(jīng)過(guò)怎樣平移得到？-2-2練習(xí)：17h２、已知直線y=kx+b平行與直線y=-2x，且與y軸３.若一次函數(shù)y=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，-1），則b=__________。-2４.根據(jù)如圖所示的條件，求直線的表達(dá)式。練習(xí)：18h３.若一次函數(shù)y=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，-1），則b=__

５、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開(kāi)始時(shí)油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克（1）寫(xiě)出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.解：（１）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得解得解析式為：Q＝－５t+40(0≤t≤8)練習(xí)：19h５、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出點(diǎn)Ａ（０，40），B（8，0）。然后連成線段AB即是所求的圖形。注意：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必須找出自變量的取值范圍。（2）畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來(lái)確定圖象的范圍。圖象是包括兩端點(diǎn)的線段.204080tQ.AB

５、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開(kāi)始時(shí)油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克（1）寫(xiě)出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。Q＝－５t+40(0≤t≤8)20h（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出點(diǎn)注意６、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。（1）服藥后______時(shí)，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升_______毫克，接著逐步衰弱。（2）服藥5時(shí)，血液中含藥量為每毫升____毫克。x/時(shí)y/毫克6325O２６３練習(xí)：21h６、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按６、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。（3）當(dāng)x≤2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________。（4）當(dāng)x≥2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________。（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間是___時(shí)。x/時(shí)y/毫克6325Oy=3xy=-x+8422h６、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按１.梳理本章知識(shí)脈絡(luò)，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的鞏固和理解．２.進(jìn)一步學(xué)會(huì)函數(shù)的研究方法，提高解題的靈活性．３.對(duì)綜合性題目，會(huì)合理使用數(shù)學(xué)思想方法探究解決．23h１.梳理本章知識(shí)脈絡(luò)，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的鞏固和理解．23h作業(yè):小聰上午8:00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購(gòu)物，然后從這家超市返回家中。小聰離家的路程s（km）和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）小聰去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？0（2）小聰在超市逗留了多少時(shí)間？（3）用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎韭烦蘳與時(shí)間t之間的關(guān)系。（4）小聰在來(lái)去途中，離家1km處的時(shí)間是幾時(shí)幾分？24h作業(yè):小聰上午8:00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購(gòu)物，然后從涼城二中高效2009-10-20第十四章函數(shù)復(fù)習(xí)課25h涼城二中高效2009-10-20第十四章函數(shù)一.常量、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做

變量

；數(shù)值始終不變的量叫做

常量

；返回引入二、函數(shù)的概念：函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)．26h一.常量、變量：返回引入二、函數(shù)的概念：函數(shù)的定義：一般的，八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：（1）.用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。（3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。（5）對(duì)于與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義。27h八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)三、函數(shù)中自變量取值范圍的求四.函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．下面的２個(gè)圖形中，哪個(gè)圖象中y是關(guān)于x的函數(shù)．圖１

圖２

28h四.函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與1、列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。）

2、描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。

3、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)）。

五、用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象的一般步驟：注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對(duì)稱。29h1、列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。）2、描（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系為：S=x2(x＞0)六、函數(shù)有三種表示形式：30h（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長(zhǎng)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。當(dāng)b=0

時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).31h八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)

（1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0))的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx。(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx經(jīng)過(guò)第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí),直線y=kx經(jīng)過(guò)二,四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。七.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：32h七.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：8h八、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b（b≠0)圖象k,b的符號(hào)經(jīng)過(guò)象限增減性正比例函數(shù)y=kxxyobxyobxyobxyoby隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減少y隨x的增大而減少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、圖象是經(jīng)過(guò)（０，０）與（１，k）的一條直線２、當(dāng)k>0時(shí)，圖象過(guò)一、三象限；y隨x的增大而增大。當(dāng)k<0時(shí)，圖象過(guò)二、四象限；y隨x的增大而減少。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<033h八、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b（b九.怎樣畫(huà)一次函數(shù)y=kx+b的圖象？1、兩點(diǎn)法y=x+12、平移法34h九.怎樣畫(huà)一次函數(shù)y=kx+b的圖象？1、兩點(diǎn)法y=x先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，－－待定系數(shù)法十、求函數(shù)解析式的方法:35h先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體11.一次函數(shù)與一元一次方程：求ax+b=0(a，b是常數(shù)，a≠0)的解．

x為何值時(shí)

函數(shù)y=ax+b的值為0．

從“數(shù)”的角度看求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解．

求直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

從“形”的角度看36h11.一次函數(shù)與一元一次方程：求ax+b=0(a，b是x12.一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)

．

x為何值時(shí)

函數(shù)y=ax+b的值大于0．

從“數(shù)”的角度看解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．

求直線y=ax+b在x

軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍．

從“形”的角度看37h12.一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，13.一次函數(shù)與二元一次方程組：解方程組自變量（x）為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等．并求出這個(gè)函數(shù)值

從“數(shù)”的角度看解方程組確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo).從“形”的角度看38h13.一次函數(shù)與二元一次方程組：解方程組自變量（x）為何值從應(yīng)用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，m=

。（2）若是正比例函數(shù)，m=

。1-239h應(yīng)用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，m=１、直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則K0,b0．＜＞此時(shí)，直線y=bx＋k的圖象只能是()D練習(xí)：40h１、直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則＜＞此時(shí)，直線y=２、已知直線y=kx+b平行與直線y=-2x，且與y軸交于點(diǎn)（０，－２），則k=___,b=___.此時(shí)，直線y=kx+b可以由直線y=-2x經(jīng)過(guò)怎樣平移得到？-2-2練習(xí)：41h２、已知直線y=kx+b平行與直線y=-2x，且與y軸３.若一次函數(shù)y=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，-1），則b=__________。-2４.根據(jù)如圖所示的條件，求直線的表達(dá)式。練習(xí)：42h３.若一次函數(shù)y=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，-1），則b=__

５、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開(kāi)始時(shí)油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克（1）寫(xiě)出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.解：（１）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得解得解析式為：Q＝－５t+40(0≤t≤8)練習(xí)：43h５、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出點(diǎn)Ａ（０，40），B（8，0）。然后連成線段AB即是所求的圖形。注意：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必須找出自變量的取值范圍。（2）畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來(lái)確定圖象的范圍。圖象是包括兩端點(diǎn)的線段.204080tQ.AB

５、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開(kāi)始時(shí)油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克（1）寫(xiě)出余油量Q