北師大版初三數(shù)學(xué)上冊期中綜合試題(含答案解析)

.@:第12頁北師大版2019初三數(shù)學(xué)上冊期中綜合試題〔含答案解析〕北師大版2019初三數(shù)學(xué)上冊期中綜合試題〔含答案解析〕一、選擇題〔每題3分，共30分〕1．以下成語所描繪的事件是必然發(fā)生的是【】A.水中撈月B.拔苗助長C.守株待免D.甕中捉鱉2．一元二次方程，假設(shè)，那么該方程一定有一個根為〔〕A.0B.1C.-1D.23．如圖是由六個完全一樣的正方體堆成的物體，那么這一物體的正視圖是A．B．C．D．4．假設(shè)x=2是關(guān)于x的一元二次方程的一個解，那么m的值是〔〕A．6B．5C．2D．-65．直線y=kx〔k＞0〕與雙曲線y=交于點A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕兩點，那么x1y2+x2y1的值為〔〕A．﹣6B．﹣9C．0D．96．如圖〔1〕放置的一個機(jī)器零件，其主〔正〕視圖如圖〔2〕所示，那么其俯視圖是〔〕7．假設(shè)一元二次方程有一個根為，那么以下等式成立的是〔〕A．B．C．D．8．小新拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋三次，硬幣落地均正面朝上，假如他第四次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為〔〕A．B．C．D．9．如圖是由假設(shè)干個大小一樣的正方體搭成的幾何體的三視圖，那么該幾何體所用的正方形的個數(shù)是A．2B．3C．4D．510．計算：的結(jié)果是〔〕A.B.C.D.二、填空題〔每題3分，共18分〕11．一元二次方程x2=x的根是.12．把=0化成的形式，那么=.13．程度相當(dāng)?shù)募滓覂扇诉M(jìn)展羽毛球比賽，規(guī)定三局兩勝，那么甲隊?wèi)?zhàn)勝乙隊的概率是_________；甲隊以2∶0戰(zhàn)勝乙隊的概率是________．14．六?一兒童節(jié)前，苗苗來到大潤發(fā)超市發(fā)現(xiàn)某種玩具原價為100元，經(jīng)過兩次降價，現(xiàn)售價為81元，假設(shè)兩次降價的百分率一樣，那么每次降價的百分率為．15．關(guān)于x的一元二次方程〔a－1〕x2－x+a2－1=0的一個根是0，那么a的值為______．16．在“拋擲正六面體〞的試驗中，假如正六面體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字“1〞、“2〞、“3〞、“4〞、“5〞和“6〞，假如試驗的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1〞的頻率的變化趨勢是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．三、解答題〔共52分〕17．解以下方程【18分，〔1〕、〔2〕題各4分、〔3〕〔4〕題各5分】〔1〕〔2〕〔3〕．求中的值?！?〕．〔x+3〕2﹣x〔x+3〕=0．18．〔總分值6分〕給出三個多項式：①；②；③．請你把其中任意兩個多項式進(jìn)展加法運算〔寫出所有可能的結(jié)果〕，并把每個結(jié)果因式分解．19〔總分值6分〕．一個不透明的布袋里裝有3個大小、質(zhì)地均一樣的乒乓球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，小華先從布袋中隨即取出一個乒乓球，記下數(shù)字后放回，再從袋中隨機(jī)取出一個乒乓球，記下數(shù)字．求兩次取出的乒乓球上數(shù)字一樣的概率．20．〔總分值6分〕某校生物興趣小組有一塊正方形種植基地，現(xiàn)要對它進(jìn)展擴(kuò)建，假設(shè)把邊長增加2米，那么所得的新正方形種植基地面積比原來增加了32平方米，求：原來正方形種植基地的邊長是多少？21．〔總分值8分〕：如圖，△ABC中，∠BAC=90°，分別以AB、BC為邊作正方形ABDE和正方形BCFG，延長DC、GA交于點P.求證：PD⊥PG.22．〔此題總分值8分〕在一個不透明的盒子里，裝有三個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全一樣．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為x；放同盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取山一個小球，記下數(shù)字為y．〔1〕寫出〔x，y〕的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；〔2〕求小明、小華各取一次小球所確定的點〔x，y〕落在反比例函數(shù)的圖象上的概率．北師大版2019初三數(shù)學(xué)上冊期中綜合試題〔含答案解析〕參考答案：1．D【解析】解：A、水中撈月是不可能事件，故本選項錯誤；B、拔苗助長是一定不會發(fā)生的事件，是不可能事件，故本選項錯誤；C、守株待兔是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，是隨機(jī)事件，故本選項錯誤；D、甕中捉鱉是一定能發(fā)生的事件，屬必然事件，故本選項正確；應(yīng)選D2．B【解析】分析：將c=-a-b代入原方程左邊，再將方程左邊因式分解即可．解答：解：依題意，得c=-a-b，原方程化為ax2+bx-a-b=0，即a〔x+1〕〔x-1〕+b〔x-1〕=0，∴〔x-1〕〔ax+a+b〕=0，∴x=1為原方程的一個根，應(yīng)選B．點評：此題考察了一元二次方程解的定義．方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值．3．A【解析】試題分析：找到從正面看所得到的圖形即可，從正面看易得共有2列，左邊一列有2個正方形，右邊一列有一個正方形。應(yīng)選A。4．A【解析】將x=2代入解得m=6應(yīng)選A5．A【解析】試題分析：先根據(jù)點A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕是雙曲線y=上的點可得出x1?y1=x2?y2=3，再根據(jù)直線y=kx〔k＞0〕與雙曲線y=交于點A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕兩點可得出x1=﹣x2，y1=﹣y2，再把此關(guān)系代入所求代數(shù)式進(jìn)展計算即可．解：∵點A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕是雙曲線y=上的點∴x1?y1=x2?y2=3①，∵直線y=kx〔k＞0〕與雙曲線y=交于點A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕兩點，∴x1=﹣x2，y1=﹣y2②，∴原式=﹣x1y1﹣x2y2=﹣3﹣3=﹣6．應(yīng)選A．考點：反比例函數(shù)圖象的對稱性．點評：此題考察的是反比例函數(shù)的對稱性，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱得出x1=﹣x2，y1=﹣y2是解答此題的關(guān)鍵．6．D【解析】考點：簡單組合體的三視圖．分析：找到從上面看所得到的圖形即可．解答：解：從上面看可得到左右相鄰的3個矩形．應(yīng)選D．點評：此題考察了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖7．B【解析】試題分析：把x=-1代入得a-b+c=0.選B?？键c：一元二次方程點評：此題難度較低，考察學(xué)生對一元二次方程知識點的掌握，把解代入原方程即可。8．A試題分析：概率問題，由題意前面三次拋硬幣的均是正面朝上那么第四次正面朝上的概率是應(yīng)選A考點：概率的根本知識點評：概率的根本知識，在前面均確定的情況下，所以第四次只考慮一種情況就可以。9．C【解析】試題分析：先根據(jù)俯視圖判斷出最下面一層有3個正方體，再結(jié)合主視圖及左視圖進(jìn)展分析即可.由圖可得該幾何體所用的正方形的個數(shù)是3+1=4，應(yīng)選C.考點：根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀點評：此題屬于根底應(yīng)用題，只需學(xué)生純熟掌握幾何體的三視圖，即可完成.10．B【解析】=，應(yīng)選B11．x1=0，x2=1【解析】。12．m=3【解析】此題考察代數(shù)式配方。為一次項系數(shù)的一半?！敬鸢浮?【解析】列舉出所有情況，看甲隊?wèi)?zhàn)勝乙隊和甲隊以2：0戰(zhàn)勝乙隊的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．解答：解：列出樹狀圖如下所示：共8中情況，甲隊?wèi)?zhàn)勝乙隊的情況有4種，故其概率為4÷8=；甲隊以2：0戰(zhàn)勝乙隊的情況有2中，故其概率為：2÷8=．故答案為：，．14．10%【解析】設(shè)每次降價的百分率為x，第二次降價后價格變?yōu)?00〔x-1〕2元，根據(jù)題意得：100〔x-1〕2=81，解之得x1=1.9，x2=0.1．因x=1.9不合題意，故舍去，所以x=0.1．即每次降價的百分率為0.1，即10%．15．-1【解析】試題分析：由題意把x=0代入方程〔a－1〕x2－x+a2－1=0，即可得到關(guān)于a的方程，再結(jié)合一元二次方程的二次項系數(shù)不為0求解即可.由題意得，解得，那么考點：方程的根的定義點評：解題的關(guān)鍵是純熟掌握方程的根的定義：方程的根就是使方程左右相等的未知數(shù)的值.16．接近【解析】求概率，投一次的概率為，在投一次的概率還是，屢次投的概率接近于17．〔1〕X1.2〔2〕．X1=1X2=…【解析】此題考察解一元二次方程思路：解一元二次方程的兩種根本方法：〔1〕分解因式〔十字相乘法〕〔2〕求根公式〔3〕配方法解：〔1〕〔2〕點評：點評：解方程后一定要檢驗結(jié)果是否正確〔3〕．【解析】試題分析：2、考點：二元一次方程點評：此題難度中等，主要考察學(xué)生對一元二次方程知識點的掌握，為中考?？碱}型，要求學(xué)生多做訓(xùn)練結(jié)實掌握解題技巧?！?〕．x=﹣3【解析】試題分析：方程左邊提取公因式變形后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．解：〔x+3〕2﹣x〔x+3〕=0，分解因式得：〔x+3〕〔x+3﹣x〕=0，可得：x+3=0，解得：x=﹣3．點評：此題考察理解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．18．①+②：；【解析】試題分析：①+②：；①+③：；考點：因式分解點評：此題主要考察學(xué)生對整式運算知識點的掌握。運用完全平方根及平方差公式輔助即可。19．1/3【解析】解：列表得：1231〔1，1〕〔1，2〕〔1，3〕2〔2，1〕〔2，2〕〔2，3〕3〔3，1〕〔3，2〕〔3，3〕∵有9種可能結(jié)果，兩個數(shù)字一樣的只有3種，∴P〔兩個數(shù)字一樣〕=3/9=1/3．首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩次取出的乒乓球上數(shù)字一樣的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．20．7米【解析】試題分析：設(shè)原來正方形種植基地的邊長是米，依題意得所以原來正方形種植基地的邊長是7米考點：方程的簡單應(yīng)用點評：設(shè)所求的數(shù)據(jù)為未知數(shù)，根據(jù)題目中各個數(shù)據(jù)的關(guān)系，可以列出相關(guān)的方程式，再進(jìn)展計算21、見解析【解析】試題分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得△ABG≌△DBC，即可得到∠BGA=∠BCD，從