初三數(shù)學(xué) 比例線段練習(xí)題

PAGE比例線段同步練習(xí)一、填空題1．已知線段a=2，b=3，c=5時，若a，b，c，d四條線段成比例，則d=_______．2．若2a=3b，則（a-b）：（a+b）的值是________．3．在線段AB上取一點P，使AP：PB=1：4，則AP：AB=_____，AB：PB=_______．4．求下列各式中的x:（1）3：x=x：6（2）5：2=（3-x）：x5．如果a=15cm，b=10cm，且b是a和c的比例中項，則c=________．6．已知a：b：c=2：3：5，則=________．7．已知（a-b）：b=2：3，則a：b=_______8．已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=0，3x-y+2z=0，則x：y：z=________．9．設(shè)實數(shù)x，y，z使│x-2y│+（3x-z）2=0成立，求x：y：z的值________．10、已知3，則，11、，則，12、已知b是a，c的比例中項，且a=3cm，c=9cm，則b=cm。13、比例尺為1：50000的地圖上，兩城市間的圖上距離為20cm，則這兩城市的實際距離是公里。14、如果，那么二、選擇題15、如果，那么將作為第四比例項的比例式是（）ABCD16、三線段、、中，的一半的長等于的四分之一長，也等于的六分之一長，那么這三條線段的和與的比等于（）ABCD17、已知，則下列等式中不成立的是（）A.B.C.D.18、下列a、b、c、d四條線段，不成比例線段的是（）A.a=2cmb=5cmc=5cmd=12.5cmB.a=5cmb=3cmc=5mmd=3mmC.a=30mmb=2cmc=cmd=12mmD.a=5cmb=0.02mc=0.7cmd=0.3dm19、如果a:b=12:8，且b是a和c的比例中項，那么b:c等于（） A.4：3B.3：2C.2：3D.3：420、已知，則在①②③④這四個式子中正確的個數(shù)是（） A.1個B.2個C.3個D.4個21、兩直角邊為3和4的直角三角形的斜邊和斜邊上高線的比是（） A.5:3B.5:4C.5:12D.25:12三、解答題22、已知，求的值。23、已知a:b:c=2:3:4，且2a+3b-2c=10，求a,b,c的值。初三數(shù)學(xué)預(yù)備平行線分線段成比例知識要點：1、平行線分線段成比例定理：兩條直線被三條平行線的直線所截，截得的對應(yīng)線段成比例。2、平行線等分線段定理：兩條直線被三條平行的直線所截，如果在一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等。問題：如果兩條直線被三條直線所截，截得的線段成比例，那么這三條線段互相平行嗎？牛刀小試：1、如圖AB∥CD∥EF，AC=3，AE=8，BF=10。求BD、DF的長。ABCDEF如圖，∥∥，AB=2，AC=5，DF=10，則DE=_________3、在（1）題中，AB∥CD∥EF，AB=2，CD=3，EF=5，BD=2，AE=8。求BF、CE的長。4、已知如圖，AD∥CF∥EB，AB=3，AC=5，DF=9，DA=2，CF=8，求DE、EF、BE的長。二、典型例題：1、如圖，已知：AB、CD、EF都垂直于L,AB=12，EF=7，BD：DF=2：3，求CD的長。鞏固練習(xí)：1、已知,求作x,則下列作圖正確的是（）2、如圖，∥∥，兩直線AC、DF與、、分別交于A、B、C和D、E、F，下列各式中，不一定成立的是（）A、B、C、D、4、如圖已知∥∥，AC=2，CG=4，BF=9，DH=10，EM=1，F(xiàn)H=3。求BE、AH、DE、MH、AB的值。ABCDEMNFGH思維拓展：1、如圖，已知：平行四邊形ABCD中，點E是CD的中點，點F在BC上，，求CO：AO的值。2、如圖，已知：△ABC中，AD是BC上的中線，點F在AD上，且，求的值。鞏固練習(xí)：1、如圖，在ΔABC中，DE//BC，若AE∶EC=3∶5，則=________；（2）若AE∶EC=a∶b，則=________。2、如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，M是對角線AC上的一點MP⊥BC于P，MQ⊥AD于Q，那么=________。3、如圖，已知l1//l2//l3，l5、l4分別交l1、l2、l3于A、B、C及D、E、F ，且交于G點。若AB=3厘米，BC=8厘米，EG=2厘米，GF=3厘米，則線段DE=________，GC=________。4、如圖，AD為ΔABC中∠A的平分線，DE//AC，AB=4，AC=5，BC=6，則DE=________。5、如圖，E為平行四邊形ABCD的邊BC上的一點，滿足，DE的延長線與AB的延長線交于F，若AB=4厘米，則BF的長為________。6、如圖，四邊形AEDF為ΔABC的內(nèi)接平行四邊形，且，AB=6cm，AC=4cm，則平行四邊形AEDF的周長是_______。7、如圖，D為ΔABC的邊AC上一點，滿足AD=2CD，G為BD的中點，AG的延長線交BC于E，則BE∶EC的值為。第5次課后作業(yè)學(xué)生姓名：如圖，兩條直線l1、l2交三條直線于A、B、C及D、E、F六個點，下列各比例式中，不能判定AD//BE//CF的有（）☆（A）（B）（C）（D）如圖，ABC中，已知ED//BC，DF//AB，則下列比例中正確的有（）（A）（B）（C）（D）3、下列推理中正確的是（）A、在圖甲中，若,則∥∥B、在圖乙中，若,則DE∥BCC、在圖丙中，若,則AB∥DED、在圖丙中，若,則AB∥DE4、如圖,已知L1∥L2∥L3,AM＝3,BM＝2,BC＝4,DF＝15,則DM＝______，MC＝_______，EF＝______。5、如圖AB∥CD∥EF，AB=4，CD=6，EF=10，AC=4，BF=16。求AE、DF的長ABCDEF6、如圖，在△ABC中，D是AB中點，過點D的直線交邊AC于點E，交BC的延長線于點F，求證：ADEBCF如圖所示，D為ΔABC的邊BC上一點，BD：DC=5：3,E為AD的中點，BE延長線交AC于點F，求BE：EF的值。分析：添加平行線作為輔助線，構(gòu)造“A”型或“X”型基本圖形，用代換方法轉(zhuǎn)移比例式是幾何中常用的一種方法。8、如圖△ABC的中線AD、BE相交于點G，且AD⊥BE，已知AC=6，BC=7，求AB的長AEGBDC9、如圖，△ABC中，D為中點，M、N分別在AB、BC上，且，，MN交BD于點O，求的值。比例線段綜合練習(xí)一、填空題1、已知a＝4，b＝9，則a、b的比例中項是2、已知線段a＝4cm，b＝9cm，線段c是a、b的比例中項，則線段c的長為3、已知（－3）：5＝（－2）：（x－1），則x＝4、若x是3、4、9的第四比例項，則x＝，5、已知eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝eq\f(e,f)＝eq\f(3,5)，b＋d＋f＝50，那么a＋c＋e＝6、如果eq\f(x,y)＝eq\f(7,3)，那么eq\f(x－y,y)=,eq\f(x＋y,y)=,eq\f(x＋y,x＋y)＝7、如圖，已知ΔABC中，DE∥BC,AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,則AD=;8、已知S正方形=S矩形，矩形的長和寬分別為10cm和6cm，則正方形的邊長為9、在RtΔABC中，∠C=90°,∠A=30°則a:b:c=10、已知x:y=2:3，則（3x+2y）:(2x-3y)=11、已知5x-8y=0，則EQ\F(x+y,x)=8、已知EQ\F(x,5)=EQ\F(y,3)=EQ\F(z,4)，則EQ\F(2x+y-z,x+3y+z)=12、已知EQ\F(5x+y,3x-2y)=EQ\F(1,2)，則EQ\F(x,y)=,EQ\F(x+y,x-y)=;13已知線段AB長為1cm，P是AB的黃金分割點，則較長線段PA=;PB=;二、選擇題1、若EQ\F(3,x)=EQ\F(x,4)，則x等于（）(A)12(B)2EQ\R(,3)(C)-2EQ\R(,3)(D)±2EQ\R(,3)2、已知y是3，6，8的第四比例項，則y等于（）(A)4EQ\R(,3)(B)16(C)12(D)43、若(m+n):n=5:2，則m:n的值是（）(A)5:2(B)2:3(C)3:2(D)2:54、如圖，DF∥AC,DE∥BC,下列各式中正確的是（）(A)EQ\F(AD,BD)=EQ\F(BF,CF)(B)EQ\F(AE,DE)=EQ\F(CE,BC)(C)EQ\F(AE,CE)=EQ\F(BD,CD)(D)EQ\F(AD,DE)=EQ\F(AB,BC)5、若EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)，下列各式中正確的個數(shù)有（）EQ\F(a,d)=EQ\F(c,d),d:c=b:a,EQ\F(a,b)=EQ\F(a2,b2),EQ\F(a,b)=EQ\F(c+5,d+5),EQ\F(a,b)=EQ\F(a+c,a+d),EQ\F(c,d)=EQ\F(ma,mb)(m≠0)(A)1(B)2(C)3(D)46、已知線段a,m,n，且ax=mn，求作x，圖中作法正確的是（）(A)(B)(C)(D)7、如果D,E分別在ΔABC的兩邊AB,AC上，由下列哪一組條件可以推出DE∥BCEQ\F(AD,BD)=EQ\F(2,3),EQ\F(CE,AE)=EQ\F(2,3)(C)EQ\F(AD,AB)=EQ\F(2,3),EQ\F(DE,BC)=EQ\F(2,3)EQ\F(AB,AD)=EQ\F(3,2),EQ\F(EC,AE)=EQ\F(1,2)(D)EQ\F(AB,AD)=EQ\F(3,4),EQ\F(AE,EC)=EQ\F(4,3)三、解答題1、如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC,AC,BD交于O，過O作AD的平行線交AB于M，交CD于N，若AD=3cm，BC=5cm,求ON.2、如圖，