高考物理復(fù)習(xí)課件

屆高考物理復(fù)習(xí)屆高考物理復(fù)習(xí)1第4講運(yùn)動(dòng)圖象追及與相遇問題運(yùn)動(dòng)的描述和勻變速直線運(yùn)動(dòng)第一章12/30/2022第4講運(yùn)動(dòng)圖象追及與相遇問題運(yùn)動(dòng)的描述和勻變速直線運(yùn)動(dòng)第2高考物理復(fù)習(xí)課件3高考物理復(fù)習(xí)課件4考點(diǎn)自主梳理?知識(shí)點(diǎn)一兩種常見的運(yùn)動(dòng)圖象

常見運(yùn)動(dòng)圖象有位移—時(shí)間圖象(x－t圖象)和速度—時(shí)間圖象(v－t圖象)，這兩種圖象的橫軸均表示時(shí)間，縱軸分別表示位移或速度．由于運(yùn)動(dòng)參量中的位移、速度、加速度等矢量只有正、負(fù)兩個(gè)方向，所以單純一個(gè)運(yùn)動(dòng)圖象只能描述直線運(yùn)動(dòng)．1．位移—時(shí)間圖象(x－t圖象)(1)物理意義：反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體的________隨時(shí)間變化的規(guī)律．位移12/30/2022考點(diǎn)自主梳理?知識(shí)點(diǎn)一兩種常見的運(yùn)動(dòng)圖象位移12/30/5

(2)說明：①如果x－t圖象是一條傾斜的直線，說明物體做__________運(yùn)動(dòng)；②如果x－t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，說明物體處于__________．2．速度—時(shí)間圖象(v－t圖象)(1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的________隨時(shí)間的變化規(guī)律．(2)說明：①勻速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是與橫軸________的直線；②________直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條傾斜直線．另外，在解決某些定性運(yùn)動(dòng)問題時(shí)涉及的加速度—時(shí)間圖象(a－t圖象)反映的是物體加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．勻速直線靜止?fàn)顟B(tài)速度平行勻變速12/30/2022(2)說明：①如果x－t圖象是一條傾斜的直線，說明物體做6?

知識(shí)點(diǎn)二追及和相遇問題

在追及和相遇問題中，要注意兩物體在時(shí)間、位移、速度和加速度上的關(guān)系，要特別注意臨界狀態(tài)的確定，并且記住一些常用結(jié)論：1．追上并超過的條件：某時(shí)刻兩物體位于同一位置(位移關(guān)系)，且后面物體的瞬時(shí)速度________前面物體的瞬時(shí)速度．在追上之前，當(dāng)后面物體和前面物體速度相等時(shí)，兩物體之間有最大距離．2．追上且不相碰的條件：后面物體和前面物體位置坐標(biāo)(位移關(guān)系)相同時(shí)速度________(速度關(guān)系).大于相等12/30/2022?知識(shí)點(diǎn)二追及和相遇問題大于相等12/30/20227

3．若后面物體和前面物體速度相等且以后兩者間距逐漸增大，則此時(shí)兩者_(dá)_______最?。?/p>

處理相遇、追及問題常用的方法：

①解析法；

②圖象法；

③巧取參考系法．間距12/30/20223．若后面物體和前面物體速度相等且以后兩者間距逐漸增大，8考向互動(dòng)探究

?探究考向一準(zhǔn)確解讀圖象信息1．運(yùn)動(dòng)圖象的識(shí)別根據(jù)圖象中橫、縱坐標(biāo)軸所代表的物理量，明確該圖象是位移—時(shí)間圖象(x－t圖象)，還是速度—時(shí)間圖象(v－t圖象)，或是加速度—時(shí)間圖象(a－t圖象)，這是解讀運(yùn)動(dòng)圖象信息的前提．2．圖象信息的解讀圖象信息的解讀主要是解讀圖象中的“點(diǎn)”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”等數(shù)學(xué)特征的物理意義．12/30/2022考向互動(dòng)探究?探究考向一準(zhǔn)確解讀圖象信息12/30/29

(1)點(diǎn)：圖線上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)物體的一個(gè)狀態(tài)，特別要注意“起點(diǎn)”、“終點(diǎn)”、“拐點(diǎn)”，它們往往對(duì)應(yīng)一個(gè)特殊狀態(tài)．例如：x－t圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻相遇，v－t圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻速度相等，此時(shí)兩物體之間的距離達(dá)到極值(最大或最小)，a－t圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻加速度相等．(2)線：表示研究對(duì)象的變化過程和規(guī)律．例如：x－t圖象中傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；v－t圖象中傾斜的直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．12/30/2022(1)點(diǎn)：圖線上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)物體的一個(gè)狀態(tài)，特別10

(3)面積：圖線與坐標(biāo)軸、時(shí)刻線所圍的面積常表示運(yùn)動(dòng)過程的某一物理量．例如v－t圖線與橫軸、時(shí)刻線包圍的“面積”表示位移的大小，a－t圖線與橫軸、時(shí)刻線包圍的“面積”表示速度的變化量．(4)斜率：圖線的斜率(或圖線切線的斜率)表示某物理量的變化率．例如x－t圖象中圖線的斜率(或圖線切線的斜率)的絕對(duì)值表示速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向；v－t圖象中圖線的斜率(或圖線切線的斜率)的絕對(duì)值表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向．(5)截距：橫、縱軸上的截距分別表示橫、縱坐標(biāo)兩物理量在“初始”或“邊界”條件下的大小，往往對(duì)應(yīng)特殊狀態(tài)．例如：v－t圖象在縱軸上的截距表示物體運(yùn)動(dòng)的初速度．12/30/2022(3)面積：圖線與坐標(biāo)軸、時(shí)刻線所圍的面積常表示運(yùn)動(dòng)過程11

例1

一宇宙空間探測(cè)器從某一星球表面豎直升空，假設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量恒為1500kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為恒力，宇宙探測(cè)器升空到某一高度時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，如圖4－1所示為其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．(1)升空后9s、25s、45s時(shí)，即在圖線上A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)情況如何？(2)求探測(cè)器在該行星表面達(dá)到的最大高度．(3)計(jì)算該行星表面的重力加速度及發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)力(假設(shè)行星表面沒有空氣).12/30/2022例1一宇宙空間探測(cè)器從某一星球表面豎直升空，假設(shè)探測(cè)器12圖4－112/30/202212/30/202213

[答案](1)見解析(2)800m

(3)1.665×104N[解析](1)升空后探測(cè)器做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，9s末發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，此時(shí)速度最大；此后做勻減速運(yùn)動(dòng)，25s末速度減為零，此時(shí)探測(cè)器離行星表面最遠(yuǎn)；然后探測(cè)器返回，做自由落體運(yùn)動(dòng)，45s末落回星球表面，速度為80m/s.12/30/2022[答案](1)見解析(2)800m(3)1.661412/30/202212/30/202215

[點(diǎn)評(píng)]

本題主要考查學(xué)生對(duì)v－t圖象的理解和應(yīng)用，涉及考點(diǎn)有v－t圖象、勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律等．對(duì)本題的分析應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：第一，結(jié)合圖象準(zhǔn)確還原探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)過程，這樣有利于第(1)問的解答；第二，注意圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移，據(jù)此可根據(jù)圖象迅速求解第(2)問；第三，特別要注意圖象性質(zhì)，即x－t圖象不能錯(cuò)誤地按照v－t圖象來分析，如下面的變式題．12/30/2022[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查學(xué)生對(duì)v－t圖象的理解和應(yīng)用，涉及16

變式題[2011·兗州質(zhì)檢]遙控玩具汽車在平直路面上運(yùn)動(dòng)的x－t圖象如圖4－2所示，則(

)圖4－2A．15s末汽車的位移為300mB．20s末汽車的速度為－1m/sC．前10s內(nèi)汽車的加速度為3m/s2

D．前25s內(nèi)汽車做單方向直線運(yùn)動(dòng)12/30/2022變式題[2011·兗州質(zhì)檢]遙控玩具汽車在平直路面上運(yùn)17[答案]B12/30/2022[答案]B12/30/202218?

探究考向二利用圖象解決運(yùn)動(dòng)問題

【方法概述】

運(yùn)動(dòng)圖象通過建立坐標(biāo)系來描述物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，直觀反映各運(yùn)動(dòng)量之間的關(guān)系，從而直觀、形象、動(dòng)態(tài)地表述運(yùn)動(dòng)過程和規(guī)律．因此利用圖象解決運(yùn)動(dòng)問題是一種重要的解題方法．1．三種運(yùn)動(dòng)圖象物理意義的比較

相同的圖線在不同性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)圖象中含義截然不同，下面我們作一全面比較(見下表)．12/30/2022?探究考向二利用圖象解決運(yùn)動(dòng)問題12/30/202219圖象x－t圖象v－t圖象a－t圖象圖象實(shí)例12/30/2022圖象x－t圖象v－t圖象a－t圖象圖象實(shí)例12/30/20220圖象x－t圖象v－t圖象a－t圖象圖線含義圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做加速度增大的直線運(yùn)動(dòng)圖線②表示質(zhì)點(diǎn)靜止圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖線③表示質(zhì)點(diǎn)向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做加速度減小的直線運(yùn)動(dòng)12/30/2022圖象x－t圖象v－t圖象a－t圖象圖線含義圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻21圖象x－t圖象v－t圖象a－t圖象圖線含義交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的速度交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的加速度點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移為x1(圖中陰影部分的面積沒有意義)點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度為v1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的位移)點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度為a1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的速度變化量)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做加速度增大的直線運(yùn)動(dòng)12/30/2022圖象x－t圖象v－t圖象a－t圖象圖線含義交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)22

2.應(yīng)用圖象解決物理問題的三種情況(1)根據(jù)題目所給運(yùn)動(dòng)圖象分析物理問題．(2)根據(jù)題意自己畫出運(yùn)動(dòng)圖象并解決問題，如例2變式題．(3)對(duì)題目中所給圖象進(jìn)行必要的轉(zhuǎn)化，然后根據(jù)轉(zhuǎn)化后的運(yùn)動(dòng)圖象分析問題．例如，題目中給定的是F－t圖象，則可轉(zhuǎn)化為a－t圖象，再轉(zhuǎn)化為v－t圖象，例2即涉及將a－t圖象轉(zhuǎn)化為v－t圖象的問題．12/30/20222.應(yīng)用圖象解決物理問題的三種情況12/30/202223

例2

[2010·全國Ⅰ卷]汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～60s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖4－3所示．(1)畫出汽車在0～60s內(nèi)的v－t圖線；(2)求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程．圖4－312/30/2022例2[2010·全國Ⅰ卷]汽車由靜止開始在平直的公路24[答案](1)如圖所示(2)900m12/30/2022[答案](1)如圖所示(2)900m12/30/22512/30/202212/30/202226

【方法點(diǎn)撥】本題側(cè)重于訓(xùn)練將a－t圖線轉(zhuǎn)化為v－t圖線的技巧，要特別注意以下兩點(diǎn)：(1)合理劃分運(yùn)動(dòng)階段，分階段進(jìn)行圖象轉(zhuǎn)化；(2)注意相鄰運(yùn)動(dòng)階段的銜接，尤其是運(yùn)動(dòng)參量的銜接(3)注意圖象轉(zhuǎn)化前后核心物理量間的定量關(guān)系，如例2中加速度和速度的關(guān)系，這是進(jìn)行圖象轉(zhuǎn)化的依據(jù)．12/30/2022【方法點(diǎn)撥】本題側(cè)重于訓(xùn)練將a－t圖線轉(zhuǎn)化為v－t圖線27

變式題[2012·廈門模擬]某同學(xué)在一根不計(jì)質(zhì)量且不可伸長的細(xì)繩兩端各拴一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，然后拿住繩子一端的小球讓繩豎直靜止后從三樓的陽臺(tái)上由靜止無初速釋放，兩小球落地的時(shí)間差為T.如果該同學(xué)用同樣裝置和同樣的方法從該樓四樓的陽臺(tái)上放手后，讓兩小球自由下落，那么，兩小球落地的時(shí)間差將(空氣阻力不計(jì))(

)A．不變B．增大C．減小D．無法確定

12/30/2022變式題[2012·廈門模擬]某同學(xué)在一根不計(jì)質(zhì)量且不可28[答案]Ｃ

[解析]

兩小球都做自由落體運(yùn)動(dòng)，可在同一個(gè)v－t圖象中作出速度隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線，如圖所示．設(shè)人在3樓的陽臺(tái)上釋放小球后，兩球落地的時(shí)間差為Δt1，圖中陰影部分的面積為Δh；若人在4樓的陽臺(tái)上釋放小球后，兩球落地的時(shí)間差為Δt2，要保證陰影部分的面積也是Δh，從圖中可以看出一定有Δt2＜Δt1.故只有選項(xiàng)C正確．12/30/2022[答案]Ｃ12/30/202229?探究考向三對(duì)追及、相遇問題的分析1．追及、相遇問題常見情景追及與相遇問題的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚€(gè)物體的時(shí)空關(guān)系，只要滿足兩個(gè)物體在同一時(shí)間到達(dá)同一地點(diǎn)即說明兩個(gè)物體相遇．常見情景如下：(1)速度小者追速度大者追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻加速追勻速設(shè)x0為開始時(shí)兩物體間的距離，則應(yīng)有下面結(jié)論：①t＝t0以前，后面物體與前面物體間距離增大；12/30/2022?探究考向三對(duì)追及、相遇問題的分析追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)30追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻速追勻減速②t＝t0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，為x0＋Δx；③t＝t0以后，后面物體與前面物體間距離減小；④一定能追及且只能相遇一次勻加速追勻減速12/30/2022追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻速追勻減速②t＝t0時(shí)，兩物體相距31

(2)速度大者追速度小者追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻減速追勻速設(shè)x0為開始時(shí)兩物體間的距離，開始追及時(shí)，后面物體與前面物體間距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即t＝t0時(shí)刻：12/30/2022(2)速度大者追速度小者追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻減速追32追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻速追勻加速①若Δx＝x0，則恰能追及，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；②若Δx<x0，則不能追及，此時(shí)兩物體間距離最小，為x0－Δx；③若Δx>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻兩物體第一次相遇，則t2＝2t0－t1時(shí)刻兩物體第二次相遇勻減速追勻加速12/30/2022追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻速追勻加速①若Δx＝x0，則恰能追33

2.追及、相遇問題的求解方法分析追及與相遇問題大致有兩類方法，即數(shù)學(xué)方法和物理方法，具體為：常用方法相關(guān)說明方法一(臨界法)尋找問題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時(shí)有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等時(shí)有最小距離方法二(函數(shù)法)思路一：先求出在任意時(shí)刻t兩物體間的距離y＝f(t)，若對(duì)任何t均存在y＝f(t)>0，則這兩個(gè)物體永遠(yuǎn)不能相遇；若存在某個(gè)時(shí)刻t使得y＝f(t)≤0，則這兩個(gè)物體能相遇．思路二：設(shè)兩物體在t時(shí)刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0無正實(shí)數(shù)解，則說明這兩物體不能相遇；若方程f(t)＝0存在正實(shí)數(shù)解，說明這兩個(gè)物體能相遇12/30/20222.追及、相遇問題的求解方法常用方法相關(guān)說明方法一尋找問34常用方法相關(guān)說明方法三(圖象法)(1)用位移圖象求解時(shí)，分別作出兩個(gè)物體的位移圖象，如果兩個(gè)物體的位移圖象相交，則說明兩物體相遇．(2)用速度圖象求解時(shí)，注意比較速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積方法四(相對(duì)運(yùn)動(dòng)法)用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解追及或相遇問題時(shí)，要注意將兩個(gè)物體對(duì)地的物理量(速度、加速度和位移)轉(zhuǎn)化為相對(duì)的物理量．在追及問題中，常把被追及物體作為參考系，這樣追趕物體相對(duì)被追物體的各物理量即可表示為：x相對(duì)＝x后－x前＝x0，v相對(duì)＝v后－v前，a相對(duì)＝a后－a前，且上式中各物理量(矢量)的符號(hào)都應(yīng)以統(tǒng)一的正方向進(jìn)行確定12/30/2022常用方法相關(guān)說明方法三(1)用位移圖象求解時(shí)，分別作出兩個(gè)物35

例3

如圖4－4所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象，由圖象可知(

)

圖4－4A．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在2s末相遇B．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在2s末速度相等C．在2s之前甲的速率與乙的速率相等D．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在5s末再次到達(dá)同一位置12/30/2022例3如圖4－4所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象36

[答案]ＡＣＤ

[解析]

由圖象知，2s末甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一位置，所以選項(xiàng)A正確．在x－t圖象中圖線上某點(diǎn)的切線斜率為物體在該點(diǎn)的速度，2s末v甲＝－2m/s，v乙＝2m/s，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在5s末再次到達(dá)同一位置，選項(xiàng)D正確．12/30/2022[答案]ＡＣＤ12/30/202237

[點(diǎn)評(píng)]

本題為位移—時(shí)間圖象，反映兩個(gè)物體位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，兩圖線的交點(diǎn)即表示相遇，故在5s末甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)再次到達(dá)同一位置．而速度—時(shí)間圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示對(duì)應(yīng)時(shí)刻兩物體的速度相等，可能相遇，也可能不相遇，如下面的變式題即為v－t圖象的應(yīng)用．12/30/2022[點(diǎn)評(píng)]本題為位移—時(shí)間圖象，反映兩個(gè)物體位移隨時(shí)間變38

變式題[2012·合肥模擬]甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距x＝6m，乙車在前，甲車在后，某時(shí)刻兩車同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)的過程如圖4－5所示，則下列表述正確的是(

)A．當(dāng)t＝4s時(shí)兩車相遇B．當(dāng)t＝4s時(shí)兩車間的距離最大C．兩車有兩次相遇D．兩車有三次相遇圖4－512/30/2022變式題[2012·合肥模擬]甲、乙兩車在同一水平道路39

[答案]Ｄ

[解析]由v－t圖象可知：在4s時(shí)甲車比乙車多前進(jìn)8m，說明在4s前甲車已經(jīng)追上乙車并超過乙車，在4s后乙車又追上并超過甲車，8s時(shí)兩車間距離達(dá)到第二次相遇后的最大距離，此后由于甲車速度一直大于乙車速度，可知甲車還會(huì)追上并超過乙車，第三次相遇后兩車將不再相遇．綜上所述可知只有D選項(xiàng)正確．12/30/2022[答案]Ｄ12/30/202240

[備選理由]

本題側(cè)重于v－t圖象和平均速度的綜合考查，鞏固學(xué)生基本概念、基本方法．1．2010·天津卷質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為(

)A．0.25m/s，向右B．0.25m/s，向左C．1m/s，向右

D．1m/s，向左備用習(xí)題12/30/2022[備選理由]本題側(cè)重于v－t圖象和平均速度的綜合考查，41

[答案]B

12/30/2022[答案]B12/30/202242

[備選理由]

該題側(cè)重于圖象的創(chuàng)新應(yīng)用，有利于開闊學(xué)生的思維．2．螞蟻離開蟻巢沿直線單向爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比．當(dāng)螞蟻爬到距巢中心的距離L1＝1m的A點(diǎn)處時(shí)，速度是v1＝2cm/s，則螞蟻從A點(diǎn)爬到距蟻巢中心距離為L2＝2m的B點(diǎn)所需的時(shí)間為(

)A．50s

B．80s

C．100s

D．75s12/30/2022[備選理由]該題側(cè)重于圖象的創(chuàng)新應(yīng)用，有利于開闊學(xué)生的43

[答案]Ｄ

12/30/2022[答案]Ｄ12/30/202244

[備選理由]

考查位移—時(shí)間圖象與追及相遇問題的綜合應(yīng)用，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用圖象時(shí)先看圖象性質(zhì)的意識(shí)．3．[2011·棗莊模擬]甲、乙兩物體的位移—時(shí)間圖象如圖所示，下列說法正確的是(

)A．甲、乙兩物體均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．甲、乙兩物體由不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，t0時(shí)刻兩物體相遇C．0～t0時(shí)間內(nèi)，兩物體的位移一樣大D．0～t0時(shí)間內(nèi)，甲的速度大于乙的速度；t0時(shí)刻后，乙的速度大于甲的速度12/30/2022[備選理由]考查位移—時(shí)間圖象與追及相遇問題的綜合應(yīng)用45[答案]B

12/30/2022[答案]B12/30/202246屆高考物理復(fù)習(xí)屆高考物理復(fù)習(xí)47第4講運(yùn)動(dòng)圖象追及與相遇問題運(yùn)動(dòng)的描述和勻變速直線運(yùn)動(dòng)第一章12/30/2022第4講運(yùn)動(dòng)圖象追及與相遇問題運(yùn)動(dòng)的描述和勻變速直線運(yùn)動(dòng)第48高考物理復(fù)習(xí)課件49高考物理復(fù)習(xí)課件50考點(diǎn)自主梳理?知識(shí)點(diǎn)一兩種常見的運(yùn)動(dòng)圖象

常見運(yùn)動(dòng)圖象有位移—時(shí)間圖象(x－t圖象)和速度—時(shí)間圖象(v－t圖象)，這兩種圖象的橫軸均表示時(shí)間，縱軸分別表示位移或速度．由于運(yùn)動(dòng)參量中的位移、速度、加速度等矢量只有正、負(fù)兩個(gè)方向，所以單純一個(gè)運(yùn)動(dòng)圖象只能描述直線運(yùn)動(dòng)．1．位移—時(shí)間圖象(x－t圖象)(1)物理意義：反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體的________隨時(shí)間變化的規(guī)律．位移12/30/2022考點(diǎn)自主梳理?知識(shí)點(diǎn)一兩種常見的運(yùn)動(dòng)圖象位移12/30/51

(2)說明：①如果x－t圖象是一條傾斜的直線，說明物體做__________運(yùn)動(dòng)；②如果x－t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，說明物體處于__________．2．速度—時(shí)間圖象(v－t圖象)(1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的________隨時(shí)間的變化規(guī)律．(2)說明：①勻速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是與橫軸________的直線；②________直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條傾斜直線．另外，在解決某些定性運(yùn)動(dòng)問題時(shí)涉及的加速度—時(shí)間圖象(a－t圖象)反映的是物體加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．勻速直線靜止?fàn)顟B(tài)速度平行勻變速12/30/2022(2)說明：①如果x－t圖象是一條傾斜的直線，說明物體做52?

知識(shí)點(diǎn)二追及和相遇問題

在追及和相遇問題中，要注意兩物體在時(shí)間、位移、速度和加速度上的關(guān)系，要特別注意臨界狀態(tài)的確定，并且記住一些常用結(jié)論：1．追上并超過的條件：某時(shí)刻兩物體位于同一位置(位移關(guān)系)，且后面物體的瞬時(shí)速度________前面物體的瞬時(shí)速度．在追上之前，當(dāng)后面物體和前面物體速度相等時(shí)，兩物體之間有最大距離．2．追上且不相碰的條件：后面物體和前面物體位置坐標(biāo)(位移關(guān)系)相同時(shí)速度________(速度關(guān)系).大于相等12/30/2022?知識(shí)點(diǎn)二追及和相遇問題大于相等12/30/202253

3．若后面物體和前面物體速度相等且以后兩者間距逐漸增大，則此時(shí)兩者_(dá)_______最?。?/p>

處理相遇、追及問題常用的方法：

①解析法；

②圖象法；

③巧取參考系法．間距12/30/20223．若后面物體和前面物體速度相等且以后兩者間距逐漸增大，54考向互動(dòng)探究

?探究考向一準(zhǔn)確解讀圖象信息1．運(yùn)動(dòng)圖象的識(shí)別根據(jù)圖象中橫、縱坐標(biāo)軸所代表的物理量，明確該圖象是位移—時(shí)間圖象(x－t圖象)，還是速度—時(shí)間圖象(v－t圖象)，或是加速度—時(shí)間圖象(a－t圖象)，這是解讀運(yùn)動(dòng)圖象信息的前提．2．圖象信息的解讀圖象信息的解讀主要是解讀圖象中的“點(diǎn)”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”等數(shù)學(xué)特征的物理意義．12/30/2022考向互動(dòng)探究?探究考向一準(zhǔn)確解讀圖象信息12/30/255

(1)點(diǎn)：圖線上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)物體的一個(gè)狀態(tài)，特別要注意“起點(diǎn)”、“終點(diǎn)”、“拐點(diǎn)”，它們往往對(duì)應(yīng)一個(gè)特殊狀態(tài)．例如：x－t圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻相遇，v－t圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻速度相等，此時(shí)兩物體之間的距離達(dá)到極值(最大或最小)，a－t圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻加速度相等．(2)線：表示研究對(duì)象的變化過程和規(guī)律．例如：x－t圖象中傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；v－t圖象中傾斜的直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．12/30/2022(1)點(diǎn)：圖線上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)物體的一個(gè)狀態(tài)，特別56

(3)面積：圖線與坐標(biāo)軸、時(shí)刻線所圍的面積常表示運(yùn)動(dòng)過程的某一物理量．例如v－t圖線與橫軸、時(shí)刻線包圍的“面積”表示位移的大小，a－t圖線與橫軸、時(shí)刻線包圍的“面積”表示速度的變化量．(4)斜率：圖線的斜率(或圖線切線的斜率)表示某物理量的變化率．例如x－t圖象中圖線的斜率(或圖線切線的斜率)的絕對(duì)值表示速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向；v－t圖象中圖線的斜率(或圖線切線的斜率)的絕對(duì)值表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向．(5)截距：橫、縱軸上的截距分別表示橫、縱坐標(biāo)兩物理量在“初始”或“邊界”條件下的大小，往往對(duì)應(yīng)特殊狀態(tài)．例如：v－t圖象在縱軸上的截距表示物體運(yùn)動(dòng)的初速度．12/30/2022(3)面積：圖線與坐標(biāo)軸、時(shí)刻線所圍的面積常表示運(yùn)動(dòng)過程57

例1

一宇宙空間探測(cè)器從某一星球表面豎直升空，假設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量恒為1500kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為恒力，宇宙探測(cè)器升空到某一高度時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，如圖4－1所示為其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．(1)升空后9s、25s、45s時(shí)，即在圖線上A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)情況如何？(2)求探測(cè)器在該行星表面達(dá)到的最大高度．(3)計(jì)算該行星表面的重力加速度及發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)力(假設(shè)行星表面沒有空氣).12/30/2022例1一宇宙空間探測(cè)器從某一星球表面豎直升空，假設(shè)探測(cè)器58圖4－112/30/202212/30/202259

[答案](1)見解析(2)800m

(3)1.665×104N[解析](1)升空后探測(cè)器做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，9s末發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，此時(shí)速度最大；此后做勻減速運(yùn)動(dòng)，25s末速度減為零，此時(shí)探測(cè)器離行星表面最遠(yuǎn)；然后探測(cè)器返回，做自由落體運(yùn)動(dòng)，45s末落回星球表面，速度為80m/s.12/30/2022[答案](1)見解析(2)800m(3)1.666012/30/202212/30/202261

[點(diǎn)評(píng)]

本題主要考查學(xué)生對(duì)v－t圖象的理解和應(yīng)用，涉及考點(diǎn)有v－t圖象、勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律等．對(duì)本題的分析應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：第一，結(jié)合圖象準(zhǔn)確還原探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)過程，這樣有利于第(1)問的解答；第二，注意圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移，據(jù)此可根據(jù)圖象迅速求解第(2)問；第三，特別要注意圖象性質(zhì)，即x－t圖象不能錯(cuò)誤地按照v－t圖象來分析，如下面的變式題．12/30/2022[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查學(xué)生對(duì)v－t圖象的理解和應(yīng)用，涉及62

變式題[2011·兗州質(zhì)檢]遙控玩具汽車在平直路面上運(yùn)動(dòng)的x－t圖象如圖4－2所示，則(

)圖4－2A．15s末汽車的位移為300mB．20s末汽車的速度為－1m/sC．前10s內(nèi)汽車的加速度為3m/s2

D．前25s內(nèi)汽車做單方向直線運(yùn)動(dòng)12/30/2022變式題[2011·兗州質(zhì)檢]遙控玩具汽車在平直路面上運(yùn)63[答案]B12/30/2022[答案]B12/30/202264?

探究考向二利用圖象解決運(yùn)動(dòng)問題

【方法概述】

運(yùn)動(dòng)圖象通過建立坐標(biāo)系來描述物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，直觀反映各運(yùn)動(dòng)量之間的關(guān)系，從而直觀、形象、動(dòng)態(tài)地表述運(yùn)動(dòng)過程和規(guī)律．因此利用圖象解決運(yùn)動(dòng)問題是一種重要的解題方法．1．三種運(yùn)動(dòng)圖象物理意義的比較

相同的圖線在不同性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)圖象中含義截然不同，下面我們作一全面比較(見下表)．12/30/2022?探究考向二利用圖象解決運(yùn)動(dòng)問題12/30/202265圖象x－t圖象v－t圖象a－t圖象圖象實(shí)例12/30/2022圖象x－t圖象v－t圖象a－t圖象圖象實(shí)例12/30/20266圖象x－t圖象v－t圖象a－t圖象圖線含義圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做加速度增大的直線運(yùn)動(dòng)圖線②表示質(zhì)點(diǎn)靜止圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖線③表示質(zhì)點(diǎn)向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做加速度減小的直線運(yùn)動(dòng)12/30/2022圖象x－t圖象v－t圖象a－t圖象圖線含義圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻67圖象x－t圖象v－t圖象a－t圖象圖線含義交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的速度交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的加速度點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移為x1(圖中陰影部分的面積沒有意義)點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度為v1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的位移)點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度為a1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的速度變化量)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做加速度增大的直線運(yùn)動(dòng)12/30/2022圖象x－t圖象v－t圖象a－t圖象圖線含義交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)68

2.應(yīng)用圖象解決物理問題的三種情況(1)根據(jù)題目所給運(yùn)動(dòng)圖象分析物理問題．(2)根據(jù)題意自己畫出運(yùn)動(dòng)圖象并解決問題，如例2變式題．(3)對(duì)題目中所給圖象進(jìn)行必要的轉(zhuǎn)化，然后根據(jù)轉(zhuǎn)化后的運(yùn)動(dòng)圖象分析問題．例如，題目中給定的是F－t圖象，則可轉(zhuǎn)化為a－t圖象，再轉(zhuǎn)化為v－t圖象，例2即涉及將a－t圖象轉(zhuǎn)化為v－t圖象的問題．12/30/20222.應(yīng)用圖象解決物理問題的三種情況12/30/202269

例2

[2010·全國Ⅰ卷]汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～60s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖4－3所示．(1)畫出汽車在0～60s內(nèi)的v－t圖線；(2)求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程．圖4－312/30/2022例2[2010·全國Ⅰ卷]汽車由靜止開始在平直的公路70[答案](1)如圖所示(2)900m12/30/2022[答案](1)如圖所示(2)900m12/30/27112/30/202212/30/202272

【方法點(diǎn)撥】本題側(cè)重于訓(xùn)練將a－t圖線轉(zhuǎn)化為v－t圖線的技巧，要特別注意以下兩點(diǎn)：(1)合理劃分運(yùn)動(dòng)階段，分階段進(jìn)行圖象轉(zhuǎn)化；(2)注意相鄰運(yùn)動(dòng)階段的銜接，尤其是運(yùn)動(dòng)參量的銜接(3)注意圖象轉(zhuǎn)化前后核心物理量間的定量關(guān)系，如例2中加速度和速度的關(guān)系，這是進(jìn)行圖象轉(zhuǎn)化的依據(jù)．12/30/2022【方法點(diǎn)撥】本題側(cè)重于訓(xùn)練將a－t圖線轉(zhuǎn)化為v－t圖線73

變式題[2012·廈門模擬]某同學(xué)在一根不計(jì)質(zhì)量且不可伸長的細(xì)繩兩端各拴一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，然后拿住繩子一端的小球讓繩豎直靜止后從三樓的陽臺(tái)上由靜止無初速釋放，兩小球落地的時(shí)間差為T.如果該同學(xué)用同樣裝置和同樣的方法從該樓四樓的陽臺(tái)上放手后，讓兩小球自由下落，那么，兩小球落地的時(shí)間差將(空氣阻力不計(jì))(

)A．不變B．增大C．減小D．無法確定

12/30/2022變式題[2012·廈門模擬]某同學(xué)在一根不計(jì)質(zhì)量且不可74[答案]Ｃ

[解析]

兩小球都做自由落體運(yùn)動(dòng)，可在同一個(gè)v－t圖象中作出速度隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線，如圖所示．設(shè)人在3樓的陽臺(tái)上釋放小球后，兩球落地的時(shí)間差為Δt1，圖中陰影部分的面積為Δh；若人在4樓的陽臺(tái)上釋放小球后，兩球落地的時(shí)間差為Δt2，要保證陰影部分的面積也是Δh，從圖中可以看出一定有Δt2＜Δt1.故只有選項(xiàng)C正確．12/30/2022[答案]Ｃ12/30/202275?探究考向三對(duì)追及、相遇問題的分析1．追及、相遇問題常見情景追及與相遇問題的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚€(gè)物體的時(shí)空關(guān)系，只要滿足兩個(gè)物體在同一時(shí)間到達(dá)同一地點(diǎn)即說明兩個(gè)物體相遇．常見情景如下：(1)速度小者追速度大者追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻加速追勻速設(shè)x0為開始時(shí)兩物體間的距離，則應(yīng)有下面結(jié)論：①t＝t0以前，后面物體與前面物體間距離增大；12/30/2022?探究考向三對(duì)追及、相遇問題的分析追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)76追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻速追勻減速②t＝t0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，為x0＋Δx；③t＝t0以后，后面物體與前面物體間距離減??；④一定能追及且只能相遇一次勻加速追勻減速12/30/2022追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻速追勻減速②t＝t0時(shí)，兩物體相距77

(2)速度大者追速度小者追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻減速追勻速設(shè)x0為開始時(shí)兩物體間的距離，開始追及時(shí)，后面物體與前面物體間距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即t＝t0時(shí)刻：12/30/2022(2)速度大者追速度小者追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻減速追78追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻速追勻加速①若Δx＝x0，則恰能追及，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；②若Δx<x0，則不能追及，此時(shí)兩物體間距離最小，為x0－Δx；③若Δx>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻兩物體第一次相遇，則t2＝2t0－t1時(shí)刻兩物體第二次相遇勻減速追勻加速12/30/2022追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻速追勻加速①若Δx＝x0，則恰能追79

2.追及、相遇問題的求解方法分析追及與相遇問題大致有兩類方法，即數(shù)學(xué)方法和物理方法，具體為：常用方法相關(guān)說明方法一(臨界法)尋找問題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時(shí)有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等時(shí)有最小距離方法二(函數(shù)法)思路一：先求出在任意時(shí)刻t兩物體間的距離y＝f(t)，若對(duì)任何t均存在y＝f(t)>0，則這兩個(gè)物體永遠(yuǎn)不能相遇；若存在某個(gè)時(shí)刻t使得y＝f(t)≤0，則這兩個(gè)物體能相遇．思路二：設(shè)兩物體在t時(shí)刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0無正實(shí)數(shù)解，則說明這兩物體不能相遇；若方程f(t)＝0存在正實(shí)數(shù)解，說明這兩個(gè)物體能相遇12/30/20222.追及、相遇問題的求解方法常用方法相關(guān)說明方法一尋找問80常用方法相關(guān)說明方法三(圖象法)(1)用位移圖象求解時(shí)，分別作出兩個(gè)物體的位移圖象，如果兩個(gè)物體的位移圖象相交，則說明兩物體相遇．(2)用速度圖象求解時(shí)，注意比較速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積方法四(相對(duì)運(yùn)動(dòng)法)用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解追及或相遇問題時(shí)，要注意將兩個(gè)物體對(duì)地的物理量(速度、加速度和位移)轉(zhuǎn)化為相對(duì)的物理量．在追及問題中，常把被追及物體作為參考系，這樣追趕物體相對(duì)被追物體的各物理量即可表示為：x相對(duì)＝x后－x前＝x0，v相對(duì)＝v后－v前，a相對(duì)＝a后－a前，且上式中各物理量(矢量)的符號(hào)都應(yīng)以統(tǒng)一的正方向進(jìn)行確定12/30/2022常用方法相關(guān)說明方法三(1)用位移圖象求解時(shí)，分別作出兩個(gè)物81

例3

如圖4－4所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象，由圖象可知(

)

圖4－4A．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在2s末相遇B．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在2s末速度相等C．在2s之前甲的速率與乙的速率相等D．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在5s末再次到達(dá)同一位置12/30/2022例3如圖4－4所示為甲、