2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)常考題型大通關(guān)（新高考）選擇題：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)常考題型大通關(guān)（新高考）選擇題：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.已知曲線在點處的切線方程為，則()A. B. C. D.2.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是()A. B. C. D.3.若，則函數(shù)在區(qū)間上恰好有()A.0個零點 B.1個零點 C.2個零點 D.3個零點4.已知是可導(dǎo)函數(shù)，直線是曲線在處的切線，如圖，令是的導(dǎo)函數(shù)，則()A. B.0 C.2 D.45.已知函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.6.若函數(shù)有兩個極值點，則的取值范圍是()A. B.C. D.7.已知奇函數(shù)是定義在上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)是，當(dāng)時，恒成立，則下列不等關(guān)系中一定正確的是()A. B.C. D.8.已知函數(shù)，若存在，使得關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍為()A. B. C. D.9.已知函數(shù)有兩個不同的極值點，若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.10.定義在上的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且當(dāng)時，，則()A. B.C. D.11.已知在上連續(xù)可導(dǎo)，為其導(dǎo)函數(shù)，且，則()A. B. C.0 D.12.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.13.已知函數(shù)，則不等式的解集是()A. B.C. D.14.已知，設(shè)函數(shù)若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的取值范圍為()A. B. C. D.15.已知的定義域為為的導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則不等式的解集是()A. B. C. D.

答案以及解析1.答案：D解析：因為，所以，所以曲線在點處的切線方程為，即，所以解得2.答案：D解析：由于，則在區(qū)間上單調(diào)遞增在上恒成立.因為時，，所以，即的取值范圍為.3.答案：B解析：，又，當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減.又在上恰好有1個零點.4.答案：B解析：由題圖可知，曲線在處切線的斜率等于，.，，又由題圖可知.5.答案：C解析：函數(shù)的定義域為，關(guān)于原點對稱，函數(shù)為偶函數(shù).函數(shù)有4個零點，當(dāng)時，函數(shù)有2個零點，即方程有2個根，即曲線與直線有2個交點.如圖，當(dāng)直線為曲線的切線，且經(jīng)過點時，設(shè)切點坐標(biāo)為，則.直線的方程為，將代入，得，.由圖可知，即，故選C.6.答案：A解析：.因為函數(shù)有兩個極值點，所以有兩個不等的實根，則，解得，故選A.7.答案：C解析：構(gòu)造函數(shù)，則當(dāng)時，，即函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，即，所以，故選C.8.答案：A解析：解法一當(dāng)時，，所以.當(dāng)時，令，因為存在，使得，等價于，所以存在，使得關(guān)于的不等式恒成立，等價于恒成立.令，則，所以單調(diào)遞增，所以，故.當(dāng)時，因為，所以，所以存在，使得關(guān)于的不等式恒成立，等價于恒成立.令，則單調(diào)遞減，所以，故.綜上，得.解法二，當(dāng)時，，所以單調(diào)遞減，且當(dāng)趨近于時，趨近于，與不等式恒成立矛盾，舍去；當(dāng)時，令，得，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，令，得，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以存在，使得成立.令，則，所以當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減.所以，故.9.答案：A解析：，設(shè)，要使存在兩個不同的極值點，則方程有兩個不同的根，且，結(jié)合，得.，令，則.當(dāng)時，單調(diào)遞增，故在上，，所以.10.答案：D解析：根據(jù)題意，設(shè)，則，又當(dāng)時，，所以當(dāng)時，，則函數(shù)在上為減函數(shù).由，且為偶函數(shù)，知，即為偶函數(shù).由，得，因為為偶函數(shù)，所以，所以，故選D.11.答案：C解析：函數(shù)，即函數(shù)是偶函數(shù)，兩邊對求導(dǎo)數(shù)，得.即，則是上的奇函數(shù)，則，即，則.故選C.12.答案：D解析：由題意知，由于在上單調(diào)遞增，則在上恒成立，即在上恒成立.當(dāng)時，，則有，解得或.故選D.13.答案：D解析：函數(shù)的定義域為，其導(dǎo)數(shù)為.令，得.因為，所以.當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增.又，所以的解集為，故選D.快解可利用排除法，，排除A，C；，排除B.故選D.14.答案：C解析：由題意知當(dāng)時，恒成立，即恒成立.當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，成立；當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，解得，故.所以.當(dāng)時，恒成立，即在上恒成立.令，則，當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減，易知為函數(shù)在上唯一的極小值點，