余杭區(qū)領(lǐng)雁工程培訓(xùn)班小學(xué)數(shù)學(xué)組課件

余杭區(qū)“領(lǐng)雁工程”培訓(xùn)班小學(xué)數(shù)學(xué)組2008年11月29日復(fù)習(xí)課僅僅是“復(fù)習(xí)”嗎

如何實(shí)現(xiàn)面積公式學(xué)習(xí)的縱向數(shù)學(xué)化過(guò)程課例研究的工作報(bào)告課例研究的內(nèi)容框架余杭區(qū)“領(lǐng)雁工程”培訓(xùn)班小學(xué)數(shù)學(xué)組復(fù)習(xí)課僅僅是“復(fù)習(xí)”嗎

匯報(bào)人：張敏（余杭區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校）課例研究的工作報(bào)告匯報(bào)人：張敏（余杭區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校）課例研究的工作報(bào)告小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究工作報(bào)告研究主題：《如何實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)化過(guò)程》

授課內(nèi)容：

北師大版教材第九冊(cè)第97頁(yè)總復(fù)習(xí)《空間與圖形》小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究工作報(bào)告研究主題：1、確定主題、授課內(nèi)容和執(zhí)教者。2、制定課例研究工作方案。3、制定課例研究具體分工。4、全班學(xué)習(xí)方案和分工安排，明確任務(wù)。5、提供學(xué)習(xí)資料關(guān)于主題的資料（1）弗蘭登塔爾關(guān)于“數(shù)學(xué)化”的演講稿（2）杜威《“數(shù)學(xué)即生活”與數(shù)學(xué)教學(xué)》（3）《布魯納認(rèn)知理論對(duì)數(shù)學(xué)教育的啟示》（4）《布魯納數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展》（5）《具有現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)的真實(shí)問(wèn)題》關(guān)于怎樣做研究資料（6）《教師如何做課例研究》楊玉東（7）課堂教學(xué)案例分析報(bào)告（8）初中數(shù)學(xué)課例研究報(bào)告1份（9）《關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的課例研究》（《福建教育》安桂清）6、各組設(shè)計(jì)課堂觀察量表并聽(tīng)了一節(jié)課，嘗試用課堂觀察技術(shù)。準(zhǔn)備階段1、確定主題、授課內(nèi)容和執(zhí)教者。2、制定課例研究工作方案。3

收獲：1、關(guān)于選主題《在面積單元復(fù)習(xí)課中如何實(shí)現(xiàn)縱向數(shù)學(xué)化的過(guò)程》主題具有現(xiàn)實(shí)意義，我們?cè)诮虒W(xué)中比較關(guān)注“橫向數(shù)學(xué)化”，而對(duì)“縱向數(shù)學(xué)化”的研究比較少。主題具有挑戰(zhàn)性?，F(xiàn)階段教師對(duì)上好復(fù)習(xí)課和如何實(shí)現(xiàn)縱向數(shù)學(xué)化的過(guò)程覺(jué)得有一定的難度，需要大家來(lái)合作研究。2、關(guān)于方案和分工安排周密的方案與分工安排，使每位參與的教師明確主題、每個(gè)階段的工作任務(wù)以及時(shí)間安排。這樣確保課例研究順利進(jìn)行。3、關(guān)于學(xué)習(xí)資料包括兩方面的內(nèi)容：（1）對(duì)課例研究的進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)（2）和研究主題有關(guān)的理論4、關(guān)于課堂觀察技術(shù)在第一次研究課前，先嘗試用課堂觀察技術(shù)來(lái)觀課，有助于教師掌握一些觀課技術(shù)，為后面的研究做好準(zhǔn)備。

收獲：在第一次研究課前，先嘗試用課堂1、09：30-10：20課前會(huì)議2、10：25-11：05第一次研究課3、11：35-13：30分組數(shù)據(jù)整理、分析4、13：30-15：30（1）分組口頭匯報(bào)數(shù)據(jù)情況及簡(jiǎn)要分析。（2）討論教學(xué)設(shè)計(jì)的修改5、15：30-16：00討論前后測(cè)題目的修改6、16：00-22：00分散完成各項(xiàng)工作（分析匯總、教學(xué)設(shè)計(jì)、前后測(cè)試題設(shè)計(jì)、教研活動(dòng)

記錄整理）第一天1、09：30-10：20課前會(huì)議第一天

收獲：1、關(guān)于前后測(cè)題

該組的老師和導(dǎo)師花了很長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)討論前后測(cè)試題目。前后測(cè)的題目要有明確的目的性，前測(cè)要了解學(xué)生已有的基礎(chǔ)，后測(cè)要了解通過(guò)教學(xué)學(xué)生掌握的程度。收獲：?jiǎn)栴}反思：1、關(guān)于課前會(huì)議第一次課前會(huì)議內(nèi)容：主要由執(zhí)教教師分發(fā)了教學(xué)設(shè)計(jì)、前后測(cè)組去做前測(cè)、各組再由小組長(zhǎng)布置觀察任務(wù)。

存在問(wèn)題：沒(méi)有請(qǐng)第一次執(zhí)教教師談?wù)劷虒W(xué)設(shè)計(jì)，使其他教師對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)不是很了解，課堂實(shí)錄組教師沒(méi)有預(yù)知教學(xué)主要環(huán)節(jié)，使他們?cè)谟涗浿杏幸欢ɡщy。2、關(guān)于課堂觀察技術(shù)學(xué)生狀態(tài)組發(fā)現(xiàn)用觀察的數(shù)據(jù)不能來(lái)說(shuō)明今天要研究的問(wèn)題，需要改進(jìn)。其他兩個(gè)組也存在這樣的問(wèn)題。問(wèn)題反思：3、關(guān)于數(shù)據(jù)分析各組在匯報(bào)數(shù)據(jù)和分析的時(shí)候，存在的問(wèn)題是沒(méi)有充分利用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題比較小和散，沒(méi)有抓住關(guān)鍵問(wèn)題。4、關(guān)于討論的時(shí)間控制在兩個(gè)小時(shí)的集中討論中，一小時(shí)是各組匯報(bào)，一小時(shí)是討論教學(xué)設(shè)計(jì)的修改，但最終對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的修改沒(méi)有達(dá)成共同的思想，只能由設(shè)計(jì)組再繼續(xù)研究。問(wèn)題分析：在討論中，由于人數(shù)多，對(duì)一堂課的各個(gè)方面眾人會(huì)有多種多樣的想法，一人提出一個(gè)問(wèn)題，就會(huì)用一些時(shí)間來(lái)討論，但這個(gè)問(wèn)題并不一定與主題有關(guān)。這需要組織者引導(dǎo)大家關(guān)注與主題有關(guān)的核心問(wèn)題。3、關(guān)于數(shù)據(jù)分析1、8：30分前各組印制資料。（昨天課堂資料：提問(wèn)分析資料、課堂實(shí)錄、前后測(cè)情況分析、教研活動(dòng)記錄、學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)分析。今天課堂資料：第二次教學(xué)設(shè)計(jì)）2、8：30-10：201、分發(fā)資料2、分組匯報(bào)分析材料3、討論課堂觀察量表修改4、討論第二次教學(xué)設(shè)計(jì)3、10：25-11：20第二次研究課4、12：00-13：30討論第三次課的教學(xué)設(shè)計(jì)5、13：30-16：30各組整理數(shù)據(jù)討論前后測(cè)題6、16：30-22：00各組分析數(shù)據(jù)、教學(xué)設(shè)計(jì)修改、整理教研活動(dòng)記錄第二天1、8：30分前各組印制資料。（昨天課堂資料：

收獲1、如何面對(duì)研究過(guò)程中的困難在第二次研究課中雖然已在努力突破研究重點(diǎn)，還是沒(méi)有真正突破研究的難點(diǎn)，這讓教師們有些困惑和痛苦。“研究的過(guò)程總是這樣的”，在相互鼓勵(lì)下，大家繼續(xù)認(rèn)真工作。要正確對(duì)待研究過(guò)程中出現(xiàn)的各種困難。2、關(guān)于修改教學(xué)設(shè)計(jì)在第二次課后先來(lái)討論第三次課的教學(xué)設(shè)計(jì)，這樣安排是希望有充分的時(shí)間讓大家來(lái)討論課，如何把理念用有效的設(shè)計(jì)體現(xiàn)出來(lái)是重要的問(wèn)題。收獲

問(wèn)題反思：1、關(guān)于教研活動(dòng)記錄教研活動(dòng)記錄組把大家的發(fā)言一字一句的整理出來(lái)，還用上了錄音設(shè)備來(lái)幫助整理，做的非常辛苦。我們?cè)诳唇萄谢顒?dòng)記錄時(shí)還是需要不斷地去概括發(fā)言人的中心思想。做教研活動(dòng)記錄方法還有待改進(jìn)。

問(wèn)題反思：教研活動(dòng)記錄組把大家的1、8：30分前各組印制資料。（昨天課堂資料：提問(wèn)分析資料、課堂實(shí)錄、前后測(cè)情況分析、教研活動(dòng)記錄、學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)分析。今天課堂資料：第三次教學(xué)設(shè)計(jì)）2、8：30-11：051、分發(fā)資料

2、分組匯報(bào)分析材料

3、討論課堂觀察量表修改

4、討論第三次教學(xué)設(shè)計(jì)3、12：40-13：20第三次研究課4、13：30-16：30各組整理數(shù)據(jù)、分析第三天1、8：30分前各組印制資料。（昨天課堂資料：提問(wèn)分析收獲：1、關(guān)于課前會(huì)議用了半天時(shí)間來(lái)開(kāi)課前會(huì)議，除了昨天課堂觀察資料的分析，主要請(qǐng)執(zhí)教老師談?wù)劷裉焐险n的教學(xué)設(shè)計(jì)，大家再來(lái)討論。希望執(zhí)教老師能充分了解教學(xué)思想，做好授課的準(zhǔn)備。在課前會(huì)議中讓大家能充分討論教學(xué)設(shè)計(jì)，有助于提高課堂教學(xué)、課堂觀察的效益。2、關(guān)于課堂觀察數(shù)據(jù)的分析各組的分析材料能充分利用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，能抓住關(guān)鍵問(wèn)題來(lái)分析，并提出一些改進(jìn)教學(xué)策略，同時(shí)對(duì)課堂觀察技術(shù)也能及時(shí)反思，改進(jìn)后面的觀察活動(dòng)。收獲：1、8：30前各組印制資料。（昨天課堂資料：提問(wèn)分析資料、課堂實(shí)錄、前后測(cè)情況分析、教研活動(dòng)記錄、學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)分析。2、8：30-9：30集中匯報(bào)各組分析材料3、9：30-10：30集中討論三次授課的比較、討論課例研究報(bào)告提綱4、10：30-13：00分小組對(duì)三次觀察數(shù)據(jù)的縱向比較5、13：00-14：00集中匯報(bào)討論結(jié)果6、14：00-22：00分散撰寫(xiě)對(duì)課例研究的思考第四天1、8：30前各組印制資料。（昨天課堂資料：

收獲關(guān)于對(duì)主題的研究在討論中，大家都談了對(duì)這堂課還有待改進(jìn)的地方。三次研究課，可能并不能像以前那樣磨出一節(jié)優(yōu)質(zhì)課，關(guān)鍵是我們?cè)鯓訃@主題來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在實(shí)踐中尋找解決問(wèn)題的策略。2、關(guān)于課例研究報(bào)告的撰寫(xiě)先小組討論課例研究報(bào)告的框架，再分人分塊來(lái)寫(xiě)，然后再集中討論。問(wèn)題反思關(guān)于對(duì)三次觀察結(jié)果縱向比較老師在進(jìn)行對(duì)三次觀察結(jié)果做縱向比較時(shí)，發(fā)現(xiàn)不知如何來(lái)比較。比較的目的是為課例研究報(bào)告提供實(shí)證，包括數(shù)據(jù)的和現(xiàn)實(shí)情境的實(shí)證材料?？梢杂脠D表式或文字形式的，把某個(gè)觀察點(diǎn)觀察到的三次結(jié)果進(jìn)行比較，以此來(lái)說(shuō)明關(guān)鍵問(wèn)題。

第一次實(shí)錄第二次實(shí)錄第三次實(shí)錄優(yōu)點(diǎn)提供了完整的師生語(yǔ)言對(duì)話記錄提供了完整的師生語(yǔ)言對(duì)話記錄圖文并茂，實(shí)錄中若討論到“圖形”、一定輔助于圖形不同教學(xué)段用時(shí)多少已經(jīng)標(biāo)記清楚用簡(jiǎn)略符號(hào)T表示老師、S表示學(xué)生；不同片段中出現(xiàn)的S41按座位的行列關(guān)系指代同一個(gè)人提供了完整的師生語(yǔ)言對(duì)話記錄圖文并茂，實(shí)錄中若討論到“圖形”、一定輔助于圖形采用時(shí)間刻度標(biāo)記，不同教學(xué)事件讀者根據(jù)需要可算出用時(shí)一開(kāi)始用座位表對(duì)S、S42、T等符號(hào)給予解釋他人可二次研究實(shí)錄不足關(guān)于“圖形”的討論看不明白，沒(méi)有相應(yīng)圖形不同教學(xué)段用時(shí)多少不清楚不同片段中出現(xiàn)的生1、生2混用，不指代同一個(gè)人不同教學(xué)段用雖然給出了，但如果重新劃分教學(xué)段，用時(shí)就無(wú)法推算S41和S14按照行列關(guān)系，究竟是哪一個(gè)學(xué)生沒(méi)說(shuō)明一些關(guān)鍵地方?jīng)]有作師生行為、表情、姿勢(shì)、說(shuō)話語(yǔ)氣等的描寫(xiě)沒(méi)有整理者和整理時(shí)間等信息（真是雞蛋里挑骨頭了，呵呵）課堂實(shí)錄如何做？第一次實(shí)錄第二次實(shí)錄第三次實(shí)錄優(yōu)點(diǎn)提供了完整的師生語(yǔ)言對(duì)話記第一次觀察第二次觀察第三次觀察優(yōu)點(diǎn)提供了教師提問(wèn)技巧檢核表。(見(jiàn)附表一)提供了各種提問(wèn)行為類別頻次表(見(jiàn)附表二)提供了教師提問(wèn)技巧檢核表。提供了各種提問(wèn)行為類別頻次表分類提供了預(yù)設(shè)問(wèn)題、實(shí)際問(wèn)題、中心問(wèn)題和子問(wèn)題。（見(jiàn)附表三）提供了教師提問(wèn)技巧檢核表。提供了各種提問(wèn)行為類別頻次表分類提供了預(yù)設(shè)問(wèn)題、實(shí)際問(wèn)題、中心問(wèn)題和子問(wèn)題。提供了問(wèn)題結(jié)構(gòu)示意圖（見(jiàn)附表四）不足對(duì)課堂中哪些是課前預(yù)設(shè)問(wèn)題、哪些是教師在課堂上隨機(jī)生成的問(wèn)題不能比較出來(lái)。對(duì)問(wèn)題之間的關(guān)系不能清楚表示出來(lái)。對(duì)問(wèn)題之間的關(guān)系沒(méi)有整理在整理問(wèn)題的結(jié)構(gòu)關(guān)系后可以進(jìn)行一些分析。課堂提問(wèn)觀察如何做第一次觀察第二次觀察第三次觀察優(yōu)點(diǎn)提供了教師提問(wèn)技巧檢核表。小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究工作報(bào)告第一次觀察第二次觀察第三次觀察優(yōu)點(diǎn)全組8位教師，每人觀察6位學(xué)生。全班學(xué)生都觀察。觀察的內(nèi)容是學(xué)生的精神狀態(tài)、合作情況、舉手問(wèn)答情況、學(xué)困生在課堂上做練習(xí)的情況。（附表五、表六）課后對(duì)幾位學(xué)生進(jìn)行訪談。8位教師分4組對(duì)觀察數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，在分析時(shí)用%來(lái)分析。不再用量表，每位教師準(zhǔn)備記錄用白紙一張。全組8位教師，每位教師觀察2位孩子，一共觀察學(xué)生16位學(xué)生。在學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題時(shí)，教師觀察學(xué)生做題的過(guò)程，并把學(xué)生書(shū)寫(xiě)的過(guò)程依次記錄，包括被學(xué)生用橡皮擦掉的內(nèi)容。在學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，每位教師觀察1個(gè)組（每組2人或4人）合作情況，記錄他們是如何討論、如何解決問(wèn)題的。在分析時(shí)，用沒(méi)有化簡(jiǎn)的分?jǐn)?shù)來(lái)表示：如4/16，即16個(gè)學(xué)生中有4個(gè)學(xué)生。不再用量表，每位教師準(zhǔn)備記錄用白紙一張。全組8位教師，每位教師觀察2位孩子，一共觀察學(xué)生16位學(xué)生。在學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題時(shí)，教師觀察學(xué)生做題的過(guò)程，并把學(xué)生書(shū)寫(xiě)的過(guò)程依次記錄，包括被學(xué)生用橡皮擦掉的內(nèi)容。在學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，每位教師觀察1個(gè)組（每組2人或4人）合作情況，記錄他們是如何討論、如何解決問(wèn)題的。在分析時(shí)，用沒(méi)有化簡(jiǎn)的分?jǐn)?shù)來(lái)表示：如4/16，即16個(gè)學(xué)生中有4個(gè)學(xué)生預(yù)設(shè)中要記錄在每分鐘學(xué)生的具體活動(dòng)過(guò)程，但是沒(méi)有成功。最后把學(xué)生的作業(yè)紙收集起來(lái)，進(jìn)行分析。不足觀察得到的數(shù)據(jù)對(duì)本次研究不能說(shuō)明什么問(wèn)題。（見(jiàn)分析片斷）用%分析，不能讓大家很快了解情況。對(duì)學(xué)生在課堂上具體的表現(xiàn)過(guò)程沒(méi)有具體記錄。如何用一些比較好的方法來(lái)有效地記錄小組合作過(guò)程有待探究。學(xué)生狀態(tài)觀察如何做？小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究工作報(bào)告第一次觀察第二次觀察第三次觀察優(yōu)點(diǎn)全第一次記錄第二次記錄優(yōu)點(diǎn)逐字詳細(xì)記錄詳細(xì)記錄，對(duì)一般的發(fā)言進(jìn)行概括，對(duì)重要的發(fā)言詳細(xì)記錄。

不足記錄非常繁瑣，沒(méi)有把主要思想提煉。

如何做教研活動(dòng)記錄？

第一次記錄第二次記錄優(yōu)點(diǎn)逐字詳細(xì)記錄詳細(xì)記錄，對(duì)一般的發(fā)言進(jìn)匯報(bào)人：楊玉東（上海市教育科學(xué)研究院）課例研究的內(nèi)容框架匯報(bào)人：楊玉東（上海市教育科學(xué)研究院）課例研究的內(nèi)容框架復(fù)習(xí)課僅僅是“復(fù)習(xí)”嗎

如何實(shí)現(xiàn)面積公式學(xué)習(xí)的縱向數(shù)學(xué)化過(guò)程復(fù)習(xí)課僅僅是“復(fù)習(xí)”嗎

如何實(shí)現(xiàn)面積公式學(xué)習(xí)的縱向數(shù)學(xué)化過(guò)程一、背景與困惑（1）學(xué)生容易忘記的知識(shí)重新溫習(xí)一遍（2）學(xué)生沒(méi)有掌握的難點(diǎn)再次講解一遍；（3）已經(jīng)掌握的知識(shí)再次進(jìn)行鞏固和加強(qiáng)；（4）設(shè)計(jì)變式有層次地加強(qiáng)解題能力和拔高思維；（5）學(xué)過(guò)的內(nèi)容有脈絡(luò)地疏理一遍……我們的困惑：

一堂復(fù)習(xí)課究竟有多少目標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)、確定的復(fù)習(xí)目標(biāo)如何與特定的數(shù)學(xué)內(nèi)容板塊關(guān)聯(lián)？溫習(xí)、練習(xí)、鞏固、拔高或疏理的必要性究竟如何、有何依據(jù)？一、背景與困惑（1）學(xué)生容易忘記的知識(shí)重新溫習(xí)一遍我們的困惑內(nèi)容載體——北師大版教材五年級(jí)（上）中平面圖形面積內(nèi)容的復(fù)習(xí)研究主題——如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的縱向數(shù)學(xué)化過(guò)程。初步認(rèn)識(shí)：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，絕大多數(shù)老師非常注重學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系、非常注重創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題引入數(shù)學(xué)——這是橫向的數(shù)學(xué)化，即數(shù)學(xué)來(lái)源于孩子的生活經(jīng)驗(yàn)、從生活經(jīng)驗(yàn)中抽象而來(lái)。但數(shù)學(xué)的本質(zhì)卻是用邏輯鏈建立起來(lái)的一個(gè)牢固的思想體系，而這個(gè)體系正是橫向數(shù)學(xué)化獲得的知識(shí)不斷進(jìn)行系統(tǒng)化的結(jié)果——這正是縱向的數(shù)學(xué)化。內(nèi)容載體——北師大版教材五年級(jí)（上）中平面圖形面積內(nèi)容的復(fù)習(xí)二、教材內(nèi)容及其分析三年級(jí)下冊(cè)：認(rèn)識(shí)面積與面積單位知道長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的方法四年級(jí)下冊(cè)：認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形與梯形的特征五年級(jí)上冊(cè)分為兩個(gè)單元：（一）會(huì)用不同的方法比較圖形面積的大小認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和高理解平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算方法解決有關(guān)面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題（二）組合圖形面積的計(jì)算方法不規(guī)則圖形面積的估算六年級(jí)上冊(cè)：圓面積的計(jì)算方法二、教材內(nèi)容及其分析三年級(jí)下冊(cè)：三、教學(xué)診斷與改進(jìn)過(guò)程1、第一次授課：嘗試建立面積公式間的聯(lián)系三、教學(xué)診斷與改進(jìn)過(guò)程1、第一次授課：嘗試建立面積公式間的聯(lián)教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能運(yùn)用公式正確、熟練地計(jì)算它們的面積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、能正確分析平面組合圖形的數(shù)量關(guān)系，并能正確解答平面組合圖形的面積。3．初步培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力和抽象概括能力。4．滲透轉(zhuǎn)化思想、事物間有著普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)公式推導(dǎo)過(guò)程，熟練應(yīng)用公式解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：1、理解平面圖形面積計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。2、把一個(gè)組合圖形分解成幾個(gè)基本圖形及找出隱蔽條件。教學(xué)目標(biāo)：2、第二次授課：如何建立面積公式間的聯(lián)系內(nèi)容安排活動(dòng)形式所用時(shí)間畫(huà)一畫(huà)19分58秒師生交流2分27秒學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖8分31秒反饋交流9分說(shuō)一說(shuō)28分06秒師生交流5分08秒學(xué)生小組討論10分24秒反饋交流12分34秒解決問(wèn)題12分23秒學(xué)生獨(dú)立練習(xí)4分47秒反饋講評(píng)7分36秒總結(jié)50秒50秒2、第二次授課：如何建立面積公式間的聯(lián)系內(nèi)容安排活動(dòng)形式所用余杭區(qū)領(lǐng)雁工程培訓(xùn)班小學(xué)數(shù)學(xué)組3、第三次授課：怎樣建立面積公式間的實(shí)質(zhì)聯(lián)系內(nèi)容安排活動(dòng)形式所用時(shí)間根據(jù)指定面積畫(huà)不同的圖形15分25秒師生交流2分43秒學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖4分16秒小組交流1分41秒反饋交流6分43秒探索平面圖形面積間的關(guān)系27分40秒師生交流畫(huà)圖發(fā)現(xiàn)55秒平行四邊形與長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化6分45秒教師講解：提出三角形梯形轉(zhuǎn)化要求1分50秒學(xué)生探究6分23秒師生交流反饋11分49秒總結(jié)2分55秒建構(gòu)平面圖形面積計(jì)算公式之間的聯(lián)系1分26秒質(zhì)疑要不要÷21分29秒3、第三次授課：怎樣建立面積公式間的實(shí)質(zhì)聯(lián)系內(nèi)容安排活動(dòng)形式T：

剛才同學(xué)們都非常動(dòng)腦筋，通過(guò)剛才畫(huà)一畫(huà)的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？剛才我們畫(huà)的面積是相同的，但是它們的形狀……S：

不同。T：

你有什么發(fā)現(xiàn)？S22：我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)圖形能轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形和其它圖形，而且面積相等。T：

面積一樣，形狀可以轉(zhuǎn)化，其實(shí)在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，經(jīng)常會(huì)用到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。一個(gè)片段是在畫(huà)完各種面積為6平方厘米的平面圖形后的觀察、比較，學(xué)生得出了面積相等的平面圖形的形狀可以不同，且可以相互轉(zhuǎn)化T：剛才同學(xué)們都非常動(dòng)腦筋，通過(guò)剛才畫(huà)一畫(huà)的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)T：

現(xiàn)在請(qǐng)大家觀察黑板上這些圖，你看看有什么發(fā)現(xiàn)？S22：我發(fā)現(xiàn)這些圖形都是由長(zhǎng)方形推導(dǎo)來(lái)的S53：是由平行是邊形變來(lái)的T：

由平行四邊形變來(lái)的，其實(shí)平行四邊形的計(jì)算公式是從長(zhǎng)方形推導(dǎo)過(guò)來(lái)的。然后平行四的邊形又可以推導(dǎo)出三角形和梯形的計(jì)算公式，對(duì)不對(duì)?所以這些計(jì)算公式都是從長(zhǎng)方形開(kāi)始的.先學(xué)的是哪種圖形？S：

長(zhǎng)方形T：

然后學(xué)的是什么S：

平行四邊形T：

接著是三角形和梯形?！璗：

再看看有什么發(fā)現(xiàn)？S51：我發(fā)現(xiàn)它們之間都很連貫．T：

其實(shí)數(shù)學(xué)中知識(shí)都是有聯(lián)系的，所以我們學(xué)完之后要去找找它們之間的聯(lián)系，對(duì)這個(gè)理解就更深了。另一個(gè)片段是在完成平面圖形面積公式間的相互轉(zhuǎn)化后，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么的一段師生對(duì)話：T：現(xiàn)在請(qǐng)大家觀察黑板上這些圖，你看看有什么發(fā)現(xiàn)？T：

我有個(gè)問(wèn)題，三角形的面積和梯形的面積都要除以２，為什么要除以２，平行四邊形確不用除以２．S24：因?yàn)槿切巫雍吞菪问怯蓛蓚€(gè)相同的圖形拼在一起，才能成為一個(gè)平行四邊形，所以如果不除以２就變成了平行四邊形的面積T：

重復(fù)：沒(méi)有除以２就變成了平行四邊形的面積，所以要除以2才能算出三角形和梯形的面積。T：

那么平行四邊形變成長(zhǎng)方形不用除以２，為什么？S53：因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形．S51：是因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。處理了面積公式中“÷2”的易錯(cuò)之處、加深了學(xué)生對(duì)面積公式的理解T：我有個(gè)問(wèn)題，三角形的面積和梯形的面積都要除以２，為什四、縱向比較：面積公式間的聯(lián)系建立起來(lái)了嗎1、“同一面積可以轉(zhuǎn)化為不同平面圖形”的關(guān)鍵片段第二次授課的老師在這一環(huán)節(jié)的問(wèn)題是：記憶---開(kāi)放---記憶---記憶；第三次授課的老師在這一環(huán)節(jié)的問(wèn)題是：開(kāi)放----記憶---推理四、縱向比較：面積公式間的聯(lián)系建立起來(lái)了嗎1、“同一面積可以第二次課（用時(shí)52秒）第三次課（用時(shí)51秒）教師語(yǔ)言學(xué)生語(yǔ)言教師語(yǔ)言學(xué)生語(yǔ)言所有畫(huà)的不同形狀，什么東西是相等的？面積通過(guò)剛才的活動(dòng)，你體會(huì)到了什么？有什么發(fā)現(xiàn)？（稍作停頓）（沒(méi)有反應(yīng)）面積都相等，由此我們可以得到一個(gè)什么結(jié)論？（停頓幾秒）（學(xué)生無(wú)語(yǔ)）剛才我們畫(huà)的面積是相同的，但它們的形狀……不同的。面積可以一樣，形狀呢？①可以不同②形狀可以改變，面積不變。你發(fā)現(xiàn)了什么？一個(gè)圖形能轉(zhuǎn)化成與它面積相等的其它圖形也就是說(shuō)同一個(gè)面積可以畫(huà)怎么樣很多圖形第二次課（用時(shí)52秒）第三次課（用時(shí)51秒）教師語(yǔ)言學(xué)生語(yǔ)言2、“建立平行四邊形與成長(zhǎng)方形公式聯(lián)系”的語(yǔ)義單元分析對(duì)比類型第二次授課第三次授課圖形轉(zhuǎn)化語(yǔ)義單元7個(gè)9個(gè)圖形和公式轉(zhuǎn)化語(yǔ)義單元0個(gè)10個(gè)公式轉(zhuǎn)化語(yǔ)義單元0個(gè)5個(gè)（注：表達(dá)一個(gè)完整意思的一句話叫一個(gè)語(yǔ)義單元）2、“建立平行四邊形與成長(zhǎng)方形公式聯(lián)系”的語(yǔ)義單元分析對(duì)比類3、從教師的板書(shū)比較來(lái)看學(xué)生獲得的概念圖3、從教師的板書(shū)比較來(lái)看學(xué)生獲得的概念圖余杭區(qū)領(lǐng)雁工程培訓(xùn)班小學(xué)數(shù)學(xué)組五、反思與討論1、如何認(rèn)識(shí)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)怎樣的數(shù)學(xué)2、如何尋找復(fù)習(xí)課中實(shí)現(xiàn)縱向數(shù)學(xué)化的契機(jī)3、如何通過(guò)縱向數(shù)學(xué)化建構(gòu)學(xué)生的概念圖五、反思與討論1、如何認(rèn)識(shí)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)怎樣的數(shù)學(xué)謝謝！謝謝！演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！

余杭區(qū)“領(lǐng)雁工程”培訓(xùn)班小學(xué)數(shù)學(xué)組2008年11月29日復(fù)習(xí)課僅僅是“復(fù)習(xí)”嗎

如何實(shí)現(xiàn)面積公式學(xué)習(xí)的縱向數(shù)學(xué)化過(guò)程課例研究的工作報(bào)告課例研究的內(nèi)容框架余杭區(qū)“領(lǐng)雁工程”培訓(xùn)班小學(xué)數(shù)學(xué)組復(fù)習(xí)課僅僅是“復(fù)習(xí)”嗎

匯報(bào)人：張敏（余杭區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校）課例研究的工作報(bào)告匯報(bào)人：張敏（余杭區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校）課例研究的工作報(bào)告小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究工作報(bào)告研究主題：《如何實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)化過(guò)程》

授課內(nèi)容：

北師大版教材第九冊(cè)第97頁(yè)總復(fù)習(xí)《空間與圖形》小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究工作報(bào)告研究主題：1、確定主題、授課內(nèi)容和執(zhí)教者。2、制定課例研究工作方案。3、制定課例研究具體分工。4、全班學(xué)習(xí)方案和分工安排，明確任務(wù)。5、提供學(xué)習(xí)資料關(guān)于主題的資料（1）弗蘭登塔爾關(guān)于“數(shù)學(xué)化”的演講稿（2）杜威《“數(shù)學(xué)即生活”與數(shù)學(xué)教學(xué)》（3）《布魯納認(rèn)知理論對(duì)數(shù)學(xué)教育的啟示》（4）《布魯納數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展》（5）《具有現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)的真實(shí)問(wèn)題》關(guān)于怎樣做研究資料（6）《教師如何做課例研究》楊玉東（7）課堂教學(xué)案例分析報(bào)告（8）初中數(shù)學(xué)課例研究報(bào)告1份（9）《關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的課例研究》（《福建教育》安桂清）6、各組設(shè)計(jì)課堂觀察量表并聽(tīng)了一節(jié)課，嘗試用課堂觀察技術(shù)。準(zhǔn)備階段1、確定主題、授課內(nèi)容和執(zhí)教者。2、制定課例研究工作方案。3

收獲：1、關(guān)于選主題《在面積單元復(fù)習(xí)課中如何實(shí)現(xiàn)縱向數(shù)學(xué)化的過(guò)程》主題具有現(xiàn)實(shí)意義，我們?cè)诮虒W(xué)中比較關(guān)注“橫向數(shù)學(xué)化”，而對(duì)“縱向數(shù)學(xué)化”的研究比較少。主題具有挑戰(zhàn)性?，F(xiàn)階段教師對(duì)上好復(fù)習(xí)課和如何實(shí)現(xiàn)縱向數(shù)學(xué)化的過(guò)程覺(jué)得有一定的難度，需要大家來(lái)合作研究。2、關(guān)于方案和分工安排周密的方案與分工安排，使每位參與的教師明確主題、每個(gè)階段的工作任務(wù)以及時(shí)間安排。這樣確保課例研究順利進(jìn)行。3、關(guān)于學(xué)習(xí)資料包括兩方面的內(nèi)容：（1）對(duì)課例研究的進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)（2）和研究主題有關(guān)的理論4、關(guān)于課堂觀察技術(shù)在第一次研究課前，先嘗試用課堂觀察技術(shù)來(lái)觀課，有助于教師掌握一些觀課技術(shù)，為后面的研究做好準(zhǔn)備。

收獲：在第一次研究課前，先嘗試用課堂1、09：30-10：20課前會(huì)議2、10：25-11：05第一次研究課3、11：35-13：30分組數(shù)據(jù)整理、分析4、13：30-15：30（1）分組口頭匯報(bào)數(shù)據(jù)情況及簡(jiǎn)要分析。（2）討論教學(xué)設(shè)計(jì)的修改5、15：30-16：00討論前后測(cè)題目的修改6、16：00-22：00分散完成各項(xiàng)工作（分析匯總、教學(xué)設(shè)計(jì)、前后測(cè)試題設(shè)計(jì)、教研活動(dòng)

記錄整理）第一天1、09：30-10：20課前會(huì)議第一天

收獲：1、關(guān)于前后測(cè)題

該組的老師和導(dǎo)師花了很長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)討論前后測(cè)試題目。前后測(cè)的題目要有明確的目的性，前測(cè)要了解學(xué)生已有的基礎(chǔ)，后測(cè)要了解通過(guò)教學(xué)學(xué)生掌握的程度。收獲：?jiǎn)栴}反思：1、關(guān)于課前會(huì)議第一次課前會(huì)議內(nèi)容：主要由執(zhí)教教師分發(fā)了教學(xué)設(shè)計(jì)、前后測(cè)組去做前測(cè)、各組再由小組長(zhǎng)布置觀察任務(wù)。

存在問(wèn)題：沒(méi)有請(qǐng)第一次執(zhí)教教師談?wù)劷虒W(xué)設(shè)計(jì)，使其他教師對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)不是很了解，課堂實(shí)錄組教師沒(méi)有預(yù)知教學(xué)主要環(huán)節(jié)，使他們?cè)谟涗浿杏幸欢ɡщy。2、關(guān)于課堂觀察技術(shù)學(xué)生狀態(tài)組發(fā)現(xiàn)用觀察的數(shù)據(jù)不能來(lái)說(shuō)明今天要研究的問(wèn)題，需要改進(jìn)。其他兩個(gè)組也存在這樣的問(wèn)題。問(wèn)題反思：3、關(guān)于數(shù)據(jù)分析各組在匯報(bào)數(shù)據(jù)和分析的時(shí)候，存在的問(wèn)題是沒(méi)有充分利用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題比較小和散，沒(méi)有抓住關(guān)鍵問(wèn)題。4、關(guān)于討論的時(shí)間控制在兩個(gè)小時(shí)的集中討論中，一小時(shí)是各組匯報(bào)，一小時(shí)是討論教學(xué)設(shè)計(jì)的修改，但最終對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的修改沒(méi)有達(dá)成共同的思想，只能由設(shè)計(jì)組再繼續(xù)研究。問(wèn)題分析：在討論中，由于人數(shù)多，對(duì)一堂課的各個(gè)方面眾人會(huì)有多種多樣的想法，一人提出一個(gè)問(wèn)題，就會(huì)用一些時(shí)間來(lái)討論，但這個(gè)問(wèn)題并不一定與主題有關(guān)。這需要組織者引導(dǎo)大家關(guān)注與主題有關(guān)的核心問(wèn)題。3、關(guān)于數(shù)據(jù)分析1、8：30分前各組印制資料。（昨天課堂資料：提問(wèn)分析資料、課堂實(shí)錄、前后測(cè)情況分析、教研活動(dòng)記錄、學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)分析。今天課堂資料：第二次教學(xué)設(shè)計(jì)）2、8：30-10：201、分發(fā)資料2、分組匯報(bào)分析材料3、討論課堂觀察量表修改4、討論第二次教學(xué)設(shè)計(jì)3、10：25-11：20第二次研究課4、12：00-13：30討論第三次課的教學(xué)設(shè)計(jì)5、13：30-16：30各組整理數(shù)據(jù)討論前后測(cè)題6、16：30-22：00各組分析數(shù)據(jù)、教學(xué)設(shè)計(jì)修改、整理教研活動(dòng)記錄第二天1、8：30分前各組印制資料。（昨天課堂資料：

收獲1、如何面對(duì)研究過(guò)程中的困難在第二次研究課中雖然已在努力突破研究重點(diǎn)，還是沒(méi)有真正突破研究的難點(diǎn)，這讓教師們有些困惑和痛苦?！把芯康倪^(guò)程總是這樣的”，在相互鼓勵(lì)下，大家繼續(xù)認(rèn)真工作。要正確對(duì)待研究過(guò)程中出現(xiàn)的各種困難。2、關(guān)于修改教學(xué)設(shè)計(jì)在第二次課后先來(lái)討論第三次課的教學(xué)設(shè)計(jì)，這樣安排是希望有充分的時(shí)間讓大家來(lái)討論課，如何把理念用有效的設(shè)計(jì)體現(xiàn)出來(lái)是重要的問(wèn)題。收獲

問(wèn)題反思：1、關(guān)于教研活動(dòng)記錄教研活動(dòng)記錄組把大家的發(fā)言一字一句的整理出來(lái)，還用上了錄音設(shè)備來(lái)幫助整理，做的非常辛苦。我們?cè)诳唇萄谢顒?dòng)記錄時(shí)還是需要不斷地去概括發(fā)言人的中心思想。做教研活動(dòng)記錄方法還有待改進(jìn)。

問(wèn)題反思：教研活動(dòng)記錄組把大家的1、8：30分前各組印制資料。（昨天課堂資料：提問(wèn)分析資料、課堂實(shí)錄、前后測(cè)情況分析、教研活動(dòng)記錄、學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)分析。今天課堂資料：第三次教學(xué)設(shè)計(jì)）2、8：30-11：051、分發(fā)資料

2、分組匯報(bào)分析材料

3、討論課堂觀察量表修改

4、討論第三次教學(xué)設(shè)計(jì)3、12：40-13：20第三次研究課4、13：30-16：30各組整理數(shù)據(jù)、分析第三天1、8：30分前各組印制資料。（昨天課堂資料：提問(wèn)分析收獲：1、關(guān)于課前會(huì)議用了半天時(shí)間來(lái)開(kāi)課前會(huì)議，除了昨天課堂觀察資料的分析，主要請(qǐng)執(zhí)教老師談?wù)劷裉焐险n的教學(xué)設(shè)計(jì)，大家再來(lái)討論。希望執(zhí)教老師能充分了解教學(xué)思想，做好授課的準(zhǔn)備。在課前會(huì)議中讓大家能充分討論教學(xué)設(shè)計(jì)，有助于提高課堂教學(xué)、課堂觀察的效益。2、關(guān)于課堂觀察數(shù)據(jù)的分析各組的分析材料能充分利用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，能抓住關(guān)鍵問(wèn)題來(lái)分析，并提出一些改進(jìn)教學(xué)策略，同時(shí)對(duì)課堂觀察技術(shù)也能及時(shí)反思，改進(jìn)后面的觀察活動(dòng)。收獲：1、8：30前各組印制資料。（昨天課堂資料：提問(wèn)分析資料、課堂實(shí)錄、前后測(cè)情況分析、教研活動(dòng)記錄、學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)分析。2、8：30-9：30集中匯報(bào)各組分析材料3、9：30-10：30集中討論三次授課的比較、討論課例研究報(bào)告提綱4、10：30-13：00分小組對(duì)三次觀察數(shù)據(jù)的縱向比較5、13：00-14：00集中匯報(bào)討論結(jié)果6、14：00-22：00分散撰寫(xiě)對(duì)課例研究的思考第四天1、8：30前各組印制資料。（昨天課堂資料：

收獲關(guān)于對(duì)主題的研究在討論中，大家都談了對(duì)這堂課還有待改進(jìn)的地方。三次研究課，可能并不能像以前那樣磨出一節(jié)優(yōu)質(zhì)課，關(guān)鍵是我們?cè)鯓訃@主題來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在實(shí)踐中尋找解決問(wèn)題的策略。2、關(guān)于課例研究報(bào)告的撰寫(xiě)先小組討論課例研究報(bào)告的框架，再分人分塊來(lái)寫(xiě)，然后再集中討論。問(wèn)題反思關(guān)于對(duì)三次觀察結(jié)果縱向比較老師在進(jìn)行對(duì)三次觀察結(jié)果做縱向比較時(shí)，發(fā)現(xiàn)不知如何來(lái)比較。比較的目的是為課例研究報(bào)告提供實(shí)證，包括數(shù)據(jù)的和現(xiàn)實(shí)情境的實(shí)證材料?？梢杂脠D表式或文字形式的，把某個(gè)觀察點(diǎn)觀察到的三次結(jié)果進(jìn)行比較，以此來(lái)說(shuō)明關(guān)鍵問(wèn)題。

第一次實(shí)錄第二次實(shí)錄第三次實(shí)錄優(yōu)點(diǎn)提供了完整的師生語(yǔ)言對(duì)話記錄提供了完整的師生語(yǔ)言對(duì)話記錄圖文并茂，實(shí)錄中若討論到“圖形”、一定輔助于圖形不同教學(xué)段用時(shí)多少已經(jīng)標(biāo)記清楚用簡(jiǎn)略符號(hào)T表示老師、S表示學(xué)生；不同片段中出現(xiàn)的S41按座位的行列關(guān)系指代同一個(gè)人提供了完整的師生語(yǔ)言對(duì)話記錄圖文并茂，實(shí)錄中若討論到“圖形”、一定輔助于圖形采用時(shí)間刻度標(biāo)記，不同教學(xué)事件讀者根據(jù)需要可算出用時(shí)一開(kāi)始用座位表對(duì)S、S42、T等符號(hào)給予解釋他人可二次研究實(shí)錄不足關(guān)于“圖形”的討論看不明白，沒(méi)有相應(yīng)圖形不同教學(xué)段用時(shí)多少不清楚不同片段中出現(xiàn)的生1、生2混用，不指代同一個(gè)人不同教學(xué)段用雖然給出了，但如果重新劃分教學(xué)段，用時(shí)就無(wú)法推算S41和S14按照行列關(guān)系，究竟是哪一個(gè)學(xué)生沒(méi)說(shuō)明一些關(guān)鍵地方?jīng)]有作師生行為、表情、姿勢(shì)、說(shuō)話語(yǔ)氣等的描寫(xiě)沒(méi)有整理者和整理時(shí)間等信息（真是雞蛋里挑骨頭了，呵呵）課堂實(shí)錄如何做？第一次實(shí)錄第二次實(shí)錄第三次實(shí)錄優(yōu)點(diǎn)提供了完整的師生語(yǔ)言對(duì)話記第一次觀察第二次觀察第三次觀察優(yōu)點(diǎn)提供了教師提問(wèn)技巧檢核表。(見(jiàn)附表一)提供了各種提問(wèn)行為類別頻次表(見(jiàn)附表二)提供了教師提問(wèn)技巧檢核表。提供了各種提問(wèn)行為類別頻次表分類提供了預(yù)設(shè)問(wèn)題、實(shí)際問(wèn)題、中心問(wèn)題和子問(wèn)題。（見(jiàn)附表三）提供了教師提問(wèn)技巧檢核表。提供了各種提問(wèn)行為類別頻次表分類提供了預(yù)設(shè)問(wèn)題、實(shí)際問(wèn)題、中心問(wèn)題和子問(wèn)題。提供了問(wèn)題結(jié)構(gòu)示意圖（見(jiàn)附表四）不足對(duì)課堂中哪些是課前預(yù)設(shè)問(wèn)題、哪些是教師在課堂上隨機(jī)生成的問(wèn)題不能比較出來(lái)。對(duì)問(wèn)題之間的關(guān)系不能清楚表示出來(lái)。對(duì)問(wèn)題之間的關(guān)系沒(méi)有整理在整理問(wèn)題的結(jié)構(gòu)關(guān)系后可以進(jìn)行一些分析。課堂提問(wèn)觀察如何做第一次觀察第二次觀察第三次觀察優(yōu)點(diǎn)提供了教師提問(wèn)技巧檢核表。小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究工作報(bào)告第一次觀察第二次觀察第三次觀察優(yōu)點(diǎn)全組8位教師，每人觀察6位學(xué)生。全班學(xué)生都觀察。觀察的內(nèi)容是學(xué)生的精神狀態(tài)、合作情況、舉手問(wèn)答情況、學(xué)困生在課堂上做練習(xí)的情況。（附表五、表六）課后對(duì)幾位學(xué)生進(jìn)行訪談。8位教師分4組對(duì)觀察數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，在分析時(shí)用%來(lái)分析。不再用量表，每位教師準(zhǔn)備記錄用白紙一張。全組8位教師，每位教師觀察2位孩子，一共觀察學(xué)生16位學(xué)生。在學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題時(shí)，教師觀察學(xué)生做題的過(guò)程，并把學(xué)生書(shū)寫(xiě)的過(guò)程依次記錄，包括被學(xué)生用橡皮擦掉的內(nèi)容。在學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，每位教師觀察1個(gè)組（每組2人或4人）合作情況，記錄他們是如何討論、如何解決問(wèn)題的。在分析時(shí)，用沒(méi)有化簡(jiǎn)的分?jǐn)?shù)來(lái)表示：如4/16，即16個(gè)學(xué)生中有4個(gè)學(xué)生。不再用量表，每位教師準(zhǔn)備記錄用白紙一張。全組8位教師，每位教師觀察2位孩子，一共觀察學(xué)生16位學(xué)生。在學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題時(shí)，教師觀察學(xué)生做題的過(guò)程，并把學(xué)生書(shū)寫(xiě)的過(guò)程依次記錄，包括被學(xué)生用橡皮擦掉的內(nèi)容。在學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，每位教師觀察1個(gè)組（每組2人或4人）合作情況，記錄他們是如何討論、如何解決問(wèn)題的。在分析時(shí)，用沒(méi)有化簡(jiǎn)的分?jǐn)?shù)來(lái)表示：如4/16，即16個(gè)學(xué)生中有4個(gè)學(xué)生預(yù)設(shè)中要記錄在每分鐘學(xué)生的具體活動(dòng)過(guò)程，但是沒(méi)有成功。最后把學(xué)生的作業(yè)紙收集起來(lái)，進(jìn)行分析。不足觀察得到的數(shù)據(jù)對(duì)本次研究不能說(shuō)明什么問(wèn)題。（見(jiàn)分析片斷）用%分析，不能讓大家很快了解情況。對(duì)學(xué)生在課堂上具體的表現(xiàn)過(guò)程沒(méi)有具體記錄。如何用一些比較好的方法來(lái)有效地記錄小組合作過(guò)程有待探究。學(xué)生狀態(tài)觀察如何做？小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究工作報(bào)告第一次觀察第二次觀察第三次觀察優(yōu)點(diǎn)全第一次記錄第二次記錄優(yōu)點(diǎn)逐字詳細(xì)記錄詳細(xì)記錄，對(duì)一般的發(fā)言進(jìn)行概括，對(duì)重要的發(fā)言詳細(xì)記錄。

不足記錄非常繁瑣，沒(méi)有把主要思想提煉。

如何做教研活動(dòng)記錄？

第一次記錄第二次記錄優(yōu)點(diǎn)逐字詳細(xì)記錄詳細(xì)記錄，對(duì)一般的發(fā)言進(jìn)匯報(bào)人：楊玉東（上海市教育科學(xué)研究院）課例研究的內(nèi)容框架匯報(bào)人：楊玉東（上海市教育科學(xué)研究院）課例研究的內(nèi)容框架復(fù)習(xí)課僅僅是“復(fù)習(xí)”嗎

如何實(shí)現(xiàn)面積公式學(xué)習(xí)的縱向數(shù)學(xué)化過(guò)程復(fù)習(xí)課僅僅是“復(fù)習(xí)”嗎

如何實(shí)現(xiàn)面積公式學(xué)習(xí)的縱向數(shù)學(xué)化過(guò)程一、背景與困惑（1）學(xué)生容易忘記的知識(shí)重新溫習(xí)一遍（2）學(xué)生沒(méi)有掌握的難點(diǎn)再次講解一遍；（3）已經(jīng)掌握的知識(shí)再次進(jìn)行鞏固和加強(qiáng)；（4）設(shè)計(jì)變式有層次地加強(qiáng)解題能力和拔高思維；（5）學(xué)過(guò)的內(nèi)容有脈絡(luò)地疏理一遍……我們的困惑：

一堂復(fù)習(xí)課究竟有多少目標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)、確定的復(fù)習(xí)目標(biāo)如何與特定的數(shù)學(xué)內(nèi)容板塊關(guān)聯(lián)？溫習(xí)、練習(xí)、鞏固、拔高或疏理的必要性究竟如何、有何依據(jù)？一、背景與困惑（1）學(xué)生容易忘記的知識(shí)重新溫習(xí)一遍我們的困惑內(nèi)容載體——北師大版教材五年級(jí)（上）中平面圖形面積內(nèi)容的復(fù)習(xí)研究主題——如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的縱向數(shù)學(xué)化過(guò)程。初步認(rèn)識(shí)：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，絕大多數(shù)老師非常注重學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系、非常注重創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題引入數(shù)學(xué)——這是橫向的數(shù)學(xué)化，即數(shù)學(xué)來(lái)源于孩子的生活經(jīng)驗(yàn)、從生活經(jīng)驗(yàn)中抽象而來(lái)。但數(shù)學(xué)的本質(zhì)卻是用邏輯鏈建立起來(lái)的一個(gè)牢固的思想體系，而這個(gè)體系正是橫向數(shù)學(xué)化獲得的知識(shí)不斷進(jìn)行系統(tǒng)化的結(jié)果——這正是縱向的數(shù)學(xué)化。內(nèi)容載體——北師大版教材五年級(jí)（上）中平面圖形面積內(nèi)容的復(fù)習(xí)二、教材內(nèi)容及其分析三年級(jí)下冊(cè)：認(rèn)識(shí)面積與面積單位知道長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的方法四年級(jí)下冊(cè)：認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形與梯形的特征五年級(jí)上冊(cè)分為兩個(gè)單元：（一）會(huì)用不同的方法比較圖形面積的大小認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和高理解平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算方法解決有關(guān)面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題（二）組合圖形面積的計(jì)算方法不規(guī)則圖形面積的估算六年級(jí)上冊(cè)：圓面積的計(jì)算方法二、教材內(nèi)容及其分析三年級(jí)下冊(cè)：三、教學(xué)診斷與改進(jìn)過(guò)程1、第一次授課：嘗試建立面積公式間的聯(lián)系三、教學(xué)診斷與改進(jìn)過(guò)程1、第一次授課：嘗試建立面積公式間的聯(lián)教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能運(yùn)用公式正確、熟練地計(jì)算它們的面積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、能正確分析平面組合圖形的數(shù)量關(guān)系，并能正確解答平面組合圖形的面積。3．初步培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力和抽象概括能力。4．滲透轉(zhuǎn)化思想、事物間有著普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)公式推導(dǎo)過(guò)程，熟練應(yīng)用公式解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：1、理解平面圖形面積計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。2、把一個(gè)組合圖形分解成幾個(gè)基本圖形及找出隱蔽條件。教學(xué)目標(biāo)：2、第二次授課：如何建立面積公式間的聯(lián)系內(nèi)容安排活動(dòng)形式所用時(shí)間畫(huà)一畫(huà)19分58秒師生交流2分27秒學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖8分31秒反饋交流9分說(shuō)一說(shuō)28分06秒師生交流5分08秒學(xué)生小組討論10分24秒反饋交流12分34秒解決問(wèn)題12分23秒學(xué)生獨(dú)立練習(xí)4分47秒反饋講評(píng)7分36秒總結(jié)50秒50秒2、第二次授課：如何建立面積公式間的聯(lián)系內(nèi)容安排活動(dòng)形式所用余杭區(qū)領(lǐng)雁工程培訓(xùn)班小學(xué)數(shù)學(xué)組3、第三次授課：怎樣建立面積公式間的實(shí)質(zhì)聯(lián)系內(nèi)容安排活動(dòng)形式所用時(shí)間根據(jù)指定面積畫(huà)不同的圖形15分25秒師生交流2分43秒學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖4分16秒小組交流1分41秒反饋交流6分43秒探索平面圖形面積間的關(guān)系27分40秒師生交流畫(huà)圖發(fā)現(xiàn)55秒平行四邊形與長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化6分45秒教師講解：提出三角形梯形轉(zhuǎn)化要求1分50秒學(xué)生探究6分23秒師生交流反饋11分49秒總結(jié)