小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。概念教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用。筆者在教學(xué)原則和教學(xué)方法談點(diǎn)兒自己的看法和做法。1. 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力概念教學(xué)的基本目標(biāo)是幫助學(xué)生形成概念，而學(xué)未知曉的事物的行為，正確地說(shuō)，發(fā)現(xiàn)包括著用自己的頭腦親自獲得知析的過(guò)程中去理解數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過(guò)程，進(jìn)行數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力創(chuàng)造是一種實(shí)踐活動(dòng)。實(shí)踐為創(chuàng)造提供要求，為創(chuàng)造提供成功的可能，檢驗(yàn)創(chuàng)造成功與否提供檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)， 因此可以說(shuō)實(shí)踐是創(chuàng)造的基礎(chǔ)和源泉。只有積極參與實(shí)踐，才能發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，提出新見解、新思想、新方法，才能把握創(chuàng)造的機(jī)會(huì)進(jìn)行成功的創(chuàng)造，提高創(chuàng)造能力。同樣，創(chuàng)造力的提高，會(huì)促使一個(gè)人把新的思想、新的見解落實(shí)到實(shí)際中去，在創(chuàng)造活動(dòng)中養(yǎng)成實(shí)踐的習(xí)慣，進(jìn)一步提高創(chuàng)造能力。由此可以看就要求在教學(xué)過(guò)程中，教師必須要抓住一切機(jī)會(huì)去培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，從而達(dá)到提高學(xué)生創(chuàng)造力的目的。例如可以引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)出發(fā)去探究新的數(shù)學(xué)知解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題等。以上各教學(xué)目標(biāo)不是孤立的，而是互相聯(lián)系、相輔相成、不可分割的?；A(chǔ)知識(shí)、基本技能是創(chuàng)造性教學(xué)的基礎(chǔ)，創(chuàng)造性教學(xué)的目標(biāo)則是雙基目標(biāo)發(fā)展的結(jié)果。因此在概念的創(chuàng)造性教學(xué)中，除了要確定雙基目標(biāo)外，還提咼創(chuàng)造力。二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)原則教學(xué)原則是教學(xué)工作中必須遵循的基本要求。 進(jìn)行概念的創(chuàng)造性向全體和因材施教的原則、傳授知識(shí)和發(fā)展智力相結(jié)合的原則等，這是因?yàn)樗鼈兪侵笇?dǎo)教師開展有效的教學(xué)工作， 提教學(xué)質(zhì)量的一般性原則。其次還要遵循以下幾項(xiàng)教學(xué)原則：1. 主體性原則主體性原則，就是要尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，在創(chuàng)造性教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮教師和學(xué)生各自的主體精神和主體作用，教師創(chuàng)造性地教，學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)，使教、學(xué)的主體共同參與整個(gè)教學(xué)過(guò)程。教學(xué)是師生雙方的共同活動(dòng)，從知識(shí)水平、學(xué)生的思想品德教育、對(duì)學(xué)生心理特點(diǎn)的掌握和教學(xué)規(guī)律的運(yùn)用來(lái)說(shuō)，教師是教的主體；從教學(xué)是為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)、能力、思想品德的轉(zhuǎn)化來(lái)說(shuō)，學(xué)生是學(xué)的主體。教學(xué)中2. 探索性原則探索性原則，就是教師要努力使教學(xué)活動(dòng)富有探索性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)進(jìn)行觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，大膽聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)獲取新知，把教學(xué)過(guò)程人類已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，造成了置學(xué)生于被動(dòng)地位，只能形成對(duì)講授傳播的機(jī)會(huì)，抹殺了學(xué)生在求知過(guò)程中主動(dòng)探索、積極思維的潛在能力。而兒童本身存在著創(chuàng)造潛能，需要親歷大膽懷疑、多方設(shè)想、探索發(fā)現(xiàn)、獨(dú)論、發(fā)現(xiàn)；要給予學(xué)生充分的思考時(shí)間，重視學(xué)生的思維過(guò)程；要鼓勵(lì)學(xué)生大膽進(jìn)行聯(lián)想和猜測(cè)，發(fā)展學(xué)生的直覺思維。實(shí)踐性原則激勵(lì)性原則激勵(lì)性原則，就是要幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)成功，讓學(xué)生在學(xué)和做中能經(jīng)常感受到成功的喜悅和愉悅，認(rèn)識(shí)到自身的價(jià)值，以此來(lái)激勵(lì)學(xué)生的求知欲和成就感，從而培養(yǎng)學(xué)生的自尊心和自信心，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造動(dòng)機(jī)和創(chuàng)造熱情，使學(xué)生能不斷地追求新知，積極進(jìn)取，勇于創(chuàng)新。成功是一個(gè)人的基本需要之一。對(duì)小學(xué)生來(lái)講，成功對(duì)他樹立自信心是非常重要的。心功的欲望。”教學(xué)中經(jīng)常激勵(lì)學(xué)生并幫助他們經(jīng)常體驗(yàn)成功，能使他們形成積極進(jìn)取的心態(tài)，激發(fā)他們的創(chuàng)造熱情，堅(jiān)定他們的創(chuàng)新意志，進(jìn)而形成穩(wěn)定的創(chuàng)造動(dòng)機(jī)。這也是在進(jìn)行概念的創(chuàng)造性教學(xué)時(shí)要遵循激勵(lì)性原則的原因。實(shí)施激勵(lì)性原則要注意：教師要積極尋找學(xué)生的成功和進(jìn)步，發(fā)現(xiàn)其閃光點(diǎn)，并及時(shí)給予鼓勵(lì)；對(duì)學(xué)生的不足之處，要采取寬容態(tài)造潛能。合，發(fā)揮這些原則的整體作用。三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)方法（一）引入概念的教學(xué)概念的引入是概念教學(xué)的第一步，它是形成概念的基礎(chǔ)。引入這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)、組織的好，后面的教學(xué)活動(dòng)就能順利展開，學(xué)生就會(huì)對(duì)教師所提供的感性材料進(jìn)行分析、比較，繼而順利地形成概念。1.引入概念的方法從具體的感知引出概念。數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象，因此在教學(xué)中要盡可能的使抽象的數(shù)學(xué)概念用學(xué)生所接觸過(guò)的、恰當(dāng)?shù)膶?shí)例進(jìn)行引入。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，由于這個(gè)概念比較抽象，因此不能直接給出“分?jǐn)?shù)”的定義，必須從具體到抽象幫助學(xué)生逐步形成“分?jǐn)?shù)”的概念。教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)列舉大量的、學(xué)生所熟悉的日常生活中平均分配物品的實(shí)例，如平分一張紙、一個(gè)圓、一條線段、4個(gè)蘋果、6面小旗等，來(lái)說(shuō)明“單位11”和“平均分”引出“分?jǐn)?shù)”這個(gè)概念。舊知引入舊知引入是指利用學(xué)生已掌握的概念引出新概念。數(shù)學(xué)概舊概念的延伸和發(fā)展。利用學(xué)生已有概念引申、推導(dǎo)出新概念，可以強(qiáng)法引入，還能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。如講小數(shù)乘以整數(shù)或分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義時(shí)，可以從整數(shù)乘法的意義引入；講公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念時(shí)，可以從約數(shù)這個(gè)已有概念引入。計(jì)算引入計(jì)算引入是指通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算引出概念。教材中有些概念既不便用實(shí)例引入，又與已有概念聯(lián)系不大，就可以通過(guò)對(duì)運(yùn)算的觀察分析，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的本質(zhì)特征，揭示數(shù)量或形的本質(zhì)屬性，達(dá)到引出1數(shù)相乘的算式，如“3/8X8/37/15X15/73X1/31/80X80現(xiàn)規(guī)律，繼而引出“倒數(shù)”定義。聯(lián)想引入聯(lián)想引入是指依據(jù)客觀事物之間的相互聯(lián)系，由一事物想從屬、因果等關(guān)系，這就使學(xué)生的大腦能將兩個(gè)看似互不相及的知識(shí)聯(lián)系可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到發(fā)展。2.引入概念的教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題協(xié)調(diào)運(yùn)用。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，既可以用“舊知引入”，即根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用“商不變的規(guī)律”引入；也可以用“計(jì)算引入”，即讓分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以相同的數(shù)（零除外），通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的大小不變，從而達(dá)到引入的目的；又可利用“聯(lián)想引入”，讓學(xué)生對(duì)課題展開聯(lián)想，引入新課；還可以先采用“聯(lián)想引入”，再采用“舊知引入”。能不受事物的非本質(zhì)屬性（方位不同）的影響，正確的理解和掌握概念。（二）形成概念的教學(xué)形成概念的教學(xué)是整個(gè)概念教學(xué)過(guò)程中至關(guān)重要的的過(guò)程，因此學(xué)生形成概念的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。形成概念的方法比較發(fā)現(xiàn)比較發(fā)現(xiàn)是指通過(guò)比較事物之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而提供對(duì)事物較為全面的認(rèn)識(shí)，是一種重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)方法。運(yùn)用這種方淆，使學(xué)生更好的理解和掌握數(shù)學(xué)概念。如教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時(shí)，先給只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的，③除了1和它本身，還有別的約數(shù)的，即“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的定義。它是依據(jù)客觀事物或?qū)ο笾g存在的普遍聯(lián)系一一相似性，進(jìn)行猜測(cè)得到具體實(shí)例的直接觀察，進(jìn)行歸納推理，得出結(jié)論；也可以讓學(xué)生對(duì)實(shí)際例子進(jìn)行分析，歸納出結(jié)論。例如在講“乘法分配律”時(shí)，先讓學(xué)生計(jì)算：?(32+25)X432X4+25X4笑（64+12）X364X3+12X3計(jì)算后很容易發(fā)現(xiàn)每組中兩個(gè)算式的結(jié)果相同。再引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，可以看出左邊算式是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)兩個(gè)算式不同，但結(jié)果相同，然后就可以引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出“乘法分配律”。（4）獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性或規(guī)律。操作是一個(gè)眼、手、腦等多種器官協(xié)），分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，拼擺出平行四邊形、長(zhǎng)方形或者正方形，然后找出原來(lái)三角形與所拼（5）嘗試發(fā)現(xiàn)如果失敗，則可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，使學(xué)生了解錯(cuò)誤產(chǎn)生的根源，為下一步的嘗試成功打下基礎(chǔ)。有知識(shí)做出了以下幾種解答：然后讓學(xué)生對(duì)幾種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)每種方法的優(yōu)點(diǎn)及不足，最后總結(jié)出一般的帶分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。形成概念的教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題（它們都是表示兩個(gè)數(shù)量之間的一種關(guān)系），以及它們的不同點(diǎn)（“正比例”是在比值一定的情況下兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，“反比例”則是在積一定的情況下兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系），要及時(shí)作出言語(yǔ)概括。數(shù)學(xué)中的有些概念是給予了科學(xué)的定義，而有便于學(xué)生記憶。在進(jìn)行言語(yǔ)概括時(shí)，注意要讓學(xué)生動(dòng)腦總結(jié)，教師不要包辦代替；總結(jié)準(zhǔn)確的要加以肯定，予以表?yè)P(yáng)，不準(zhǔn)確的要及時(shí)糾正，予以鼓勵(lì)。進(jìn)行言語(yǔ)概括還要注意適時(shí)，要根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生的認(rèn)知概念，學(xué)生就會(huì)對(duì)概念死記硬背，使概念的掌握流于形式；過(guò)晚就起不到組織、整理概念的作用，達(dá)不到傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的目的。（三）握，并且在概念運(yùn)用過(guò)程中也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨(dú)創(chuàng)性等等，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。運(yùn)用概念的方法（1）復(fù)述概念或根據(jù)概念填空。例如：①什么叫做比的基本性質(zhì)？（復(fù)述比的基本性質(zhì)）②把單位“1”（）分成若干份，表示（）的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。（填關(guān)鍵詞語(yǔ)）（2）運(yùn)用概念進(jìn)行判斷。例如：①判斷正誤：a.含有未知數(shù)的式子叫做方程。b. “32+X=69‘是方程。②選擇：下面哪些方程，哪些不是方程？為什么？4+3X=106+2X7－X>317-8=98X=018^X=2（3）運(yùn)用概念進(jìn)行推理。例如：①填空：ababab是（）。奇數(shù)奇數(shù)=（）x奇數(shù)=（）奇數(shù)禺?dāng)?shù)=（）x偶數(shù)偶數(shù)禺?dāng)?shù)=（）x偶數(shù)②判斷：ab=7ab成反比例。一個(gè)自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。目的的。練習(xí)是使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力的重要手段。練習(xí)時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：(1)練習(xí)的目的要明確。在練習(xí)時(shí)必須明確每項(xiàng)練習(xí)的目的，使每項(xiàng)練習(xí)都突出重點(diǎn)，充分體現(xiàn)練習(xí)的意圖，做到有的放矢，使練習(xí)真正有助于學(xué)生理解新學(xué)概念，有利于發(fā)展學(xué)生的思維。如為了幫助學(xué)生鞏固新學(xué)概念和一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可以設(shè)計(jì)變式練習(xí)；為了幫助學(xué)生分清容易習(xí)；為了幫助學(xué)生溝通新學(xué)概念與其他知識(shí)的橫向、縱向聯(lián)系，促進(jìn)概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，可以設(shè)計(jì)綜合性練習(xí)等。(2)練習(xí)的層次要清楚。小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物不能一次完成，需要一個(gè)逐步深化和提高的過(guò)程。因此練習(xí)時(shí)要按照由簡(jiǎn)到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習(xí)的難度。如學(xué)過(guò)“商不變的規(guī)律”后，可以安排以下三個(gè)層次的練習(xí)：a.9030=(90X^)-(30X2)156001300=156練習(xí)，它是剛學(xué)完新課之后的單項(xiàng)的、帶有模仿性的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，形成正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。b.729=8,72090=7200-900=72000-9000=的技能之后的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生形成熟練的技能技巧。填空：（1200X4）一（400X口）=3（12005）-（400O口）=3（1200?？冢┮唬?00O口）=3培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實(shí)現(xiàn)由技能到能力的轉(zhuǎn)化。（3）要注意引導(dǎo)學(xué)生形成概念系統(tǒng)。數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的學(xué)科，任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都存在于一定的系統(tǒng)之中，并與其它有關(guān)概念有著區(qū)別與聯(lián)系。因此在進(jìn)行運(yùn)用概念的教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生將所獲得的每一新概念及時(shí)地納入相應(yīng)的概念系統(tǒng)，這樣新舊概念才能融會(huì)貫通，才能真正透徹地理解新概念，才能使相關(guān)聯(lián)的概念形成概念系統(tǒng)。這樣做也有利于學(xué)生所獲得的概念的保持與運(yùn)用，有利于學(xué)生概念系統(tǒng)的形成有利于學(xué)生認(rèn)知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的形成。