函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)說(shuō)課課件綜述

函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1教材分析教法分析學(xué)法分析過程分析板書設(shè)計(jì)教材分析教法分析學(xué)法分析過程分析板書設(shè)計(jì)2一：地位與作用

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了函數(shù)最值的概念，導(dǎo)數(shù)概念極值的計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生已學(xué)習(xí)了觀察法、圖像法、配方法、基本不等式法等方法求最值，但這些方法在解決一些較為復(fù)雜函數(shù)最值時(shí)，有一定的局限性。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)可以很好解決這一問題，本節(jié)的學(xué)習(xí)加深了解導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用，掌握求利用導(dǎo)數(shù)最值的一般方法，讓學(xué)生體驗(yàn)到導(dǎo)數(shù)作為工具在研究最值問題中的有效性和優(yōu)越性。二：教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：掌握用導(dǎo)數(shù)的方法求函數(shù)的最值，掌握用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際生活中的優(yōu)化問題。2過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納、概括的能力。體會(huì)從特殊到一般再到特殊研究問題的方法。3.情感態(tài)度、價(jià)值觀：認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的探究精神和學(xué)習(xí)興趣。教材分析一：地位與作用二：教學(xué)目標(biāo)教材分析3三：教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值。用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際生活中的最優(yōu)化問題。

難點(diǎn)：極值與最值的區(qū)別于聯(lián)系實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)建模思想和用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解模方法教材分析三：教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教材分析4本節(jié)課采用啟發(fā)式教學(xué)方法，通過具體函數(shù)的極值和閉區(qū)間上的最值問題的研究，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)極值和最值的區(qū)別和聯(lián)系并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納求閉區(qū)間函數(shù)最值的方法。讓學(xué)生主動(dòng)獲得知識(shí)。教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)，別學(xué)會(huì)解決與實(shí)際生活有關(guān)的問題教法分析本節(jié)課采用啟發(fā)式教學(xué)方法，通過具體函數(shù)的極值和閉區(qū)間上的最值5

學(xué)生通過觀察、歸納、猜想等方法通過合情推理發(fā)現(xiàn)求函數(shù)最值的個(gè)方法，在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)法分析學(xué)法分析6過程分析有效設(shè)問，引入新課觀察分析，初步探究追蹤成果，深入探究歸納總結(jié)，揭示規(guī)律典例演練，強(qiáng)化應(yīng)用鞏固練習(xí)，課堂總結(jié)過程分析有效設(shè)問，引入新課觀察分析，初步探究追蹤成果，深入探7（一）有效設(shè)問，引入新課試問:

你能求函數(shù)在其定義域

內(nèi)的極大值和極小值嗎？它在定義域內(nèi)是否有最值？

過程分析12-1-2（一）有效設(shè)問，引入新課過程分析12-1-28過程分析(二)觀察分析初步探究再問:

函數(shù)在上是否有最值?若有最值,分

別在什么時(shí)候取最大值和最小值12-1-22過程分析(二)觀察分析初步探究12-1-229過程分析(三)追蹤成果,深入探究探問:如果在區(qū)間上函數(shù)圖像是一條連續(xù)不斷的曲線,那么它是否一定有最值?如果有的話,最大值、最小值可能在什么地方取到？ab過程分析(三)追蹤成果,深入探究ab10（四）歸納總結(jié)，揭示規(guī)律總結(jié)：一般的函數(shù)在上連續(xù)，在上可導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在該閉區(qū)間上最值的方法步驟如下：（1）求在內(nèi)的極值，

（2）將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的比較，其中最大的是最大值，最小的是最小值。過程分析（四）歸納總結(jié)，揭示規(guī)律過程分析11(五）典型演練，強(qiáng)化應(yīng)用例一：求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。

例二：如圖所示，一邊長(zhǎng)為48cm的正方形鐵皮，四角截去大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方形容器，所得容器的容積V是關(guān)于截去的小正方形的邊長(zhǎng)x的函數(shù)(1)隨x的變化容積V是如何變化的？(2)截去的小正方形的邊長(zhǎng)為多少是，容器的容積最大？最大容積是多少？

過程分析(五）典型演練，強(qiáng)化應(yīng)用過程分析12（六）鞏固練習(xí)，課堂總結(jié)

練習(xí)（1）：求函數(shù)在上的最大值和最小值。

練習(xí)（2)：思考練習(xí)1中的閉區(qū)間改為開區(qū)間時(shí)，還有沒有最大最小值，若有何時(shí)取得最大最小值？過程分析（六）鞏固練習(xí)，課堂總結(jié)過程分析13課堂總結(jié)：學(xué)習(xí)掌握利用導(dǎo)數(shù)求連續(xù)函數(shù)閉區(qū)間上的最值問題。布置作業(yè)：

作業(yè)一：課本91頁(yè)習(xí)題4-2，A組2，4題

作業(yè)二：由練習(xí)2課下深入思考利用導(dǎo)數(shù)解決開區(qū)間函數(shù)最值方法。作業(yè)三：自己關(guān)注日常生活中的優(yōu)化問題，思考能否利用導(dǎo)數(shù)有效解決一些簡(jiǎn)單問題。

過程分析過程分析14課題一:研究利用導(dǎo)數(shù)求最值問題二:利用導(dǎo)數(shù)求最值問題方法步驟例一：例二：板書設(shè)計(jì)課題一:研究利用導(dǎo)數(shù)求最值問題二:利用導(dǎo)數(shù)求最值15謝謝各位老師敬請(qǐng)指教謝謝各位老師敬請(qǐng)指教16函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用17教材分析教法分析學(xué)法分析過程分析板書設(shè)計(jì)教材分析教法分析學(xué)法分析過程分析板書設(shè)計(jì)18一：地位與作用

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了函數(shù)最值的概念，導(dǎo)數(shù)概念極值的計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生已學(xué)習(xí)了觀察法、圖像法、配方法、基本不等式法等方法求最值，但這些方法在解決一些較為復(fù)雜函數(shù)最值時(shí)，有一定的局限性。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)可以很好解決這一問題，本節(jié)的學(xué)習(xí)加深了解導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用，掌握求利用導(dǎo)數(shù)最值的一般方法，讓學(xué)生體驗(yàn)到導(dǎo)數(shù)作為工具在研究最值問題中的有效性和優(yōu)越性。二：教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：掌握用導(dǎo)數(shù)的方法求函數(shù)的最值，掌握用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際生活中的優(yōu)化問題。2過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納、概括的能力。體會(huì)從特殊到一般再到特殊研究問題的方法。3.情感態(tài)度、價(jià)值觀：認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的探究精神和學(xué)習(xí)興趣。教材分析一：地位與作用二：教學(xué)目標(biāo)教材分析19三：教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值。用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際生活中的最優(yōu)化問題。

難點(diǎn)：極值與最值的區(qū)別于聯(lián)系實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)建模思想和用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解模方法教材分析三：教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教材分析20本節(jié)課采用啟發(fā)式教學(xué)方法，通過具體函數(shù)的極值和閉區(qū)間上的最值問題的研究，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)極值和最值的區(qū)別和聯(lián)系并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納求閉區(qū)間函數(shù)最值的方法。讓學(xué)生主動(dòng)獲得知識(shí)。教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)，別學(xué)會(huì)解決與實(shí)際生活有關(guān)的問題教法分析本節(jié)課采用啟發(fā)式教學(xué)方法，通過具體函數(shù)的極值和閉區(qū)間上的最值21

學(xué)生通過觀察、歸納、猜想等方法通過合情推理發(fā)現(xiàn)求函數(shù)最值的個(gè)方法，在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)法分析學(xué)法分析22過程分析有效設(shè)問，引入新課觀察分析，初步探究追蹤成果，深入探究歸納總結(jié)，揭示規(guī)律典例演練，強(qiáng)化應(yīng)用鞏固練習(xí)，課堂總結(jié)過程分析有效設(shè)問，引入新課觀察分析，初步探究追蹤成果，深入探23（一）有效設(shè)問，引入新課試問:

你能求函數(shù)在其定義域

內(nèi)的極大值和極小值嗎？它在定義域內(nèi)是否有最值？

過程分析12-1-2（一）有效設(shè)問，引入新課過程分析12-1-224過程分析(二)觀察分析初步探究再問:

函數(shù)在上是否有最值?若有最值,分

別在什么時(shí)候取最大值和最小值12-1-22過程分析(二)觀察分析初步探究12-1-2225過程分析(三)追蹤成果,深入探究探問:如果在區(qū)間上函數(shù)圖像是一條連續(xù)不斷的曲線,那么它是否一定有最值?如果有的話,最大值、最小值可能在什么地方取到？ab過程分析(三)追蹤成果,深入探究ab26（四）歸納總結(jié)，揭示規(guī)律總結(jié)：一般的函數(shù)在上連續(xù)，在上可導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在該閉區(qū)間上最值的方法步驟如下：（1）求在內(nèi)的極值，

（2）將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的比較，其中最大的是最大值，最小的是最小值。過程分析（四）歸納總結(jié)，揭示規(guī)律過程分析27(五）典型演練，強(qiáng)化應(yīng)用例一：求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。

例二：如圖所示，一邊長(zhǎng)為48cm的正方形鐵皮，四角截去大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方形容器，所得容器的容積V是關(guān)于截去的小正方形的邊長(zhǎng)x的函數(shù)(1)隨x的變化容積V是如何變化的？(2)截去的小正方形的邊長(zhǎng)為多少是，容器的容積最大？最大容積是多少？

過程分析(五）典型演練，強(qiáng)化應(yīng)用過程分析28（六）鞏固練習(xí)，課堂總結(jié)

練習(xí)（1）：求函數(shù)在上的最大值和最小值。

練習(xí)（2)：思考練習(xí)1中的閉區(qū)間改為開區(qū)間時(shí)，還有沒有最大最小值，若有何時(shí)取得最大最小值？過程分析（六）鞏固練習(xí)，課堂總結(jié)過程分析29課堂總結(jié)：學(xué)習(xí)掌握利用導(dǎo)數(shù)求連續(xù)函數(shù)閉區(qū)間上的最值問題。布置作業(yè)：

作業(yè)一：課本91頁(yè)習(xí)題4-2，A組2，4題

作業(yè)二：由練習(xí)2課下深入思考利用導(dǎo)數(shù)