2020年甘肅省定西市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

最新審定部編版，歡迎下載!最新審定部編版，歡迎下載!精品資料精品資料2017年甘肅省定西市中考數(shù)學(xué)試卷1.（3分）下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（ ）。陶（3分）據(jù)報(bào)道,2.一、選擇題：本大題共10小題，每小題31.（3分）下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（ ）。陶（3分）據(jù)報(bào)道,2.2016年10月17日7時(shí)30分28秒，神舟H^一號(hào)載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空,與天宮二號(hào)在距離地面393000米的太空軌道進(jìn)行交會(huì)對(duì)接,甘肅酒泉發(fā)射升空,TOC\o"1-5"\h\z而這也是未來(lái)我國(guó)空間站運(yùn)行的軌道高度. 393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.39.3X104 B.3.93X105 C.3.93X10（3分）下列計(jì)算正確的是（ ）A.x2+x（3分）下列計(jì)算正確的是（ ）A.x2+x2=x4B,x8^x2=x4 C,x2?x3=x6D.（—x）2-x2=0（3分）將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若/（3分）4的平方根是（ ）A.16B.2C.±2D| /才（3分）某種零件模型可以看成如圖所示的幾何體（空心圓柱），該幾何體的俯視圖是（ ）1=45°,則/2為（A.115B,120℃,135°D,145（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，觀察圖象TOC\o"1-5"\h\z可得（ ）A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0(3分)已知a,b,c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a+b-c|-|c-a-b|的結(jié)果為( )A.2a+2b-2cB.2a+2bC.2cD.0（3分）如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2.若設(shè)道路的寬為xm,則下面所列方程正確的是（ ）32mA.(32-2x)(20-x)=570B.32x+2X20x=32X20-570C.(32-x)(20-x)=32X20-570D.32x+2X20x-2x2=570(3分)如圖①，在邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，點(diǎn)P以每秒2cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿A—BC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止.過(guò)點(diǎn)P作PQ//BD,PQ與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)Q,PQ的長(zhǎng)度y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)是（ ）隼yfcm）A.：二，B.二，C.I;，：D. "■二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.（3分）分解因式：x2-2x+1=.（3分）估計(jì)漁工與0.5的大小關(guān)系是：近三 05（填多”、“父之”）2 2（3分）如果m是最大的負(fù)整數(shù)，n是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式m2015+2016n+C2017的值為.（3分）如圖，△ABC內(nèi)接于。O,若/OAB=32,則/C=:（3分）若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.（3分）如圖，一張三角形紙片ABC,/C=90°,AC=8c現(xiàn)BC=6cm現(xiàn)將紙片折疊：使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，那么折痕長(zhǎng)等于cm.（3分）如圖，在^ABC中，/ACB=90,AC=1,AB=2,以點(diǎn)A為圓心、AC（3分）下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的.如果第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為5,那么第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為,第2017個(gè)圖形的周長(zhǎng)為.

篝3個(gè)圖形篝3個(gè)圖形解答題（一）：本大題共5小題，共26分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.（4分）計(jì)算：加―3tan30+（兀―4）0（4分）解不等式組（4分）計(jì)算：加―3tan30+（兀―4）0（4分）解不等式組I1r<2,并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.（6分）如圖，已知△ABC,請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出^ABC的一條中位線EF（不寫作法，保留作圖痕跡）.（6分）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過(guò)，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭的景觀之一.數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的 A,B兩點(diǎn)處,利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭 D進(jìn)行了測(cè)量.如圖，測(cè)得/DAC=45,/DBC=65.若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)：sin65丸0.91,cos65—0.42,tan65-2.14）CC（6分）在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）.游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12,則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12,則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12,則劉凱獲勝（若指針停在等分線

上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止).(1)請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果;(2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.甲甲四、解答題(二)：本大題共5小題，共40分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.(7分)中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的漢字聽(tīng)寫”大賽.為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：頻數(shù)頻率分布表成績(jī)x(分)頻數(shù)(人)所50<x<60100.0560<x<70300.1570<x<8040n80<x<90m0.3590<x<100500.25根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：(1)m=,n=；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段；(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)為優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是優(yōu)”等的約有多少人？

(7分)已知一次函數(shù)y=kix+b與反比例函數(shù)y上三的圖象交于第一象限內(nèi)的工P(1,8),Q(4,m)兩點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn).(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)寫出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)；(3)求/P'AO的正弦值.(8分)如圖，矩形ABCD中，AB=6,BC=4過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)。的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F.(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng).D FC(8分)如圖，AN是。M的直徑，NB//x軸，AB交。M于點(diǎn)C.(1)若點(diǎn)A(0,6),N(0,2),/ABN=30,求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是。M的切線.

(10分)如圖，已知二次函數(shù)y=a$+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B(-2,0),點(diǎn)C(8,0),與y軸交于點(diǎn)A.(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式；(2)連接AC,AB,若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合)，過(guò)點(diǎn)N作NM//AC,交AB于點(diǎn)M,當(dāng)4AMN面積最大時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)連接OM,在(2)的結(jié)論下，求OM與AC的數(shù)量關(guān)系.2017年甘肅省定西市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).（3分）（2017?白銀）下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（ ）A.A.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A圖形不是中心對(duì)稱圖形；B圖形是中心對(duì)稱圖形；C圖形不是中心對(duì)稱圖形；D圖形不是中心對(duì)稱圖形，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念. 軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.（3分）（2017?白銀）據(jù)報(bào)道，2016年10月17日7時(shí)30分28秒，神舟H^一號(hào)載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空，與天宮二號(hào)在距離地面393000米的太空軌道進(jìn)行交會(huì)對(duì)接，而這也是未來(lái)我國(guó)空間站運(yùn)行的軌道高度. 393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.39.3X104B.3.93X105C.3.93X106D.0.393X106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于393000有6位，所以可以確定n=6-1=5.【解答】解：393000=3.93X105.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定（3分）（2017?白銀）4的平方根是（ ）A.16B.2C.±2D|：二j【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x,使得x2=a,則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題.【解答】解：二?（土2）2=4,??.4的平方根是土2,故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.（3分）（2017?白銀）某種零件模型可以看成如圖所示的幾何體（空心圓柱）,該幾何體的俯視圖是（ ）【分析】找到從上面看所得到的圖形即可.【解答】解：空心圓柱由上向下看，看到的是一個(gè)圓環(huán)，并且大小圓都是實(shí)心的.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.解答此題時(shí)要有一定的生活經(jīng)驗(yàn).（B）原式=X6,故B不正確；（C）原式=x5,故C不正確；（D）原式=x2-x2=0,故D正確；故選（D）【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.6.（3分）（2017?白銀）將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若/ 1=45°,則/2A.115B,120℃,135°D,145°【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出/ 3,再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/2=/3.【解答】解：如圖，由三角形的外角性質(zhì)得，/ 3=90+71=900+45=135°,???直尺的兩邊互相平行，??/2=/3=135°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（3分）（2017?白銀）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kx+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得（ ）A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可.【解答】解：二,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，k>0,又該直線與y軸交于正半軸，b>0.綜上所述，k>0,b>0.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（kw0）中，當(dāng)k>0,b>0時(shí)圖象在一、二、三象限.（3分）（2017?白銀）已知a,b,c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a+b-c|-|c-a-b|的結(jié)果為（ ）A.2a+2b-2cB.2a+2bC.2cD.0【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出a-b-c與c-b+a的符號(hào)，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可.【解答】解：:a、b、c為^ABC的三條邊長(zhǎng)，a+b—c>0,c-a-b<0,「?原式=a+b-c+（c-a-b）=a+b—c+c-a-b=0.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵.（3分）（2017?白銀）如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2.若設(shè)道路的寬為xm,則下面所列方程正確的是（ ）32wA.（32-2x）（20-x）=570B.32x+2X20x=32X20-570C.（32-x）（20-x）=32X20-570D.32x+2X20x-2x2=570【分析】六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形，設(shè)道路的寬為xm,根據(jù)草坪的面積是570m2,即可列出方程.【解答】解：設(shè)道路的寬為xm,根據(jù)題意得：（32-2x）（20-x）=570,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程， 這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程.（3分）（2017?白銀）如圖①，在邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，點(diǎn)P以每秒2cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿A—BC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止.過(guò)點(diǎn)P作PQ//BD,PQ與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)Q,PQ的長(zhǎng)度y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)是（ ）A.」---B.- C.1?…D.-【分析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度乘以時(shí)間，可得PQ的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得CP的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得答案.【解答】解：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了5cm,CP=8-5=3cm,由勾股定理，得PQ=/s^+T^=3^2cm，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象，利用勾股定理是解題關(guān)鍵.二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.（3分）（2017?白銀）分解因式：x2-2x+1=（x-1）2.【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解：x2—2x+1=（X-1）2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公式法分解因式，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟記公式是解題的關(guān)鍵.（3分）（2017?白銀）估計(jì)空iL與0.5的大小關(guān)系是：＞0.5.（填多”、“二"之"）【分析】首先把兩個(gè)數(shù)采用作差法相減，根據(jù)差的正負(fù)情況即可比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.【解劄解：?專V.--2>0,0.2答：迤工>0.5.2可以采用【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，其中比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小,作差法、取近似值法等.可以采用（3分）（2017?白銀）如果m是最大的負(fù)整數(shù)，n是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式m2015+2016n+c2017的值為0.【分析】根據(jù)題意求出m、n、c的值，然后代入原式即可求出答案.【解答】解：由題意可知：m=-1,n=0,c=1

???原式二（-1）2015+2016X0+12017=0,故答案為：0m、m、n、c的值，本題（3分）（2017?白銀）如圖，ZXABC內(nèi)接于。O,若/OAB=32,則/C=58AOB,【分析】由題意可知△OAB是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)求出/AOB,再利用圓周角定理確定/C【解答】解：如圖，連接OB,vOA=OB??.△AOB是等腰三角形，丁./OAB=ZOBA,vZOAB=32,丁./OAB=ZOAB=32,?./AOB=116,?./C=58.故答案為58.【點(diǎn)評(píng)】本題是利用圓周角定理解題的典型題目，題目難度不大，正確添加輔助線是解題關(guān)鍵，在解決和圓有關(guān)的題目時(shí)往往要添加圓的半徑.（3分）（2017?白銀）若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是 k05且kw1.【分析】根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根可得k-1*0,且b2-4ac=16-4（k-1）>0,解之即可.【解答】解：二?一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，??k-廿0,且b2-4ac=16-4（k-1）>0,解得：k05且kw1,故答案為：k<5且kwi.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程根的判別式和定義，熟練掌握根的判別式與方程的根之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.（3分）（2017?白銀）如圖,一張三角形紙片ABG/C=90°,AC=8cm,BC=6cm.現(xiàn)將紙片折疊：使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，那么折痕長(zhǎng)等于 叫cm.【分析】根據(jù)折疊得：GH是線段AB的垂直平分線，得出AG的長(zhǎng)，再利用兩角對(duì)應(yīng)相等證△ACMAAGHI,利用比但J式可求GH的長(zhǎng)，即折痕的長(zhǎng).【解答】解：如圖，折痕為GH,由勾股定理得：AB=,--.--=10cm,由折疊得：AG=BG=AB卷X10=5cm,GHI±AB,./AGH=90,.?/A=/A,/AGH=/C=90,.△ACB^AAGH,」?上一AGGH?旦人ftGH，.GH-cm.4故答案為：票.

折疊是一種對(duì)稱變【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)和判定,折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，本題的關(guān)鍵是明確折痕是所折線段的垂直平分線， 利用三角形相似來(lái)解決.（3分）（2017?白銀）如圖，在^ABC中，/ACB=90,AC=1,AB=2,以點(diǎn)A果保留任）為圓心、AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB邊于點(diǎn)D,則弧^的長(zhǎng)等于—冷―（結(jié)果保留任）【分析】先根據(jù)ACB=90,AC=1,AB=2,得至上ABC=30,進(jìn)而得出/A=60°,再根據(jù)AC=1,即可彳導(dǎo)到弧CD的長(zhǎng).【解答】解：./ACB=90,AC=1,AB=2,?./ABC=30,?./A=60°,又.?AC=1,???弧cd的長(zhǎng)為迎口L2￡』=IL,ISO3啼（弧故答案為：|與.啼（弧【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用，解題時(shí)注意弧長(zhǎng)公式為:長(zhǎng)為1,圓心角度數(shù)為n,圓的半徑為R）.（3分）（2017?白銀）下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的.如果第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為5,那么第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為8,第2017個(gè)圖形的周長(zhǎng)為6053.Q/\/\二第2圖形 第2個(gè)圖用 第3個(gè)圖形【分析】根據(jù)已知圖形得出每增加一個(gè)小梯形其周長(zhǎng)就增加3,據(jù)此可得答案.【解答】解：二.第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2+3=5,第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2+3X2=8,第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2+3X3=11,???第2017個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2+3X2017=6053,故答案為：8,6053.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化類，根據(jù)已知圖形得出每增加一個(gè)小梯形其周長(zhǎng)就增加3是解題的關(guān)鍵.三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.（4分）（2017?白銀）計(jì)算：3tan30+（L4）0-（―）1.C-j【分析】本題涉及零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算.【解答】解：V12-3tan30+（l4）0—七廣LVs=73-1.【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值， 熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算.—（K-1X1（4分）（2017?白銀）解不等式組12 ,并寫出該不等式組的最大整lr<2X.數(shù)解.【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.【解答】解：解—收_1）&1得：x<3,解1-x<2得：x>-1,則不等式組的解集是：-1<x03.「?該不等式組的最大整數(shù)解為x=3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.（6分）（2017?白銀）如圖，已知△ABC,請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出^ABC的一條中位線EF（不寫作法，保留作圖痕跡）.【分析】作線段AB的垂直平分線得到AB的中點(diǎn)E,彳AC的垂直平分線得到線段AC的中點(diǎn)F.線段EF即為所求.【解答】解：如圖，△ABC的一條中位線EF如圖所示，方法：作線段AB的垂直平分線得到AB的中點(diǎn)E,彳AC的垂直平分線得到線段【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)雜作圖、三角形的中位線的定義、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握基本作圖，屬于中考常考題型.（6分）（2017?白銀）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過(guò)，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的A,B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭 D進(jìn)行了測(cè)量.如圖，測(cè)得/DAC=45,/DBC=65.若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65丸0.91,cos65—0.42,tan65—2.14）【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE，AC,垂足為E,設(shè)BE=x根據(jù)AE=DE列出方程即可解決問(wèn)題.【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DE，AC,垂足為E,設(shè)BE=k在DEB中，tan/DBE嚕，DE??/DBC=65,DE=xtan65°.?.132+x=xtan65；「?解得x=115.8,「?D&248（米）.「?觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

（6分）（2017?白銀）在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）.游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于 12,則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12,則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12,則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）.（1）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.【分析】（1）根據(jù)題意列出表格，得出游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果數(shù)；（2）根據(jù)（1）得出兩數(shù)和共有的情況數(shù)和其中和小于12的情況、和大于12的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【解答】解：（1）根據(jù)題意列表如下：乙678939101112410111213511121314可見(jiàn)，兩數(shù)和共有12種等可能結(jié)果;（2）由（1）可知，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種，122???李燕獲勝的概率為劉凱獲勝的概率為烏二：.122124【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件.游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)

與總情況數(shù)之比.四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.（7分）（2017?白銀）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校 3000名學(xué)生參加的漢字聽(tīng)寫”大賽.為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:頻數(shù)頻率分布表頻數(shù)（人） 頻率10 0.0530 頻數(shù)（人） 頻率10 0.0530 0.1540 nm 0.3550 0.2550<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題:（1）m=70,n=0.2;（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 80&x<90分?jǐn)?shù)段；（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）為優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是優(yōu)”等的約有多少人?頻率是0.05,求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)頻率是0.05,求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值;(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))即為中位數(shù)；(4)利用總數(shù)3000乘以優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可.【解答】解：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10+0.05=200,則m=200X0.35=70,n=40+200=0.2,故答案為：70,0.2;(2)頻數(shù)分布直方圖如圖所示，(3)200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是第100、101個(gè)成績(jī)的平均數(shù)，而第100、101個(gè)數(shù)均落在80<x<90,，這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在80&x<90分?jǐn)?shù)段，故答案為：80<x<90;(4)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)”等的約有：3000X0.25=750(人).【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)(率)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.也考查了中位數(shù)和利用樣本估計(jì)總體.

25.(7分)(2017?白銀)已知一次函數(shù)y=kix+b與反比例函數(shù)y=K的圖象交于第一象限內(nèi)的P(-,8),Q(4,m)兩點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn).(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)寫出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)；(3)求/(3)求/P'AO的正弦值.P(y,8),Q(4,【分析】(1)根據(jù)P(/，8),P(y,8),Q(4,(2)根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，可得點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo);(3)過(guò)點(diǎn)P作P'Hx軸，垂足為D,構(gòu)造直角三角形，依據(jù)P'D以及AP'的長(zhǎng),即可得到/P'AO的正弦值.【解答】解：(1)二?點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上,「?把點(diǎn)P(-,8)代入尸絲可得：k2=4,2 I???反比例函數(shù)的表達(dá)式為尸工，x??Q(4,1).把P(三，8),Q(4,1)分別代入y=k1x+b中,次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+9;(2)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)(2)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(-8);(3)過(guò)點(diǎn)P作P'Hx軸，垂足為D.?.OD」，P'D=82.?點(diǎn)A在y=-2x+9的圖象上，.??點(diǎn)A（一,0）,即OAj,DA=5,-PA=fD2WA2-V89?"PA甩D二也_咨PfA-Vs7-89【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題， 中心對(duì)稱以及解直角三角形，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.(8分)(2017?白銀)如圖，矩形ABCD中，AB=6,BC=4過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F.(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng).【分析】(1)根據(jù)平行四邊形ABCD的性質(zhì)，判定△BO/ADOF(ASA),得出四邊形BEDF的對(duì)角線互相平分，進(jìn)而得出結(jié)論；(2)在RtAADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出 BE,由勾股定理求出BD,得出OB,再由勾股定理求出E0,即可得出EF的長(zhǎng).【解答】(1)證明：二.四邊形ABCD是矩形，。是BD的中點(diǎn)，?./A=90°,AD=BC=4AB//DC,OB=OD,??/OBE玄ODF,irZOBE=ZODF在△BOE和△DOF中，』OB二。D ,[ZB0E=ZD0F..△BO/ADOF(ASA)，EEO=FO???四邊形BEDF是平行四邊形；(2)解：當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，BD±EF,設(shè)BE=x則DE=xAE=6-x,在Rt^ADE中，D^=AD2+A彥,x2=42+(6-x)2,解得：x=^,3BD=/AD2+AB2=R^，.-，OB=_BD=!vBD±EF,;EO=/se2-Ob2=2^4EF=2EO=;：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形全等是解決問(wèn)的關(guān)鍵.(8分)(2017?白銀)如圖，AN是。M的直徑，NB//x軸，AB交。M于點(diǎn)C.(1)若點(diǎn)A(0,6),N(0,2),/ABN=30,求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是。M的切線.【分析】(1)在ABN中，求出AN、AB即可解決問(wèn)題;(2)連接MC,NC.只要證明/MCD=90即可；【解答】解：(1);A的坐標(biāo)為(0,6),N(0,2),?.AN=4,?/ABN=30,/ANB=90,AB=2AN=8由勾股定理可知：NB=/ab2_an2=4V3,:B(4V3,2).(2)連接MC,NC.「AN是。M的直徑，./ACN=90,./NCB=90,在Rt^NCB中，D為NB的中點(diǎn)