云南省云南大學(xué)附屬中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示將正方形ABCD繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后點的坐標(biāo)( )A．(2，0) B．(3，0) C．(2，－1) D．(2，1)在下列四個標(biāo)志中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的( )A． B． C． D．P是∠AOB內(nèi)任意一點，OP=5cmMN分別是射線OAOB上的動點，△PMN周長的最小值是5cAOB的度數(shù)是（．A．25 B．30 C．35 D．40y(m1)xmymx2mx（）m4

m4

m4

有最小值m4ABCDADEDE=ADEB，EC，DBDBCE成為矩形的是（）A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE某校八（2）班6名女同學(xué)的體重（單位：kg）分別為35，36，38，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A．38 B．39 C．40 D．422Rt△ABC中，∠C=90°AC=2，cosA=34

，那么AB的長是（ ）A．3 B．3

5

13二次函數(shù)yx2的對稱軸是( )直線y1 B．直線x1 C．y軸 D．x軸如圖ABC中則△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)△EDC．當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在AC上時，∠CAE的度數(shù)是（ ）A．30° B．40° C．50° D．60°一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個面分別標(biāo)有數(shù)字1﹣6）朝上一面數(shù)字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（ ）1 1A． B．6 3

1 2C． D．2 3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則sin∠EAB的值為 ．如圖，長方形紙片ABCD△ABCAC折疊，使點BEADF，則△AFC的面積等于 ．3x40不等式組1 的所有整數(shù)解的積為 ．2x241如圖，拋物線yx22x3交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，點C關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為E，點G，F(xiàn)分別在x軸和y軸上，則四邊形EDFG周長的最小值．如圖，從直徑為4cm的圓形紙片中，剪出一個圓心角為90°的扇形OAB，且點、、B在圓周上，把它圍成個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑cm．16．分解因式：8a3﹣8a2+2a= ．1已知一次函數(shù)的圖象與直線y=2x+3平行，并且經(jīng)過點（﹣，，則這個一次函數(shù)的解析式 ．三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為響應(yīng)國家一帶一路經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識，我市質(zhì)檢部門對、、、D四個廠家生產(chǎn)的同種型號的零件共2000件進行合格率檢測，通過檢測得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．抽查D廠家的零件為 件，扇形統(tǒng)計圖中D廠家對應(yīng)的圓心角為 ；抽查C廠家的合格零件為 件，并將圖1補充完整；通過計算說明合格率排在前兩名的是哪兩個廠家；若要從A、CD四個廠家中，隨機抽取兩個廠家參加德國工業(yè)產(chǎn)品博覽會，請列表法或畫樹形圖的方法求出中兩廠家同時被選中的概率．19（5分）系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（℃）x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：求這天的溫度y與時間（0≤x≤4的函數(shù)關(guān)系式；求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；若大棚內(nèi)的溫度低于20（8分）某保健品廠每天生產(chǎn)，B兩種品牌的保健品共600瓶，，BAx瓶，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每天共獲利y元．yx的函數(shù)關(guān)系式；26400元，那么每天至少獲利多少元？x該廠每天生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品被某經(jīng)銷商全部訂購，廠家對A產(chǎn)品進行讓利，每瓶利潤降低100元，廠家如何生產(chǎn)可使每天獲利最大？最大利潤是多少？A B成本（元瓶） 50 35利潤（元瓶） 20 1521（10分）如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為7m，從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為48，測得底部C處的俯角為58ABDC（結(jié)果取整數(shù)參考數(shù)據(jù)：tan481.11，tan581.60.22（10分）、、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給、C以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人．求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；求三次傳球后，球恰在A手中的概率．k23（12分＝－＋5的圖象與反比例函數(shù)＝x

(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1，n)和B兩點．求k反比例函數(shù)的解析式；在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y＝－x＋5y＝x的取值范圍．24（14分）已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中34個黑球．求從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少？

(k≠0)的值時，寫出自變量xxyyx之間的函數(shù)關(guān)系式．參考答案一、選擇題（3301、B【解析】試題分析：正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后，C點的對應(yīng)點與C一定關(guān)于A對稱，A是對稱點連線的中點，據(jù)此即可求解．試題解析：AC=2，ABCDACC′AC′=AC=2，故的坐標(biāo)是B．考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．2、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；BC、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項正確；DC．【點睛】180度后兩部分重合．3、B【解析】POAP3,POBP3,P3P3,OAM,OBN,此時△PMN的周長最小．由線段垂直平分線性質(zhì)可得出△PMN的周長就是P3P3的長，∵OP=3，∴OP3=OP3=OP=3．又∵P3P3=3，,∴OP3=OP3=P3P3,∴△OP3P3是等邊三角形,∴∠P3OP3=60°，即3（∠AOP+∠BOP）=60°，∠AOP+∠BOP=30°,即∠AOB=30°，故選B．考點：34、B【解析】解：∵一次函數(shù)y=（m+1）x+m的圖象過第一、三、四象限，∴m+1＞0，m＜0，即-1＜m＜0，1∴函數(shù)ymx2mxm(x )212

m有最大值，4∴最大值為m，4故選B．5、B【解析】先證明四邊形DBCE為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進行解答．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵AD=DE，∴DE∥BC，且DE=BC，∴四邊形BCED為平行四邊形，A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴DBCE為矩形，故本選項錯誤；C、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴DBCE為矩形，故本選項錯誤；D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴?DBCE為矩形，故本選項錯誤,B．【點睛】6、B【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【詳解】解：由于共有6個數(shù)據(jù)，、4故選：B．【點睛】

38402

=39，本題主要考查了中位數(shù)．要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅暨@組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，7、A【解析】

AC 2根據(jù)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，可知cosA=AB故選A.

=3，然后根據(jù)AC=2，解方程可求得AB=3.點睛：此題主要考查了解直角三角形，解題關(guān)鍵是明確直角三角形中，余弦值cosA=求解.8、C【解析】根據(jù)頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k的對稱軸是直線x=h，找出h即可得出答案．【詳解】y=x2y故選:C．【點睛】

A的鄰邊斜邊

，然后帶入數(shù)值即可本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是頂點式y(tǒng)=（x-）+k的對稱軸是直線x=，頂點坐標(biāo)為9、C【解析】由三角形內(nèi)角和定理可得∠ACB=80°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°，由等腰的性質(zhì)可得∠CAE=∠AEC=50°．【詳解】∵∠B＝70°，∠BAC＝30°∴∠ACB＝80°∵將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△EDC．∴AC＝CE，∠ACE＝∠ACB＝80°C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．10、B【解析】直接得出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案．【詳解】∵一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，十位數(shù)為3，則兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個數(shù)為2.2∴得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為：6故答案選：B.【點睛】

1=3.本題考查了概率的知識點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個數(shù)再運用概率公式解答即可.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）3115．【解析】試題分析：設(shè)正方形的邊長為y，EC=x，由題意知，AE2=AB2+BE2，由于y≠，化簡得y=4x，xBEyx3 3x∴sin∠EAB=AE yx 5x 5．考點：1．相切兩圓的性質(zhì)；2．勾股定理；3．銳角三角函數(shù)的定義26123【解析】由矩形的性質(zhì)可得，可得AF=CF，AF△AFC的面積．【詳解】解：四邊形ABCD是矩形ABCD4，BCAD6，AD//BCDACACB，折疊ACBACE，DACACEAFCFRtCDFCF2CD2DF2，AF216(6AF)2，AF133AFCS 1AFCDAFC

113426.2 2 3 326故答案為： .3【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理求AF的長是本題的關(guān)鍵．13、1【解析】3x40①1x24，2x4，3x50，∴不等式組的整數(shù)解為﹣1，1，1…51，所以所有整數(shù)解的積為1，故答案為1．【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵，難度不大．14、2＋58【解析】根據(jù)拋物線解析式求得點（，、點（，，作點D關(guān)于y軸的對稱點（﹣，、作點E關(guān)于x軸的對稱點（，，從而得到四邊形EDFG的周長＝DD＋F＋G＝D＋＋F＋，當(dāng)點、、四.【詳解】如圖，在＝﹣x＋23中，當(dāng)x＝0時，＝，即點（0,，∵y＝﹣x2＋2x＋3＝﹣（x－1）2＋4，∴對稱軸為＝，頂點（1,，則點C關(guān)于對稱軸的對稱點E的坐標(biāo)為（2,，作點D關(guān)于y軸的對稱點（﹣1,，作點E關(guān)于x軸的對稱點（，﹣）,、E′，D′E′xy軸的交點FEDFG的周長最小的點，EDFG的周長＝DE＋DF＋FG＋GE＝DE＋D′F＋FG＋GE′＝DE＋D′E′＝(2)2(3)2＋2)2(3)2＝2＋58∴四邊形EDFG周長的最小值是2＋58.【點睛】本題主要考查拋物線的性質(zhì)以及兩點間的距離公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合得出答案.215、2【解析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為由于∠AOB＝90°得到AB為圓形紙片的直徑則OB＝2AB 2 2根據(jù)弧長公式2計算出扇形OAB的弧AB的長，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長進行計算．【詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，連結(jié)AB，如圖，∵扇形OAB的圓心角為90°，∴∠AOB＝90°，∴AB為圓形紙片的直徑，∴AB＝4cm，∴OB＝

2AB22cm，2OABAB的長

902180

2π，∴2πr＝2π，∴r＝

22（c．2故答案為 ．2【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了圓周角定理和弧長公式．16、2a（2a﹣1）2【解析】提取2a,再將剩下的4a2-4a+1用完全平方和公式配出（2a﹣1）2，即可得出答案.【詳解】原式=2a（4a2-4a+1）=2a（2a﹣1）2.【點睛】本題考查了因式分解，仔細觀察題目并提取公因式是解決本題的關(guān)鍵.117、y=2x﹣1【解析】分析：根據(jù)互相平行的兩直線解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再把點（﹣2，﹣4）的坐標(biāo)代入解析式求解即可．1 1y=2x+1y=2x+b．1 1（﹣﹣2（b﹣b﹣=2x﹣1．1y=2x﹣1．點睛：本題考查了兩直線平行的問題，熟記平行直線的解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）118（）50，90（38（）合格率排在前兩名的是、D4）（選中、）=6．【解析】（）計算出D廠的零件比例，則D總數(shù)D廠家對應(yīng)的圓心角為360所占比例；（2）C廠的零件數(shù)=總數(shù)×所占比例；計算出各廠的合格率后，進一步比較得出答案即可；（D=1-20%-20%-35%=25，D廠的零件數(shù)=2000×25%=500件；D廠家對應(yīng)的圓心角為360°×25%=90°；（2）C廠的零件數(shù)=2000×20%=400C廠的合格零件數(shù)=400×95%=380件，如圖：（3）A廠家合格率=630÷（2000×35%）=90%，B廠家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，C廠家合格率=95%，D廠家合格率470÷500=94%，合格率排在前兩名的是C、D兩個廠家；（4）根據(jù)題意畫樹形圖如下：共有12種情況，選中C、D的有2種，P（C、

2 1= ．12 6考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.樹狀圖法.2x10(0x5)19（）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y20(5x10) （）恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20（）恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉200 (10x24) x10小時，蔬菜才能避免受到傷害．【解析】（）應(yīng)用待定系數(shù)法分段求函數(shù)解析式；觀察圖象可得；y=10即可．（）設(shè)線段AB解析式為y=1x+（）∵線段AB過點，1（，1）b＝102k1k1b＝10∴AB解析式為：y=2x+10（0≤x＜5）∵B在線段AB上當(dāng)x=5時，y=20∴B坐標(biāo)為（5，20）∴線段BC的解析式為：y=20（5≤x＜10）kCD∵C（10，20）∴k2=200CD

2（k≠0）2x2200（10≤x≤24）x2x10(0x5)∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y 20(5x10)200 10x24 x（2）由（1）恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20°C200（3）把y=10代入y=x

中，解得，x=20∴20-10=10答：恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時，蔬菜才能避免受到傷害．點睛：本題為實際應(yīng)用背景的函數(shù)綜合題，考查求得一次函數(shù)、反比例函數(shù)和常函數(shù)關(guān)系式．解答時應(yīng)注意臨界點的應(yīng)用．20（）=x+900（）每天至少獲利108003）每天生產(chǎn)A產(chǎn)品250件，B產(chǎn)品350件獲利最大，最大利潤9625元．【解析】（A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒600-）=A種品牌白酒瓶數(shù)A種品牌白酒一瓶的利潤+B種品牌白酒瓶數(shù)×B種品牌白酒一瓶的利潤，列出函數(shù)關(guān)系式；x瓶，則B種品牌白酒=A種品牌白酒瓶數(shù)種品牌白酒一瓶的成本+B種品牌白酒瓶數(shù)×B種品牌白酒一瓶的成本，列出不等式，求x的值，再代入求利潤．（3）列出y與x的關(guān)系式，求y的最大值時，x的值.試題解析：（1）y=20x+15(600-x)=5x+9000，∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+9000；（2）50x≥360，∵y=5x+9000，5＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=360時，y有最小值為10800，∴每天至少獲利10800元；（3）y20

x x15x100100

1100

x25029625，1∵100

0x=250時，y9625，A250件，B350962521AB約為125mDC約為38m.【解析】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進而可求出答案．DDEABE.則.BC78.可得四邊形BCDE為矩形.∴EDBC78，DCEB.在Rt ABC中，tanACBAB，BC∴ABBC781.60125.在Rt AED中，tanADE∴AEEDtan48.

AEED，∴EBABAEBC781.60781.1138.∴DCEB38.答：甲建筑物的高度AB約為125m，乙建筑物的高度DC約為38m.難度一般．1 122（）4（）4.【