湘潭市2018年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)卷(附答案)

湘潭市2018年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試?數(shù)學(xué)總分?jǐn)?shù)120分時(shí)長(zhǎng):不限題型單選題填空題簡(jiǎn)答題綜合題題量8837總分24241854一、選擇題（共8題，總計(jì)24分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）-2的相反數(shù)是（）2-21一2±2（3分）如圖所示的幾何體的主視圖是（）A.B.（3分）每年5月11日是由世界衛(wèi)生組織確定的世界防治肥胖日，某校為了解全校2000名學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽測(cè)了200名學(xué)生的體重，根據(jù)體質(zhì)指數(shù)（BMI）標(biāo)準(zhǔn)，體重超標(biāo)的有15名學(xué)生，則估計(jì)全校體重超標(biāo)學(xué)生的人數(shù)為（）TOC\o"1-5"\h\z151502002000（3分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)（-1，2），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）（1，2）（-1,-2）（1，-2）（2，-1）（3分）如圖，已知點(diǎn)E、F、G°H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是（）正方形矩形菱形平行四邊形（3分）下列計(jì)算正確的是（）A.X2+X3=X5X2?X3=X5(-X2)3=X8D.X6*X2=X3TOC\o"1-5"\h\z7.（3分）若b>0,則一次函數(shù)y=-x+b的圖象大致是（）&（3分）若一元二次方程X2-2x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）m>lm<lm>1m<1二、填空題（共8題，總計(jì)24分）（3分）因式分解：a2-2ab+b2=1。（3分）我市今年對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，其中物實(shí)驗(yàn)操作考試有4個(gè)考題備選，分別記為A,B,C,D,學(xué)生從中機(jī)抽取一個(gè)考題進(jìn)行測(cè)試，如果每一個(gè)考題抽到的機(jī)會(huì)均等，那么學(xué)生小林抽到考題B的概率是—1—。（3分）分式方程=1的解為—1—。（3分）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，則ZBAD=_1_。

（3分）如圖，AB是00的切線，點(diǎn)B為切點(diǎn)，若ZA=30°，貝^ZAOB=1（3分）如圖，點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使BC〃AD，則可添加的條件為—1—（任意添加一個(gè)符合題意的條件即可）（3分）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勻股”章中記載了一道“折竹抵地”問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題是：如圖所示，AABC中，ZACB=90°,AC+AB=10,BC=3，求AC的長(zhǎng)，如果設(shè)AC=x，則可列方程為1。（3分）閱讀材料：若ab=N,貝Ub=logN,稱b為以a為底N的對(duì)數(shù)，例如23=8，貝Valog8=log23=3。根據(jù)材料填空：log9二1。223三、解答題（共10題，總計(jì)72分）（6分）計(jì)算:|-5|+（-1）2-（）-1-'o（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）三。其中x=3o（6分）隨看航母編隊(duì)的成立，我國(guó)海軍日益強(qiáng)大，2018年4月12日，中央軍委在南海海域降重舉行海上閱兵，在閱兵之前我軍加強(qiáng)了海上巡邏，如圖，我軍巡邏艦在某海域航行到A處時(shí)，該艦在觀測(cè)點(diǎn)P的南偏東45°的方向上，且與觀測(cè)點(diǎn)P的距離PA為400海里；巡邏艦繼續(xù)沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于觀測(cè)點(diǎn)P的北偏東30。方向上的B處，問(wèn)此時(shí)巡邏艦與觀測(cè)點(diǎn)P的距離PB為多少每里？（參考數(shù)據(jù)：'^1.414，「~1.732,結(jié)果精確到1海里）。匚匕（6分）為進(jìn)一步深化基教育課程改革，構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系，某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀，C足球，D器樂(lè)四門校本選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等。（1）（3分）學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門課程，請(qǐng)寫出所有可能的選法；（2）（3分）若學(xué)生小明和小剛各計(jì)劃送修一門課程,則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？（6分）今年我市將創(chuàng)建全國(guó)森林城市，提出了“共建綠色城”的倡議。某校積極響應(yīng),在3月12日植樹節(jié)這天組織全校學(xué)生開展了植樹活動(dòng)，校團(tuán)委對(duì)全校各班的植樹情況道行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖。班級(jí)數(shù)植樹班級(jí)數(shù)條甩■繞計(jì)囲植樹班級(jí)數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圉（1）（2分）求該校的班級(jí)總數(shù)；（2）（2分）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）（2分）求該校各班在這一活動(dòng)中植樹的平均數(shù)。（6分）如圖，在正方形ABCD中，AF=BE,AE與DF相交于于點(diǎn)0。（1）（3分）求證：△DAF9AABE；（2）（3分）求ZAOD的度數(shù)。（8分）湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國(guó)文明城市之后，又準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市。某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍。（1）（4分）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元？（2）（4分）該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過(guò)10000元，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？（8分）如圖，點(diǎn)M在函數(shù)y=（x>0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)M分別作x軸和y軸的平行線交函數(shù)y=（x>0）的圖象于點(diǎn)B、Co（1）（4分）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1,3）o求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；求直線BC的解析式；（2）（4分）求厶BMC的面積。（10分）如圖，AB是以0為圓心的半圓的直徑，半徑C0丄A0,點(diǎn)M是上的動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、C、B重合，直線AM交直線0C于點(diǎn)D,連結(jié)0M與CM。（1）（5分）若半圓的半徑為10。當(dāng)ZA0M=60。時(shí)，求DM的長(zhǎng)；當(dāng)AM=12時(shí)，求DM的長(zhǎng)。（2）（5分）探究：在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，ZDMC的大小是否為定值？若是，求出該定值;若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（10分）如圖，點(diǎn)P為拋物線y=x2上一動(dòng)點(diǎn)。（1）（5分）若拋物線y=x2是由拋物線y=（x+2）2-l通過(guò)圖象平移得到的，請(qǐng)寫出平移的過(guò)程；（2）（5分）若直線l經(jīng)過(guò)y軸上一點(diǎn)N,且平行于x軸，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0,-1）,過(guò)點(diǎn)P作PM丄l于M。問(wèn)題探究：如圖一，在對(duì)稱軸上是否存在一定點(diǎn)F,使得PM=PF恒成立？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。問(wèn)題解決：如圖二，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1.5）,求QP+PF的最小值。0I'/\、F/二7O口0□X1N1湘潭市2018年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試?數(shù)學(xué)參考答案與試題解析一、選擇題（共8題，總計(jì)24分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）-2的相反數(shù)是（）2-21C.2±2【解析】解：-2的相反數(shù)是：-（-2）=2。故選：A。【答案】A（3分）如圖所示的幾何體的主視圖是（）A.B.【解析】解：該幾何體的主視圖是三角形,故選：C?！敬鸢浮緾（3分）每年5月11日是由世界衛(wèi)生組織確定的世界防治肥胖日，某校為了解全校2000名學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽測(cè)了200名學(xué)生的體重，根據(jù)體質(zhì)指數(shù)（BMI）標(biāo)準(zhǔn)，體重超標(biāo)的有15名學(xué)生，則估計(jì)全校體重超標(biāo)學(xué)生的人數(shù)為（）TOC\o"1-5"\h\z151502002000【解析】解：估計(jì)全校體重超標(biāo)學(xué)生的人數(shù)為2000X=150人，故選：Bo【答案】B（3分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)（-1，2），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）-7\A\■r■01￡]g(1,2)(-1,-2)(1,-2)(2,-1)【解析】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)（-1,2）,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1,2）。故選：A。【答案】A（3分）如圖，已知點(diǎn)E、F、G。H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是（）正方形矩形菱形平行四邊形【解析】解：連接AC、BD。AC交FG于L。???四邊形ABCD是菱形，.?.AC丄BD,?DH=HA,DG=GC,.??GH〃AC,HG=AC,同法可得：EF=AC,EF〃AC,.??GH=EF,GH〃EF,???四邊形EFGH是平行四邊形,同法可證：GF〃BD,.??Z0LF=ZA0B=90°,?AC〃GH,/.ZHGL=ZOLF=90°,???四邊形EFGH是矩形。故選：B?！敬鸢浮緽（3分）下列計(jì)算正確的是（）X2+X3=X5X2?X3=X5（-X2）3=X8X6^X2=X3-X2)3=-X6,【解析】解：A、X2+X3,無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、X2?X3=X5，正確；C、（故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、X6-X2)3=-X6,【答案】B（3分）若b>0,貝9一次函數(shù)y=-x+b的圖象大致是（）A.B.B.C.C.【解析】解:丁一次函數(shù)y=x+b中k=-lVO,b>0,???一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，故選：C?！敬鸢浮緾TOC\o"1-5"\h\z&（3分）若一元二次方程X2-2x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）m三1mW1m>1mV1【解析】解：T方程x2-2x+m二0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，.*.△=（-2）2-4m>0,解得：mV1。故選：D?！敬鸢浮緿二、填空題（共8題，總計(jì)24分）（3分）因式分解：a2-2ab+b2=1?！窘馕觥拷猓涸蕉╝-b）2，故答案為：（a-b）2?！敬鸢浮浚╝-b）2（3分）我市今年對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，其中物實(shí)驗(yàn)操作考試有4個(gè)考題備選，分別記為A,B，C，D,學(xué)生從中機(jī)抽取一個(gè)考題進(jìn)行測(cè)試，如果每一個(gè)考題抽到的機(jī)會(huì)均等，那么學(xué)生小林抽到考題B的概率是—1—?！窘馕觥拷猓???物實(shí)驗(yàn)操作考試有4個(gè)考題備選，且每一個(gè)考題抽到的機(jī)會(huì)均等，???學(xué)生小林抽到考題B的概率是：.。故答案是：??！敬鸢浮浚?分）分式方程釘1的解為____1____?！窘馕觥拷猓簝蛇叾汲艘詘+4,得：3x=x+4,解得：x=2,檢驗(yàn)：x=2時(shí)，x+4=6工0,所以分式方程的解為x=2,故答案為：x=2。【答案】x=2（3分）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，貝^ZBAD=13DC【解析】解：?「△ABC是等邊三角形，.??ZBAC=60°,AB=ACO又點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，.??ZBAD=ZBAC=30°o故答案是：30°。【答案】30°（3分）如圖，AB是00的切線，點(diǎn)B為切點(diǎn)，若ZA=30°，貝^ZAOB=1【解析】解:TAB是00的切線,.??Z0BA=90°,/.ZA0B=90°-ZA=60°,故答案為：60°?！敬鸢浮?0°（3分）如圖，點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使BC〃AD，則可添加的條件為—1—（任意添加一個(gè)符合題意的條件即可）【解析】解：若ZA+ZABC=180°，則BC〃AD；若ZC+ZADC=180°，則BC〃AD；若ZCBD=ZADB，則BC〃AD；若ZC=ZCDE，則BC〃AD；故答案為:ZA+ZABC=180°或ZC+ZADC=180°或ZCBD=ZADB或ZC=ZCDE。（答案不唯一）【答案】ZA+ZABC=180°或ZC+ZADC=180°或ZCBD=ZADB或ZC=ZCDE。（答案不唯一）（3分）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勻股”章中記載了一道“折竹抵地”問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題是：如圖所示，AABC中，ZACB=90°,AC+AB=10，BC=3，求AC的長(zhǎng)，如果設(shè)AC=x，則可列方程為1?！窘馕觥拷猓涸O(shè)AC=x，?.?AC+AB=10,.*.AB=10-x。???在RtAABC中，ZACB=90°,...AC2+BC2二AB2，即X2+32二（10-X）2。故答案為：X2+32二（10-X）2?！敬鸢浮抗蚀鸢笧椋篨2+32=（10-X）2（3分）閱讀材料：若ab=N,貝yb=logN,稱b為以a為底N的對(duì)數(shù)，例如23=8，則alog8=log23=3。根據(jù)材料填空：log9二1。223【解析】解:732=9,.*.log9=log32=2o故答案為2?！敬鸢浮?三、解答題（共10題，總計(jì)72分）（6分）計(jì)算：|-5|+（-1）2-（）-1--?！窘馕觥拷猓涸?5+1-3-2=1o【答案】1（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）三。其中x=3o【解析】解：（1+）-一入.■岸=x+2o當(dāng)x=3時(shí)，原式-3+2-5?！敬鸢浮?（6分）隨看航母編隊(duì)的成立，我國(guó)海軍日益強(qiáng)大，2018年4月12日，中央軍委在南海海域降重舉行海上閱兵，在閱兵之前我軍加強(qiáng)了海上巡邏，如圖，我軍巡邏艦在某海域航行到A處時(shí)，該艦在觀測(cè)點(diǎn)P的南偏東45°的方向上，且與觀測(cè)點(diǎn)P的距離PA為400海里；巡邏艦繼續(xù)沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于觀測(cè)點(diǎn)P的北偏東30。方向上的B處，問(wèn)此時(shí)巡邏艦與觀測(cè)點(diǎn)P的距離PB為多少每里？（參考數(shù)據(jù)：'^1.414，'^1.732，結(jié)果精確到1海里）。匚匕【解析】通過(guò)勾股定理得到線段PC的長(zhǎng)度，然后解直角△BPC求得線段PB的長(zhǎng)度即可?！敬鸢浮拷猓涸凇鰽PC中，ZACP=90°,ZAPC=45°，則AC-PC。VAP=400海里，???由勾股定理知，AP2=AC2+PC2=2PC2，即4002=2PC2,故PC=200■海里。又???在直角厶BPC中，ZPCB=90°,ZBPC=60°,

.??PB='=2PC=400-~565.6（海里）。答：此時(shí)巡邏艦與觀測(cè)點(diǎn)P的距離PB約為565.6每里。(6分)為進(jìn)一步深化基教育課程改革，構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系，某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀，C足球，D器樂(lè)四門校本選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等。(3分)學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門課程，請(qǐng)寫出所有可能的選法；(3分)若學(xué)生小明和小剛各計(jì)劃送修一門課程,則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？【解析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解?！敬鸢浮慨嫎錉顖D為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù);畫樹狀圖為：月BCD月BCD共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù)為4,所以他們兩人恰好選修同一門課程的概率==。(6分)今年我市將創(chuàng)建全國(guó)森林城市，提出了“共建綠色城”的倡議。某校積極響應(yīng),在3月12日植樹節(jié)這天組織全校學(xué)生開展了植樹活動(dòng)，校團(tuán)委對(duì)全校各班的植樹情況道行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

植檄班級(jí)數(shù)顎形統(tǒng)計(jì)圍植楓班級(jí)數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖植檄班級(jí)數(shù)顎形統(tǒng)計(jì)圍植楓班級(jí)數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖(2分)求該校的班級(jí)總數(shù)；(2分)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2分)求該校各班在這一活動(dòng)中植樹的平均數(shù)?！窘馕觥扛鶕?jù)統(tǒng)計(jì)圖中植樹12顆的班級(jí)數(shù)以及所占百分比25%列出算式，即可求出答案;根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出植樹11顆的班級(jí)數(shù)是4,畫出即可；根據(jù)題意列出算式，即可求出答案?！敬鸢浮吭撔５陌嗉?jí)總數(shù)=3三25%=12植樹11顆的班級(jí)數(shù)：12-1-2-3-4=2，如圖所示：植械班飯數(shù)條開鐮計(jì)圉植械班飯數(shù)條開鐮計(jì)圉(1X8+2X9+2X11+3X12+4X15)三12=12(顆)(6分)如圖，在正方形ABCD中，AF=BE,AE與DF相交于于點(diǎn)0。33(3分)求證：△DAF9AABE；(3分)求ZA0D的度數(shù)?！窘馕觥?/p>

⑴利用正方形的性質(zhì)得出AD=AB,ZDAB=ZABC=90°，即可得出結(jié)論；(2)利用(1)的結(jié)論得出ZADF=ZBAE,進(jìn)而求出ZADF+ZDAO=90°,最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論?！敬鸢浮?1)證明：???四邊形ABCD是正方形,.\ZDAB=ZABC=90°,AD=AB,z十r伽D在ADAF和厶ABE中，.?.△DAF9AABE(SAS)(2)由(1)知,△DAF9AABE,.\ZADF=ZBAE,VZADF+ZDAO=ZBAE+ZDAO=ZDAB=90°,.\ZAOD=180°-(ZADF+DAO)=90°o(8分)湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國(guó)文明城市之后，又準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市。某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍。(4分)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元？(4分)該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過(guò)10000元，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？【解析】根據(jù)“購(gòu)買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出結(jié)論；根據(jù)“費(fèi)用不超過(guò)10000元和至少需要安放48個(gè)垃圾箱”，建立不等式即可得出結(jié)論?！敬鸢浮?1)設(shè)溫情提示牌的單價(jià)為x元，則垃圾箱的單價(jià)為3x元，根據(jù)題意得，2x+3X3x=550,.°.x=50.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意,.*.3x=150元，即：溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是50元和150元;(2)設(shè)購(gòu)買溫情提示牌y個(gè)(y為正整數(shù))，則垃圾箱為(100-y)個(gè),根據(jù)題意得,意,根據(jù)題意得,意,■■■■■■..WyW52,Ty為正整數(shù)，:.y為42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,共11中方案；即：溫馨提示牌42個(gè)，垃圾箱58個(gè)，溫馨提示牌43個(gè)，垃圾箱57個(gè)，溫馨提示牌44個(gè),垃圾箱56個(gè)，溫馨提示牌45個(gè)，垃圾箱55個(gè)，溫馨提示牌46個(gè)，垃圾箱54個(gè)，溫馨提示牌47個(gè)，垃圾箱53個(gè),溫馨提示牌48個(gè)，垃圾箱52個(gè)，溫馨提示牌49個(gè)，垃圾箱51個(gè)，溫馨提示牌50個(gè)，垃圾箱50個(gè),溫馨提示牌51個(gè)，垃圾箱49個(gè)，溫馨提示牌52個(gè)，垃圾箱48個(gè)，根據(jù)題意，費(fèi)用為30y+150(100-y)=-120y+15000,當(dāng)y=52時(shí)，所需資金最少，最少是8760元。(8分)如圖，點(diǎn)M在函數(shù)y=(x>0)的圖象上，過(guò)點(diǎn)M分別作x軸和y軸的平行線交函數(shù)y=(x>0)的圖象于點(diǎn)B、Co(4分)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,3)o求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；求直線BC的解析式；(4分)求厶BMC的面積。【解析】把點(diǎn)M橫縱坐標(biāo)分別代入y=解析式得到點(diǎn)B、C坐標(biāo)，應(yīng)用待定系數(shù)法求BC解析式；設(shè)出點(diǎn)M坐標(biāo)(a,b),利用反比例函數(shù)性質(zhì)，ab=3,用a、b表示BM、MC,求△BMC的面積?！敬鸢浮竣泞???點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,3)且B、C函數(shù)y=(x>0)的圖象上???點(diǎn)C橫坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)為1

點(diǎn)B縱坐標(biāo)為3,橫坐標(biāo)為???點(diǎn)C坐標(biāo)為（1,1）,點(diǎn)B坐標(biāo)為（:，3）②設(shè)直線BC解析式為y=kx+b把B、C點(diǎn)坐標(biāo)代入得解得??直線BC解析式為:y=-3x+4（2）設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（a,b）T點(diǎn)M在函數(shù)y=（x>0）的圖象上?.ab=3由（1）點(diǎn)C坐標(biāo)為（a,-）,B點(diǎn)坐標(biāo)為G,b）.??BM=a-,MC=b-?s=--?'△B=C（10分）如圖，AB是以0為圓心的半圓的直徑，半徑CO丄A0,點(diǎn)M是上的動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、C、B重合，直線AM交直線0C于點(diǎn)D,連結(jié)0M與CM。（1）（5分）若半圓的半徑為10。當(dāng)ZA0M=60。時(shí)，求DM的長(zhǎng)；當(dāng)AM=12時(shí)，求DM的長(zhǎng)。（2）（5分）探究：在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，ZDMC的大小是否為定值？若是，求出該定值;若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由?！窘馕觥浚?）①當(dāng)ZA0M=60。時(shí)，所以AAMO是等邊三角形，從而可知ZM0D=30°,ZD=30所以DM=0M=10；②過(guò)點(diǎn)M作MF丄0A于點(diǎn)F,設(shè)AF=x,0F=10-x,利用勾股定理即可求出x的值。易證明△AMFs^ADO,從而可知AD的長(zhǎng)度，進(jìn)而可求出MD的長(zhǎng)度。(2)根據(jù)點(diǎn)M的位置分類討論，然后利用圓周角