2022年浙江省義烏市稠州中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．，則下列不等式成立的是()A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點(diǎn)O作OD⊥AC于D，下列四個(gè)結(jié)論：①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+∠A；③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等；④設(shè)OD＝m，AE+AF＝n，則S△AEF＝mn．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④3．對(duì)于一次函數(shù)y＝x＋1的相關(guān)性質(zhì)，下列描述錯(cuò)誤的是（）A．y隨x的增大而增大； B．函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；C．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限； D．函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為．4．甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n＝7.1．其中說法正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．如圖，△ABC≌△AEF且點(diǎn)F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AC=AF B．∠AFE=∠BFE C．EF=BC D．∠EAB=∠FAC6．如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，DE為△ABD中AB邊上的中線，△ABC的面積為6，則△ADE的面積是()A．1 B． C．2 D．7．已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．21 B．20 C．19 D．188．二次根式中字母x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤29．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長(zhǎng)為（）A．2.8 B． C．2.4 D．3.510．如圖，把矩形沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，且，則線段的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，在四邊形中，，在上分別找到點(diǎn)M，N，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)為（）A．118° B．121° C．120° D．90°12．已知，且，則的值為（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)小正方形被涂黑，再涂黑一個(gè)圖中其余的小正方形，使得整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么涂法共有_____種．14．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，則DE＝_________.15．將命題“同角的余角相等”，改寫成“如果…，那么…”的形式_____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已如點(diǎn)A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度沒有彈性的細(xì)線(線的相細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在A處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．17．將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上1得到一組新的數(shù)據(jù)，那么在眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差這四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，值保持不變的是_____．18．點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，學(xué)校計(jì)劃在中間留一塊邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化．（1）求綠化的面積．（用含a、b的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)a＝2，b＝4時(shí)，求綠化的面積．20．（8分）如圖，在中，，是的中點(diǎn)，，，，是垂足，現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③垂直平分；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_____．21．（8分）如圖所示，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB．（1）尺規(guī)作圖：過頂點(diǎn)A作△ABC的角平分線AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在AD上任取一點(diǎn)E，連接BE、CE．求證：△ABE≌△ACE．22．（10分）已知，如圖所示，在中，．（1）作的平分線交于點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．)（2）若，，求的長(zhǎng)．23．（10分）齊齊哈爾市教育局想知道某校學(xué)生對(duì)扎龍自然保護(hù)區(qū)的了解程度，在該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷，問卷有以下四個(gè)選項(xiàng)：A．十分了解；B．了解較多：C．了解較少：D．不了解（要求：每名被調(diào)查的學(xué)生必選且只能選擇一項(xiàng)）．現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）本次被抽取的學(xué)生共有_______名；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；（3）扇形圖中的選項(xiàng)“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_______°；（4）若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校對(duì)于扎龍自然保護(hù)區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名？24．（10分）如圖，等邊的邊長(zhǎng)為，是邊上的中線，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，若，當(dāng)取得最小值時(shí)，則的度數(shù)為多少？25．（12分）圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題：（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：

；（2）圖2中，當(dāng)∠D=50度，∠B=40度時(shí)，求∠P的度數(shù).（3）圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.26．如圖，B、A、F三點(diǎn)在同一直線上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC．請(qǐng)你用其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)真命題，并證明.己知:______________________________________________________.求證:______________________________________________________.證明:

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，故A錯(cuò)誤；∴不一定成立，故B錯(cuò)誤；∴，故C錯(cuò)誤；∴，故D正確；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì).2、A【分析】由在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，根據(jù)角平分線的定義與三角形內(nèi)角和定理，即可求得②∠BOC＝90°+∠A正確；由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出△BEO和△CFO是等腰三角形得出EF＝BE+CF，故①正確；由角平分線的性質(zhì)得出點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等，故③正確；由角平分線定理與三角形面積的求解方法，即可求得③設(shè)OD＝m，AE+AF＝n，則S△AEF＝mn，故④錯(cuò)誤．【詳解】∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠OBC+∠OCB＝90°﹣∠A，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝90°+∠A；故②正確；∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBC＝∠OBE，∠OCB＝∠OCF，∵EF∥BC，∴∠OBC＝∠EOB，∠OCB＝∠FOC，∴∠EOB＝∠OBE，∠FOC＝∠OCF，∴BE＝OE，CF＝OF，∴EF＝OE+OF＝BE+CF，故①正確；過點(diǎn)O作OM⊥AB于M，作ON⊥BC于N，連接OA，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴ON＝OD＝OM＝m，∴S△AEF＝S△AOE+S△AOF＝AE?OM+AF?OD＝OD?（AE+AF）＝mn；故④錯(cuò)誤；∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等，故③正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握角平分線的性質(zhì)以及定義，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，三角形面積的求解方法是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】由一次函數(shù)圖像的性質(zhì)可知：一次函數(shù)y＝x＋1中，，可判斷A、C，把分別代入一次函數(shù)即可判斷B、D．【詳解】∵一次函數(shù)y＝x＋1，∴，∴函數(shù)為遞增函數(shù)，∴y隨x的增大而增大，A正確；令，得：，∴函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，∴B不正確；∵，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴C正確；令，得：，∴函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為：，∴D正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到相關(guān)未知量．【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km，2小時(shí)后，乙車追上甲．則說明乙每小時(shí)比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B，用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km，則此時(shí)甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km，則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7，80），③正確；乙返回時(shí)，甲乙相距80km，到兩車相遇用時(shí)80÷（120+80）=0.4小時(shí)，則n=6+1+0.4=7.4，④錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動(dòng)點(diǎn)條件下，兩點(diǎn)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，解答時(shí)既要注意圖象變化趨勢(shì)，又要關(guān)注動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．5、B【分析】全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，△ABC≌△AEF，可推出AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC．【詳解】∵△ABC≌△AEF∴AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC故A，C選項(xiàng)正確．∵△ABC≌△AEF∴∠EAF＝∠BAC∴∠EAB＝∠FAC故D答案也正確．∠AFE和∠BFE找不到對(duì)應(yīng)關(guān)系，故不一定相等．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．6、B【分析】根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)，得△ADE的面積是△ABD的面積的一半，△ABD的面積是△ABC的面積的一半，由此即可解決問題．【詳解】∵AD是△ABC的中線，∴S△ABD=S△ABC=1．∵DE為△ABD中AB邊上的中線，∴S△ADE=S△ABD=．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查三角形的面積，三角形的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中線把三角形的面積分成了相等的兩部分．7、A【解析】試題分析：由于等腰三角形的兩腰相等，題目給出了腰和底，根據(jù)周長(zhǎng)的定義即可求解：∵8+8+5=1．∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為1．故選A．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．8、C【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可．【詳解】由題意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故選：C．【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．9、B【分析】延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE-BG=2，HE=CH-CE=2，∠HEG=90°，從而由勾股定理可得GH的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=CD=10，∵AG=8，BG=6，∴AG2+BG2=AB2，∴∠AGB=90°，∴∠1+∠2=90°，又∵∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，同理：∠4=∠6，在△ABG和△CDH中，AB＝CD＝10AG＝CH＝8BG＝DH＝6∴△ABG≌△CDH（SSS），∴∠1=∠5，∠2=∠6，∴∠2=∠4，在△ABG和△BCE中，∵∠1＝∠3，AB＝BC，∠2＝∠4，∴△ABG≌△BCE（ASA），∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°，∴GE=BE－BG=8－6=2，同理可得HE=2，在Rt△GHE中，,故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合運(yùn)用，通過證三角形全等得出△GHE為直角三角形且能夠求出兩條直角邊的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】由平行線的性質(zhì)和對(duì)折的性質(zhì)證明△AEF是等邊三角形，在直角三角形ABF中，求得∠BAF=，從而求得AF=1BF=1，進(jìn)而得到EF=1．【詳解】∵矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，∴∠B＝90，∠EFC＝∠AFE，ADBC，又∵∠AFE=60，∴∠AEF＝∠AFE=60，∴△AEF是等邊三角形，∴∠EAF=60，EF＝AF，又∵ADBC，∴∠AFB=60，又∵∠B＝90，BF=1，∴AF＝1BF＝1，又∵EF＝AF，∴EF＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．11、A【分析】如圖，作A關(guān)于和的對(duì)稱點(diǎn)，，連接，交于M，交于N，則的長(zhǎng)度即為周長(zhǎng)的最小值．根據(jù)，得出．根據(jù)，，且，，可得，即可求出答案．【詳解】如圖，作A關(guān)于和的對(duì)稱點(diǎn)，，連接，交于M，交于N，則的長(zhǎng)度即為周長(zhǎng)的最小值．∵，∴．∵，，且，，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查兩角度數(shù)和的求法，考查三角形性質(zhì)的應(yīng)用，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．12、D【分析】通過完全平方公式得出的值，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分即可．【詳解】∵故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握完全平方公式和分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：所標(biāo)數(shù)字處都可以使得整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，共1種涂法．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、2【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠DCA與∠CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得△ACD與△CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系,根據(jù)線段的和差，可得答案.【詳解】∵在△ACD和△CBE中：∴故答案是2.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法.15、如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等【分析】根據(jù)“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論，即可解決問題．【詳解】命題“同角的余角相等”，可以改寫成：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等．故答案為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．16、（1，0）【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案．【詳解】∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10，2019÷10=201…9，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第9個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即在DA上從點(diǎn)D向上2個(gè)單位長(zhǎng)度所在的點(diǎn)的坐標(biāo)即為所求，也就是點(diǎn)（1，0），故答案為：（1，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型——點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長(zhǎng)度，從而確定2019個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵．17、方差【分析】設(shè)原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a、中位數(shù)為b、平均數(shù)為、方差為S2，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為n，根據(jù)數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上1，利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義，平均數(shù)、方差的公式分別求出新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，與原數(shù)據(jù)比較即可得答案．【詳解】設(shè)原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a、中位數(shù)為b、平均數(shù)為、方差為S2，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為n，∵將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上1，∴新的數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a+1，中位數(shù)為b+1，平均數(shù)為（x1+x2+…+xn+n）=+1，方差=[(x1+1--1)2+(x2+1--1)2+…+(xn+1--1)2]=S2，∴值保持不變的是方差，故答案為：方差【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握方差和平均數(shù)的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵．18、3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，∴可得方程組，解得：，∴a-b=3，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等得出a，b是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）綠化面積是44平方米．【分析】（1）先找到綠化面積=矩形面積-正方形面積的等量關(guān)系，然后再利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式化簡(jiǎn)即可解答；（2）將a與b的值代入（1）計(jì)算求值即可.【詳解】解：（1）依題意得：（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝（5a2+3ab）平方米．答：綠化面積是（5a2+3ab）平方米；（2）當(dāng)a＝2，b＝4時(shí)，原式＝20+24＝44（平方米）．答：綠化面積是44平方米．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及整式的混合運(yùn)算、化簡(jiǎn)求值，弄清題意列出代數(shù)式并進(jìn)行化簡(jiǎn)是解答本題的關(guān)鍵.20、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】∵，∴AB=AC，∵是的中點(diǎn)，∴．AD平分∠BAC，∵，，∴DE=DF∴，故①正確；∵，∴∠DEA=∠DFA=90°∵DE=DFDA=AD∴△ADE≌△ADF(HL)∴AE=AF，故②正確，∵ED=FD∴AD垂直平分EF，故③正確，∵，，∴∠DEB=∠DFC=90°又∵∠B=∠C，且∠B+∠DEB+∠EDB=180°，∠C+∠DFC+∠FDC=180°，∴∠BDE=180°-∠B+∠DEB，∠FDC=180°-∠C-∠DFC，∴，故④正確．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)及角平分線性質(zhì)的綜合運(yùn)．21、（1）如圖所示,見解析；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖方法即可解答；（2）根據(jù)AD是△ABC的角平分線，得到∠BAD＝∠CAD，再由∠ABC＝∠ACB證得AB＝AC，即可證明△ABE≌△ACE（SAS）．【詳解】（1）如圖所示：（2）證明：∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∵在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE（SAS）．【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的作圖方法，角平分線定理的應(yīng)用，熟記定理內(nèi)容并熟練應(yīng)用解題是關(guān)鍵.22、（1）答案見解析；（2）1【解析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖步驟，畫出圖形即可；

（2）過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，先證明DE=DC=6，BC=BE，再根據(jù)AD=10，求出AE，設(shè)BC=x，則AB=x+8，根據(jù)勾股定理求出x的值即可．【詳解】（1）作圖如下：（2）過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，∵DC⊥BC，BD平分∠ABC，∴DE=DC=6，∵AD=10，∴AE=，∵∠DBC=∠DBE，∠C=∠BED=90°，BD=BD，∴?DBC??DBE（AAS），∴BE=BC，設(shè)BC=x，則AB=x+8，∴在Rt△ABC中，由勾股定理得：x2+162=(x+8)2，解得：x=12，∴AB=12+8=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作角平分線，角平分線的性質(zhì)定理以及勾股定理，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理列方程，是解題的關(guān)鍵．23、（1）100（2）見解析（3）（4）1200【解析】（1）本次被抽取的學(xué)生共（名）；（2）（名），據(jù)此補(bǔ)全；（3）扇形圖中的選項(xiàng)“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角；（4）該校對(duì)于扎龍自然保護(hù)區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生：（名）．【詳解】解：（1）本次被抽取的學(xué)生共（名），故答案為；（2）（名），補(bǔ)全條形圖如下：（3）扇形圖中的選項(xiàng)“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角，故答案為；（4）該校對(duì)于扎龍自然保護(hù)區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生：（名），答：該校對(duì)于扎龍自然保護(hù)區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共名．【點(diǎn)睛】本題主