真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊P69“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)例1、例2”指導(dǎo)教師：高萍教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，并掌握它們的特征，能正確區(qū)分真、假分?jǐn)?shù)，從而深入透徹的理解分?jǐn)?shù)的意義。發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和概括的能力，滲透分類的數(shù)學(xué)思想。感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會探究的樂趣，激發(fā)學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點：（1）掌握真、假分?jǐn)?shù)的特征。（2）在數(shù)形結(jié)合中探究并理解假分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)難點：在數(shù)形結(jié)合中探究并理解假分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：每人兩個學(xué)具袋，每個學(xué)具袋里有一個圓片教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題談話引入師：同學(xué)們，這些日子我們一直在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)。（板書：分?jǐn)?shù)）借助分月餅的情境，引出問題（1）課件出示題目：把3塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊？預(yù)設(shè)：3：4=3/4（塊）板書：3/4提問：對于這個結(jié)果，（舉起一個圓片）你能在圓上表示出來嗎？在這個圓上可以怎么表示出3/4呢？預(yù)設(shè)：把圓片平均分成4份，取出這樣的三份，就是3/4。師舉起圖問：是這樣嗎？（把圖貼到黑板上）（2）把5塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊？預(yù)設(shè)：5^4=5/4（塊）板書：5/4追問：你是怎么得到5/4？預(yù)設(shè)：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系5-4=5/4質(zhì)疑：剛才同學(xué)們輕而易舉得到了5/4,想沒想過5/4到底有多大呢？你能用圓把5/4表示出來嗎？每人拿出1號學(xué)具袋里的圓試試吧。預(yù)設(shè)：學(xué)生拿出學(xué)具，提出一個圓不能表示追問：你們說不夠是怎么回事？預(yù)設(shè)：1個圓最多表示4/4,5/4還差1個1/4二、操作探究，理解假分?jǐn)?shù)的意義引導(dǎo)學(xué)生表示出“5/4”新分?jǐn)?shù)。（1）師：是啊，大家都有同樣的困難：手中的一個圓無法表示5/4。你們能想想辦法表示出5/4嗎？（小組討論后匯報交流）（2）提出要求：同桌兩個人合作表示出一個5/4.（3）同桌合作表示5/4（4）交流，理解5/4的意義※貼出學(xué)生表示的5/4圖廠研討：①你是怎么取的5份？預(yù)設(shè)：第一個圓平均分成4份，取了4份，再把第二個圓平均分成4份，取1份，合在一起就是5個1/4.你覺得5/4表示什么意思？預(yù)設(shè)：把一個圓平均分成4份，表示這樣的5份就是5/4※課件出示:※課件出示:研討:①剛才還有人這樣做，這樣做能表示出5/4嗎？他是怎么取出5份的?②兩人都表達(dá)出5/4，你更喜歡誰的，你的理由是什么呀？預(yù)設(shè)：第一個圖能一眼看出是1個圓多1/4,第二個圖不容易看出。師：這幅圖要也想看出一個多一些，怎么辦？（課件演示）增加分?jǐn)?shù)單位，表示新分?jǐn)?shù)（1）提問：剛才在這兩個圓上表示出5/4，還是這兩個圓，你還能表示出幾分之幾？預(yù)設(shè)1：6/4再涂一份（6個1/4）預(yù)設(shè)2：7/4再涂兩份（7個1/4）預(yù)設(shè)3：8/4再涂三份（8個1/4）

追問：這明明是2塊，怎么是8/4塊呢？怎么相等呢？借助操作表示9/4,進一步理解假分?jǐn)?shù)的意義（1）提問：8/4你都會表示了，那9/4呢？你能用2號學(xué)具袋中的圓表示出9/4嗎？（2）提出要求：（學(xué)生提出一個不夠，表示再要2個）兩個都不夠，看來還得合作，那你們四人一小組合作商量商量，通過合作都可以怎樣表示出9/4來呢？（學(xué)生小組合作過程中）如果你還有其他方法，想要更多的圓，你可以找我要，我手里還有。（3）學(xué)生小組合作活動表示9/4預(yù)設(shè)1：三個圓表示出9/4（貼圖，板書9/4）監(jiān)控：①你是怎么取出9份的？②9/4表示什么意思？追問：還有其他表示方法嗎？預(yù)設(shè)2：四個圓表示出9/4（學(xué)生有，出示學(xué)生的圓片后課件播放）監(jiān)控：①這幅圖能表示9/4嗎？②9份是怎么取的？9/4什么意思？追問：那5個圓能表示出9/4嗎？6個，7個，8個，9個？預(yù)設(shè)：5個圓，6、7、8、9都可以表示出9/4.監(jiān)控：9個圓你會怎么表示出9/4呢？（課件演示）追問：表示9/4最多用幾個圓就可以了？最少呢？進一步拓展到分子更大的假分?jǐn)?shù)提問：36/4表示什么意思？最少用到幾個圓，最多呢？預(yù)設(shè)：把一個圓平均分成4份，表示這樣的36份，就是36個1/4,就是36/4.最少用9個，最多就36個。過渡：剛才我們用學(xué)具表示出5/4、9/4這樣的分?jǐn)?shù)，把剛才的操作過程畫在圖上是這樣的（圈出5/4,9/4的圖）。下面我們看幾幅這樣的圖試著寫一寫它所表達(dá)的分?jǐn)?shù)。練習(xí)：用分?jǐn)?shù)表示各圖的涂色部分。（題紙）少①總③（1）學(xué)生獨立寫分?jǐn)?shù)（2）交流四、借助數(shù)軸上的點表示分?jǐn)?shù)，嘗試分類，揭示概念在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)（1）師：剛才我們看圖會用分?jǐn)?shù)表示出來。如果在數(shù)軸上，你還能找到這樣的分?jǐn)?shù)嗎？自己試一試吧。找點：1/5，1/2，4/5，3/3，7/4，11/5（2）出示正確，看看這些點都找對了嗎？研討：看看3/3,找對了嗎？發(fā)現(xiàn)3/3標(biāo)在哪兒了？這個點還可以表示哪些分?jǐn)?shù)？追問：想想8/8是把誰平均分成8份？發(fā)現(xiàn)什么？預(yù)設(shè)：把0-1看成單位1，平均分成8份。1可以表示分子與分母相等的任何分?jǐn)?shù)）1/2怎么找到的？有什么更好的方法？7/4怎么想到寫在1后面？11/5為什么在2的后面？（3）出示錯誤的，研討：哪個找的不對？說說你的想法。2、小組合作，給分?jǐn)?shù)分類。（1）提問：我們看這樣的圖（手指分?jǐn)?shù)圖）會寫分?jǐn)?shù)，在數(shù)軸上也能表示出所有分?jǐn)?shù)（課件出示），那你們知道分?jǐn)?shù)分為幾類嗎？預(yù)設(shè)1：我們把這些分?jǐn)?shù)分成了3類，分類的標(biāo)準(zhǔn)是分子與分母的大小關(guān)系。第一類：分子比分母小的分為一類第二類：分子與分母相等的分為一類。第三類：分子比分母大的。監(jiān)控：還有不同想法嗎？預(yù)設(shè)2;我們把這些分?jǐn)?shù)也分成了3類，分類的標(biāo)準(zhǔn)是把這些分?jǐn)?shù)跟1比較大小。第一類：比1小的分?jǐn)?shù)。第二類：跟1相等的分?jǐn)?shù)。第三類：比1大的分?jǐn)?shù)。預(yù)設(shè)3：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)(2)大家按照自己的想法將這些分?jǐn)?shù)進行了分類，說得都有道理。我們來觀察第一種分法與第二種分法，他們的結(jié)果相同，但分類標(biāo)準(zhǔn)卻不同，看看有沒有什么聯(lián)系？預(yù)設(shè)：分子比分母小的，實際上就是這個分?jǐn)?shù)比1??；分子與分母相等的，實際上這個分?jǐn)?shù)就等于1；分子比分母大的分?jǐn)?shù)實際上就是這個分?jǐn)?shù)比1大。教師指出第一類是真分?jǐn)?shù)，第二類與第三類統(tǒng)稱假分?jǐn)?shù)。(數(shù)軸上圈出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù))追問：現(xiàn)在你能說說什么是真分?jǐn)?shù)，什么是假分?jǐn)?shù)？真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)有什么特征？預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)都在“1”的左邊，所以真分?jǐn)?shù)都小于1；假分?jǐn)?shù)都在“1”的右邊也包含“1”這個點，所以假分?jǐn)?shù)大于或等于1.過渡：我們知道了分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，還知道了什么樣的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，什么樣的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，下面我們做一下練習(xí)。