房屋結構設計與計算

設計任務工程概況本工程為某五層單元樓框架結構設計，位于北京市，建筑面積為1989，建筑平面呈矩形，首層為車庫，二至四層為標準層，五層為閣樓層。建筑方案已經(jīng)確定，各層平面圖、建筑立面及剖面圖如附圖所示。建筑首層和閣樓層層高為2.4m，其余標準層層高為2.8m，總建筑高度為15.350m。設計資料1）氣象條件基本風壓W0=0.85kN/m2，基本雪壓S0=0.50kN/m2，地面粗糙度屬B類。2）抗震設防烈度建筑結構安全等級為二級，抗震設防烈度7度3）工程地質條件擬建場地地表平整，建筑場地為II類。4）設計標高首層樓面標高為，室內外高差150mm。5）樓面做法30厚C20細石混凝土面層隨澆搗隨抹平，現(xiàn)澆鋼筋混凝土底板。6）屋面做法保護層：40厚C20細石混凝土（內配φ4@200雙向），保護層均設分倉縫和分格縫；墊氈一層；30厚擠塑聚苯板一層配套膠黏劑粘貼；4厚SBS改性瀝青防水卷材1道設防，共4mm厚；20厚1:2.5水泥砂漿找平層；最薄30厚2%坡度輕質加氣砼砌塊碎料；鋼筋混凝土樓板。7）荷載資料①、住宅樓樓面荷載，查《建筑結構荷載規(guī)范》（GB50009-2012），得樓面活荷載標準值：住宅、廚房、廁所、樓梯2.0kN/m2；陽臺2.5kN/m2。②、屋面荷載，本建筑為上人屋面，根據(jù)規(guī)范取屋面活荷載標準值為2.0kN/m2。注：屋面活荷載與雪荷載不同時考慮（取最大值計算）。8）材料主體結構梁、板、柱均采用混凝土強度等級C25，鋼筋采用HPB235（=210N/mm2）、HRB335（=300N/mm2）。設計內容1）結構布置及確定框架計算簡圖2）荷載計算3）基本自振周期的計算4）框架在水平及豎向力作用下的內力分析5）內力組合及截面設計6）現(xiàn)澆板配筋計算7）樓梯設計計算8）基礎設計計算（根據(jù)需要）結構布置及計算簡圖結構布置本工程?、彷S進行一榀框架計算。本工程屬于丙類建筑，根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》（GB50011—2010）可知，按本地區(qū)設防烈度采取抗震措施。本建筑高H=15.350m，屬于多層建筑，采用框架結構進行設計，根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》表6.1.2，當建筑高度不大于24m，抗震設防烈度為7度時，框架抗震等級為三級。1、框架柱柱截面尺寸根據(jù)柱的允許軸壓比按下式計算確定。即：根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》，框架抗震等級為三級時，柱的軸壓比限值=0.9；單位面積重量取14kN/m2；為由于水平力使軸力增大的系數(shù)，7度取1.05。為使結構在兩個主軸方向的動力特性相近，柱截面采用方柱。邊柱：中柱：由此可知，邊柱：377mm中柱：441mm根據(jù)上述計算結果，并綜合考慮其他因素，本設計主樓框架柱截面尺寸統(tǒng)一確定為：500mm500mm。2、框架梁根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》第6.3.1條，梁截面寬度不宜小于200mm，截面高寬比不宜大于4，梁凈跨與截面高度之比不宜小于4。（1）、B~C軸縱向框架梁：取h=450mm，b=200mm（2）、D~F軸縱向框架梁（取最大跨度）：取h=450mm，b=200mm（3）、1~17軸BC段橫向框架梁：取h=500mm，b=200mm（4）、1~17軸DE段和EF段橫向框架梁：取h=300mm，b=200mm（5）、1~17軸CD段橫向框架梁：

取h=500mm，b=200mm3、現(xiàn)澆板厚，取h=100mm框架計算簡圖底層柱高度h=2.4+0.15+0.5=3.05m，其中2.4m為底層層高，0.15m為室內外高差，0.5m為基礎頂面至室外地面的高度。其余各層柱高度為該層樓面至上一層樓面的高度，即為層高，所以，2~4層柱高為h=2.8m，閣樓層柱高為h=2.4m。由此得出的計算簡圖如REF_Ref320011315\h圖21所示。圖STYLEREF1\s2SEQ圖\*ARABIC\s11結構計算簡圖荷載計算屋面荷載屋面均布恒載標準值按屋面做法逐項計算均布荷載。保護層：40厚C20細石混凝土（內配φ4@200雙向）保護層均設分倉縫和分格縫25KN/m3×0.04m=1KN/m2墊氈一層0.1KN/m230厚擠塑聚苯板一層配套膠黏劑粘貼6.0KN/m3×0.03m=0.18KN/m24厚SBS改性瀝青防水卷材1道設防0.1KN/m220厚1:2.5水泥砂漿找平層20KN/m3×0.02m=0.4KN/m2最薄30厚2%坡度輕質加氣砼砌塊碎料15KN/m3×0.03m=0.45KN/m2100厚現(xiàn)澆鋼筋混凝土板25KN/m3×0.10m=2.5KN/m2合計：4.73KN/m2屋面恒載標準值為[4.83.68+7(1.9+1.7+2.3)4+40.62+0.6(1.9+2.3)2+2.622+7.21.52]4.73=1633kN屋面均布活載分析框架結構在豎向荷載作用下的內力時，屋面活載應取均布活載與雪載之間較大值，即2.0kN/m2。此時屋面活載標準值為[4.83.68+7(1.9+1.7+2.3)4+40.62+0.6(1.9+2.3)2+2.622+7.21.52]2.0=690.56kN抗震計算時，計算屋面重力荷載代表值時不考慮屋面活載，取雪載0.5kN/m2。此時屋面活載標準值為[4.83.68+7(1.9+1.7+2.3)4+40.62+0.6(1.9+2.3)2+2.622+7.21.52]0.5=172.64kN樓面荷載樓面恒載標準值按樓面做法逐項計算均布荷載。（1）一層～五層樓地面：衛(wèi)生間樓地面：20厚防水砂漿（坡向地漏）20KN/m3×0.02m=0.4KN/m2100厚鋼筋混凝土樓板25KN/m3×0.10m=2.5KN/m2合計：2.9KN/m2衛(wèi)生間樓面恒載標準值為[1.932+2.332]2.9=73.08kN（2）其他房間樓地面30厚C20細石混凝土面層25KN/m3×0.03m=0.75KN/m2100厚鋼筋混凝土板25KN/m3×0.10m=2.50KN/m2合計：3.25KN/m2其他房間樓面恒載標準值為車庫層：[4.83.68+7(1.9+1.7+2.3)4+40.62+0.6(1.9+2.3)2+2.622+2.60.62+1.53.68]3.25=1202.5kN二至四層：[4.83.68+7(1.9+1.7+2.3)4+40.62+0.6(1.9+2.3)2+2.622+1.57.22]3.25=1122.16kN樓面均布活載樓面活載：住宅、廚房、衛(wèi)生間、樓梯2.0kN/m2；陽臺2.5kN/m2；停車庫4.0kN/m2。樓面活載標準值為車庫層：[4.83.68+7(1.9+1.7+2.3)4+40.62+0.6(1.9+2.3)2+2.622]4.0+2.65.622.0=1352.96kN二至四層：[4.83.68+7(1.9+1.7+2.3)4+40.62+0.6(1.9+2.3)2+2.672]2.0+1.57.222.5=753.36kN梁柱自重①、梁自重bh=200mm450mm梁自重25KN/m3×0.20m×0.45m=2.25KN/m10厚混合砂漿抹灰17KN/m3×[0.20m+（0.45-0.10）m×2]×0.01m=0.153KN/m合計：2.403KN/mbh=200mm500mm梁自重25KN/m3×0.20m×0.50m=2.5KN/m10厚混合砂漿抹灰17KN/m3×[0.20m+（0.50-0.10）m×2]×0.01m=0.17KN/m合計：2.67KN/mbh=200mm300mm梁自重25KN/m3×0.20m×0.30m=1.5KN/m10厚混合砂漿抹灰17KN/m3×[0.20m+（0.30-0.10）m×2]×0.01m=0.102KN/m合計：1.602KN/m②、柱自重b×h=500mm×500mm柱自重25KN/m3×0.50m×0.50m=6.25KN/m10厚混合砂漿抹灰17KN/m3×（0.50m+0.50m）×2×0.01m=0.34KN/m合計：6.59KN/m墻體荷載外墻自重一層、五層無窗墻墻自重16KN/m3×0.24m×（2.4-0.3）m=8.06KN/m18mm厚混合砂漿17KN/m3×0.018m×（2.4-0.3）m=0.64KN/m20mm厚水泥砂漿找平20KN/m3×0.02m×（2.4-0.3）m=0.84KN/m20mm厚擠塑聚苯板 6KN/m3×0.02m（2.4-0.3）m=0.25KN/m5mm厚防水抗裂砂漿（網(wǎng)格布）17KN/m3×0.005m×（2.4-0.3）m=0.18KN/m合計：9.97KN/m有窗墻（窗高取平均值）墻自重16KN/m3×0.24m×（2.4-0.3-1.2）m=3.46KN/m18mm厚混合砂漿17KN/m3×0.018m×（2.4-0.3-1.2）m=0.03KN/m20mm厚水泥砂漿找平20KN/m3×0.02m×（2.4-0.3-1.2）m=0.36KN/m20mm厚擠塑聚苯板 6KN/m3×0.02m×（2.4-0.3-1.2）m=0.11KN/m5mm厚防水抗裂砂漿（網(wǎng)格布）17KN/m3×0.005m×（2.4-0.3-1.2）m=0.08KN/m鋁合金窗0.4KN/m2×1.2m=0.48KN/m合計：4.52KN/m有門墻（門高取平均值）墻自重16KN/m3×0.24m×（2.4-0.3-2.0）m=0.38KN/m18mm厚混合砂漿17KN/m3×0.018m×（2.4-0.3-2.0）m=0.03KN/m20mm厚水泥砂漿找平20KN/m3×0.02m×（2.4-0.3-2.0）m=0.04KN/m20mm厚擠塑聚苯板 6KN/m3×0.02m×（2.4-0.3-2.0）m=0.01KN/m5mm厚防水抗裂砂漿（網(wǎng)格布）17KN/m3×0.005m×（2.4-0.3-2.0）m=0.01KN/m防盜門0.42KN/m2×2.0m=0.84KN/m合計：1.31KN/m二~四層無窗墻墻自重16KN/m3×0.24m×（2.8-0.3）m=9.6KN/m18mm厚混合砂漿17KN/m3×0.018m×（2.8-0.3）m=0.77KN/m20mm厚水泥砂漿找平20KN/m3×0.02m×（2.8-0.3）m=1.00KN/m20mm厚擠塑聚苯板 6KN/m3×0.02m×（2.8-0.3）m=0.30KN/m5mm厚防水抗裂砂漿（網(wǎng)格布）17KN/m3×0.005m×（2.8-0.3）m=0.21KN/m合計：11.88KN/m有窗墻（窗高取平均值）墻自重16KN/m3×0.24m×（2.8-0.3-1.6）m=3.46KN/m18mm厚混合砂漿17KN/m3×0.018m×（2.8-0.3-1.6）m=0.03KN/m20mm厚水泥砂漿找平20KN/m3×0.02m×（2.8-0.3-1.6）m=0.36KN/m20mm厚擠塑聚苯板 6KN/m3×0.02m×（2.8-0.3-1.6）m=0.11KN/m5mm厚防水抗裂砂漿（網(wǎng)格布）17KN/m3×0.005m×（2.8-0.3-1.6）m=0.08KN/m鋁合金窗0.4KN/m2×1.6m=0.64KN/m合計：4.68KN/m內墻自重（墻厚120mm）一層、五層墻自重16KN/m3×0.12m×（2.4-0.3）m=4.03KN/m18mm厚水泥砂漿20KN/m3×0.018m×（2.4-0.3）m=0.76KN/m合計：4.79KN/m一層有矩形洞內墻墻自重16KN/m3×0.12m×（2.4-0.3-2.0）m=0.19KN/m18mm厚水泥砂漿20KN/m3×0.018m×（2.4-0.3-2.0）m=0.04KN/m合計：0.23KN/m二~四層墻自重16KN/m3×0.12m×（2.8-0.3）m=4.80KN/m18mm厚水泥砂漿20KN/m3×0.018m×（2.8-0.3）m=0.90KN/m合計：5.70KN/m樓梯間荷載樓梯間恒載20厚花崗巖面層，干水泥擦縫28KN/m3×0.20m=5.6KN/m220厚水泥砂漿找平層20KN/m3×0.20m=4.0KN/m2130mm厚鋼筋混凝土樓板25KN/m3×0.13m=3.25KN/m2合計：12.85KN/m2重力荷載代表值計算各層重力荷載代表值匯總于REF_Ref320011471\h表31中。將表中恒載與活載求和并處以總面積，可得框架單位面積的重量為=12.6kN/m2，說明初選柱截面尺寸時取=14kN/m2是合理的。表STYLEREF1\s3SEQ表\*ARABIC\s11各層重力荷載代表值計算項次層號一層二~四層五層梁自重縱向框架梁450mmG1328.73328.73281.15橫向框架梁300mmG260.5660.5654.79橫向框架梁500mmG3190.10190.10190.10Gb=G1+G2+G3579.39579.39526.04柱自重Gc1045.17959.50727.54樓、屋面恒荷載Gs1536.601456.261967.10墻、門窗重無窗240mm厚G4197.41156.82131.60有窗（門）240mm厚墻G485.94250.85160.46120mm厚墻G6766.80656.64551.81Gw=G4+G5+G61050.151064.31843.87恒載G=Gb+Gc+Gs+Gw4211.314059.464064.55樓、屋面活荷載Q1352.96753.361024.66總重Gi=G+0.5Q4887.794436.144576.88基本自振周期的計算結構剛度計算1、框架梁的慣性矩及線剛度先計算矩形截面梁的慣性矩，然后考慮樓板的翼緣效應，將梁慣性矩乘以增大系數(shù)，即：邊梁取Ib=1.5Io，中間梁取Ib=2Io，其中，Io=1/12×bb×hb3。再求框架梁的線剛度。具體計算結果見REF_Ref320011555\h表41。表STYLEREF1\s4SEQ表\*ARABIC\s11梁的線剛度計算方向層號梁號(kN·m)橫向1~5BL12005000.20830.31252.804.800.182105BL22005000.20830.31252.804.000.219105BL32003000.04500.06752.803.000.063105BL42003000.04500.06752.800.600.315105ZL12005000.20830.41662.804.800.243105ZL22005000.20830.41662.804.000.292105ZL32003000.04500.09002.803.000.084105ZL42003000.04500.09002.800.600.420105縱向1~5BL12004500.15190.22792.803.600.177×105BL22004500.15190.22792.801.900.336×105BL32004500.15190.22792.804.000.160×105BL42004500.15190.22792.802.600.245×105BL52004500.15190.22792.801.700.375×105BL62004500.15190.22792.804.200.152×105ZL12004500.15190.30382.803.600.236105ZL22004500.15190.30382.801.900.448105ZL32004500.15190.30382.804.000.213105ZL42004500.15190.30382.802.600.327105ZL52004500.15190.30382.801.700.500105ZL62004500.15190.30382.804.200.2031052、框架柱的慣性矩及線剛度。具體計算結果見REF_Ref320011595\h表42。表STYLEREF1\s4SEQ表\*ARABIC\s12柱的線剛度計算層砼1C255005000.52082.803.050.478×1052~4C255005000.52082.802.800.521×1055C255005000.52082.802.400.6081053、框架柱的抗側移剛度各層框架柱的抗側移剛度見REF_Ref320011643\h表43。表STYLEREF1\s4SEQ表\*ARABIC\s13框架柱橫向側移剛度D值項目（一般層）（底層）(一般層)（底層）根數(shù)層柱類型及截面底層邊框架邊柱5005001.1720.5270.3251058邊框架中柱5005002.2200.6440.3971058中框架邊柱5005001.5630.5790.35710512中框架中柱5005002.9600.6980.43010524二至四層邊框架邊柱5005001.0750.3500.2791058邊框架中柱5005002.0360.5050.4021058中框架邊柱5005001.4340.4180.33310512中框架中柱5005002.7160.5760.45910524五層邊框架邊柱5005000.9210.3150.3991054邊框架中柱5005001.7450.4660.5901058中框架邊柱5005001.2290.3800.48210510中框架中柱5005002.3270.5380.68110524注：為梁的線剛度，為柱的線剛度。底層：=（0.325+0.397）8+0.35712+0.43024=30.380105kN/m二至四層：=（0.279+0.402）8+0.33312+0.45924=20.460105kN/m五層：=0.3994+0.5908+0.48210+0.68124=27.480105kN/m自振周期T1的計算按頂點位移法計算框架的自振周期。頂點位移法是求結構基頻的一種近似方法。將結構按質量分布情況化成無限質點的旋臂直桿，導出以直桿頂點位移表示的基頻公式，這樣，只要求出結構的頂點水平位移，就可按下式求得結構的基本周期：其中為考慮結構非承重磚墻影響的折減系數(shù)，對于框架取0.6。為框架頂點假想水平位移，計算見REF_Ref320011687\h表44。表STYLEREF1\s4SEQ表\*ARABIC\s14框架頂點假想水平位移計算表層(層間相對位移)總位移（m）五層4576.884576.8827.4801050.00170.0685四層4436.149013.0220.4601050.00440.0668三層4436.1413449.1620.4601050.00660.0228二層4436.1417885.3020.4601050.00870.0162一層4887.7922773.0930.3801050.00750.0075則自振周期為：=水平地震作用計算本工程建筑總高度H<40m，且屬于剛度和質量沿高度分布比較均勻的框架結構，所以近似采用底部剪力法進行地震作用計算。水平地震作用影響系數(shù)根據(jù)給定條件，抗震設防烈度為7度，設計地震分組為第一組，場地類別為II類，查《建筑抗震設計規(guī)范》得：則水平地震作用標準值集中在各樓層、屋蓋標高處的重力荷載代表值Gi見表3-1，總重力荷載代表值為：結構橫向總水平地震作用標準值為：由于橫向基本自振周期T1<1.4Tg=0.49s，故不需考慮頂部附加地震作用系數(shù)。各樓層、屋蓋標高處的橫向水平地震作用標準值及地震剪力作用標準值見REF_Ref320019890\h表51。表STYLEREF1\s5SEQ表\*ARABIC\s11各樓層橫向水平地震作用標準值及地震剪力作用標準值層樓層剪力五層13.854576.8863389.790.328507.93507.93四層11.454436.1450793.800.263407.27915.20三層8.654436.1438372.610.198306.621221.82二層5.854436.1425951.420.134207.511429.33一層3.054887.7914907.760.077119.241548.57193415.38框架側移驗算由于本工程高寬比小于4，柱軸向變形引起的側移忽略不計，梁柱彎曲變形引起的層間側移計算見REF_Ref320019946\h表52。從結果看，層間位移均滿足要求。表STYLEREF1\s5SEQ表\*ARABIC\s12層間側移層號層間側移允許值五層507.9327.4801050.1844.364四層915.2020.4601050.4475.091三層1221.8220.4601050.5975.091二層1429.3320.4601050.6995.091一層1548.5730.3801050.5105.545以上計算結果匯總于REF_Ref320020004\h圖51中。圖STYLEREF1\s5SEQ圖\*ARABIC\s11地震作用、地震剪力、水平側移框架剪力標準值本工程?、彷S進行一榀框架計算，現(xiàn)將⑨軸框架柱剪力分配的計算結果列入REF_Ref320020066\h表53中。表STYLEREF1\s5SEQ表\*ARABIC\s13橫向9軸框架柱剪力分配層號層剪力層抗側剛度邊柱中柱5507.9327.4801050.4821058.9090.68110512.5874915.2020.4601050.33310514.8950.45910520.53231221.8220.4601050.33310519.8860.45910527.41021429.3320.4601050.33310523.2630.45910532.06611548.5730.3801050.35710518.1970.43010521.919注：為第j層第i柱的剪力；為第j層第i柱的抗側剛度D值。水平地震作用下框架內力計算以橫向⑨軸為例，采用D值法進行計算。其計算步驟如下：根據(jù)框架柱剪力及反彎點高度計算柱端彎矩柱反彎點距下端的高度yh按式：計算。柱端彎矩按下式計算：柱下端彎矩：柱上端彎矩：計算結果見REF_Ref320021051\h表61。表STYLEREF1\s6SEQ表\*ARABIC\s11橫向⑨軸框架柱柱端彎矩計算層號柱位置柱剪力反彎點相對高度y柱端彎矩/Ky下端上端5中框架邊柱500×5008.9091.2290.3610.0—0.00.3617.7213.66中框架中柱500×50012.5872.3270.4160.0—0.00.41612.5717.644中框架邊柱500×50014.8951.4340.4220.00.00.00.42217.6024.11中框架中柱500×50020.5322.7160.450.00.00.00.4525.8731.623中框架邊柱500×50019.8861.4340.4720.00.00.00.47226.2829.40中框架中柱500×50027.4102.7160.500.00.00.00.5038.3738.372中框架邊柱500×50023.2631.4340.500.00.00.00.5032.5732.57中框架中柱500×50032.0662.7160.500.00.00.00.5044.8944.891中框架邊柱500×50018.1971.5630.5940.00.0—0.59432.9722.53中框架中柱500×50021.9192.9600.550.00.0—0.5536.7730.38計算梁端彎矩及梁剪力利用節(jié)點平衡條件，梁端彎矩按下式計算：過節(jié)點：中間節(jié)點按節(jié)點左、右梁的線剛度比例進行分配：梁剪力由梁兩端的彎矩之和除以梁跨度求得，即：計算結果見REF_Ref320021069\h表62。表STYLEREF1\s6SEQ表\*ARABIC\s12橫向⑨軸框架梁端彎矩、剪力計算層號5層4層3層2層1層B軸13.6631.8347.0058.8555.1013.6631.8347.0058.8555.104.2610.1714.9318.9217.506.7716.9724.6731.9728.90C軸17.6444.1964.2483.2675.2710.8727.2239.5751.2946.376.3515.8923.1029.9427.0714.5136.3552.8468.4861.91D軸17.6444.1964.2483.2675.273.137.8411.4014.7813.365.6013.2219.4724.5422.8213.6631.8347.0058.8555.10E軸13.6631.8347.0058.8555.10根據(jù)梁端剪力計算柱軸力邊柱軸力：中柱軸力：計算結果見REF_Ref320021101\h表63。表STYLEREF1\s6SEQ表\*ARABIC\s13橫向⑨軸框架柱軸力計算層號各梁剪力/kN各柱軸力/kN54.266.355.60-4.26-2.090.755.60410.1715.8913.22-14.43-7.813.4218.82314.9323.1019.47-29.36-15.987.0538.29218.9229.9424.54-48.28-27.0012.4562.83117.5027.0722.82-65.78-36.5716.7085.65繪制內力圖左震作用下，橫向⑨軸框架內力圖見REF_Ref320022627\h圖61；右震作用下，內力相同，方向相反。彎矩/剪力/軸力/圖STYLEREF1\s6SEQ圖\*ARABIC\s11橫向⑨軸框架內力圖風荷載作用下框架內力計算以橫向⑨軸為例，采用D值法進行計算。其計算步驟如下：風荷載計算1、風荷載計算已知基本風壓W0=0.85kN/m2，地面粗糙度屬B類，按荷載規(guī)范。風載體型系數(shù)：迎風面為0.8，背風面為-0.5,；因結構高度H=15.350m<30m（從室外地面算起），取風振系數(shù)=1.0，計算過程如REF_Ref320021123\h表71所示，風荷載圖見REF_Ref320022641\h圖71。表STYLEREF1\s7SEQ表\*ARABIC\s11風荷載計算層次Z（m）A(m2)51.01.313.351.090.857.929.5441.01.310.951.030.8510.0811.4731.01.38.151.000.8510.0811.1421.01.35.351.000.8510.0811.1411.01.32.550.510.859.635.432、框架側移（REF_Ref320021191\h表72）表STYLEREF1\s7SEQ表\*ARABIC\s12風載作用下框架側移層次層高（m）總側移52.49.549.5427.4801050.00350.066742.811.4721.0120.4601050.01030.063232.811.1432.1520.4601050.01570.052922.811.1443.2920.4601050.02120.037212.555.4348.7230.3801050.01600.01603、層間側移其中0.85為位移放大系數(shù)。相對側移4、頂點側移側移相對側移因此頂點側移滿足要求。圖STYLEREF1\s7SEQ圖\*ARABIC\s11橫向框架上的風荷載根據(jù)框架柱剪力及反彎點高度計算柱端彎矩柱反彎點距下端的高度按式：計算。柱端彎矩按下式計算：柱下端彎矩：柱上端彎矩：計算結果見REF_Ref320021205\h表73。表STYLEREF1\s7SEQ表\*ARABIC\s13橫向⑨軸框架柱柱端彎矩計算層號柱位置柱剪力反彎點相對高度y柱端彎矩/Ky下端上端5中框架邊柱500×5009.541.2290.3610.0—0.00.3618.2714.63中框架中柱500×5002.3270.4160.0—0.00.4169.5213.374中框架邊柱500×50011.471.4340.4220.00.00.00.42213.5518.56中框架中柱500×5002.7160.450.00.00.00.4514.4517.663中框架邊柱500×50011.141.4340.4720.00.00.00.47214.7216.47中框架中柱500×5002.7160.500.00.00.00.5015.6015.602中框架邊柱500×50011.141.4340.500.00.00.00.5015.6015.60中框架中柱500×5002.7160.500.00.00.00.5015.6015.601中框架邊柱500×5005.431.5630.5940.00.0—0.5948.225.62中框架中柱500×5002.9600.550.00.0—0.557.626.23計算梁端彎矩及梁剪力利用節(jié)點平衡條件，梁端彎矩按下式計算：過節(jié)點：中間節(jié)點按節(jié)點左、右梁的線剛度比例進行分配：梁剪力由梁兩端的彎矩之和除以梁跨度求得，即：計算結果見REF_Ref320021218\h表74。表STYLEREF1\s7SEQ表\*ARABIC\s14橫向⑨軸框架梁端彎矩、剪力計算層號5層4層3層2層1層B軸14.6326.8330.0230.3221.2214.6326.8330.0230.3221.224.127.768.668.816.175.1310.4411.5411.988.38C軸13.3727.1830.0531.2021.838.2416.7418.5119.2213.454.819.7810.8111.227.8511.0022.3624.7225.6617.96D軸13.3727.1830.0531.2021.832.374.825.335.543.875.6710.5511.7811.958.3614.6326.8330.0230.3221.22E軸14.6326.8330.0230.3221.22根據(jù)梁端剪力計算柱軸力邊柱軸力：中柱軸力：計算結果見REF_Ref320021249\h表75。表STYLEREF1\s7SEQ表\*ARABIC\s15橫向⑨軸框架柱軸力計算層號各梁剪力/kN各柱軸力/kN54.124.815.67-4.12-0.69-0.865.6747.769.7810.55-11.88-2.71-0.7716.2238.6610.8111.78-20.54-4.86-0.9728.0028.8111.2211.95-29.35-7.27-0.7339.9516.177.858.36-35.52-8.95-0.5148.31繪制內力圖風荷載作用下框架彎矩、剪力、軸力圖見REF_Ref320022658\h圖72。彎矩/剪力/軸力/圖STYLEREF1\s7SEQ圖\*ARABIC\s12橫向⑨軸框架風荷載作用下內力圖豎向荷載作用下框架內力計算與水平地震作用下相同，取橫向⑨軸框架進行計算。作用在梁上的豎向荷載按照各自的負荷范圍計算，導算為作用在梁及梁柱節(jié)點上的荷載，荷載值詳見REF_Ref320021267\h表81。由縱向傳來的作用在梁柱節(jié)點上的豎向荷載值見REF_Ref320021287\h表82。荷載簡圖如REF_Ref320022671\h圖81所示，括號內為活荷載。表STYLEREF1\s8SEQ表\*ARABIC\s11橫向⑨軸框架梁豎向荷載取值層號均布恒載/梯形恒載/梯形活載/三角形恒載/三角形活載/節(jié)點恒載彎矩/節(jié)點活載彎矩/BC跨52.6717.037.20——31.4511.131~42.6711.707.20——26.7411.13CD跨52.67——18.928.00——1~42.67——13.008.00——DE跨51.6028.993.80————1~41.6026.183.80————注：BC跨a=1.4m，DE跨a=0.5m。①、BC跨節(jié)點恒載彎矩計算：5層均布恒載：梯形恒載：節(jié)點恒載彎矩：1~4層均布恒載：梯形恒載：節(jié)點恒載彎矩：②、BC跨節(jié)點活載彎矩計算：表STYLEREF1\s8SEQ表\*ARABIC\s12橫向⑨軸框架梁柱節(jié)點處由縱向框架傳來的豎向荷載取值kN層號柱自重柱B柱C柱D柱E恒載活載恒載活載恒載活載恒載活載515.8231.567.2030.0011.8030.0011.8024.133.80418.4543.307.2060.8911.8060.8911.8031.613.80318.4543.957.2066.2611.8066.2611.8031.913.80218.4543.957.2066.2611.8066.2611.8031.913.80121.1046.607.2068.9111.8068.9111.8034.563.80①、柱B計算5層：縱梁自重：縱墻自重：女兒墻16KN/m3×0.12m×（1.0-0.3）m=1.34KN/m18mm厚混合砂漿17KN/m3×0.018m×（1.0-0.3）m=0.21KN/m20mm厚水泥砂漿找平20KN/m3×0.02m×（1.0-0.3）m=0.28KN/m20mm厚擠塑聚苯板 6KN/m3×0.02m（1.0-0.3）m=0.08KN/m5mm厚防水抗裂砂漿（網(wǎng)格布）17KN/m3×0.005m×（1.0-0.3）m=0.06KN/m合計：1.97KN/m則柱B恒載為：15.82+8.651+7.092=31.564層：縱梁計算：縱墻計算：則柱B恒載為：18.45+8.651+16.27=43.303~2層：縱梁計算：縱墻計算：則柱B恒載為：18.45+8.651+16.85=43.951層：縱梁計算：縱墻計算：則柱B恒載為：21.10+8.651+16.85=46.60②、柱C計算5層：縱梁自重：則柱C恒載為：15.82+14.18=30.004層：縱梁計算：縱墻計算：則柱C恒載為：18.45+14.18+28.26=60.893~2層：縱梁計算：縱墻計算：則柱C恒載為：18.45+14.18+33.63=66.261層：縱梁計算：縱墻計算：則柱C恒載為：21.10+14.18+33.63=68.91③、柱E計算5層：縱梁自重：縱墻自重：則柱E恒載為：15.82+4.57+3.74=24.134層：縱梁計算：縱墻計算：則柱B恒載為：18.45+4.57+8.59=31.613~2層：縱梁計算：縱墻計算：則柱B恒載為：18.45+4.57+8.89=31.911層：縱梁計算：縱墻計算：則柱B恒載為：21.10+4.57+8.89=34.56圖STYLEREF1\s8SEQ圖\*ARABIC\s11作用在橫向⑨軸框架上的豎向荷載（括號內為活荷載）豎向恒載作用下框架內力計算采用二次彎矩分配法。計算步驟如下：（1）計算豎向荷載作用下各層梁端固端彎矩（見REF_Ref320021310\h表83）表STYLEREF1\s8SEQ表\*ARABIC\s13恒載（活載）作用下橫向⑨軸框架梁端固端彎矩層號BC跨CD跨DE跨5-64.52(-22.95)64.52(22.95)-19.33(-6.67)19.33(6.67)-7.60(-2.70)7.60(2.70)1~4-51.07(-22.95)51.07(22.95)-14.39(-6.67)14.39(6.67)-5.60(-2.70)5.60(2.70)（2）根據(jù)梁柱線剛度確定各節(jié)點處的分配系數(shù)，詳見REF_Ref320022701\h圖82。.表STYLEREF1\s8SEQ表\*ARABIC\s14梁、柱相對線剛度線剛度相對線剛度BL10.1821051ZL20.2921051.604BL30.0631050.346Z1層0.4781052.626Z2~4層0.5211052.863Z5層0.6081053.341節(jié)點B1：節(jié)點B2：節(jié)點B3：節(jié)點B4：節(jié)點B5：節(jié)點C5：節(jié)點C4：節(jié)點C3：節(jié)點C2：節(jié)點C1：節(jié)點D5：節(jié)點D4：節(jié)點D3：節(jié)點D2：節(jié)點D1：節(jié)點E5：節(jié)點E4：節(jié)點E3：節(jié)點E2：節(jié)點E1：（3）進行彎矩的分配和傳遞，求得各節(jié)點處的桿端彎矩值。（4）根據(jù)靜力平衡條件計算各梁跨中彎矩。圖STYLEREF1\s8SEQ圖\*ARABIC\s12用二次彎矩分配法計算豎向恒載作用下框架彎矩跨中彎矩取荷載實際分布并按兩端簡支的計算值與梁端彎矩疊加求得。跨中最大彎矩并不一定在跨度的中點處，應建立平衡方程求解，計算簡圖如REF_Ref320022797\h圖83所示。圖STYLEREF1\s8SEQ圖\*ARABIC\s13求解梁跨中最大彎矩的位置x在圖8-3所示荷載作用下，距離A端x處的跨中彎矩為：對上式求導，并令，可求得跨中最大彎矩的位置x如下：代回到上式中，即可求得跨中最大彎矩。以第四層BC跨為例來計算：由此可求得：同理，取同樣由上式求得跨度中點處的彎矩為中=。由以上計算看出，最大彎矩與跨度的中點處彎矩相差不大。因此為簡化計算，近似取跨度中點處地彎矩為跨中最大彎矩。由此得到豎向恒載下的彎矩圖，如REF_Ref320022808\h圖84所示。圖STYLEREF1\s8SEQ圖\*ARABIC\s14豎向恒載作用下框架彎矩圖（5）根據(jù)各梁、柱彎矩計算各梁、柱的剪力。梁柱剪力按照平衡條件進行計算，結果見REF_Ref320021372\h表85和REF_Ref320021383\h表86。表STYLEREF1\s8SEQ表\*ARABIC\s15恒載作用下梁剪力計算層號54321BC跨左端彎矩-61.14-51.98-48.83-50.91-50.05右端彎矩-61.57-50.65-49.84-49.90-49.07-0.090.28-0.210.210.2035.3626.3035.2726.5826.0926.5126.50-35.45-26.02-26.51-26.09-26.10CD跨左端彎矩-31.98-18.63-20.16-20.06-21.53右端彎矩-12.18-11.06-10.47-10.50-10.044.951.892.422.392.8724.2618.3429.2120.2320.7620.7321.21-19.31-16.45-15.92-15.95-15.47DE跨左端彎矩-8.18-5.75-5.85-5.84-5.92右端彎矩-6.60-5.37-5.24-5.25-5.160.530.130.200.200.2513.6410.1314.1710.2610.3310.3310.38-13.11-10.00-9.93-9.93-9.88注：為各跨梁在兩端簡支條件下的剪力，梁端剪力及以使節(jié)點順時針轉動為正。計算過程中，為自重作用，為板傳來的作用。表STYLEREF1\s8SEQ表\*ARABIC\s16恒載作用下柱端剪力計算層號五層四層三層二層一層B軸上端彎矩-29.69-8.56-12.21-12.17-8.68下端彎矩-16.68-11.86-11.97-14.63-4.34-19.32-7.29-8.64-9.57-4.27C軸上端彎矩29.5812.3214.9915.0110.14下端彎矩19.7114.6614.8317.395.0720.549.6410.6511.574.99D軸上端彎矩3.991.632.362.361.18下端彎矩3.682.272.312.930.593.201.391.671.890.58E軸上端彎矩7.381.602.662.651.84下端彎矩3.782.572.593.320.924.651.491.882.130.90注：柱端剪力V以使節(jié)點順時針轉動為正。（6）柱軸力計算柱軸力按節(jié)點處平衡條件進行計算。柱頂截面軸力：柱底截面軸力：式中：——各層柱自重；——各層由縱向框架傳來的豎向荷載；，——分別為節(jié)點左側、右側梁剪力。列表計算，結果見REF_Ref320021410\h表87。表STYLEREF1\s8SEQ表\*ARABIC\s17恒載作用下柱軸力計算層號54321柱自重g15.8218.4518.4518.4521.10B軸節(jié)點右端剪力35.2726.5826.0926.5126.50縱向框架豎向荷載G31.5643.3043.9543.9546.60柱頂軸力66.83152.53241.02329.93421.48柱底軸力82.65170.98259.47348.38442.58C軸節(jié)點左端剪力-35.45-26.02-26.51-26.09-26.10節(jié)點右端剪力29.2120.2320.7620.7321.21縱向框架豎向荷載G30.0060.8966.2666.2668.91柱頂軸力94.66217.62349.60481.13615.80柱底軸力110.48236.07368.05499.58636.90D軸節(jié)點左端剪力-19.31-16.45-15.92-15.95-15.47節(jié)點右端剪力14.1710.2610.3310.3310.38縱向框架豎向荷載G30.0060.8966.2666.2668.91柱頂軸力63.48166.90277.86388.85502.06柱底軸力79.30185.35296.31407.30523.16E軸節(jié)點左端剪力-13.11-10.00-9.93-9.93-9.88縱向框架豎向荷載G24.1331.6131.9131.9134.56柱頂軸力37.2494.67154.96215.25278.14柱底軸力53.06113.12173.41233.70299.24豎向活載作用下框架內力計算豎向活載作用下，框架內力計算方法與恒載作用時相同，為簡化計算，只考慮活載在各跨滿布時的情況，內力組合時將支座最大彎矩和跨中最大彎矩乘以放大系數(shù)1.1，以考慮活載的不利布置的影響。計算結果見REF_Ref320021434\h表88~REF_Ref320021453\h表810及REF_Ref320022831\h圖85。表STYLEREF1\s8SEQ表\*ARABIC\s18活載作用下梁剪力計算層號54321BC跨左端彎矩-21.96-23.09-22.76-22.79-22.73右端彎矩-21.96-22.70-22.48-22.51-20.5300.080.060.060.4612.2412.2412.3212.3012.3012.70-12.24-12.16-12.18-12.18-11.78CD跨左端彎矩-11.04-8.76-9.26-9.22-9.50右端彎矩-4.22-5.03-4.92-4.93-4.721.710.931.091.071.208.009.718.939.099.079.20-6.29-7.07-6.91-6.93-6.80DE跨左端彎矩-2.88-2.79-2.82-2.82-2.85右端彎矩-2.40-2.57-2.53-2.54-2.490.160.070.100.090.124.754.914.824.854.844.87-4.59-4.68-4.65-4.66-4.63注：為各跨梁在兩端簡支條件下的剪力，梁端剪力及以使節(jié)點順時針轉動為正。表STYLEREF1\s8SEQ表\*ARABIC\s19活載作用下柱端剪力計算層號五層四層三層二層一層B軸上端彎矩-10.63-4.77-5.90-5.88-4.18下端彎矩-7.18-5.73-5.79-7.06-2.09-7.42-3.75-4.18-4.62-2.06C軸上端彎矩10.935.836.686.683.93下端彎矩8.126.536.606.931.977.944.414.744.861.93D軸上端彎矩1.340.901.071.070.54下端彎矩1.451.031.041.330.271.160.700.750.860.27E軸上端彎矩2.400.961.291.280.89下端彎矩1.611.241.251.610.451.670.790.911.030.44注：柱端剪力V以使節(jié)點順時針轉動為正。表STYLEREF1\s8SEQ表\*ARABIC\s110活載作用下柱軸力計算層號54321B軸節(jié)點右端剪力12.2412.3212.3012.3012.70縱向框架豎向荷載Q7.207.207.207.207.20柱軸力19.4438.9658.4677.9697.86C軸節(jié)點左端剪力-12.24-12.16-12.18-12.18-11.78節(jié)點右端剪力9.718.939.099.079.20縱向框架豎向荷載Q11.8011.8011.8011.8011.80柱軸力33.7566.6499.71132.76165.54D軸節(jié)點左端剪力-6.29-7.07-6.91-6.93-6.80節(jié)點右端剪力4.914.824.854.844.87縱向框架豎向荷載Q11.8011.8011.8011.8011.80柱軸力23.0046.6970.2593.82117.29E軸節(jié)點左端剪力-4.59-4.68-4.65-4.66-4.63縱向框架豎向荷載Q3.803.803.803.803.80柱軸力8.3916.8725.3233.7842.21圖STYLEREF1\s8SEQ圖\*ARABIC\s15豎向活載作用下框架彎矩圖荷載作用效應組合1、無地震作用時取豎向恒載效應與豎向活載效應的基本組合，并考慮彎矩調幅；組合工況A：組合工況B：由于本例抗震設防烈度為7度（0.15g），地震作用較大，同時水平風荷載較小。因此，無地震作用時，未考慮豎向荷載效應與水平風荷載效應的基本組合。通過比較并根據(jù)實際經(jīng)驗可知，由于活荷載所占比例很?。s占總荷載的15%左右），對框架梁、柱，起控制作用的基本組合均為組合工況B。2、有地震作用時取重力荷載代表值的荷載效應（）與水平地震作用效應的基本組合：組合工況C：組合工況D：豎向荷載作用下的基本組合根據(jù)以上組合原則，豎向荷載作用下框架組合內力結果見REF_Ref320021474\h表91~REF_Ref320021501\h表94。表STYLEREF1\s9SEQ表\*ARABIC\s11豎向荷載作用下的梁端及跨中彎矩基本組合層號內力及其組合BC跨CD跨DE跨中中5-61.14-61.57-10.18-31.98-12.188.49-8.18-6.604.15-21.96-21.96-3.58-11.04-4.223.04-2.88-2.401.48組合彎矩-106.21-106.79-17.60-55.07-20.9914.74-14.15-11.507.20調幅15%-90.28-90.77-14.96-46.81-17.8412.53-12.03-9.776.124-51.98-50.65-13.75-18.63-11.067.83-5.75-5.372.94-23.09-22.70-4.51-8.76-5.033.77-2.79-2.571.44組合彎矩-95.06-92.85-23.42-34.59-20.3514.63-10.77-10.025.52調幅15%-80.80-78.92-19.91-29.40-17.3012.44-9.15-8.524.693-48.83-49.84-11.77-20.16-10.477.36-5.85-5.242.95-22.76-22.48-4.24-9.26-4.923.58-2.82-2.531.44組合彎矩-90.46-91.52-20.46-37.20-19.4413.80-10.94-9.805.53調幅15%-76.89-77.79-17.39-31.62-16.5211.73-9.30-8.334.702-50.91-49.90-12.84-20.06-10.507.39-5.84-5.252.95-22.79-22.51-4.27-9.22-4.933.59-2.82-2.541.44組合彎矩-93.30-91.63-21.94-37.02-19.4913.85-10.92-9.835.53調幅15%-79.30-77.89-18.65-31.47-16.5711.77-9.29-8.354.701-50.05-49.07-12.00-21.53-10.046.89-5.92-5.162.96-22.37-20.53-3.07-9.50-4.723.56-2.85-2.491.45組合彎矩-91.68-88.38-19.51-39.31-18.6413.14-11.06-9.655.56調幅15%-77.93-75.12-16.58-33.41-15.8511.17-9.40-8.204.73注：①表中和分別為豎向恒荷載、活荷載作用下各控制截面彎矩。②彎矩組合工況為：。其中，系數(shù)1.1為考慮活荷載最不利布置時，將滿布活荷載時的彎矩放大10%。③考慮調幅15%后，梁端彎矩降低15%，相應的跨中彎矩按平衡條件求得。表STYLEREF1\s9SEQ表\*ARABIC\s12豎向荷載作用下的梁端剪力及跨中剪力基本組合層號內力及其組合BC跨CD跨DE跨中中中5層35.27-35.4529.21-19.3114.17-13.1112.24-12.249.71-6.294.91-4.59組合剪力59.61-59.8548.95-32.2323.94-22.204層26.58-26.0620.23-16.4510.26-10.0012.32-12.168.93-7.074.82-4.68組合剪力47.96-47.1036.06-29.1418.57-18.093層26.09-26.5120.76-15.9210.33-9.9312.30-12.189.09-6.914.85-4.65組合剪力47.28-47.7236.93-28.2618.70-17.962層26.51-26.0920.73-15.9510.33-9.9312.30-12.189.07-6.934.84-4.66組合剪力47.84-47.1636.87-28.3218.69-17.971層26.50-26.1021.21-15.4710.38-9.8812.70-11.789.20-6.804.87-4.63組合剪力48.22-46.7837.65-27.5518.79-17.88注：①表中和分別為豎向恒荷載、活荷載作用下各控制截面剪力。②組合工況為：。③各跨跨中剪力均較小，對箍筋計算不起控制作用，故表中未給出。表STYLEREF1\s9SEQ表\*ARABIC\s13B、C柱豎向荷載下的柱端內力基本組合柱號B柱C柱層號恒載效應活載效應組合效應恒載效應活載效應組合效應5柱頂彎矩M-29.69-10.63-50.5029.5810.9350.64軸力N66.8319.44109.2794.6633.75160.87柱底彎矩M-16.68-7.18-29.5519.718.1234.57軸力N82.6519.44130.63110.4833.75182.22剪力V-19.32-7.42-33.3520.547.9435.514柱頂彎矩M-8.56-4.77-16.2312.325.8322.35軸力N152.5338.96244.10217.6266.64359.09柱底彎矩M-11.86-5.73-21.6314.666.5326.19軸力N170.9838.96269.00236.0766.64384.00剪力V-7.29-3.75-13.529.644.