高中物理學業(yè)水平測試必修二知識點總復習

§5.1追尋守恒量功功率

【自主學習】

⒈.在物理學中規(guī)定.功等于，國際單位制單位是.

2.在下列各種情況中，所做的功各是多少？

（1）手用向前的力F推質量為m的小車，沒有推動，手做功為（2）手托一個重為25N的鉛球，平移3m，手對鉛球做的功為（3）一只質量為m的蘋果，從高為h的樹上落下，重力做功為

叫做功率.它是用來表示物體的物理量.功率的計算公式是，符號是.

4.舉重運動員在5sW乙，他們的功

率P甲P乙.（填“大于”“小于”或“等于”）

⒍汽車以恒定功率起動，先做加速度越來越的加速運動，直到速度達到最大值，最后做運動。

，再做加速度越來

的加速運動，直到速度達到最大值，最后做【典型例題】

例題⒈關于摩擦力做功下列說法中正確的是﹝﹞

A滑動摩擦力總是對物體做負功。B滑動摩擦力可以對物體做正功。

C靜摩擦力對物體不做功。

D靜摩擦力可以對物體做正功，也可以做負功。

例題⒉如圖，質量相同的球先后沿光滑的傾角分別為θ=30°，60°斜面下滑，達到最低點時，重力的即時功率是否相等？（設初始高度相同）

例題3、質量m=4.0×103kg的汽車，發(fā)動機的額定功率為P=40kW，汽車從靜止以加速度a=0.5m/s2勻加速行駛，行駛時所受阻力恒為F=2.0×103N，則汽車勻加速行駛的最長時間為多少？汽車可能達到的最大速度為多少？

【針對訓練】

⒈下面的四個實例中，敘述錯誤的是（）

A.叉車舉起貨物，叉車做了功

B.燃燒的氣體使火箭起飛，燃燒的氣體做了功

C.起重機掛著貨物，沿水平方向勻速移動，起重機對貨物做了功

D.馬拉動圓木，馬做了功

⒉.水平路面上有一個重500N的小車，在100N的水平拉力作用下，勻速向前移動了5m，則在這一過程中（）

A.車受到的阻力為600N

B.車受到的阻力為500N

C.拉力對車做功是500J

D.重力對車做功為2500J

⒊關于功率，下列說法正確的是（）

A.力對物體做的功越多，功率就越大

B.做功時間短的機械功率大

C.完成相同的功，用的時間越長，功率越大

D.功率大的機械在單位時間里做的功多

⒋關于兩物體間的作用力和反作用力的做功情況是（）

A作用力做功，反作用力一定做功。B作用力做正功，反作用力一定做負功。

C作用力和反作用力可能都做負功。

D作用力和反作用力做的功一定大小相等，且兩者代數(shù)和為零。

⒌甲、已兩車的額定功率之比是1：2，當兩車以各自的額定功率行駛時，可判定（）：

A兩車裝的貨物質量之比1：2B在相同時間D速度相同時，兩車的牽引力比1：2

【能力訓練】

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⒈質量為M的物體從高處由靜止下落，若不計空氣阻力，在第2S）

A2：3B1：1C1：3D3：5

⒉豎直上拋一物體，物體又落回原處，已知空氣阻力的大小正比于物體的速度（）

A上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重力做的功。

B上升過程中克服重力做的功等于下降過程中重力做的功。

C上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力做功的平均功率。

D上升過程中克服重力做功的平均功率等于下降過程中重力做功的平均功率。

⒊設飛機飛行中所受阻力與速度的平方成正比，如果飛機以速度V勻速飛行時，其發(fā)動機功率為P，則飛機以2P勻速飛行時，其發(fā)動機的功率為：（）

A2PB4PC8PD無法確定

⒋大小相等的水平拉力分別作用于原來靜止﹑質量分別為M1和M2的物體上，使A沿光滑水平面運動了L，使B沿粗糙水平面運動

了相同的位移，則拉力F對A﹑B做的功W1和W2相比較（）

A1>W1>W2BW1<W2CW1=W2D無法比較

⒌汽車從平直公路上駛上一斜坡，其牽引力逐漸增大而功率不變，則汽車的（）

A加速度逐漸增大B速度逐漸增大

C加速度先減小后增大D速度逐漸減小

⒍汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機功率為P．快進入鬧市區(qū)時，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持

該功率繼續(xù)行駛．下列四個圖象中，哪個正確表示了從司機減小油門開始，汽車的速度與時間的關系（）

v0.5v

v0.5v

v0.5v

v0.5vABCD

⒎某大型商場的自動扶梯以恒定速率v1運送顧客上樓購物．某顧客第一次站在扶梯上不動隨扶梯向上運動；第二次他以相對于扶梯的速率v2沿扶梯勻速向上走動．兩次扶梯對這位顧客所做的功分別為W1和W2，扶梯牽引力的功率分別為P1和P2，則下列結論正確的是（）

A.W1<W2，P1<P2B.W1<W2，P1=P2

C.W1=W2，P1<P2D.W1>W2，P1=P2

⒏質量為2t的農(nóng)用汽車，發(fā)動機額定功率為30kW，汽車在水平路面行駛時能達到的最大時速為54km/h．若汽車以額定功率從靜止開始加速，當其速度達到v=36km/h時刻，汽車的瞬時加速度是多大?

⒐.如圖所示，一位雜技演員騎摩托車沿豎直面BD⒉不相等⒊20S20m/S針對訓練⒈C⒉C⒊D⒋C⒌D

能力訓練

⒈D⒉BC⒊B⒋C⒌CD⒍C⒎D⒏0.5m/S⒐5000W⒑10S

§5.2重力勢能探究彈性勢能的表達式

【自主學習】

⒈物體運動時，重力對它做的功只跟它的和的位置有關，而跟物體運動的無關，重力功的公式為WG=。

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⒉物體由于被舉高而具有的叫做物體的重力勢能，常用EP表示，表達式EP=

，是量。

⒊重力勢能具有相對性，選擇不同，物體的重力勢能的數(shù)值是不同的，但重力勢能的差值是。⒋重力做正功時，重力勢能，克服重力做功時，重力勢能重力做功與重力勢能變化的關系是。

⒌彈性勢能的大小與和有關。

⒍彈力做功與彈性勢能變化的關系是。

【典型例題】

例題⒈如圖所示，一個質量為M的物體，置于水平地面上，其上表面豎直固定著一根輕彈簧，彈簧長為L勁度系數(shù)為k，現(xiàn)用手拉著上端的P點緩慢向上移動，直到物體離開地面一段距離L，在這一過程中，P點的位移(開始時彈簧處于原長)是H，這時物體重力勢能增加量為多少？

例題⒉彈簧的彈力F=KX，試利用平均力推導出彈簧的彈簧勢能的表達式EP=KL2/2(規(guī)定彈簧原長時的彈性勢能為零)

例題⒊在水平地面上放一豎直輕彈簧，彈簧上端與一個質量為2.0Kg的木塊相連，若在木塊上再作用一個豎直向下的力F，使木塊緩慢向下移動0.10m，力F做功2.5J，此時木塊再次處于平衡狀態(tài)，力F的大小為50N，如圖所示，則

⑴在木塊下降0.1m的過程中彈性勢能的增加量？

⑵彈簧的勁度系數(shù)？

【針對訓練】

⒈關于重力勢能的下列說法中正確的是（）

A．重力勢能的大小只由重物本身決定

B．重力勢能恒大于零

C．在地面上的物體，它具有的重力勢能一定等于零

D．重力勢能實際上是物體和地球所共有的

2．關于重力勢能與重力做功，下列說法中正確的是（）

A．物體克服重力做的功等于重力勢能的增加

B.在同一高度，將物體以初速度V0向不同的方向拋出到落地過程中，重力做的功相等，物體所減少的重力勢能一定相等

C．重力勢能等于零的物體，不可能對別的物體做功

D．用手托住一個物體勻速上舉時，手的支持力做的功等于克服重力做的功與物體所增加的重力勢能之和

⒊一實心的正方體鐵塊與一實心的正方體木塊質量相等，將它們放在水平地面上，下列結論正確的是（）

A．鐵塊的重力勢能大于木塊的重力勢能B鐵塊的重力勢能等于木塊的重力勢能C．鐵塊的重力勢能小于木塊的重力勢能

D．上述三種情況都有可能

⒋當物體克服重力做功時，物體的（）

A重力勢能一定減少，機械能可能不變B重力勢能一定增加，機械能一定增加

C重力勢能一定增加，動能可能不變D重力勢能一定減少，動能可能減少

【能力訓練】

⒈離地面高度(不為零)相同的兩物體甲和已，已知M甲>M已，則(以地面為零勢面)（）

A甲物體的勢能大B已物體的勢能大

C甲.已兩物體的勢能相等D不能判斷

⒉用繩子吊起質量為M的物體，當物體以加速度a勻加速上升H的高度時，物體增加的重力勢能為（）

AMgHBHgH+MgaCM(g-a)DMga

⒊沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一個物體到頂端，在下列說法中正確的是（）

A沿坡度小，長度大的斜面上升克服重力做的功多

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⒌一物體靜止在升降機的地板上在升降機加速上升的過程中，地板對物體的支持力所做的功等于（）A物體勢能的增加量B物體動能的增加量C物體動能的增加量加上物體勢能的增加量D物體動能的增加量加上克服重力所做的功

⒍質量為100g的球從1.8m的高處落到水平板上，又彈回到1.25m的高度，在整個過程中重力對小球做的功？球的重力勢能變化了多少？

⒎地面上平鋪N塊磚，每塊磚的質量為M，厚度為H，如將磚一塊一塊的疊放起來，至少要做多少功？

⒏在課本上的實驗過程中，如何保證橡皮條第1，第2，第3，??第N次實驗時做的功依次為W，2W，3W，??NW？⒐探究實驗中若做出的W-V圖象，如圖所示，怎樣才能證明W∝V2？

V

⒑如圖所示，勁度系數(shù)為K1的輕彈簧兩端分別與質量為M1和M2的物體栓接，勁度系數(shù)為K2的輕彈簧上端與物體M2栓接，下端壓在桌面上（不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)施力將物塊M1緩緩地豎直上提，直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面，在此過程中，物塊M2的重力勢能增加了多少？參考答案典型例題

⒈MgH-(Mg)2/K⒉略⒊4.5J500N/m針對訓練

⒈D⒉AB⒊C⒋C能力訓練

⒈A⒉A⒊D⒋B⒌CD⒍0.55J0.55J⒎

n(n-1)MgH/2⒏略⒐略⒑M2(M1+M2)g2/K2

§5.3探究功與物體速度變化的關系動能和動能定理

【自主學習】

⒈在探究功與速度變化的關系實驗中，為什么要平衡摩擦力？怎樣平衡摩擦力？⒉通過探究實驗得到力對物體做的功與物體獲得的速度的關系是⒊一個物體具有的動能與物體的越大，動能就越大。

⒋動能定理的表達式為，其中W應該為。⒌利用動能定理解題的基本步驟是什么？【典型例題】

例題⒈如圖所示，將質量m=2kg的一塊石頭從離地面H=2m高處由靜止開始釋放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深處，不計空氣阻力，求泥對石頭的平均阻力。（g取10m/s2）

例題⒉如圖所示，半徑R＝1m的1/4圓弧導軌與水平面相接，從圓弧導軌頂端A，靜止釋放一個質量為m＝20g的小木塊，測得其滑至底端B時速度VB＝3m／s，以后沿水平導軌滑行BC＝3m而停止．求：（1）在圓弧軌道上克服摩擦力做的功?（2）BC段軌道的動摩擦因數(shù)為多少?

和

兩個因素有關，

和

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例題⒊一輛汽車的質量為5×103㎏，該汽車從靜止開始以恒定的功率在平直公路上行駛，經(jīng)過40S，前進400m速度達到最大值，如果汽車受的阻力始終為車重的0.05倍，問車的最大速度是多少？(取g=10m/s2)

【針對訓練】

⒈質點在恒力作用下，從靜止開始做直線運動，則質點的動能（）

A.與它通過的位移成正比B.與它通過位移的平方成正比

C.與它運動的時間成正比D.與它運動時間的平方成正比

⒉質量m=2kg的滑塊，以4m/s的初速在光滑水平面上向左滑行，從某一時刻起作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴?、大小?m／s，則在這段時間）

A．0B．8JC．16JD．20J

⒊質量為m的跳水運動員，從離地面高h的跳臺上以速度v1斜向上跳起，跳起高度離跳臺為H，最后以速度v1進入水中，不計空氣阻力，則運動員起跳時所做的功（）A.1

2mv12B.mgHC.mghmgHD．1

2mv1mgh

22⒋某人用手將1kg物體由靜止向上提起1m，這時物體的速度為2m/s（g取10m/s），則下列說法正確的是（）

A.手對物體做功12J

C.合外力做功12J

【能力訓練】

1.甲乙兩物體質量的比M1:M2=3:1,速度的比V1:V2=1:3，在相同的阻力作用下逐漸停下，則它們的位移比S1:S2是（）

A.1：1

A.3塊B.1：3B.6塊C.3：1C.9塊D.4：1D.12塊⒉一子彈以速度v飛行恰好射穿一塊銅板，若子彈的速度是原來的3倍，那么可射穿上述銅板的數(shù)目為（）

⒊質量不等但有相同動能的兩物體，在摩擦系數(shù)相同的水平地面上滑行直到停止，則

A.質量大的物體滑行距離大

C.它們滑行的距離一樣大

則在這個過程中（）

A.它所受的摩擦力大小為FB.它所受的摩擦力大小為F/2

C.力F對物體做的功為FsD.力F對物體做的功為零

⒌質量為M的汽車在平直公路上以速度V0開始加速行駛，經(jīng)過時間t，前進距離s后，速度達到最大值VM設在這一過程中汽車發(fā)動

機的功率恒為p0，汽車所受的阻力恒為f0。在這段時間）B.質量小的物體滑行距離大D.它們克服摩擦力所做的功一樣多B.合外力做功2JD.物體克服重力做功10J⒋在水平面上有一質量為M的物體，受到水平力F的作用從靜止開始運動，通過距離s撤去力F，這以后又通過距離S停止下來，

A.p0tB.f0vmtC.f0sD.

⒍一輛汽車以6m/S的速度沿水平路面行駛時，急剎車后能滑行⒊6m，如果改為8m/S的速度行駛，同樣情況下急剎車后能滑行的距離為（）

A⒍4mB⒌6mC⒎2mD⒑8m

⒎一個單擺小球的質量為M，擺球經(jīng)過最低點時的速度為V，由于擺球受到大小不變的空氣阻力f作用而最終靜止。則擺球通過的最大路程是多少？

⒏在光滑斜面的底端靜止一個物體，從某時刻開始有一個沿斜面向上的恒力F作用在物體上，使物體沿斜面向上滑行，經(jīng)過一段時間突然撤去力F，又經(jīng)過相同的時間物體返回斜面的底部，且具有120J的動能，求

⑴恒力F對物體所做的功？

⑵撤去恒力F時物體具有的動能？

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⒐一質量M＝0.5kg的物體，以v04m/s的初速度沿水平桌面上滑過S＝0.7m的路程后落到地面，已知桌面高h＝0.8m，著地

2點距桌沿的水平距離S11.2m，求物體與桌面間的摩擦系數(shù)是多少？（g取10m/s）

⒑質量M＝1kg的物體，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面運動，經(jīng)過位移4m時，拉力F停止作用，運動到位移是8m時物體

停止，運動過程中Ek－S的圖線如圖所示。求：

（1）物體的初速度多大？

（2）物體和平面間的摩擦系數(shù)為多大？

（3）拉力F的大小？（g取10m/s）

參考答案

典型例題

⒈820N⒉0.110.15⒊20m/S針對訓練⒈AD⒉A⒊A⒋ABD

能力訓練⒈B⒉C⒊BC⒋BC⒌AD⒍A⒎MV2/2f

⒏120J120J⒐0.5⒑1m/S0.052.5N

§5.4機械能守恒定律

【自主學習】2

⒈機械能包括能和能，重力做功能和能可以轉化。

⒉機械能守恒定律：在做功的物體系統(tǒng)與可以而總的保持不變。

⒊一個小球在真空中自由下落，另一個質量相同的小球在粘滯性較大的液體中勻速下落，它們都由高度為h1的地方下落到高度為

h2的地方。在這兩種情況下，重力所做的功相等嗎？重力勢能各轉化成什么形式的能量？

⒋只有重力做功和只受重力是一回事嗎？

⒌怎樣判斷物體的機械能是否守恒？

⒍利用機械能守恒定律解題的基本步驟是什么？

【典型例題】

例題⒈關于機械能守恒的敘述，下列說法中正確的

A做勻速直線運動的物體機械能一定守恒。B做變速運動的物體機械能可能守恒。

C外力對物體做功為零，則物體的機械能守恒。D若只有重力對物體做功，則物體的機械能守恒。

例題⒉以10m/S的速度將質量為M的物體從地面豎直上拋，若忽略空氣阻力，求

⑴物體上升的最大高度？⑵上升過程中何處重力勢能和動能相等？

例題⒊某人在距離地面⒉6m的高處，將質量為0.2㎏的小球以V0=12m/S的速度斜向上拋出，小球的初速度的方向與水平方

向之間的夾角300，，g=1Om/S2，求：

⑴人拋球時對小球做的功？⑵若不計空氣阻力，小球落地時的速度大??？⑶若小球落地時的速度大小為V1=13m/S，小球在空氣中

運動的過程中克服阻力做了多少功？

例題⒋小鋼球質量為M，沿光滑的軌道由靜止滑下，如圖所示，圓形軌道的半徑為R，要使小球沿光滑圓軌道恰好能通過最高點，物體應從離軌道最底點多高的地方開始滑下？

【針對訓練】

⒈在下列實例中運動的物體，不計空氣阻力，機械能不守恒的是：（）

A、起重機吊起物體勻速上升；B、物體做平拋運動；

C、圓錐擺球在水平面內做勻速圓周運動；D、一個輕質彈簧上端固定，下端系一重物，重物在豎直方向上做上下振動（以物體和彈

簧為研究對象）。

⒉從離地高為Hm的陽臺上以速度v豎直向上拋出質量為M的物體，它上升hm

后又返回下落，最后落在地面上，則下列說法中

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正確的是（）（不計空氣阻力，以地面為參考面）

A、物體在最高點時機械能為Mg(H+h);B、物體落地時的機械能為Mg(H+h)+1/2Mv2;

C、物體落地時的機械能為MgH+1/2Mv2;D、物體在落回過程中，過陽臺時的機械能為MgH+1/2MV2

⒊如圖所示，桌面高度為h，質量為m的小球從離桌面高H處自由落下，不計空氣阻力，假設桌面處的重力勢能為零，小球落到地面前的瞬間的機械能應為：（）

A、mgh；

B、mgH；

C、mg(H+h)；

D、mg(H-h)。

⒋一個人站在陽臺上，以相同的速度V0分別把三個小球豎直上拋，豎直下拋，水平拋出，不計空

氣阻力，關于三球落地的速率下列說法中正確的是（）

A上拋球最大B下拋球最大C平拋球最大D三個球一樣大

【能力訓練】

1.從高處自由下落的物體，它的重力勢能Ep和機械能E隨高度h的變化圖線如圖所示，正確的是（）

⒉如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在彈簧壓縮到最短的整個過程中，下列關于能量的敘述中正確的應是（）

A.重力勢能和動能之和總保持不變。

B.重力勢能和彈性勢能之和總保持不變。

C.動能和彈性勢能之和保持不變。

D.重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變。

⒊一個質量為m的物體以a=2g的加速度豎直向上運動，則在此物體上升h的過程中，物體的（）

A重力勢能增加了2mghB動能增加了2mgh

C機械能保持不變D機械能增加了mgh

⒋當物體克服重力做功時，物體的（）

A重力勢能一定減少，機械能可能不變。B重力勢能一定增大，機械能一定增大。

C重力勢能一定減少，動能可能減小。D重力勢能一定增大，動能可能不變。

⒌某同學身高⒈8m,在運動會上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了⒈8m高的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳高時豎直向上的速度大約為（）

A2m/SB4m/SC6m/SD8m/S

⒍質量為1㎏的物體在地面上高20m的地方在一拉力的作用下以7m/㎡的加速度豎直下落5m的過程中，物體的機械能改變量是（）

A5JB10JC15JD20J

⒎如圖所示，輕質彈簧一端與墻相連，質量為4㎏的木塊沿光滑的水平面以V0=5m/S

的速度運動并壓縮彈簧K，求彈簧在被壓縮的過程中的最

大彈性能以及木塊的速度V1=3m/S時的彈簧的彈性勢能？

⒏氣球以10m/S的速度勻速上升，當它上升到離地15m的高空時，從氣球上掉下一個物體，若不計空氣阻力，求物體落地的速度是多少？

⒐質量為50㎏的跳水運動員，從1m的跳板上向上跳

起，最后以⒐8m/S的速度入水，不計空氣阻力，取g

=9.8m/S，求⑴跳板對運動員做的功是多少？

⑵運動員在空中的最大高度離跳板多高？

2H

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⒑一根長細繩繞過光滑的定滑輪，兩端分別系住質量為M和m的物體,且M>m，開始時用手握住M，使系統(tǒng)處于如圖所示的狀態(tài)，如果M下降h剛好觸地，那么m能上升的高度是多少？

參考答案

典型例題

⒈BD⒉5m2.5m⒊14.4J13m/S0J⒋2.5R

針對訓練

⒈A⒉ACD⒊B⒋D

能力訓練

⒈AC⒉D⒊B⒋D⒌B⒍C⒎50J32J

⒏20m/S⒐1911J3.9m⒑2Mh/(M+m)

5.階段測試(一)

一、選擇題

⒈“神舟五號”飛船在發(fā)射和返回的過程中，哪些階段中返回艙的機械能是守恒的？（）

A飛船升空的階段。B飛船在橢圓軌道上繞地球運行的階段

C進入大氣層并運動一段時間后，降落傘張開，返回艙下降。

D在太空中返回艙與軌道艙分離，然后在大氣層以外向著地球做無動力飛行。

⒉水平面上有一物體，受一水平方向的力的作用，由靜止開始無摩擦地運動，經(jīng)過路程S1，速度達到V，又經(jīng)過路程S2，速度達到2V，則在S1和S2兩段路程中該力所做功之比是（）

A1:1B1:2C1:3D1:4

⒊某同學身高1.8M，在運動會上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1.8M高的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時豎直向上的速度大約是（）

A2M/SB4M/SC6M/SD8M/S

⒋關于1J的功，下列說法中正確的是（）

A把質量為1Kg的物體，沿力F的方向移動1m，力F做的功等于1J。

B把質量為1Kg的物體，豎直勻速舉高1m，舉力所做的功等于1J。

C把重1N的物體，沿水平方向移動1m，水平推力所做的功等于1J。

D把重1N的物體，豎直勻速舉高1m，克服重力所做的功等于1J。

⒌下列說法正確的是（）

①物體的機械能守恒，一定是只受重力和彈簧彈力作用。

②物體處于平衡狀態(tài)時，機械能守恒。

③物體的動能和重力勢能之和增大時，必定是有重力以外的力對物體做了功。

④物體的動能和重力勢能在相互轉化過程中，一定是通過重力做功來實現(xiàn)。

A①②B③④C①③D②④

⒍原來靜止的列車在水平軌道上啟動后就保持恒定的功率前進，在其后的一段較短的時間）A列車做勻加速直線運動。B列車的加速度逐漸減小。

C列車的速度先增大后減小。D列車的加速度先增大后減小。

⒎從離地H高處以速度V豎直向下拋出一個小球，若球撞地時無機械能損失，那么此球的回跳高度是（）

AH+V2/2gBH-V2/2gCV2/2gD上述均有可能

⒏以一定的初速度豎直向上拋出一個小球，上升的最大高度為h，運動中空氣阻力的大小恒為f,則小球從拋出點到再回到原拋出點的過程中，空氣阻力對小球做的功為（）

A0B-fhC-2fhD-4fh

⒐如下圖所示，在粗糙斜面頂端固定一彈簧，其下端掛一物體，物體在A點處于平衡狀態(tài).現(xiàn)用平行于斜面向下的力拉物體，第一次直接拉到B點，第二次將物體先拉到C點，再回到B點.則這兩次過程中（）

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A.重力勢能改變量相等B.彈簧的彈性勢能改變量相等

C.摩擦力對物體做的功相等D.彈簧彈力對物體做功相等

⒑.如下圖所示，用輕彈簧和不能伸長的輕細線分別吊質量相同的小球A、B，將兩球拉開使細線與彈簧都在水平方向上，且高度相同，而后由靜止放開A、B兩球，兩球在運動中空氣阻力不計，關于兩球在最低點時速度的大小是（）

A.A球的速度大B.B球的速度大

C.A、B球的速度大小相等D.無法判定

二填空題

⒒設飛機飛行中所受的阻力與速度的平方成正比，如果飛機以速度V勻速飛行時，其發(fā)動機的實際功率為P，則飛機以速度2V

勻速飛行時，其發(fā)動機的實際功率為______P。

⒓將一物體由地面豎直上拋，不計阻力，物體達到的最大高度是H，在物體上升過程中有一位置，它的勢能為動能的兩倍，這一

位置的高度為。

⒔某地強風的風速約為v＝20m/s，設空氣密度為ρ＝1.3kg/m3。如果把通過橫截面積S＝20m3的風的動能全部轉化為電能，則利用上述已知量計算電功率的公式是P＝，大小約為（結果取一位有效數(shù)字）。

⒕質量為2Kg的物體沿傾角為300的斜面下滑，1秒⒖如下圖所示，輕彈簧K一端與墻相連，質量為4Kg的木塊，沿光滑水平面以5M/S的速度運動，并壓縮彈簧，則彈簧在被壓縮過程中最大彈性勢能為______。

三計算題

⒗某人在距離地面2.6m的高處，將質量為0.2Kg的小球以v9=12m/S速度斜向上拋出，小球的初速度

方向與水平方向之間的夾角為30°，g取10m/S2，求

（1）人拋球時對球做多少功？

（2）若不計空氣阻力，小球落地時的速度大小是多少？

（3）若小球落地時的速度大小為V1=13m/S，小球在空中運動過程中克服阻力做了多少功？

17有一條長為4m的均勻金屬鏈條，如圖所示，有一半

長度在光滑斜面上，斜面傾角為300，另一半沿豎直方向下

垂在空中，當鏈條從靜止釋放后，求鏈條全部剛好滑出斜面

的瞬間，它的速度多大？

⒙如圖所示，質量為m的物體以某一初速度v0從A點向下沿光滑的軌道運動，不計空氣阻力，若物體通過最低點B的速度為3√gR，求：

①物體在A點時的速度；

②物體離開C點后還能上升多高；

第-9-頁共42頁

C

B

參考答案

一選擇題

⒈BD⒉C⒊B⒋D⒌B⒍B⒎A⒏C⒐ABD⒑A二填空題

⒒4⒓2H/3⒔ρSV3/21×105⒕20J40W⒖50J

三計算題⒗14.4J13M/S0J⒘5M/S⒙√3gR3.5R

5.階段測試(二)

一、選擇題

⒈關于摩擦力做功的下列說法中正確的是（）

A滑動磨擦力阻礙物體的相對運動，一定做負功。B靜磨擦力有阻礙物體的相對運動趨勢的作用，一定不做功。

C靜摩擦力和滑動摩擦力一定都做負功。

D系統(tǒng)）

A10KWB1KWC100WD10-3KW

⒊一根長2M，重力為200N的均勻木桿放在水平地面上，現(xiàn)將它的一端從地面抬高0.5M，另一端仍放在地面上，則所需做的功至少為(g=10M/S2)（）

A400JB200JC100JD50J

⒋以初速度V0豎直上拋一個質量為M的物體，物體上升過程中所受阻力F大小不變，上升最大高度為H，則拋出過程中人對物體

做的功（）

A1/2MV02BMgHC1/2MV02+MgHDMgH+FH

⒌某人將重物由靜止開始舉高H，并獲得速度V，則下列說法中不正確的是（）

A人對物體做的功等于物體機械能的增量

B物體所受合外力對它做的功等于物體動能的增量

C克服物體重力做的功等于物體勢能的增量

D合外力的功等于物體動能和勢能的總和的增量

⒍質量為M的物體，從靜止開始以2g的加速度豎直向下加速運動距離H，則（）

A物體的重力勢能減少MgHB物體的動能增加2MgH

C物體的機械能增加MgHD物體的機械能保持不變

⒎從空中以40M/S的初速度水平拋出一個重10N的物體，物體在空中運動3S落地，不計空氣阻力，g取10M/S2，則物體落地時重力的瞬時功率為（）

A400WB500WC300WD700W

⒏木塊在水平恒力F的作用下，沿水平路面由靜止出發(fā)前進了L米，隨即撤去此恒力，木塊沿原方向前進了2L米才停下來，設木塊運動全過程中地面情況相同，則摩擦力的大小Fu和木塊所獲得的最大動能EK分別為（）

AFu=F/2EK=FL/2BFu=F/2EK=FL

CFu=F/3Ek=2FL/3DFu=2F/3EK=FL/3

⒐速度為V的子彈，恰可穿透一塊固定的木板，如果子彈速度為2V，子彈穿透木塊時所受阻力視為不變，則可穿透同樣的固定木板（）

A2塊B3塊C4塊D8塊O

B⒑起重機在5S40KWB80KWC73.6KWD86.4KW

二填空題

⒒.如圖所示，質量為m的小物體沿1/4弧面無初速度滑下，圓弧的半徑為R，A點與圓心O等高，滑至最低點B時的速度為v，則在下滑過程中，重力做功為，物體克服阻力做功。

⒓物體從離地45m的高處作自由落體運動(g取10米/秒2)。它的動能和重力勢能相等時，物體離地的高度是；當它的動能為重力勢能的2倍時，物體離地的高度是，此時物體的速度大小為。

第-10-頁共42頁

⒔.豎直放置的輕彈簧下端固定在地面上，上端與輕質平板相連，平板與地面間的距離為H1，如下圖所示.現(xiàn)將一質量為m的物塊輕

輕放在平板中心，讓它從靜止開始往下運動，直至物塊速度為零，此時平板與地面間的距離為H2.若取無形變時為彈簧彈性勢能的

零點，則此時彈簧的彈性勢能Ep=.

⒕如下圖所示，在長度一定的細線下方系一小球，線的另一端固定，使懸線與豎直方向成不同偏角θ(0°＜θ≤90°)時無

速釋放.則小球擺回到最低點P時，細線所受

力的大小范圍是.

⒖.如下圖所示，圓弧軌道在豎直平面.

三計算題

⒗質量為2Kg的滑塊以V0=4M/S的初速度從傾角為300的斜面底端向上滑行，上滑的最大距離L=1m,則小球回到原出發(fā)點的動能是

多少？(g=10M/S)

⒘火車總質量為1000t，在行駛中功率保持4200KW不變，所受阻力為1×105N，求

⑴火車加速度為2M/S2時的速度？⑵火車的最大速度？

⒙從離地面H高處落下一只小球，小球在運動過程中所受的空氣阻力是它的重力的K倍，而小球與地面相碰后，能以相同大小的速率反彈，求

⑴小球第一次與地面相碰后，能夠反彈起的最大高度是多少？

⑵小球從釋放開始，直到停止彈跳為止，所通過的總路程是多少？

參考答案

一選擇題

⒈D⒉C⒊D⒋AD⒌D⒍ABC⒎C⒏C⒐C⒑D二填空題

⒒MgRMgR-1/2MV2⒓22.51524.5⒔Mg(H1-H2)

⒕Mg<F≤3Mg15.2三計算題

⒗4⒘242⒙(1-K)/(1+K)H/K

§6.1曲線運動

【自主學習】

1、曲線運動：__________________________________________________________

2、曲線運動的性質：

（1）曲線運動中運動的方向時刻_______（變、不變、），質點在某一時刻（某一點）的速度方向是沿__________________________________________，并指向運動的一側。

2

第-11-頁共42頁

（2）曲線運動一定是________運動，一定具有_________。

（3）常見的曲線運動有：________________________________________________

3、曲線運動的條件：

（1）運動速度方向與加速度的方向共線時，運動軌跡是___________

（2

）運動速度方向與加速度的方向不共線，且合力為定值，運動為_________運動，如：____________________________

（3）運動速度方向與加速度

的方向不共線，且合力不

為定值，運動為___________運動，如：_____________________________________

4

、曲線運動速度大小、方向的的判定：

（1）當力的方向與速度垂直時：速度的大小_______（變、不變、可能變），軌跡向________彎曲；

（2）當力的方向與速度成銳角時：速度的大小________（變大、不變、變小），軌跡向

_____________彎曲；

（3）力的方向與速度成鈍角時：速度的大小___________（變大、不變、變小），軌跡向___________________彎曲；

【典型例題】

例題1、已知物體運動的初速度v的方向及受恒力的方向如圖所示，則圖6-1-1中可能正確的運動軌跡是：

AB

6-1-1

例題2、一個質點受到兩個互成銳角的F1和F2的作用，有靜止開始運動，若運動中保持力的方向不變，但F1突然增大到F1+F，則此質點以后做_______________________

例題3、一個帶正小球自由下落一段時間以后，進入一個水平向右的勻強電場中，則小球的運動軌跡是下列哪個？

yB例題4、一個物體在光滑的水平面上以v做曲線運動，已知運動過程中只受一個恒力作用，運動軌跡如圖所示，則，自M到N的過程速度大小的變化為________________________請做圖分析:

【針對訓練】

1．關于曲線運動的速度，下列說法正確的是：（）

A、速度的大小與方向都在時刻變化B、速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化

C、速度的方向不斷發(fā)生變化，速度的大小不一定發(fā)生變化

D、質點在某一點的速度方向是在曲線的這一點的切線方向

2、下列敘述正確的是：（）

A、物體在恒力作用下不可能作曲線運動B、物體在變力作用下不可能作直線運動

C、物體在變力或恒力作用下都有可能作曲線運動D、物體在變力或恒力作用下都可能作直線運動

3、下列關于力和運動關系的說法中，正確的上：（）

A．物體做曲線運動，一定受到了力的作用

B．物體做勻速運動，一定沒有力作用在物體上

C．物體運動狀態(tài)變化，一定受到了力的作用

D．物體受到摩擦力作用，運動狀態(tài)一定會發(fā)生改變

4、．一個質點受兩個互成銳角的力F1和F2作用，由靜止開始運動，若運動中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1+△F，則質點

此后：（）

A.一定做勻變速曲線運動B．在相等的時間里速度的變化不一定相等F第-12-頁共42頁

C.可能做勻速直線運動D．可能做變加速曲線運動

5、下列曲線運動的說法中正確的是：（）

A、速率不變的曲線運動是沒有加速度的B、曲線運動一定是變速運動

C、變速運動一定是曲線運動D、曲線運動一定有加速度，且一定是勻加速曲線運動

6、物體受到的合外力方向與運動方向關系，正確說法是：（）

A、相同時物體做加速直線運動B、成銳角時物體做加速曲線運動

C、成鈍角時物體做加速曲線運動D、如果一垂直，物體則做速率不變的曲線運動

7．某質點作曲線運動時:（）

A．在某一點的速度方向是該點曲線的切線方向

B．在任意時間）A.曲線aB.曲線b

C.曲線CD.以上三條曲線都不可能

【參考答案】

典型例題:例1、B例2、勻變速曲線運動例3、B(5)y=x/36例4、自M到N速度變大（因為速度與力的夾角為銳角）針對訓練：1、CD2、CD3、AC4、A5、B6、ABD7、ACD、8、A

§6.2.運動的合成與分解

【自主學習】

一、合運動與分運動的概念

1、合運動和分運動：______________________________________________叫合運動，________________________________________________叫分運動。

理解：物體的實際運動是______（合、分）運動，幾個分運動一般指______個分運動。

２、運動的合成與分解：_____________________________________叫運動的合成；______________________________________叫運動的分解。

二、運動合成與分解的法則：

１、運算法則：運動合成與分解是_______（矢量、標量）的合成與分解，遵從______法則。

２、運動分解原則：

（１）根據(jù)運動的實際效果分解。請你舉例：

（２）依據(jù)運算簡便而采取正交分解法。請你舉例:

三、合運動與分運動的關系：

１、獨立性：兩個分運動可能共線、可能互成角度。兩個分運動各自獨立，互不干擾。

２、等效性：兩個分運動的規(guī)律、位移、速度、加速度疊加起來與合運動的規(guī)律、位移、速度、加速度有完全相同效果。３、等時性：合運動和分運動進行的時間完全相同。

四、常見運動的合成與分解：

１、渡河問題：水流速度、船相對水的速度（船在靜水中的速度）、船的合速（船對地岸的速度，方向為船的航向）、渡河時間、航程、最短渡河時間、最短航程。

2、風（雨）速理解：風（雨）速（風或雨相對地的速度），人對地的速度，人感覺風（雨）的速度（風或雨相對人的速度）。V風對地=V風對地+V地對人

3、幾種合運動的性質：

（1）兩個勻速運動直線運動的合運動一定是勻速直線運動嗎？舉例說明：

（2）一個勻速直線運動和一個初速度為零的勻速直線運動合運動（不共線時）的合運動是_________________.舉例說明：

（3）一個勻速直線運動和一個初速度為零的勻速直線運動合運動（不共線時）的合運動是___________________.舉例說明：

2

第-13-頁共42頁

（4）兩個初速度不為零的勻加速直線運動的合運動（不共線）一定是勻變速運動嗎？一定是曲線運動嗎？舉例說明：

4、繩子末端速度的分解：

（1）沿繩子方向兩個繩連接的物體沿繩子方向的速度大小相等。

（2）當繩與物體運動方向有夾角時，沿繩子方向和垂直于繩子方向速度為分速度，物體運動的方向為合速度方向。

【典型例題】

例1、船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度為3m/s，若河的寬度為100m，試分析和計算：

（1）船能否垂直達到對岸；

（2）船需要多少時間才能達到對岸；

（3）船登陸的地點離船出發(fā)點的距離是多少？

（4）設此船仍是這個速率，但是若此船要垂直達到對岸的話，船頭需要向上游偏過一個角度，求sin.、

例2、火車以12m/s的速度向東行駛，雨點的速度為16m/s的速度，方向豎直向下，求：車中的人所觀察到雨點的速度，方向如何？例題3、質量M=2kg的物體在光滑的平面上運動，其分速度Vx和Vy隨時間變化的圖線如圖所示，求：

（1）物體的初速度；

（2）物體受的合力；

（3）t=8s時物體的速度；

（4）t=4s時物體的位移；

（5）物體的軌跡方程；

例題4、如圖6-2-1所示，在河岸上用細繩拉船，使小船靠岸，拉繩的速度為v=8m/s，當

拉船頭的細繩與水平面的夾角為θ=300時，船的速度大小為_________．

【針對訓練】6-2-1

1、豎直放置兩端封閉的玻璃管）

A5cm/sB4.33cm/sC2.5cm/sD無法確定

2．如果兩個不在同一直線上的分運動都是勻速直線運動，對其合運動的描述中正確的是：（）

A．合運動一定是曲線運動6-2-3

B．合運動一定是直線運動

C．合運動是曲線運動或直線運動

D．當兩個分運動的速度數(shù)值相等時，合運動為直線運動

3、某人以不變的速度垂直對岸游去，游到中間，水流速度加大，則此人渡河時間比預定時間：（）

A.增加B.減少C.不變D.無法確定

4、如圖九所示，人在岸上用輕繩拉船，若人勻速行進，則船將做：（）

A.勻速運動B.勻加速運動C.變加速運動D.減速運動

5、一條河寬100米，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度是5m/s，則：（）

A.該船可能垂直河岸橫渡到對岸B.當船頭垂直河岸橫渡時，過河所用的時間最短

C.當船頭垂直河岸橫渡時，船的位移最小是100米D.當船橫渡時到對岸時，船對岸的最小位移是100米

7、在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時間）A.dv2

vv2

221B.0C.dv1v2D.dv2v16-2-5

【能力訓練】

一、選擇題

第-14-頁共42頁

1、如右上圖6-2-5所示，河水流速為v一定，船在靜水中的速度為v，若船從A點出發(fā)

船頭分別朝AB、AC方向劃行到達對岸，已知劃行方向與河的垂線方向夾角相等，兩次

的劃行時間分別為tAB、tAC，則有：（）

A．tAB>tACB．tAB<tACC．tAB=tACD．無法確定

2、.半徑為R的大圓盤以角速度ω旋轉,如下圖6-2-6所示,有人站在盤邊的P點上隨盤轉動,他想用槍擊中盤中心的目標O,若子彈離開槍口的速度為V0,不計空氣阻力,則：（）

A.槍應向PO的左方偏過θ角射擊,而sinR

V0;B.槍應瞄準目標O射擊.

C.槍應向PO的右方偏過θ角射擊,而cosR

V0;D.槍應向PO的左方偏過θ角射擊,而tanRV06-2-6

3、對于兩個分運動的合運動，下列說法正確的是：（）

A、合運動速度的大小一定大于兩個分速度的大小B、合運動速度的大小一定大于某一個分速度的大小

C、合速度的方向就是物體實際運動的方向D、由兩個分速度的大小就可以確定合運動速度的大小一定

4、船在靜水中速度為v1水流速度為v2，v2<v1。河寬為d。，當船頭垂直向對岸航行時，則：（）

A．實際航程最短B．當船速不變，水流速度增大時過河時間不變

C．過河時間最短D．當船速不變，水流速度增大時，過河時間變長

5、河邊有M、N兩個碼頭，一艘輪船的航行速度恒為v1，水流速度恒為v2，若輪船在靜水中航行2MN的時間是t，則（）

A.輪船在M、N之間往返一次的時間大于tB.輪船在M、N之間往返一次的時間小于t

C.若v2越小，往返一次的時間越短D.若v2越小，往返一次的時間越長

6、紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點勻速上升的同時，使玻璃管水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊實際運動的軌跡是圖6-2-7(2－1)中的：（）

A.直線PB．曲線QC．曲線RD．無法確定

6-2-7

二、填空題

7、某人橫渡一條河流，船劃行速度和水流速度一定，此人過河最短時間為T1；若此人用最短的位移過河，則需時間為T2，若船速大于水速，則船速與水速之比為________.

8、如圖6-2-8(圖3)所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率vx上升，繩與豎直方向夾角α已知，則vx=_____v

6-2-8

9、一條河寬為d，河水流速為v1小船在靜水中的速度為v2，要使小船在過河中航行的路程最短，若v1〈v2s=__________；若v1〉v2s=____________

三、計算題

10、一人以4m/s的速度騎自行車向東行駛，感覺風是從正南吹來，當他以4√3m/s的速度騎行時，感覺風是從西邊吹來，則實際風速和風向如何？

11、船在400米寬的河中橫渡，河水流速是4m/s，船在靜水中的航速是2m/s，試求：

（1）要使船到達對岸的時間最短，船頭應指向何處？最短時間是多少？

（2）要使船航程最短，船頭應指向何處？最短航程為多少

★12、在光滑的水平面內，一質量m＝1kg的質點以速度v0＝10m/s沿x軸正方向運動，經(jīng)過原點后受一沿y軸正方向的恒力F＝5N作用，直線OA與x軸成37°角，如圖6-2-9(圖20)所示，求：（1）如果質點的運動軌跡與直線OA相交于P點，則質點從O點到P點所經(jīng)歷的時間以及P的坐標；

（2）質點經(jīng)過P點時的速度？

第-15-頁共42頁

6-2-920

【參考答案】

典型例題:例1、(1)不能、(2)t=20s(3)s=112m(4)0.625s例2、20m/s方向豎直向下偏西37°例題3、(1)3m/s(2)1N

-1

(3)V=5m/s方向與X軸成53°

與X軸夾角為arctan2/3例題4、9.22m/s

針對訓練:1、B2、BD3、C4、C5、B6、C

能力訓練：1、C2、A3、C4、C5、AC6、B7、V1：V2=T2

、Vx=v/COSα9、S=dS=dV1／V210、

V=8m/s方向向北偏動30°11、（1）船頭垂直指向河岸t=200s（2）船頭指向上游300，最小位移為800m12、（1）t=5sP（5062.5）（2）

方向為與X軸正方向成arctan-12.5

§6.3.平拋物體的運動

【自主學習】

一、平拋運動：二、受力特點：；加速度為：______________.三、運動規(guī)律

1、水平方向：；公式為：____________2、豎直方向：；公式為：____________(1)豎直方向上在連續(xù)相等時間4、V與V0的夾角：tg=______________5、總位移：S=

X

2

y

2

=(V0t)2(

12

gt)

2

6、物體運動到某一位置(X0、Y0)時的速度的反向延長線與X軸交點的坐標值為：_______________________________7、物體運動到某一位置時，速度偏轉角的正切值與此刻位移和X軸之間夾角注意：已知V0、Vy、V、x、y、S、、t八個物理量中任意的兩個，可以求出其它六個。8、平拋運動是一種

9、類似平拋運動：帶電粒子垂直射入勻強電場，作類似平拋運動?！镜湫屠}】

例1、飛機在高出地面0.81km的高度，以2.5×102km/h速度水平飛行，為了使飛機上投下的的炸彈落在指定目標上，應該在與轟炸目標的水平距離為多遠的地方投彈。

例2、如圖所示，由A點以水平速度V0拋出小球，落在傾角為的斜面上的B點時，速度方向與斜面垂直，不計空氣阻力，則此時速度大小VB飛行時間t=

例3、從高樓頂用30m/s的水平速度拋出一物體，落地時的速度為50m/s，求樓的高度。（取g=10m/s2）

例4、已知物體作平拋運動路徑上有三個點，它們在以初速度方向為x軸正向，以豎直向下為y軸正向的直角坐標系中的坐標是：

第-16-頁共42頁

tan

tan

___________________

A

B

（3，5），（4，11.25），（5，20），單位是（米），求初速度V0和拋出點的坐標。【針對訓練】

1、飛機以150m/s的水平速度勻速飛行，某時刻讓A球下落，相隔1秒又讓B球落下，不計空氣阻力，在以后的運動過程中，關于A、B兩球相對位置的關系，正確的結論是：

A．A球在B球的前下方B．A球在B球的后下方C．A球在B球的正下方5m處D．以上說法都不對

2、一個物體以速度V0水平拋出，落地速度為V，則運動時間為：（）A．

VV0

g

B．

VV0

g

C．

g

D

g

=300，3、如圖所示，小球自A點以某一初速做平拋運動，飛行一段時間后垂直打在斜面上的B點，已知A、B兩點水平距離為8米，

求A、B間的高度差。

4、傾角為θ的斜面，長為L，在頂端水平拋出一小球，小球剛好疊在斜面底端，那么，小球的初速度V0為多大。【能力訓練】

1、一個物體以初速V0水平拋出，經(jīng)時間t，豎直方向速度大小為V0，則t為：（）A．

A

B

V0g

B．

2V0g

C．

V02g

D

0g

2、在傾角為θ的斜面上某點，先后將同一小球以不同速度水平拋出，小球都能落在斜面上，當拋出速度為V1時，小球到達斜面時速度方向與斜面夾角α1，當拋出速度為V2時，小球到達斜面時速度方向與斜面夾角為α2。則：（）A．當V1>V2時，α1>α

2

B．當V1>V2時，α1<α

2

C．無論V1、V2大小如何，均有α1=α2D．α1與α2的關系與斜面傾角有關

3、物體做平拋運動時，它的速度的方向和水平方向間的夾角α的正切tgα隨時間t變化的圖像是圖1中的：（）

4、有一物體在高h處，以初速V0水平拋出，不計空氣阻力，落地時速度為V1，豎直分速度Vy，水平飛行距離S，則物體在空中飛行時間（）。

A

、

g

B

C、

2hVy

D、

SV1

5、一同學做“研究平拋物體運動”的實驗，只在紙上記下重錘線y的方向，忘記在紙上記下斜槽末端位置，并在坐標紙上描出如圖所示的曲線，現(xiàn)在我們可以在曲線上取A、B兩點，用刻度尺分別量出它們到y(tǒng)的距離AA/=X1，BB/=X2，以及豎直距離h1，從而求出小球拋出的初速度V0為：（）A

、

B

A

C

．D

B

6、兩同高度斜面，傾角分別為α、β小球1、2分別由斜面頂端以相同

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水平速度V0拋出（如圖），假設兩球能落在斜面上，則：①飛行時間之比②水平位移之比

③豎直下落高度之比

7、從空中同一點沿水平方向同時拋出兩個小球，它們初速的大小分別為V1和V2，初速的方向相反，求經(jīng)過多長時間兩球速度之間的夾角為900？

8、將一個物體又水平速度V0拋向一個傾角為α的斜面，物體與斜面碰撞時的交角β。求：①飛行時間。

②到達斜面時的速度。

10、平拋一物體，當拋出1秒后，速度方向與水平成450角，落地時速度與水平成600角，求：①初速度②落地速度③開始拋出距地面的高度④水平射程

參考答案

典型例題：例題1、0.88km例題2、V0/sin、V0/gtan例題3、H=80m例題4、V0=2m/s（1.0）針對訓練：1、D2、C3、

9、如圖所示，在一個足夠長的斜面上，從A處水平拋出一小球，若拋出時的小球動能為3J，求落到斜面上B處時的動能為多大？、1

2cot

:t2能力訓練：1、A2、C3、B4、ABC5、A6(1)tan:tan(2)tan:tan(3)tan2、7

8、

V0tan（-）/gV/cos（-）9、7J10、

m

§6.4勻速圓周運動

【自主學習】

一、勻速圓周運動的特點：

1、軌跡：

2、速度：

二、描述圓周運動的物理量：

1、線速度

（1）物理意義：描述質點

(2)方向:

(3)大小:

2、角速度

(1)物理意義:描述質點

(2)大?。?/p>

（3）單位：

3、周期和頻率

（1）定義：做圓周運動的物體叫周期。

做圓周運動的物體叫頻率。

（2）周期與頻率的關系：

（3）頻率與轉速的關系：

4、向心加速度

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（1）物理意義：描述

（2）大小：

（3）方向：

（4）作用：

5、向心力

（1）作用：

（2）來源：

（3）大?。?/p>

（4）方向：

★特別思考

（1）向心力、向心加速度公式對變速圓周運動使用嗎？

（2）向心力對物體做功嗎？

三、圓周運動及向心力來源：

1、勻速圓周運動：

（1）性質：

（2）加速度：

（3）向心力：

（4）質點做勻速圓周運動的條件：

（a）(b)

2、非勻速圓周運動：

（1）性質：

（2）加速度：

（3）向心力：

3、向心力來源：

四、離心運動：

1、定義：

2、本質：

3、特別注意：

（1）離心運動并非沿半徑方向飛出的運動，而是運動半徑越來越大的運動或沿切線方向飛出的運動。

（2）離心運動并不是受到什么離心力作用的結果，根本就沒什么離心力，因為沒什么物體提供這種力。

【典型例題】

一、勻速圓周運動的運動學問題：

例1、如圖—1所示,傳動輪A、B、C的半徑之比為2：1：2，A、B兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，B、C兩輪同軸，a、b、c三點分別處于A、B、C三輪的邊緣，d點在A輪半徑的中點。試求：a、b、c、d四點的角速度之比，即ωa:ωb:ωc:ωd速度之比,即va:vb:vc:vc向心加速度之比,即:aa:ab:ac:ad例2、如圖—2，A、B兩質點繞同一圓心沿順時針方向做勻速圓周運動，A、

B的周期分別為T1、T2，且T1<T2，在某一時刻兩質點相距最近時開始計時，

問何時兩質點再次相距最近？

（小結）解該題需要注意什么：

二、圓周運動的動力學問題：

例3、如圖5—6—5所示，線段OA＝2AB，A、B兩球質量相等．當它們繞()點

滑的水平桌面上以相同的角速度轉動時，兩線段的拉力TAB與TOA之比為多少?

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c圖

—（小結）本題考察得什么：圖—2在光

提示：通過本題總結解題步驟：

（1）明確，確定它在那個平面，確定是那些力提供了。

（3）建立以為正方向的坐標，根據(jù)向心力公式列方程。

（4）解方程，對結果進行必要的討論。

例4、如圖，長為L的細繩一端固定，另一端連接一質量為m的小球，現(xiàn)將球拉至與水平方向成30°角的位置釋放小球（繩剛好拉直），求小球擺至最低點時的速度大小和擺球受到的繩的拉力大小。

（小結）該題的易錯點表現(xiàn)在：

【針對訓練】

1．—個物體以角速度ω做勻速圓周運動時．下列說法中正確的是：（）

A．軌道半徑越大線速度越大B．軌道半徑越大線速度越小

C．軌道半徑越大周期越大D．軌道半徑越大周期越小

2．下列說法正確的是：（）

A．勻速圓周運動是一種勻速運動B．勻速圓周運動是一種勻變速運動

C．勻速圓周運動是一種變加速運動D．物體做圓周運動時，其合力垂直于速度方向，不改變線速度大小

3．如圖5-16所示，小物體A與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，則

A的受力情況是：（）

A．受重力、支持力B．受重力、支持力和指向圓心的摩擦力

C．受重力、支持力、向心力、摩擦力D．以上均不正確

4．一重球用細繩懸掛在勻速前進中的車廂天花板上，當車廂突然制動時，則：（）

A．繩的拉力突然變小B．繩的拉力突然變大

C．繩的拉力沒有變化D．無法判斷拉力有何變化

5、如圖—3所示的皮帶傳動裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個輪邊緣的質點，且RA=RC=2RB，則三質點的向心加速度之比aA：aB：aC等于（）

A．4：2：1B．2：1：2C．1：2：4D．4：1：4

6．質量為m的小球用一條繩子系著在豎直平面）

A、6mgB、5mg

C、2mgD、條件不充分，不能確定。

7．兩個質量分別是m1和m2的光滑小球套在光滑水平桿上，用長為L的細線連接，水平桿隨框架以角速度ω做勻速轉動，兩球在桿上相對靜止，如圖5-18所示，求兩球離轉動中心的距離R1和R2及細線的拉力．

【能力訓練】

1．A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運動，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的轉速為30r/min，

B的轉速為15r/min。則兩球的向心加速度之比為（）

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A．1：1B．2：1C．4：1D．8：1

2、如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上一點；左側是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若傳動過程中皮帶不打滑，則：（）①a點和b點的線速度大小相等②a點和b點的角速度大小相等③a點和c點的線速度大小相等④a點和d點的向心加速度大小相等

A.①③B.②③C.③④D.②④

3、如圖所示，固定的錐形漏斗）

A.VA>VBB.ωA>ωBC.aA>aBD.壓力NA>NB

4、半徑為R的光滑半圓柱固定在水平地面上，頂部有一小物塊，如圖所示，今給小物塊一個初速度

v0

（）gR，則物體將：

A.沿圓面A、B、C運動

B.先沿圓面AB運動，然后在空中作拋物體線運動C.立即離開圓柱表面做平拋運動

D.立即離開圓柱表面作半徑更大的圓周運動

5、如圖所示，輕繩一端系一小球，另一端固定于O點，在O點正下方的P點線拉緊與豎直方向成一角度θ，然后由靜止釋放小球，當懸線碰到釘子時：①小球的瞬時速度突然變大②小球的加速度突然變大③小球的所受的向心力突然變大④懸線所受的拉力突然變大A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③

6、如圖所示，汽車以速度V

A.汽車受重力、支持力、向心力

B.汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力、向心力C.汽車的向心力是重力

D.汽車的重力和支持力的合力是向心力

釘一顆釘子，使懸（）

7．在光滑的水平面上相距40cm的兩個釘子A和B，如圖5-21所示，長1m的細繩一端系著質量為0.4kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時，小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2m/s的速率在水平面上做勻速圓周運動．若細繩能承受的最大拉力是4N，那么，從開始到細繩斷開所經(jīng)歷的時間是：（）

圖5-21

A．0.9πsB．0.8πsC．1.2πsD．1.6πs

8．如圖所示，質量m=0.1kg的小球在細繩的拉力作用下在豎直面內做半徑為r=0.2m的圓周運動，已知小球在最高點的速率為v1=2m/s，g取10m/s2，試求：

（1）小球在最高點時的細繩的拉力T1=？（2）小球在最低點時的細繩的拉力T2=？

9．(6分)如圖5-14所示，半徑為R的圓板置于水平面內，在軸心O點的正上方高h處，水平拋出一個圓板做勻速轉動，當圓板半徑OB轉到與拋球初速度方向平行時，小球開始拋出，要使小球和圓板只碰且落點為B，求：(1)小球初速度的大?。?/p>

v小球，一次，

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(2)圓板轉動的角速度。

圖5-14

10、長為L=0.4m的輕質細桿一端固定在O點，在豎直平面例3、5／3例4

二、針對訓練1、答案：A2、答案：C解析：勻速圓周運動中，速度和加速度方向時刻在變，故A、B錯，C對；物體只有

做勻速圓周運動時，其合力才垂直于速度不改變線速度大小，D錯．故C選項正確．

3．答案:B解析：物體A在水平臺上，受重力G豎直向下，支持力FN豎直向上，且兩力是一對平衡力，至于物體A是否受摩擦力，方向如何，由運動狀態(tài)分析才知道，由于A隨圓盤做圓周運動，所以必須受到向心力作用，G與FN不能提供向心力，