2電阻電路的等效變換

第二章電阻電路的等效變換2-1引言時(shí)不變線性電路——由時(shí)不變線性無(wú)源元件、線性受控源、獨(dú)立電源組成的電路。簡(jiǎn)稱線性電路。電路中的獨(dú)立電源為直流電源時(shí)，稱為直流電路。本章主要內(nèi)容：電阻電路的等效變換、電源的等效變換、一端口網(wǎng)絡(luò)輸入電阻的計(jì)算。12-2電路的等效變換等效變換概念：當(dāng)某一部分復(fù)雜電路用一簡(jiǎn)單電路替代后，未被替代部分的電壓和電流均保持不變。對(duì)外等效概念：電壓和電流保持不變的部分僅限于等效電路以外的部分電路。22-3電阻的串聯(lián)和并聯(lián)一、電阻串聯(lián)——每個(gè)電阻流過(guò)同一電流各電阻上的電壓（分壓公式）：由KVL可以推得：串聯(lián)等效電阻：3二、電阻并聯(lián)——每個(gè)電阻的電壓為同一電壓由KCL可以推得：等效電導(dǎo)：并聯(lián)等效電阻：4各電阻上的電流（分流公式）對(duì)于兩個(gè)電阻并聯(lián)，即n=2，52-4電阻的Y形連接和形連接的等效變換在有些情況下，電阻既非串聯(lián)又非并聯(lián)，而構(gòu)成Y形連接或形連接。為方便分析計(jì)算電路，常需要將Y形連接的電阻變換為形連接，或反之。Y-等效變換的條件：①對(duì)應(yīng)端子間的電壓相同；②流入對(duì)應(yīng)端子的電流相同。6Y-等效變換的條件：對(duì)應(yīng)端子間的電壓相同；流入對(duì)應(yīng)端子的電流相同。對(duì)于形連接電路：端子電流：7對(duì)于Y形連接電路：解得端子電流：8由Y-等效變換的條件，流入對(duì)應(yīng)端子的電流相同，即得到由Y連接的電阻變換為連接的電阻關(guān)系式：將上式變換整理得到由連接的電阻變換為Y連接的電阻關(guān)系式：9歸納得到互換公式：形變Y形——Y形變形——例：2-2求電阻R1210利用電阻Y-等效變換，求得R12=2.64112-5電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)注意：(1)當(dāng)uSk的參考方向與uS

一致時(shí)，uSk取“+”，否則取“-”(2)只有大小、極性相同的電壓源才可以并聯(lián)。一、電壓源串聯(lián)由基爾霍夫電壓定律（KVL）12二、電流源并聯(lián)注意：(1)當(dāng)iSk的參考方向與iS

一致時(shí)，iSk取“+”，否則取“-”(2)只有大小、極性相同的電流源才可以串聯(lián)。由基爾霍夫電流定律（KCL）：132-6實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換實(shí)際電源的伏安特性實(shí)際電壓源可以等效為電壓源uS和電阻R的串聯(lián)組合實(shí)際電流源可以等效為電流源iS和電導(dǎo)G的并聯(lián)組合電源的兩種電路模型14顯然：在1-1′端電壓u與電流i的關(guān)系為u=uS-Ri及i=iS-Gu如果令：則以上兩式完全相同，此時(shí)兩個(gè)電源對(duì)外電路等效兩種電源對(duì)外電路等效的條件滿足以上條件，兩種電源對(duì)外電路可以等效變換，變換后電壓源或電流源的極性取決于原電源的極性電源的兩種電路模型15例：2-3解：經(jīng)電源等效變換后將電路化簡(jiǎn)計(jì)算電路電流i16例：2-4已知uS=12V，R=2，iC=guR，g=2s。求uR分析得到：uR=Ri由KVL：uS=uR+uR+

4uR=6uR等效變換電路后，uc=RiC=RguR=4uR172-7輸入電阻—（1）若端口內(nèi)只含有電阻，則可以應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)及Y-變換等方式求得等效電阻def（3）若端口內(nèi)還含有受控電源（但不含獨(dú)立電源），則端口電壓u與電流i成正比是電路或網(wǎng)絡(luò)端口的等效電阻（2）端口內(nèi)含有獨(dú)立電源，則令其為零，按（1）方式求Rin

18例：2-5求圖(a)端口的輸入電阻由圖(b)寫出兩個(gè)回路的KVL方程：由KCL寫出結(jié)點(diǎn)的電流方程：由以上三式求得：Rin可以為正、零、負(fù)值RinRin19本章小結(jié)1、電阻串聯(lián)，則等效電阻2、電阻并聯(lián)，則等效電導(dǎo)4、兩個(gè)電阻并聯(lián)其分流關(guān)系3、兩個(gè)電阻串聯(lián)其分壓關(guān)系205、——Y互換關(guān)系：形變Y形——Y形變形——6、若3個(gè)電阻相等，則：形變Y形——Y形變