黑龍江省海倫市第五中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在矩形中，，，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是()A．1 B． C．2 D．2．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠CAD的度數(shù)是()A．20° B．30° C．45° D．60°3．某經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，且第一季度的產(chǎn)值為175億元．若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為()A．50(1＋x)2＝175 B．50＋50(1＋x)2＝175C．50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝1754．若x1是方程（a≠0）的一個(gè)根，設(shè)，，則p與q的大小關(guān)系為（）A．p＜q B．p＝q C．p＞q D．不能確定5．某商店以每件60元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批貨物，零售價(jià)為每件80元時(shí)，可以賣(mài)出100件（按相關(guān)規(guī)定零售價(jià)不能超過(guò)80元）．如果零售價(jià)在80元的基礎(chǔ)上每降價(jià)1元，可以多賣(mài)出10件，當(dāng)零售價(jià)在80元的基礎(chǔ)上降價(jià)x元時(shí)，能獲得2160元的利潤(rùn)，根據(jù)題意，可列方程為（）A．x（100+10x）＝2160 B．（20﹣x）（100+10x）＝2160C．（20+x）（100+10x）＝2160 D．（20﹣x）（100﹣10x）＝21606．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則sinA的值為（）A． B． C． D．7．將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是（）A． B．C． D．8．下列說(shuō)法：①概率為0的事件不一定是不可能事件；②試驗(yàn)次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率；③事件發(fā)生的概率與實(shí)驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)；④在拋擲圖釘?shù)脑囼?yàn)中針尖朝上的概率為，表示3次這樣的試驗(yàn)必有1次針尖朝上．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①④9．如圖，△ABC的頂點(diǎn)均在⊙O上，若∠A＝36°，則∠OBC的度數(shù)為()A．18° B．36° C．60° D．54°10．如圖，是的直徑，，是上的兩點(diǎn)，且平分，分別與，相交于點(diǎn)，，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．11．為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開(kāi)始限產(chǎn)并進(jìn)行治污改造，其月利潤(rùn)(萬(wàn)元)與月份之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．4月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元B．污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加萬(wàn)元C．治污改造完成前后共有個(gè)月的利潤(rùn)低于萬(wàn)元D．9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到萬(wàn)元12．如果將拋物線y=﹣x2﹣2向右平移3個(gè)單位，那么所得到的新拋物線的表達(dá)式是（）A．y=﹣x2﹣5B．y=﹣x2+1C．y=﹣（x﹣3）2﹣2D．y=﹣（x+3）2﹣2二、填空題（每題4分，共24分）13．在一個(gè)不透明的袋子中有10個(gè)除顏色外均相同的小球，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的概率約為30%，估計(jì)袋中白球有個(gè)．14．把拋物線沿著軸向左平移3個(gè)單位得到的拋物線關(guān)系式是_________．15．在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中只有6個(gè)白球．若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為_(kāi)____．16．因式分解：_______；17．若質(zhì)量抽檢時(shí)任抽一件西服成品為合格品的概率為0.9，則200件西服中大約有_____件合格品．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，則經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心的坐標(biāo)為_(kāi)_________；點(diǎn)坐標(biāo)為，連接，直線與的位置關(guān)系是___________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．（1）畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是．20．（8分）如圖，等邊的邊長(zhǎng)為8，的半徑為，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始，在的邊上沿方向運(yùn)動(dòng)．（1）從點(diǎn)出發(fā)至回到點(diǎn)，與的邊相切了次；（2）當(dāng)與邊相切時(shí)，求的長(zhǎng)度．21．（8分）如圖所示，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖像與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A(3，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，連接AC．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）在(1)中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大?若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△ACD面積的最大值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使得△ACE是以AC為直角邊的直角三角形如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)即可；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22．（10分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)C分別作AD、AB的垂線，交邊AD、AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．（1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)AC，如果，求證：．23．（10分）某學(xué)校從360名九年級(jí)學(xué)生中抽取了部分學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試，并就他們的成績(jī)（成績(jī)分為A、B、C三個(gè)層次）進(jìn)行分析，繪制了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖（如圖），請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：分組頻數(shù)頻率C100.10B0.50A40合計(jì)1.00（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖；（2）如果成績(jī)?yōu)锳層次的同學(xué)屬于優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)約有多少人達(dá)到優(yōu)秀水平？24．（10分）某小區(qū)的居民籌集資金1600元，計(jì)劃在一塊上、下底分別為10m、20m的梯形空地上種花（如圖所示）．（1）他們?cè)凇鰽MD和△BMC地帶上種植太陽(yáng)花，單價(jià)為8元/m2.當(dāng)△AMD地帶種滿花后（圖中陰影部分）花了160元，請(qǐng)計(jì)算種滿△BMC地帶所需的費(fèi)用；（2）若△AMB和△DMC地帶要種的有玫瑰花和茉莉花可供選擇，單價(jià)分別為12元/m2和10元/m2，應(yīng)選擇哪一種花，剛好用完所籌集的資金？25．（12分）已知：AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使AB＝AC，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．（1）求證：DC＝BD；（2）求證：DE為⊙O的切線；（3）若AB＝12，AD＝6，連接OD，求扇形BOD的面積．26．解方程：x2+x﹣1＝1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】連接，由矩形的性質(zhì)得出，，，，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出，設(shè)，則，在中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【詳解】如圖：連接，∵四邊形是矩形，∴，，，，∵，∴，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得：，即；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理求得∠BAC=60°，由中垂線性質(zhì)知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，從而得出答案．【詳解】在△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，由作圖可知MN為AB的中垂線，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般為：增長(zhǎng)后的量＝增長(zhǎng)前的量×（1＋增長(zhǎng)率），本題可先用x表示出二月份的產(chǎn)值，再根據(jù)題意表示出三月份的產(chǎn)值，然后將三個(gè)月的產(chǎn)值相加，即可列出方程．【詳解】解：二月份的產(chǎn)值為：50（1＋x），三月份的產(chǎn)值為：50（1＋x）（1＋x）＝50（1＋x）2，故根據(jù)題意可列方程為：50＋50（1＋x）＋50（1＋x）2＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的運(yùn)用，解此類(lèi)題目時(shí)常常要按順序列出接下來(lái)幾年的產(chǎn)值，再根據(jù)題意列出方程即可．4、A【分析】把x1代入方程ax2-2x-c=0得ax12-2x1=c，作差法比較可得．【詳解】解：∵x1是方程ax2-2x-c=0（a≠0）的一個(gè)根，

∴ax12-2x1-c=0，即ax12-2x1=c，

則p-q=（ax1-1）2-（ac+1.5）

=a2x12-2ax1+1-1.5-ac

=a（ax12-2x1）-ac-0.5

=ac-ac-0.5

=-0.5，

∵-0.5＜0，

∴p-q＜0，

∴p＜q．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解及作差法比較大小，熟練掌握能使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解，利用比差法比較大小是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)第一句已知條件可得該貨物單件利潤(rùn)為元,根據(jù)第二句話的已知條件,降價(jià)幾個(gè)1元,就可以多賣(mài)出幾個(gè)10件,可得降價(jià)后利潤(rùn)為元,數(shù)量為件,兩者相乘得2160元,列方程即可.【詳解】解:由題意得,當(dāng)售價(jià)在80元基礎(chǔ)上降價(jià)元時(shí),.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程應(yīng)用題里的利潤(rùn)問(wèn)題,理解掌握其中的數(shù)量關(guān)系列出方程是解答這類(lèi)應(yīng)用題的關(guān)鍵.6、C【分析】設(shè)正方形網(wǎng)格中的小正方形的邊長(zhǎng)為1，連接格點(diǎn)BC，AD，過(guò)C作CE⊥AB于E，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)正方形網(wǎng)格中的小正方形的邊長(zhǎng)為1，連接格點(diǎn)BC，AD，過(guò)C作CE⊥AB于E，∵，BC＝2，AD＝，∵S△ABC＝AB?CE＝BC?AD，∴CE＝，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的問(wèn)題，掌握解直角三角形的方法以及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)平移的規(guī)律進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，可得：再向下平移3個(gè)單位，可得：故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的規(guī)律：上加下減，最加右減，注意上下平移動(dòng)括號(hào)外的，左右平移動(dòng)括號(hào)里的.8、B【分析】根據(jù)概率和頻率的概念對(duì)各選項(xiàng)逐一分析即可.【詳解】①概率為0的事件是不可能事件，①錯(cuò)誤；②試驗(yàn)次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率，故②正確；③事件發(fā)生的概率是客觀存在的，是確定的數(shù)值，故③正確；④根據(jù)概率的概念，④錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，考查頻率與概率的關(guān)系，本題是一個(gè)概念辨析問(wèn)題．9、D【解析】根據(jù)圓周角定理，由∠A=36°，可得∠O=2∠A=72°，然后根據(jù)OB=OC，求得∠OBC=12（180°-∠O）=1故選：D點(diǎn)睛：此題主要考查了圓周角定理，解題時(shí)，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，求出圓心角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解即可，解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)同弧所對(duì)的圓心角和圓周角，明確關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.10、C【分析】由圓周角定理和角平分線得出，，由等腰三角形的性質(zhì)得出，得出，證出，選項(xiàng)A成立；由平行線的性質(zhì)得出，選項(xiàng)B成立；由垂徑定理得出，選項(xiàng)D成立；和中，沒(méi)有相等的邊，與不全等，選項(xiàng)C不成立，即可得出答案．【詳解】∵是的直徑，平分，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，選項(xiàng)A成立；∴，選項(xiàng)B成立；∴，選項(xiàng)D成立；∵和中，沒(méi)有相等的邊，∴與不全等，選項(xiàng)C不成立，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是熟練掌圓周角定理和垂徑定理．11、C【分析】首先設(shè)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，根據(jù)圖像信息，即可得出解析式，然后即可判斷正誤.【詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為根據(jù)題意，圖像過(guò)點(diǎn)（1,200），則可得出當(dāng)時(shí)，，即4月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元，A選項(xiàng)正確；設(shè)一次函數(shù)解析式為根據(jù)題意，圖像過(guò)點(diǎn)（4,50）和（6,110）則有解得∴一次函數(shù)解析式為，其斜率為30，即污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加萬(wàn)元，B選項(xiàng)正確；治污改造完成前后，1-6月份的利潤(rùn)分別為200萬(wàn)元、100萬(wàn)元、萬(wàn)元、50萬(wàn)元、110萬(wàn)元，共有3個(gè)月的利潤(rùn)低于萬(wàn)元，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；9月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元，D選項(xiàng)正確；故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.12、C【解析】先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫(xiě)出即可．【詳解】y=?x2?2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,?2)，∵向右平移3個(gè)單位，∴平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,?2)，∴所得到的新拋物線的表達(dá)式是y=?(x?3)2?2.故選：C.【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)圖象的平移，掌握二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)摸到白球的概率公式x10=40%【詳解】解：不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個(gè)小球，其中白色小球x個(gè)，根據(jù)古典型概率公式知：P（白色小球）=x10=10%解得：x=1．故答案為1．考點(diǎn)：已知概率求數(shù)量．14、【分析】先求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式，寫(xiě)出拋物線解析式，即可．【詳解】由題意知：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）．∵拋物線向左平移3個(gè)單位∴頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)椋?3，1）．∴得到的拋物線關(guān)系式是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像與幾何變換，正確掌握二次函數(shù)圖像與幾何變換是解題的關(guān)鍵．15、1．【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．【詳解】由題意可得，×100%＝20%，解得，a＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．16、（a-b）（a-b+1）【解析】原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=(a-b)2+(a-b)=(a-b)(a-b+1)，

故答案為：(a-b)(a-b+1)【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．17、1．【分析】用總數(shù)×抽檢時(shí)任抽一件西服成品為合格品的概率即可得出答案.【詳解】200×0.9＝1，答：200件西服中大約有1件合格品故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查合格率問(wèn)題，掌握合格產(chǎn)品數(shù)=總數(shù)×合格率是解題的關(guān)鍵.18、（2，0）相切【分析】由網(wǎng)格容易得出AB的垂直平分線和BC的垂直平分線，它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)M，根據(jù)圖形即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)；由于C在⊙M上，如果CD與⊙M相切，那么C點(diǎn)必為切點(diǎn)；因此可連接MC，證MC是否與CD垂直即可．可根據(jù)C、M、D三點(diǎn)坐標(biāo)，分別表示出△CMD三邊的長(zhǎng)，然后用勾股定理來(lái)判斷∠MCD是否為直角．【詳解】解：如圖，作線段AB，CD的垂直平分線交點(diǎn)即為M，由圖可知經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M的坐標(biāo)為（2，0）．

連接MC，MD，

∵M(jìn)C2=42+22=20，CD2=42+22=20，MD2=62+22=40，∴MD2=MC2+CD2，∴∠MCD=90°，

又∵M(jìn)C為半徑，

∴直線CD是⊙M的切線．故答案為：（2，0）；相切．【點(diǎn)睛】本題考查的直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線的判定等知識(shí)，在網(wǎng)格和坐標(biāo)系中巧妙地與圓的幾何證明有機(jī)結(jié)合，較新穎．三、解答題（共78分）19、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，(2,-2)；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，（1,0）；【解析】（1）將△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，如圖所示，找出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，如圖所示，找出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】（1）如圖所示，畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（2，-2）；（2）如圖所示，以B為位似中心，畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（1，0），故答案為（1）（2，-2）；（2）（1，0）【點(diǎn)睛】此題考查了作圖-位似變換與平移變換，熟練掌握位似變換與平移變換的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．20、（1）6；（2）的長(zhǎng)度為2或．【分析】（1）由移動(dòng)過(guò)程可知，圓與各邊各相切2次；（2）由兩種情況，分別構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解.【詳解】解:（1）由移動(dòng)過(guò)程可知，圓與各邊各相切2次，故共相切6次．（2）情況如圖，E,F為切點(diǎn),則O1E=O2F=因?yàn)槭堑冗吶切嗡浴螦=∠C=60°所以∠AO1E=30°所以AE=所以由O1E2+AE2=O1A2得．解得：=2所以AE=1因?yàn)锳O1E≌CO2F(AAS)所以CF=AE=1所以AF=AC-CF=8-1=7所以，．所以，的長(zhǎng)度為2或．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：切線性質(zhì).理解切線性質(zhì)，利用勾股定理求解.21、（1）y=-x2+2x+1；（2）拋物線上存在點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)且△ACD面積的最大值；（1）在拋物線上存在點(diǎn)E，使得△ACE是以AC為直角邊的直角三角形點(diǎn)E的坐標(biāo)是(1，4)或(-2，-5).【分析】(1)因?yàn)辄c(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)C(0,1)在拋物線y=?x2+bx+c上，可代入確定b、c的值；(2)過(guò)點(diǎn)D作DH⊥x軸，設(shè)D(t，-t2+2t+1)，先利用圖象上點(diǎn)的特征表示出S△ACD=S梯形OCDH+S△AHD-S△AOC=，再利用頂點(diǎn)坐標(biāo)求最值即可；(1)分兩種情況討論：①過(guò)點(diǎn)A作AE1⊥AC，交拋物線于點(diǎn)E1，交y軸于點(diǎn)F，連接E1C，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，再求直線AE的解析式為y＝x?1，再與二次函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組求解即可；②過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CA，交拋物線于點(diǎn)E2、交x軸于點(diǎn)M，連接AE2，求出直線CM的解析式為y＝x＋1，再與二次函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組求解即可.【詳解】（1）解：∵二次函數(shù)y=-x2+bx+c與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A(1，0)與y軸交于點(diǎn)C(0，1)∴解之得∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+1（2）解：如圖，設(shè)D(t，-t2+2t+1)，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥x軸，垂足為H，則S△ACD=S梯形OCDH+S△AHD-S△AOC=(-t2+2t+1+1)+(1-t)(-t2+2t+1)-×1×1==∵<0∴當(dāng)t=時(shí)，△ACD的面積有最大值此時(shí)-t2+2t+1=∴拋物線上存在點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)且△ACD面積的最大值（1）在拋物線上存在點(diǎn)E，使得△ACE是以AC為直角邊的直角三角形點(diǎn)E的坐標(biāo)是(1，4)或(-2，-5).理由如下：有兩種情況：①如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE1⊥AC，交拋物線于點(diǎn)E1、交y軸于點(diǎn)F，連接E1C．∵CO＝AO＝1，∴∠CAO＝45°，∴∠FAO＝45°，AO＝OF＝1．∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，?1）．設(shè)直線AE的解析式為y＝kx＋b，將（0，?1），（1，0）代入y＝kx＋b得：解得∴直線AE的解析式為y＝x?1，由解得或∴點(diǎn)E1的坐標(biāo)為（?2，?5）．②如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CA，交拋物線于點(diǎn)E2、交x軸于點(diǎn)M，連接AE2．∵∠CAO＝45°，∴∠CMA＝45°，OM＝OC＝1．∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（?1，0）,設(shè)直線CM的解析式為y＝kx＋b，將（0，1），（-1，0）代入y＝kx＋b得：解得∴直線CM的解析式為y＝x＋1．由解得：或∴點(diǎn)E2的坐標(biāo)為（1，4）．綜上，在拋物線上存在點(diǎn)E1（?2，?5）、E2（1，4），使△ACE1、△ACE2是以AC為直角邊的直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的最值問(wèn)題，二次函數(shù)中的直角三角形問(wèn)題.觀察圖象、求出特殊點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）證明四邊形是平行四邊形即可解決問(wèn)題．（2）由，，推出，可得，又與等高，推出，可得結(jié)論．【詳解】解：（1）四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，，四邊形是平行四邊形，，，，．（2）如圖：，，，又，，，又∵，．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．23、（2）見(jiàn)解析；（2）244人【分析】（2）首先利用C組的數(shù)據(jù)可以求出抽取了部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)，然后利用頻率或頻數(shù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)（2）的幾個(gè)可以得到A等級(jí)的同學(xué)的頻率，然后乘以362即可得到該校九年級(jí)約有多少人達(dá)到優(yōu)秀水平．【詳解】（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下：分組頻數(shù)頻率C222．22B522．52A422．42合計(jì)2222．22補(bǔ)全直方圖如下：（2）∵A層次的同學(xué)人數(shù)為42人，頻率為2.42，∴估計(jì)該校九年級(jí)約有2.4×362=244人達(dá)到優(yōu)秀水平.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是頻率分布表及用樣本估計(jì)總體以及頻率分布直方圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握頻率分布表及用樣本估計(jì)總體以及頻率分布直方圖.24、（1）640元；（1）茉莉花．【分析】（1）由梯形的性質(zhì)得到AD平行BC從而得到△AMD和△CMB相似，通過(guò)相似的性質(zhì)即可得到△BMC的面積，即可算出所需費(fèi)用；