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文檔簡介
階段方法技巧訓(xùn)練(一)專訓(xùn)2活用判定兩直線
平行的六種方法習(xí)題課1.直線平行的判定方法很多,我們要根據(jù)圖形的特征
和已知條件靈活選擇方法.2.直線平行的判定常結(jié)合角平分線、對頂角、垂直等
知識.3.直線平行的判定可解決有關(guān)角度的計算或說明角相
等等問題.1方法利用平行線的定義1.下面幾種說法中,正確的是(
)A.同一平面內(nèi)不相交的兩條線段平行B.同一平面內(nèi)不相交的兩條射線平行C.同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行D.以上三種說法都不正確C根據(jù)定義判定兩直線平行,一定要注意前提條件:“同一平面內(nèi)”,同時要注意在同一平面內(nèi),不相交的兩條線段或兩條射線不一定平行.如圖,已知∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,∠3=
∠F,試判斷EC與DF是否平行,并說明理由.2利用“同位角相等,兩直線平行”方法EC∥DF.理由如下:因?yàn)椤螦BC=∠ACB,∠1=∠2,所以∠3=∠ECB.又因?yàn)椤?=∠F,所以∠ECB=∠F.所以EC∥DF(同位角相等,兩直線平行).解:3.如圖,已知∠ABC=∠BCD,∠1=∠2,
試說明BE∥CF.3利用“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”方法因?yàn)椤螦BC=∠BCD,∠1=∠2,所以∠ABC-∠1=∠BCD-∠2,即∠EBC=∠FCB,所以BE∥CF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).解:4利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”方法4.如圖,∠BEC=95°,∠ABE=120°,∠DCE=35°,則AB與CD平行嗎?請說明理由.AB∥CD,理由如下:如圖,延長BE,交CD于點(diǎn)F,則直線CD,AB被直線BF所截.因?yàn)椤螧EC=95°,所以∠CEF=180°-95°=85°.解:又因?yàn)椤螪CE=35°,所以∠BFC=180°-∠DCE-∠CEF
=180°-35°-85°=60°.又因?yàn)椤螦BE=120°(已知),所以∠ABE+∠BFC=180°.所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).本題利用現(xiàn)有條件無法直接判斷AB與CD是否平行,我們可考慮作一條輔助線,架起AB與CD之間的橋梁.5.如圖,已知∠B=∠CDF,∠E+∠ECD=180°.
試說明AB∥EF.5方法利用“平行于同一條直線的兩直線平行”因?yàn)椤螧=∠CDF,所以AB∥CD(同位角相等,兩直線平行).因?yàn)椤螮+∠ECD=180°,所以CD∥EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).所以AB∥EF(平行于同一條直線的兩直線平行).解:6.如圖,AB⊥EF于B,CD⊥EF于D,∠1=∠2.(1)試說明:AB∥CD;(2)試問BM與DN是否平行?為什么?6利用“垂直于同一條直線的兩直線平行(在同一平面內(nèi))”方法(1)∵AB⊥EF,CD⊥EF,
∴AB∥CD(在同一平面內(nèi),垂直于同一條直
線的兩直線平行).(2)BM∥DN.理由如下:∵AB⊥EF,CD⊥EF,
∴∠ABE=∠CDE=90°.又∵∠1=∠2,∴∠ABE-∠1=∠CDE-∠2.即∠MBE=∠NDE,
∴BM∥DN(同位角相等,兩直線平行
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