2022春七年級數學下冊第7章相交線與平行線7.4平行線的判定階段方法技巧訓練一2活用判定兩直線平行的六種方法課件新版冀教版202203251118

階段方法技巧訓練（一）專訓2活用判定兩直線

平行的六種方法習題課1.直線平行的判定方法很多，我們要根據圖形的特征

和已知條件靈活選擇方法．2.直線平行的判定常結合角平分線、對頂角、垂直等

知識．3.直線平行的判定可解決有關角度的計算或說明角相

等等問題．1方法利用平行線的定義1．下面幾種說法中，正確的是(

)A．同一平面內不相交的兩條線段平行B．同一平面內不相交的兩條射線平行C．同一平面內不相交的兩條直線平行D．以上三種說法都不正確C根據定義判定兩直線平行，一定要注意前提條件：“同一平面內”，同時要注意在同一平面內，不相交的兩條線段或兩條射線不一定平行．如圖，已知∠ABC＝∠ACB，∠1＝∠2，∠3＝

∠F，試判斷EC與DF是否平行，并說明理由．2利用“同位角相等，兩直線平行”方法EC∥DF.理由如下：因為∠ABC＝∠ACB，∠1＝∠2，所以∠3＝∠ECB.又因為∠3＝∠F，所以∠ECB＝∠F.所以EC∥DF(同位角相等，兩直線平行)．解：3．如圖，已知∠ABC＝∠BCD，∠1＝∠2，

試說明BE∥CF.3利用“內錯角相等，兩直線平行”方法因為∠ABC＝∠BCD，∠1＝∠2，所以∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2，即∠EBC＝∠FCB，所以BE∥CF(內錯角相等，兩直線平行)．解：4利用“同旁內角互補，兩直線平行”方法4．如圖，∠BEC＝95°，∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，則AB與CD平行嗎？請說明理由．AB∥CD，理由如下：如圖，延長BE，交CD于點F，則直線CD，AB被直線BF所截．因為∠BEC＝95°，所以∠CEF＝180°－95°＝85°.解：又因為∠DCE＝35°，所以∠BFC＝180°－∠DCE－∠CEF

＝180°－35°－85°＝60°.又因為∠ABE＝120°(已知)，所以∠ABE＋∠BFC＝180°.所以AB∥CD(同旁內角互補，兩直線平行)．本題利用現有條件無法直接判斷AB與CD是否平行，我們可考慮作一條輔助線，架起AB與CD之間的橋梁．5．如圖，已知∠B＝∠CDF，∠E＋∠ECD＝180°.

試說明AB∥EF.5方法利用“平行于同一條直線的兩直線平行”因為∠B＝∠CDF，所以AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)．因為∠E＋∠ECD＝180°，所以CD∥EF(同旁內角互補，兩直線平行)．所以AB∥EF(平行于同一條直線的兩直線平行)．解：6．如圖，AB⊥EF于B，CD⊥EF于D，∠1＝∠2.(1)試說明：AB∥CD；(2)試問BM與DN是否平行？為什么？6利用“垂直于同一條直線的兩直線平行(在同一平面內)”方法(1)∵AB⊥EF，CD⊥EF，

∴AB∥CD(在同一平面內，垂直于同一條直

線的兩直線平行)．(2)BM∥DN.理由如下：∵AB⊥EF，CD⊥EF，

∴∠ABE＝∠CDE＝90°.又∵∠1＝∠2，∴∠ABE－∠1＝∠CDE－∠2.即∠MBE＝∠NDE，

∴BM∥DN(同位角相等，兩直線平行