平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)專題

一、基本知識過關(guān)測試

平面直角坐標(biāo)系有順序的兩個數(shù)a與b組成，記為y4321ACFy4321ACFO54321 1234E5xB123D4 ；則（8，9）表示的義是 ．在平面內(nèi)畫兩條互相 ，重合的數(shù)軸就組成了 此時坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分為第 象限第 象限第 象限、第 象限上的點不屬于任何象限．①如圖分別寫出下列各點坐標(biāo)、、、．②在平面直角坐標(biāo)系中描出下列個點，G(3，－4)，H(－3，4)，M(4，0)，N(0，－1)．31）設(shè)(在第一象限，||＝1||2，則P點的坐標(biāo)為 ．（2）點在第 象限．已知點且則C在第 象限．點在第四象限，則偶數(shù)．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A(n，1－n)一定不在第 象限．第1頁4．點在x軸上，則；點在y軸上，則B點坐標(biāo) ．5．①已知A點坐標(biāo)(－4，2)，則A點橫坐標(biāo)為 ，縱坐為 ，點A到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 ．②點到x軸軸的距離分別為5與4，那么點P的坐標(biāo)是 ．③N(a，b)到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 ．④已知點到兩坐標(biāo)軸的距離相等則P點坐為 ．6．已知點A(a，3)與點B(－2，b)．①若、B關(guān)于x軸對稱，則；②若、B關(guān)于y軸對稱，則；③若、B關(guān)于原點對稱，則．B

是由△ABC的邊上任一1 1 1點

)經(jīng)平移后對應(yīng)點為P

(x＋

，y－2)，已知A(－1，50 0 1 0 05則ABC的坐標(biāo)分別為 ，1 1 1 ， ，△ABC是由△ABC先向 移1 1 1 個單位長度，再移 個單位長度而得到的．已知點且軸則；已知點軸，則第2頁②若＝②若＝ 上；若第二象限的夾角平分線上，則P點坐標(biāo)為 ．9．已知點若ABCD是正方形，則頂點D的坐標(biāo)是 ．O向y軸正方向出發(fā)，它前進(jìn)1cm，右轉(zhuǎn)90°，再前進(jìn)1cm后，左轉(zhuǎn)90°，再前進(jìn)1cm后，右轉(zhuǎn)90°，…當(dāng)它走到點1cm，…，最后回到了x軸上，則蝸牛所走過的路程S為 厘米．如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OAB，1 1第二次將△OAB變換成△OAB，第三次將△OA

變換成1 1 2 2 2 2△OAB

(8，3)；B(2，3 3 1 2 30)，B(4，0)，B(8，0)，B(16，0)，觀察每次變換后的三角1 2 3OA

變換成△OAB，則A，3 3B的坐標(biāo)分別是 ．4

4 4 4已知點y軸上有一點，滿足S＝16，則點C＝16，則點C的坐標(biāo)，E在坐標(biāo)平面上滿足S△ABC＝16的點CD有 個．CB第3頁A二、綜合、提高、創(chuàng)新【例1如圖是某市的部分景點圖每個方格邊長為一個單位長度，取北為y軸的正方向，若以科技大學(xué)為坐標(biāo)原點，則各景點的坐標(biāo)為大成殿中心廣鐘樓( 碑( )．若記中心廣場的坐標(biāo)則各景點的坐標(biāo)為科技大大成鐘樓( 碑( )．2而藏寶地的坐標(biāo)是(4，－1)，試設(shè)法在地圖上找到藏寶地點．3（1）1，△ABC是由△ABC平移后得到的，已知1 1 1A(0，0)，B(3，－1)，C(－1，－4)且B(－2，1)，試寫出△ABC1變換為△ABCA，C的坐標(biāo)．1 1 1 1 1（2）如圖2，△ABC是由△ABC經(jīng)過變換后得到的圖1 1 1對應(yīng)的坐標(biāo)．4（1）1cm律，設(shè)定點A

，連接點A、A、A

組成三1 2 3 4 n 1 2 3角形，記為△

，連結(jié)點A、A、A組成三角形，記為△…，連1 2 3 4 2結(jié)點A、A 、A 組成三角形，記為△（n為正整數(shù)）請你推n n斷，當(dāng)△n的面積為100cm2時．（2）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行排列，第4頁每個正整數(shù)對應(yīng)一個整點坐標(biāo)y對應(yīng)的坐標(biāo)為（－1，－120125（1）如下圖，求面積－1)，D(4，0)．3S ＝ △ABC

S ＝△ABCS ＝ S ＝△ABC OABC322在平面直角坐標(biāo)系中A點坐標(biāo)為（ － 0C點坐標(biāo)為32323（－ － ，0，B點在y軸上，且S ＝ ，則B點的坐標(biāo)323△ABC3是 ，在坐標(biāo)平面上能滿足 S 3△ABC 個．ylCBAOx【例6】已知：如圖AylCBAOx2

的點C有直線AC交y求△AOC的面積；求點B的坐標(biāo)；在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點△m的值，若不存在試說明理由．三、反饋練習(xí)三、反饋練習(xí)第5頁（一）填空若點)滿足C在第若點)在第三象限，則點象限．

象限．3．已知點且軸，則 ．4已知(＋12(－321)關(guān)于y軸對稱則 ．5（1）點(30)到點(－20)的距離是 ．（2）點Cy軸上，到坐標(biāo)原點的距離為5個單位長度，則C點坐標(biāo)為 ．Dy軸左側(cè)，它到x2Dy軸左側(cè)，它到x2單位長度，到y(tǒng)1D點坐標(biāo)為 ．6．在長方形ABCD中，A(－4，1)，B(0，1)，長方形ABCD位面積．如圖，一個機(jī)器人從O3m到達(dá)A點，1再向正北方向走6m到達(dá)A2

9m到達(dá)A點，3再向正南方向走12m到達(dá)A4

點，再向正東方向走15m到達(dá)A5點．按如此規(guī)律走下去，相對于點O，機(jī)器人走到A6

點的坐標(biāo)為 ．如圖一個粒子在第二象限移動，在第一分鐘內(nèi)它從yD第6頁C EA O B x原點運(yùn)動到(－1，0)，而后它接著按著圖所示在與x軸、y軸平行的方向來回運(yùn)動且每分鐘移動1個單位長度那么在2012分鐘時則這個粒子所處的位置的坐標(biāo)為 ．（二）解答yOxC沿ACyOxCE并用坐標(biāo)說出平移的過程．的三個頂點的坐標(biāo)分別為)，求出△ABC的面積．11（1yADP的面積相等；（2）如果第二象限內(nèi)有一點使S ＝S ，求Q點坐標(biāo)．

△QAC

△ABC※12．在平面直