人教版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角─集合》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角─會(huì)合》教課方案一、教課目的1．適量讓學(xué)生親歷會(huì)合思想方法的形成過程，初步理解會(huì)合知識(shí)的意義。2．讓學(xué)生借助直觀圖理解會(huì)合圖中每一部分的含義，經(jīng)過語(yǔ)言的描繪和計(jì)算的方法，能解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問題。3．經(jīng)過察看、操作、實(shí)驗(yàn)、溝通、猜想等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知會(huì)合圖形成過程，領(lǐng)會(huì)會(huì)合圖的長(zhǎng)處，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。4．體驗(yàn)個(gè)體與小組合作研究相聯(lián)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成勤動(dòng)腦，樂思慮、巧運(yùn)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在這個(gè)過程中感覺數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。二、教課診療“會(huì)合問題”是人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時(shí)，是小學(xué)階段會(huì)合思想教課。會(huì)合思想對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來說其實(shí)不陌生，在過去的題型中有過接觸，不過無心識(shí)形成一些簡(jiǎn)單解決問題的方法。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的會(huì)合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1經(jīng)過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加踢毽子競(jìng)賽和跳繩競(jìng)賽的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)其實(shí)不是這兩項(xiàng)參賽的人數(shù)之和，進(jìn)而引起學(xué)生的認(rèn)知矛盾。教材中是利用會(huì)合圖（韋恩圖）把這兩項(xiàng)競(jìng)賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來，進(jìn)而幫助學(xué)生找到解決問題的方法。教材要求不過讓學(xué)生經(jīng)過生活中簡(jiǎn)單理解的題材去初步領(lǐng)會(huì)會(huì)合思想，可以用自己的方法解決問題，為后繼學(xué)習(xí)打下必需的基礎(chǔ)。對(duì)于教師應(yīng)依據(jù)學(xué)生特色，適量讓學(xué)生親歷會(huì)合圖的形成過程，不用拔高要求，指引學(xué)生理解會(huì)合圖各部分的意義，培育學(xué)生應(yīng)用會(huì)合思想解決實(shí)質(zhì)問題的能力，初步感覺會(huì)合思想的巧妙與作用。三、教課重難點(diǎn)教課要點(diǎn)：認(rèn)識(shí)會(huì)合圖的產(chǎn)生過程，利用會(huì)合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。教課難點(diǎn)：理解會(huì)合圖的意義，會(huì)解決簡(jiǎn)單重復(fù)問題。四、教課準(zhǔn)備多媒體課件、小白板、練習(xí)題卡五、教課過程（一）巧用對(duì)照，初悟“重復(fù)”1．察看與比較（課件出示圖片）第一組：請(qǐng)你猜個(gè)腦筯急轉(zhuǎn)彎：兩位爸爸和兩個(gè)兒子一同去動(dòng)物園玩，但是他們只買了3張票，便順利地進(jìn)入了動(dòng)物園，你說這是為何？（讓學(xué)生說，板書：爺爺、爸爸、兒子認(rèn)識(shí)到爸爸同時(shí)做了兒子和爸爸，是一種兩重的角色）是呀，在生活中間，這類兩重的角色案例還有許很多多呢！第二組：小棒拼三角形（1）3根小棒拼成的一個(gè)三角形。（2）提出問題：擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒？預(yù)設(shè)：可能會(huì)說6根，表示3+3=6（根）還可能會(huì)說5根，表示3+3-1=5(根)圖片出示有重復(fù)狀況的2個(gè)三角形。教師追問：依據(jù)圖中擺的方法，哪一種列式是正確的？為啥要減1？2．思慮與發(fā)現(xiàn)（課件出示）把2組有重復(fù)狀況的圖片放在一同。（1）發(fā)問：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生思慮，回答想法。教師要指引學(xué)生突出：（1）“重疊”或“重復(fù)”一詞；（2）列式中“減1”的意義；（3）能用表達(dá)邏輯關(guān)系的語(yǔ)言“既又”和“或”說出這兩個(gè)對(duì)于重復(fù)現(xiàn)象的問題；（4）師生小結(jié)，得出：圖片1中有個(gè)人既是爸爸又是兒子，他的身份重復(fù)了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復(fù)使用了，既是左側(cè)三角形的一條邊，又是右側(cè)三角形的一條邊。教師揭露課題，今日我們研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)識(shí)題?！驹O(shè)計(jì)企圖】設(shè)計(jì)2組簡(jiǎn)單實(shí)例，既有生活中的問題又有數(shù)學(xué)中的重疊問題，不一樣角度的對(duì)照，共同的理解方法，都從簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)下手，讓學(xué)生在計(jì)算總數(shù)時(shí)都不可以用直接相加的方法求出總數(shù)，引起學(xué)生認(rèn)知矛盾，喚醒研究熱忱，也讓學(xué)生初識(shí)重復(fù)問題的基本含義。（二）善用例題，引入新課1．情境引入（課件出示“通知”）(1)認(rèn)識(shí)信息，提出問題你以為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項(xiàng)競(jìng)賽？讓學(xué)生試試回答參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)。（2）出示名單，引起認(rèn)知矛盾課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生察看。參加這兩項(xiàng)競(jìng)賽的共有多少人？2．察看名單，考證人數(shù)，初悟“重復(fù)”問題：認(rèn)真察看過這份報(bào)名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生依據(jù)自己的理解剖析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個(gè)項(xiàng)目的同學(xué)，進(jìn)而得出“重復(fù)”或鄰近的意思?！驹O(shè)計(jì)企圖】依據(jù)學(xué)生熟習(xí)情境引入，經(jīng)過詳細(xì)狀況引起矛盾矛盾，提出問題，“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)許多的狀況下，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”，找準(zhǔn)教課的起點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生研究的踴躍性。（三）合作研究，體驗(yàn)過程1．策略剖析講話：你能從這份報(bào)名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項(xiàng)競(jìng)賽？讓學(xué)買賣識(shí)到假如能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤的問題，激發(fā)學(xué)生想從頭整理名單的欲念。借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間互相溝通。教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。【設(shè)計(jì)企圖】經(jīng)過剖析，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到要解決重疊問題，就要清楚看出重復(fù)部分的數(shù)目，進(jìn)而引起學(xué)生操作意識(shí)，這時(shí)教師松手讓學(xué)生進(jìn)行研究，整理，在小組合作中達(dá)成。2．研究方法師：能不可以設(shè)計(jì)一幅圖，把學(xué)生的姓名寫在適合的地點(diǎn)，讓我們能一眼就看出參加跳繩的、參加踢毽子的和兩個(gè)項(xiàng)目都參加的是哪些同學(xué)呢?（1）學(xué)生小組合作，自主畫圖。教師巡視、指導(dǎo)。（2）選出幾種不一樣作品展現(xiàn)，理解剖析不一樣整理方法。預(yù)設(shè)：方法一方法二：跳繩陳于王馬旭丁陶趙軍徐強(qiáng)楊紅劉李東麗愛華超踢明芳周曉朱偉盧強(qiáng)毽子曉東方法三：子跳繩即參加跳繩又參加踢毽踢毽子陳東丁旭趙軍徐強(qiáng)楊明劉紅李芳于麗陶偉盧強(qiáng)王愛華馬超周曉朱曉東（2）溝通不一樣思想，比較各自的優(yōu)弊端。（3）引入韋恩圖（會(huì)合圖），認(rèn)識(shí)會(huì)合圖中的各標(biāo)題含義，進(jìn)行填寫。你們知道嗎？這個(gè)圖是一個(gè)名叫韋恩的科學(xué)家創(chuàng)建的。你們方才也像科學(xué)家同樣，把這個(gè)圖創(chuàng)建出來了。真了不起。課件出示：（4）介紹韋恩，拓寬視線課件出示：在數(shù)學(xué)中，常常用平面上關(guān)閉曲線的內(nèi)部代表會(huì)合，以及用以表示會(huì)合之間關(guān)系。這類圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國(guó)數(shù)學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng)建的，維恩圖常用來研究表示數(shù)學(xué)中的“會(huì)合問題”，也叫會(huì)合圖?！驹O(shè)計(jì)企圖】讓學(xué)生親歷整理過程，在這個(gè)過程中經(jīng)過合作、思慮、溝通、比較等活動(dòng)，讓學(xué)生充足認(rèn)識(shí)到，表現(xiàn)重復(fù)部分如何做到既直觀又雅觀，還可以表示每部分的內(nèi)容。聯(lián)合各小組展現(xiàn)的長(zhǎng)處，引出韋恩圖，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)韋恩圖的同時(shí)，又領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。3．爭(zhēng)辯感悟講話：此刻用維恩圖來表示各項(xiàng)參賽的人數(shù)，與以前的表格比較，它有哪些長(zhǎng)處？讓學(xué)生感悟會(huì)合圖能直觀看出參加各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，特別是重復(fù)參加兩項(xiàng)比賽人數(shù)的部分很清楚。4．據(jù)圖列式，運(yùn)用會(huì)合圖講話：你認(rèn)識(shí)圖中各部分的意義嗎？（1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。（2）利用數(shù)據(jù)，列式計(jì)算出該班參加競(jìng)賽的人數(shù)。指名學(xué)生計(jì)算，反應(yīng)溝通，理解各算式的意義。可能會(huì)出現(xiàn)：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）每個(gè)算式中的數(shù)字分別表示什么？【設(shè)計(jì)企圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解會(huì)合圖的意義，并利用會(huì)合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)質(zhì)問題。在不一樣的策略中感覺到解決問題方法的多樣性，提升學(xué)生思想水平易學(xué)習(xí)能力。5．變式練習(xí)，內(nèi)化會(huì)合思想課件出示：三（2）參加運(yùn)動(dòng)會(huì)學(xué)生名單（學(xué)號(hào)表示），依據(jù)信息填寫會(huì)合圖中。跳繩913251728153129392334038444280踢毽子173教師在指引中要讓學(xué)買賣識(shí)到先填寫哪部分，再填寫哪部分會(huì)更好些。請(qǐng)學(xué)生板演，報(bào)告填寫的策略，看圖理解各部分的意義，計(jì)算三（2）班參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)。師生小結(jié)?！驹O(shè)計(jì)企圖】變式練習(xí)是讓學(xué)生從會(huì)合圖中會(huì)看信息，到會(huì)填寫會(huì)合圖的一個(gè)數(shù)學(xué)思想的延長(zhǎng)，也是解決重復(fù)問題的要點(diǎn)，是為學(xué)生此后解決此類問題打好基礎(chǔ)。（四）穩(wěn)固應(yīng)用，建構(gòu)模型1．基礎(chǔ)性練習(xí)（1）達(dá)成教材上105頁(yè)“做一做”第1題．指導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)物的序號(hào)填進(jìn)適合的圖中，并請(qǐng)學(xué)生談?wù)剷?huì)合圖中各部分的意義2．興趣性練習(xí)3．拓展性練習(xí)預(yù)計(jì)三（3）班可能有多少同學(xué)參加競(jìng)賽。議論：依據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子競(jìng)賽，你感覺三（3）班可能會(huì)選拔多少人？判斷：參賽的同學(xué)最多有17人。（）參賽的同學(xué)最罕有8人。（）小組議論，全班剖析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒有人重復(fù)；最罕有9人，此中8人重復(fù)。【設(shè)計(jì)企圖】設(shè)計(jì)一組由梯度的練習(xí)，從簡(jiǎn)單應(yīng)用到開放，從正向思想到逆向思想，