20152016人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題

新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題一、選擇題（以下各題A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一個(gè)是正確的，每題3分，共24分）1、以下圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是(．．．．．．．．

)A.B.C.D.2、以下變形中，正確的選項(xiàng)是（）A、(23)2＝2×3＝6B、(2)2＝－255C、916＝916D、(9)(4)＝94．3、若x1、x2是一元二次方程x2+5x+4=0的兩個(gè)根，則x1x2的值是（）A、-5B、4C、5D、-44、如圖，AB是⊙O的直徑，若∠BAC=35°，則∠ADC=()A、35°B、55°C、70°D、110°5、訂交兩圓的公共弦長(zhǎng)為24cm，兩圓半徑分別為15cm和20cm，則這兩個(gè)圓的圓心距等于（）A、16cmB、9cm或16cmC、25cmD、7cm或25cm6、如圖．AB是⊙Ｏ的直徑，E是?。翪的中點(diǎn),OE交BC于點(diǎn)D，OD=3,DE=2，則AD的長(zhǎng)為（）Ａ.B.313C.8D.2137、若x、x（x<x），是關(guān)于x的方程（x-a）(x-b)=1（a<b）的兩個(gè)1212根，則實(shí)數(shù)x1、x2，a、b的大小關(guān)系為（）A、x1＜x2＜a＜bB、x1＜a＜x2＜bC、x1＜a＜b＜x2D、a＜x1＜b＜x28、如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BP的垂直均分線EF分別交BC、AD于E、F兩點(diǎn)，GP⊥EP交AD于點(diǎn)G，連結(jié)BG交EF于點(diǎn)H，以下結(jié)論：①BP＝EF；②∠FHG＝45°；③以BA為半徑⊙B與GP相切；④若G為AD的中點(diǎn)，則DP＝2CP．此中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①②③④B．只有①②③Ｃ．只有①②④D．只有①③④二、填空題（每題3分，滿分21分）9、要使式子a2有意義，則a的取值范圍為|a2|10、已知一元二次方程x23x30的兩根為a與b，則11的值是ab11、若(x2+y2)2-3(x2+y2)-70=0，則x2+y2=__________12、如圖，直線y=1x+2與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，將x軸沿AB翻折交雙曲線y=x（x2k＜0）于點(diǎn)C，若BC⊥AB，則k=。MPOAB12題13題14題15題0若M是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，則等腰△ABM頂角的度數(shù)13、如圖，點(diǎn)A、B、P在⊙O上，∠APB=50,為．14、以以下圖，在△ABC中，∠B=40，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADE處，使點(diǎn)B落在BC延長(zhǎng)線上的D點(diǎn)處，∠BDA=45，則∠BDE=____________。15、以以下圖，半圓的直徑AB=________________。三、解答題（本大題共19個(gè)小題，共75分．每題給出必需的演算過程或推理步驟．）16、(本題5分)解方程：x2－3x＋1=0.17、（本題5分）化簡(jiǎn)：58x6x2x2，并求x=3時(shí)式子的值。29x18、（本題6分）如圖，A、B為是⊙O上兩點(diǎn)，C、D分別在半徑OA、OB上，若AC=BD，求證：AD=BC。19、（本題7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2（m－2）x＋m2＋4＝0的兩實(shí)數(shù)根是x1和x2.1）求m的取值范圍；2）假如x12＋x22－x1x2＝21，求m的值。20、（本題8分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每禮拜可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)辦理，且經(jīng)市場(chǎng)檢查：每降價(jià)1元，每禮拜可多賣出20件．為據(jù)有市場(chǎng)份額，在保證盈余的前提下，售價(jià)多少元時(shí)，每禮拜盈余為6120元。21、（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長(zhǎng)BA到D使∠BDC=30°.1）求證：DC是⊙O的切線；2）若AB=2，求DC的長(zhǎng).22、（本題9分）如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的

小正極點(diǎn)都在格點(diǎn)上）.l（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線對(duì)稱的△A1B1C1；（要求A．．．．與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）（2）作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針C．．．．方向旋轉(zhuǎn)90°后獲得的△A2B2C；（3）在⑵的條件下直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng).A（結(jié)果保留π）.B23、（本題13分）如圖，四邊形ABCD、BEFG均為正方形，1）如圖1，連結(jié)AG、CE，試判斷AG和CE的數(shù)目關(guān)系和地點(diǎn)關(guān)系并證明；2）將正方形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角（0°＜β＜180°），如圖2，連結(jié)AG、CE訂交于點(diǎn)M，連結(jié)MB，當(dāng)角β發(fā)生變化時(shí)，∠EMB的度數(shù)能否發(fā)生變化？若不變化，求出∠EMB的度數(shù)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明原由．（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)A作AN⊥MB交MB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，請(qǐng)直接寫出線段CM與BN的數(shù)目關(guān)系。24、（本題14分）在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P是反比率函數(shù)23y（x>0）圖象上一x個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓一直與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A.（1）如圖1，⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相切，設(shè)切點(diǎn)為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明原由.（2）如圖2，⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸訂交，設(shè)交點(diǎn)為B，C.當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)：①求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；②反比率函數(shù)23y（x>0）x圖象上能否存在點(diǎn)M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的1，若存在，直接寫出全部滿足2條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明原由.（24題圖1）（24題圖2）九年級(jí)數(shù)學(xué)答題卡一、選擇題（每題3分，共24分）題號(hào)12345678答案二、填空題（每題3分，共21分）題號(hào)9101112131415答案三、解答題：16、(本題5分)解方程：x2－3x＋1=017、本題5分）化簡(jiǎn)：58x6x2x2，并求x=3時(shí)式子的值29x18、證明：19、解：20、解：21、解;22、解：（1）

lCABl（2）CAB3）23、1）2）（3）。24、解：（1）2）答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共24分，每題3分）題號(hào)12345678答案ADBBDDCA二、填空題（本題共21分，每題3分）題號(hào)9101112131415答案a＞2-110-450°或85°2280°三、解答題16、3517、化簡(jiǎn)的結(jié)果為52x-2x，當(dāng)x＝3時(shí)價(jià)為56-23.18略219、解：1）b2－4ac＝4﹙m－2﹚2－4﹙m2＋4﹚≥0m≤0）由根與系數(shù)的關(guān)系知：x1＋x2＝﹣2﹙m－2﹚x1·x2＝m2＋4x12＋x22－x1·x2＝21﹙x1＋x2﹚2－3x1·x2＝21﹙m－2﹚2－3﹙m2＋4﹚＝21m2－16m－17＝0﹙m－17﹚﹙m＋1﹚＝0m1＝17m2＝﹣1m≤0m＝﹣1.20、解：設(shè)售價(jià)為x元時(shí)，每禮拜盈余為6120元，由題意得（x﹣40）[300+20（60﹣x）]=6120，解得：x1=57，x2=58，由已知，要多占市場(chǎng)份額，故銷售量要盡量大，即售價(jià)要低，故舍去x2=58，答：售價(jià)為57元時(shí)，每禮拜盈余為6120元21、（1）證明：連結(jié)OC∵弧AC，∠B=30°∴∠COA=2∠B=60°..1分∵∠BDC=30°∴∠OCD=90°..2分∵OC是⊙O的半徑∴DC是⊙O的切線...3分（2）解：∵AB=2OC=1....4分∵∠OCD=90°，∠BDC=30°∴OD=2∴DC=3....5分（其余方法，酌情給分）22lCC1A

A1

....1BB1CB2....3BA2BC=12