圖像濾波(同名367)課件

文檔名做事不必與俗同，亦不宜與俗異。做事不必令人喜，亦不可令人憎。對事不對人，對事無情，對人要有情；做人第一，做事其次。

對小人一定要忍讓，退一步海闊天空，實(shí)在不行把屬于自己的空間也送給他們。大人需要大度量，不把俗事放在心里，小人鼠肚雞腸，惹著小人就等與惹了麻煩，天底下頂數(shù)小人惹不起。

對待父母要用心孝敬，對待師長要用心尊敬，對待自己要用心自律，對待他人要用心關(guān)愛。做事要腳踏實(shí)地，做人要誠實(shí)守信！就這樣開始遺忘，其實(shí)也沒有什么艱難，就讓潮汐洗滌往事，就讓年輪畫成句號(hào)，就讓記憶，此地深埋。2.喜歡一個(gè)人，是不會(huì)由痛苦的。愛一個(gè)人，也許喲綿長的痛苦，擔(dān)他給我的快樂，也是世上人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時(shí)輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。對工作，若不感興趣，便沒有動(dòng)力；若沒有動(dòng)力，便不會(huì)努力；若不努力，即使你有滿身的才華也無濟(jì)于事。找到你所感興趣的工作，然后去應(yīng)聘，相信自己，加油！美好的未來在等你！你要求職應(yīng)聘，短信送你好運(yùn)，送你容光煥發(fā)吸引人，送你自信滿滿感動(dòng)人，送你文采飛揚(yáng)震驚人，送你胸有大才征服人，祝你應(yīng)聘成功羨煞人！第7章圖像濾波文檔名做事不必與俗同，亦不宜與俗異。做事不必令人喜，亦不可令人憎。對事不對人，對事無情，對人要有情；做人第一，做事其次。

對小人一定要忍讓，退一步海闊天空，實(shí)在不行把屬于自己的空間也送給他們。大人需要大度量，不把俗事放在心里，小人鼠肚雞腸，惹著小人就等與惹了麻煩，天底下頂數(shù)小人惹不起。

對待父母要用心孝敬，對待師長要用心尊敬，對待自己要用心自律，對待他人要用心關(guān)愛。做事要腳踏實(shí)地，做人要誠實(shí)守信！就這樣開始遺忘，其實(shí)也沒有什么艱難，就讓潮汐洗滌往事，就讓年輪畫成句號(hào)，就讓記憶，此地深埋。2.喜歡一個(gè)人，是不會(huì)由痛苦的。愛一個(gè)人，也許喲綿長的痛苦，擔(dān)他給我的快樂，也是世上人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時(shí)輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。對工作，若不感興趣，便沒有動(dòng)力；若沒有動(dòng)力，便不會(huì)努力；若不努力，即使你有滿身的才華也無濟(jì)于事。找到你所感興趣的工作，然后去應(yīng)聘，相信自己，加油！美好的未來在等你！你要求職應(yīng)聘，短信送你好運(yùn)，送你容光煥發(fā)吸引人，送你自信滿滿感動(dòng)人，送你文采飛揚(yáng)震驚人，送你胸有大才征服人，祝你應(yīng)聘成功羨煞人！第7章圖像濾波2第7章圖像濾波7.1圖像平滑7.2圖像銳化37.1圖像平滑圖像在獲取和傳輸?shù)倪^程中，受傳感器和大氣等因素的影響會(huì)存在噪聲。在圖像上，這些噪聲表現(xiàn)為一些亮點(diǎn)、或亮度過大的區(qū)域。為了抑制噪聲、改善圖像質(zhì)量所做的處理稱為圖像平滑。47.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲7.1.2均值濾波7.1.3中值濾波57.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲1.圖像噪聲種類圖像噪聲按其產(chǎn)生的原因可分為外部噪聲和內(nèi)部噪聲。外部噪聲是指圖像處理系統(tǒng)外部產(chǎn)生的噪聲，如天體放電干擾、電磁波從電源線竄入系統(tǒng)等產(chǎn)生的噪聲。內(nèi)部噪聲是指系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生的噪聲。從統(tǒng)計(jì)理論觀點(diǎn)可分為平穩(wěn)和非平穩(wěn)噪聲。凡是統(tǒng)計(jì)特征不隨時(shí)間變化的噪聲稱為平穩(wěn)噪聲；統(tǒng)計(jì)特征隨時(shí)間變化的噪聲稱為非平穩(wěn)噪聲。從噪聲幅度分布形態(tài)可分為高斯型、瑞利型噪聲。按頻譜分布形狀進(jìn)行分類，均勻分布的噪聲稱為白噪聲。按產(chǎn)生過程進(jìn)行分類噪聲可分為量化噪聲和椒鹽噪聲等。67.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲2.噪聲特征單波段的圖像f(x,y)可看做是二維亮度分布，噪聲可看做是對亮度的干擾，用n(x,y)來表示。噪聲是隨機(jī)性的，因而需用隨機(jī)過程來描述，即要求知道其分布函數(shù)或密度函數(shù)。但在許多情況下這些函數(shù)很難測出或描述，甚至不可能得到，所以常用統(tǒng)計(jì)特征來描述噪聲如均值、方差(交流功率)、總功率等。77.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲3.噪聲的模型按噪聲對圖像的影響可分為加性噪聲模型和乘性噪聲模型兩大類。設(shè)f(x,y)為理想圖像，n(x,y)為噪聲，輸出圖像為g(x,y)。對于加性噪聲而言，有g(shù)(x,y)=f(x,y)+n(x,y)加性噪聲通常表現(xiàn)為高斯噪聲或脈沖噪聲。對于乘性噪聲而言，n(x,y)和圖像光強(qiáng)大小相關(guān)，隨亮度的大小變化而變化。即有g(shù)(x,y)=f(x,y)[1+n(x,y)]=f(x,y)+f(x,y)n(x,y)乘性噪聲或許是圖像中最普遍的噪聲，其模型和分析計(jì)算都比較復(fù)雜。通?？偸羌俣ㄐ盘?hào)和噪聲互相獨(dú)立，然后通過對圖像做對數(shù)變換，將乘性噪聲當(dāng)做加性噪聲來處理。87.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲4.遙感圖像中常見的噪聲1)高斯噪聲噪聲的像素值分布可以使用高斯概率密度來描述（服從正態(tài)分布），在數(shù)學(xué)上的容易處理。0均值的高斯噪聲指每個(gè)像素值中附加了0均值的具有高斯概率密度的函數(shù)值。通常假設(shè)圖像含有高斯噪聲。高斯噪聲(均值=0，方差=0.05)97.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲4.遙感圖像中常見的噪聲2)脈沖噪聲(椒鹽噪聲)脈沖噪聲隨機(jī)改變一些像素值，在二值圖像上表現(xiàn)為使一些像素點(diǎn)變白(用b表示)，一些像素點(diǎn)變黑(用a表示)。脈沖噪聲的概率密度函數(shù)由下式給出:椒鹽噪聲107.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲4.遙感圖像中常見的噪聲3)周期噪聲圖像中的周期噪聲是獲取過程中受成像設(shè)備影響產(chǎn)生的。這是唯一的一種空間依賴型噪聲。周期噪聲可通過頻率域?yàn)V波進(jìn)行壓抑。117.1圖像平滑模板操作和卷積運(yùn)算模板操作是數(shù)字圖像處理中常用的一種運(yùn)算方式，圖像的平滑、銳化以及后面將要討論的細(xì)化、邊緣檢測等都要用到模板操作。例如，有一種常見的平滑算法是將原圖中的一個(gè)像素的灰度值和它周圍鄰近8個(gè)像素的灰度值相加，然后將求得的平均值作為新圖像中該像素的灰度值?？捎萌缦路椒▉肀硎驹摬僮鳎?27.1圖像平滑上式有點(diǎn)類似于矩陣，通常稱之為模板（Template），帶星號(hào)的數(shù)據(jù)表示該元素為中心元素，即這個(gè)元素是將要處理的元素。如果模板為則該操作的含義是：將原圖中一個(gè)像素的灰度值和它右下相鄰近的8個(gè)像素值相加，然后將求得的平均值作為新圖像中該像素的灰度值。137.1圖像平滑模板操作實(shí)現(xiàn)了一種鄰域運(yùn)算，即某個(gè)像素點(diǎn)的結(jié)果不僅和本像素灰度有關(guān)，而且和其鄰域點(diǎn)的值有關(guān)。模板運(yùn)算的數(shù)學(xué)含義是卷積（或互相關(guān)）運(yùn)算。卷積是一種用途很廣的算法，可用卷積來完成各種處理變換。147.1圖像平滑卷積運(yùn)算示意圖15文檔名做事不必與俗同，亦不宜與俗異。做事不必令人喜，亦不可令第7章圖像濾波(同名367)課件第7章圖像濾波(同名367)課件第7章圖像濾波(同名367)課件第7章圖像濾波(同名367)課件第7章圖像濾波(同名367)課件第7章圖像濾波(同名367)課件第7章圖像濾波(同名367)課件7.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲4.遙感圖像中常見的噪聲1)高斯噪聲噪聲的像素值分布可以使用高斯概率密度來描述（服從正態(tài)分布），在數(shù)學(xué)上的容易處理。0均值的高斯噪聲指每個(gè)像素值中附加了0均值的具有高斯概率密度的函數(shù)值。通常假設(shè)圖像含有高斯噪聲。高斯噪聲(均值=0，方差=0.05)97.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲高斯噪聲(均值=0，方差7.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲4.遙感圖像中常見的噪聲2)脈沖噪聲(椒鹽噪聲)脈沖噪聲隨機(jī)改變一些像素值，在二值圖像上表現(xiàn)為使一些像素點(diǎn)變白(用b表示)，一些像素點(diǎn)變黑(用a表示)。脈沖噪聲的概率密度函數(shù)由下式給出:椒鹽噪聲107.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲椒鹽噪聲107.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲4.遙感圖像中常見的噪聲3)周期噪聲圖像中的周期噪聲是獲取過程中受成像設(shè)備影響產(chǎn)生的。這是唯一的一種空間依賴型噪聲。周期噪聲可通過頻率域?yàn)V波進(jìn)行壓抑。117.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲117.1圖像平滑模板操作和卷積運(yùn)算模板操作是數(shù)字圖像處理中常用的一種運(yùn)算方式，圖像的平滑、銳化以及后面將要討論的細(xì)化、邊緣檢測等都要用到模板操作。例如，有一種常見的平滑算法是將原圖中的一個(gè)像素的灰度值和它周圍鄰近8個(gè)像素的灰度值相加，然后將求得的平均值作為新圖像中該像素的灰度值。可用如下方法來表示該操作：127.1圖像平滑模板操作和卷積運(yùn)算127.1圖像平滑上式有點(diǎn)類似于矩陣，通常稱之為模板（Template），帶星號(hào)的數(shù)據(jù)表示該元素為中心元素，即這個(gè)元素是將要處理的元素。如果模板為則該操作的含義是：將原圖中一個(gè)像素的灰度值和它右下相鄰近的8個(gè)像素值相加，然后將求得的平均值作為新圖像中該像素的灰度值。137.1圖像平滑上式有點(diǎn)類似于矩陣，通常稱之7.1圖像平滑模板操作實(shí)現(xiàn)了一種鄰域運(yùn)算，即某個(gè)像素點(diǎn)的結(jié)果不僅和本像素灰度有關(guān)，而且和其鄰域點(diǎn)的值有關(guān)。模板運(yùn)算的數(shù)學(xué)含義是卷積（或互相關(guān)）運(yùn)算。卷積是一種用途很廣的算法，可用卷積來完成各種處理變換。147.1圖像平滑模板操作實(shí)現(xiàn)了一種鄰域運(yùn)算，7.1圖像平滑卷積運(yùn)算示意圖157.1圖像平滑卷積運(yùn)算示意圖157.1圖像平滑卷積運(yùn)算中的卷積核就是模板運(yùn)算中的模板，卷積就是作加權(quán)求和的過程。鄰域中的每個(gè)像素（假定鄰域?yàn)?×3大小，卷積核大小與鄰域相同），分別與卷積核中的每一個(gè)元素相乘，乘積求和所得結(jié)果即為中心像素的新值。卷積核中的元素稱作加權(quán)系數(shù)（亦稱為卷積系數(shù)），卷積核中的系數(shù)大小及排列順序，決定了對圖像進(jìn)行區(qū)處理的類型。改變卷積核中的加權(quán)系數(shù)，會(huì)影響到總和的數(shù)值與符號(hào)，從而影響到所求像素的新值。167.1圖像平滑卷積運(yùn)算中的卷積核就是模板運(yùn)算7.1圖像平滑在模板或卷積的加權(quán)運(yùn)算中，還存在一些具體問題需要解決：首先是圖像邊界問題，當(dāng)在圖像上移動(dòng)模板（卷積核）至圖像的邊界時(shí)，在原圖像中找不到與卷積核中的加權(quán)系數(shù)相對應(yīng)的9個(gè)像素，即卷積核懸掛在圖像緩沖區(qū)的邊界上，這種現(xiàn)象在圖像的上下左右四個(gè)邊界上均會(huì)出現(xiàn)。例如，當(dāng)模板為177.1圖像平滑在模板或卷積的加權(quán)運(yùn)算中，還7.1圖像平滑設(shè)原圖像為經(jīng)過模板操作后的圖像為“－”表示無法進(jìn)行模板操作的像素點(diǎn)。解決這個(gè)問題可以采用兩種簡單方法：一種方法是忽略圖像邊界數(shù)據(jù)，另一種方法是在圖像四周復(fù)制原圖像邊界像素的值，從而使卷積核懸掛在圖像四周時(shí)可以進(jìn)行正常的計(jì)算。實(shí)際應(yīng)用中，多采用第一種方法。其次，是計(jì)算出來的像素值的動(dòng)態(tài)范圍問題，對此可簡單地將其值置為0或255即可。187.1圖像平滑設(shè)原圖像為經(jīng)過模板操作后的圖像為“－”表7.1圖像平滑7.1.2均值濾波均值濾波是最常用的線性低通濾波器，它均等地對待鄰域中的每個(gè)像素。對于每個(gè)像素，取鄰域像素值的平均作為該像素的新值。從頻率域的角度看，相當(dāng)于進(jìn)行了低通濾波。均值濾波也叫鄰域平均法。均值濾波的思想：通過一點(diǎn)和鄰域內(nèi)像素點(diǎn)求平均來去除突變的像素點(diǎn)，從而濾掉一定的噪聲。均值濾波對高斯噪聲比較有效。常用的鄰域有4-鄰域和8-鄰域。197.1圖像平滑7.1.2均值濾波197.1圖像平滑7.1.2均值濾波假定窗口大小為n*m，則對于圖像f的任意一個(gè)像素(x,y)，均值濾波的計(jì)算公式為:207.1圖像平滑7.1.2均值濾波207.1圖像平滑7.1.2均值濾波對于3*3的窗口，對應(yīng)的模板h(k,l)如圖(a)所示。為了避免中心像素值過高影響平均值升高，在運(yùn)算時(shí)可不取中心值，用周圍的八個(gè)像素進(jìn)行計(jì)算(圖(b))。111111111111101111(a)(b)217.1圖像平滑7.1.2均值濾波1111111111117.1圖像平滑7.1.2均值濾波(m-1,n-1)(m-1,n)(m-1,n+1)(m,n-1)(m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)例如，對圖像采用3×3的均值濾波，對于像素（m，n），其鄰域像素如下：則有：227.1圖像平滑7.1.2均值濾波(m-1,n-1)(m-7.1圖像平滑7.1.2均值濾波例如，用3×3Box模板對一幅數(shù)字圖像處理結(jié)果，如下圖所示（計(jì)算結(jié)果按四舍五入進(jìn)行了調(diào)整，對邊界像素不進(jìn)行處理）。3×3Box模板平滑處理示意圖237.1圖像平滑7.1.2均值濾波例如，用3×3Box模7.1圖像平滑7.1.2均值濾波主要優(yōu)點(diǎn)：均值濾波算法簡單，計(jì)算速度快缺點(diǎn)：降低噪聲的同時(shí)造成圖像模糊，特別是對圖像的邊緣和細(xì)節(jié)削弱很多；隨著鄰域范圍的擴(kuò)大，去噪能力增強(qiáng)的同時(shí)模糊程度越加嚴(yán)重。左圖，電視截屏圖像，受電視掃描條帶的影響。右圖，均值濾波處理后的結(jié)果247.1圖像平滑7.1.2均值濾波左圖，電視截屏圖像，受電7.1圖像平滑7.1.2均值濾波主要優(yōu)點(diǎn)：均值濾波算法簡單，計(jì)算速度快缺點(diǎn)：降低噪聲的同時(shí)造成圖像模糊，特別是對圖像的邊緣和細(xì)節(jié)削弱很多；隨著鄰域范圍的擴(kuò)大，去噪能力增強(qiáng)的同時(shí)模糊程度越加嚴(yán)重。(a)原始圖像(b)鄰域平均后的結(jié)果257.1圖像平滑7.1.2均值濾波(a)原始圖像(b)7.1圖像平滑7.1.2均值濾波a.大小為500×500象素的原圖像b-f.用大小為3，5，9，15，35的方形均值濾波模板平滑的結(jié)果267.1圖像平滑7.1.2均值濾波a.大小為57.1圖像平滑7.1.2均值濾波用各種尺寸的模版平滑圖像277.1圖像平滑7.1.2均值濾波用各種尺寸的模版平滑圖像7.1圖像平滑7.1.2均值濾波均值濾波的改進(jìn)：為了保留圖像的邊緣和細(xì)節(jié)信息，可對上述算法進(jìn)行改進(jìn)，引入閾值T。即將原圖像灰度值f(x,y)與濾波結(jié)果值g(x,y)之差的絕對值與選定的閾值進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果確定像素(x,y)的最后值。當(dāng)差異小于閾值時(shí)取原值f，差異大于閾值時(shí)取新值g。其表達(dá)式為:287.1圖像平滑7.1.2均值濾波287.1圖像平滑7.1.2均值濾波(a)原圖像

(b)對(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)3×3鄰域平滑

(d)5×5鄰域平滑(e)3×3超限像素平滑(T=64)(f)5×5超限像素平滑(T=48)297.1圖像平滑7.1.2均值濾波(a)原圖像297.1圖像平滑7.1.2均值濾波加權(quán)平均模板法：GaussianFilter:數(shù)學(xué)含義：用不同的系數(shù)乘以像素，權(quán)值不同，像素的重要性不同——該方法可以減小平滑處理中的模糊現(xiàn)象。307.1圖像平滑7.1.2均值濾波加權(quán)平均模板法：7.1圖像平滑7.1.3中值濾波中值濾波是一種最常用的非線性平滑濾波器，它將窗口內(nèi)的所有像素值按大小排序后，取中值作為中心像素的新值。窗口的行列數(shù)一般取奇數(shù)。由于用中值替代了平均值，中值濾波在抑制噪聲的同時(shí)能夠有效地保留邊緣，減少模糊。317.1圖像平滑7.1.3中值濾波317.1圖像平滑7.1.3中值濾波中值濾波原理中值濾波就是用一個(gè)奇數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)窗口，將窗口中心點(diǎn)的值用窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值代替。假設(shè)窗口內(nèi)有五點(diǎn)，其值為80、90、200、110和120，那么此窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值即為110。設(shè)有一個(gè)一維序列f1,f2,…,fn，取窗口長度（點(diǎn)數(shù)）為m（m為奇數(shù)），對其進(jìn)行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出m個(gè)數(shù)fi-v,…,fi-1,fi,fi+1,…,fi+v（其中fi為窗口中心點(diǎn)值，v=(m-1)／2），再將這m個(gè)點(diǎn)按其數(shù)值大小排序，取其序號(hào)為中心點(diǎn)的那個(gè)數(shù)作為濾波輸出。用數(shù)學(xué)公式表示為327.1圖像平滑7.1.3中值濾波中值濾波7.1圖像平滑7.1.3中值濾波優(yōu)點(diǎn)：對椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)能有效保護(hù)邊緣少受模糊。缺點(diǎn)：對點(diǎn)、線等細(xì)節(jié)較多的圖像卻不太合適。二維中值濾波可由下式表示：式中：A為窗口；{fij}為二維數(shù)據(jù)序列。337.1圖像平滑7.1.3中值濾波二維中值濾波可由下式表示7.1圖像平滑7.1.3中值濾波中值濾波器的窗口形狀可以有多種，如線狀、方形、十字形、圓形、菱形等（見圖）。

形狀的選擇：對于有緩變的較長輪廓線物體的圖像，采用方形或圓形窗口為宜。對于包含有尖頂物體的圖像，用十字形窗口。窗口大小的選擇：則以不超過圖像中最小有效物體的尺寸為宜。347.1圖像平滑7.1.3中值濾波中值濾波器的窗口形狀可以7.1圖像平滑7.1.3中值濾波圖(a)為原圖像；圖(b)為加椒鹽噪聲的圖像；圖(c)和圖(d)分別為3×3、5×5模板進(jìn)行中值濾波的結(jié)果。可見中值濾波法能有效削弱椒鹽噪聲，且比鄰域、超限像素平均法更有效。357.1圖像平滑7.1.3中值濾波圖(a)為7.1圖像平滑7.1.3中值濾波混有椒鹽噪宙的IKNOS圖像中值濾波后的圖像均值濾波后的圖像367.1圖像平滑7.1.3中值濾波混有椒鹽噪宙的IKNOS7.1圖像平滑7.1.3中值濾波原始信號(hào)均值濾波中值濾波（a）階躍；（b）斜坡；（c）單脈沖；（d）雙脈沖；（e）三脈沖；（f）三角波377.1圖像平滑7.1.3中值濾波原始信號(hào)7.1圖像平滑7.1.3中值濾波387.1圖像平滑7.1.3中值濾波387.1圖像平滑7.1.3中值濾波397.1圖像平滑7.1.3中值濾波397.1圖像平滑7.1.3中值濾波1）對某些輸入信號(hào)中值濾波的不變性對某些特定的輸入信號(hào)，如在窗口內(nèi)單調(diào)增加或單調(diào)減少的序列，中值濾波輸出信號(hào)仍保持輸入信號(hào)不變，即：fi-n≤…≤fi≤…≤fi+n或fi-n≥…≥fi≥…≥fi+n，則{yi}={fi}。

407.1圖像平滑7.1.3中值濾波1）對某些輸入信號(hào)中值7.1圖像平滑7.1.3中值濾波中值濾波不變性示例(a)原始圖像(b)中值濾波輸出417.1圖像平滑7.1.3中值濾波中值濾波不變性示例417.1圖像平滑7.1.3中值濾波2）中值濾波去噪聲性能對于零均值正態(tài)分布的噪聲輸入，中值濾波輸出的噪聲方差σ2med近似為式中：σ2i為輸入噪聲功率（方差），m為中值濾波窗口長度（點(diǎn)數(shù)），為輸入噪聲均值，為輸入噪聲密度函數(shù)。427.1圖像平滑7.1.3中值濾波2）中7.1圖像平滑7.1.3中值濾波而均值濾波的輸出噪聲方差σ20為可以看出，中值濾波的輸出與輸入噪聲的密度分布有關(guān)。對隨機(jī)噪聲的抑制能力，中值濾波比平均值濾波要差一些。但對脈沖干擾，特別是脈沖寬度小于m／2、相距較遠(yuǎn)的窄脈沖干擾，中值濾波的效果較好。

437.1圖像平滑7.1.3中值濾波而均值濾波的輸出噪聲方差7.2圖像銳化掃描線灰度漸變孤立點(diǎn)細(xì)線灰度躍變圖像細(xì)節(jié)的灰度分布特性平坦段為了突出圖像中的地物邊緣、輪廓或線狀目標(biāo)，可以采用銳化的方法。銳化提高了邊緣與周圍像素之間的反差，因此也被稱為邊緣增強(qiáng)。平滑通過積分過程使得圖像邊緣模糊，圖像銳化則通過微分使圖像邊緣突出。447.2圖像銳化掃描線灰度漸變孤立點(diǎn)細(xì)線灰度躍變圖像細(xì)節(jié)的灰7.2圖像銳化圖像銳化的目的：加強(qiáng)圖像中物體（景物）的邊緣和輪廓及圖像細(xì)節(jié)。邊緣和輪廓一般都位于灰度突變的地方，且突變常常具有任意的方向。457.2圖像銳化圖像銳化的目的：457.2圖像銳化7.2.1梯度法7.2.2羅伯特梯度7.2.3Prewitt和Sobel梯度7.2.4Laplacian算子7.2.5定向檢測467.2圖像銳化7.2.1梯度法467.2圖像銳化7.2.1梯度法實(shí)際上就是微分法。圖像函數(shù)f(x,y)的梯度定義為一個(gè)向量：

梯度的兩個(gè)重要性質(zhì)是：（1）梯度的方向在函數(shù)f(x,y)最大變化率的方向上。（2）梯度的幅度用|G［f(x,y)］|表示,并由下式算出:注：為簡便，梯度的幅值簡稱為梯度，也寫成G[f(x,y)]477.2圖像銳化7.2.1梯度法梯度的兩個(gè)重要性質(zhì)是：7.2圖像銳化7.2.1梯度法從梯度的定義可知，梯度實(shí)際上反映了相鄰像素之間灰度的變化率，圖像中的邊緣，例如河流、湖泊的邊界、道路等處灰度的變化率較大，因此在邊緣處一定有一較大的梯度值；而大面積的平原、海面灰度變化較小，一定具有較小的梯度值；對于灰度級(jí)為常數(shù)的區(qū)域，梯度值為0。因此，以梯度值替代像素的原灰度值生成梯度圖像，在梯度圖像上梯度值較大的部分就是邊緣。487.2圖像銳化7.2.1梯度法487.2圖像銳化7.2.1梯度法用絕對值可得到以下近似的結(jié)果:對于數(shù)字圖像，連續(xù)導(dǎo)數(shù)形式可以用求差來近似表示，即則梯度對應(yīng)的模板為497.2圖像銳化7.2.1梯度法用絕對值可得到以下近似的結(jié)7.2圖像銳化7.2.1梯度法以上梯度法又稱為水平垂直差分法。圖像梯度銳化結(jié)果(a)二值圖像；(b)梯度運(yùn)算結(jié)果采用水平垂直差分法507.2圖像銳化7.2.1梯度法以上梯度法又稱為水平垂直差7.2圖像銳化7.2.2羅伯特梯度求梯度的兩種差分運(yùn)算（a)水平垂直差分法(b)交叉差分法羅伯特梯度法517.2圖像銳化7.2.2羅伯特梯度求梯度的兩種差分運(yùn)算7.2圖像銳化7.2.2羅伯特梯度

羅伯特梯度法(RobertGradient),是一種交叉差分方法。

其數(shù)學(xué)表達(dá)式可近似為：G[f(x,y)]≈|f(i,j)-f(i+1,j+1)|+|f(i+1,j)-f(i,j+1)|用模板表示為527.2圖像銳化7.2.2羅伯特梯度羅伯特梯度法(R7.2圖像銳化7.2.2羅伯特梯度Roberts梯度相當(dāng)于在圖像上開一個(gè)2*2的窗口，用模板h1計(jì)算后取絕對值再加上模板h2計(jì)算后取絕對值。將計(jì)算值作為中心像素(x,y)的梯度值，如下所示。這種算法的意義在于用交叉的方法檢測出像素與其在上下之間或左右之間或斜方向之間的差異。采用Roberts梯度對圖像中的每一個(gè)像素計(jì)算其梯度值，最終產(chǎn)生一個(gè)梯度圖像，達(dá)到突出邊緣的目的。537.2圖像銳化7.2.2羅伯特梯度537.2圖像銳化7.2.2羅伯特梯度原始圖像Roberts梯度圖像原始圖像的局部放大，方框內(nèi)是像素值銳化后的局部放大，中間是中心像素的位置547.2圖像銳化7.2.2羅伯特梯度原始圖像Roberts7.2圖像銳化7.2.3Prewitt和Sobel梯度與Roberts梯度相比，Prewitt算法較多地考慮了鄰域點(diǎn)的關(guān)系，擴(kuò)大了模板，從2*2擴(kuò)大到3*3來進(jìn)行差分，(x,y)為中心像素其模板為557.2圖像銳化7.2.3Prewitt和Sobel梯度7.2圖像銳化7.2.3Prewitt和Sobel梯度Sobel梯度是在Prewitt算法的基礎(chǔ)上，對4-鄰域采用加權(quán)方法進(jìn)行差分，因而對邊緣的檢測更加精確，常用的模板如下:567.2圖像銳化7.2.3Prewitt和Sobel梯度7.2圖像銳化7.2.3Prewitt和Sobel梯度在上面的Prewitt和Sobel模板中，hl主要對水平方向的地物進(jìn)行銳化，h2則主要對垂直方向的地物進(jìn)行銳化。在應(yīng)用中要注意的是，模板對于含有大量噪聲的圖像是不適用的。原始圖像水平方向銳化垂直方向銳化577.2圖像銳化7.2.3Prewitt和Sobel梯度7.2圖像銳化7.2.3Prewitt和Sobel梯度由梯度的計(jì)算可知:在灰度變化平緩的區(qū)域其梯度值較小，圖像中灰度變化較大的邊緣區(qū)域其梯度值大，而在灰度均勻區(qū)域其梯度值為零。

注意：以上兩種梯度近似算法在圖像的最后一行和最后一列的各像素的梯度無法求得，一般就用前一行和前一列的梯度值近似代替。587.2圖像銳化7.2.3Prewitt和Sobel梯度7.2圖像銳化7.2.3Prewitt和Sobel梯度使圖像輪廓突出的方法有許多在計(jì)算出圖像f(x,y)的梯度值后，應(yīng)如何突出圖像的輪廓，可根據(jù)以下介紹的方法選擇使用，即:(a)梯度圖像直接輸出

g(x,y)=G［f(x,y)］

優(yōu)點(diǎn)：突出邊緣、輪廓缺點(diǎn)：灰度變化平緩的區(qū)域呈現(xiàn)黑色。597.2圖像銳化7.2.3Prewitt和Sobel梯度7.2圖像銳化7.2.3Prewitt和Sobel梯度(b)加閾值的梯度輸出式中：T是一個(gè)非負(fù)的閾值。優(yōu)點(diǎn)：適當(dāng)選取T，既可使明顯的邊緣輪廓得到突出，又不會(huì)破壞原灰度變化比較平緩的背景。

T＞0607.2圖像銳化7.2.3Prewitt和Sobel梯度7.2圖像銳化7.2.3Prewitt和Sobel梯度(c)輪廓灰度規(guī)定化輸出(d)背景灰度規(guī)定化輸出式中：T是根據(jù)需要指定的一個(gè)灰度級(jí)，它將明顯邊緣用一固定的灰度級(jí)LG來實(shí)現(xiàn)。

使邊界清晰、輪廓突出、背景不破壞。此法將背景用一個(gè)固定灰度級(jí)LB來實(shí)現(xiàn)，便于研究邊緣灰度的變化。617.2圖像銳化7.2.3Prewitt和Sobel梯度7.2圖像銳化7.2.3Prewitt和Sobel梯度(e)二值圖像輸出此法將背景和邊緣用二值圖像表示，便于研究邊緣所在位置。一般取LG=255,LB=0。如字符識(shí)別等。627.2圖像銳化7.2.3Prewitt和Sobel梯度7.2圖像銳化7.2.4Laplacian算子拉普拉斯運(yùn)算也是偏導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的線性組合運(yùn)算。f(x,y)的拉普拉斯運(yùn)算定義為：637.2圖像銳化7.2.4Laplacian算子637.2圖像銳化7.2.4Laplacian算子對數(shù)字圖像來講，f(x,y)的二階偏導(dǎo)數(shù)可表示為x方向y方向647.2圖像銳化7.2.4Laplacian算子對數(shù)字圖7.2圖像銳化7.2.4Laplacian算子為此，拉普拉斯算子為可見，

數(shù)字圖像在（i,j）點(diǎn)的拉普拉斯算子，可以由（i,

j）點(diǎn)灰度值減去該點(diǎn)4-鄰域平均灰度值來求得。0101-41010拉普拉斯算子657.2圖像銳化7.2.4Laplacian算子為此，拉7.2圖像銳化7.2.4Laplacian算子拉普拉斯銳化結(jié)果（a）二值圖像；（b）拉普拉斯運(yùn)算結(jié)果667.2圖像銳化7.2.4Laplacian算子拉普拉斯7.2圖像銳化7.2.4Laplacian算子梯度運(yùn)算檢測了圖像的空間灰度變化率，因此，圖像上只要有灰度變化就有變化率。Laplacian算子檢測的是變化率的變化率，是二階微分。在圖像上灰度均勻和變化均勻的部分，根據(jù)Laplacian算子計(jì)算出的值為0。因此，它不檢測均勻的灰度變化，產(chǎn)生的圖像更加突出灰度值突變的部分。圖(a)是一幅7*7的數(shù)字圖像，在圖像中存在邊界，其左上部分的灰度變化均勻。以Laplacian算法對該圖像進(jìn)行銳化、提取邊緣的結(jié)果見(b)，圖像中灰度為常數(shù)的下部與變化均勻的左上部值均為0。在銳化結(jié)果中出現(xiàn)了負(fù)值，而圖像的灰度值應(yīng)為非負(fù)數(shù)，對所有值加上一個(gè)常數(shù)（如圖(b)中的最大絕對值）即可解決。677.2圖像銳化7.2.4Laplacian算子677.2圖像銳化7.2.4Laplacian算子(a)原圖像(b)Laplace計(jì)算結(jié)果(c)銳化結(jié)果687.2圖像銳化7.2.4Laplacian算子(a)原7.2圖像銳化7.2.4Laplacian算子另外一種處理方法是用原圖像的值減去Laplacian算法的計(jì)算結(jié)果的整數(shù)倍，即:圖(c)是當(dāng)k=1時(shí)的計(jì)算結(jié)果，這樣的處理結(jié)果既保留了原圖像作為背景，又?jǐn)U大了邊緣處的對比度，銳化效果更好。在使用中要注意的是，某些軟件使用的模板的符號(hào)與上面的相反，也就是說，在模板中，中心的值為4，四周相鄰的值為-1(例如，ENVI軟件)，此時(shí)，處理后的圖像=原始圖像+Laplacian計(jì)算結(jié)果697.2圖像銳化7.2.4Laplacian算子7.2圖像銳化7.2.4Laplacian算子實(shí)際中還常用到如下的拉普拉斯算子（模板,掩模）707.2圖像銳化7.2.4Laplacian算子實(shí)際中還7.2圖像銳化7.2.4Laplacian算子窗口大小影響著銳化的結(jié)果。窗口越大，越突出主要地物的邊緣3X37X711X11717.2圖像銳化7.2.4Laplacian算子窗口大小7.2圖像銳化7.2.5定向檢測上面介紹的各種方法在提取邊緣時(shí)沒有一指定方向。為了有目的的提取某一特定方向的邊緣或線性特征，可以選用特定的模板進(jìn)行卷積運(yùn)算。常用的模板有一以下幾種。(1)檢測垂直線727.2圖像銳化7.2.5定向檢測(1)檢測垂直線727.2圖像銳化7.2.5定向檢測(2)檢測水平線(3)檢測對角線737.2圖像銳化7.2.5定向檢測(2)檢測水平線(3)檢謝謝謝謝文檔名做事不必與俗同，亦不宜與俗異。做事不必令人喜，亦不可令人憎。對事不對人，對事無情，對人要有情；做人第一，做事其次。

對小人一定要忍讓，退一步海闊天空，實(shí)在不行把屬于自己的空間也送給他們。大人需要大度量，不把俗事放在心里，小人鼠肚雞腸，惹著小人就等與惹了麻煩，天底下頂數(shù)小人惹不起。

對待父母要用心孝敬，對待師長要用心尊敬，對待自己要用心自律，對待他人要用心關(guān)愛。做事要腳踏實(shí)地，做人要誠實(shí)守信！就這樣開始遺忘，其實(shí)也沒有什么艱難，就讓潮汐洗滌往事，就讓年輪畫成句號(hào)，就讓記憶，此地深埋。2.喜歡一個(gè)人，是不會(huì)由痛苦的。愛一個(gè)人，也許喲綿長的痛苦，擔(dān)他給我的快樂，也是世上人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時(shí)輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。對工作，若不感興趣，便沒有動(dòng)力；若沒有動(dòng)力，便不會(huì)努力；若不努力，即使你有滿身的才華也無濟(jì)于事。找到你所感興趣的工作，然后去應(yīng)聘，相信自己，加油！美好的未來在等你！你要求職應(yīng)聘，短信送你好運(yùn)，送你容光煥發(fā)吸引人，送你自信滿滿感動(dòng)人，送你文采飛揚(yáng)震驚人，送你胸有大才征服人，祝你應(yīng)聘成功羨煞人！第7章圖像濾波文檔名做事不必與俗同，亦不宜與俗異。做事不必令人喜，亦不可令人憎。對事不對人，對事無情，對人要有情；做人第一，做事其次。

對小人一定要忍讓，退一步海闊天空，實(shí)在不行把屬于自己的空間也送給他們。大人需要大度量，不把俗事放在心里，小人鼠肚雞腸，惹著小人就等與惹了麻煩，天底下頂數(shù)小人惹不起。

對待父母要用心孝敬，對待師長要用心尊敬，對待自己要用心自律，對待他人要用心關(guān)愛。做事要腳踏實(shí)地，做人要誠實(shí)守信！就這樣開始遺忘，其實(shí)也沒有什么艱難，就讓潮汐洗滌往事，就讓年輪畫成句號(hào)，就讓記憶，此地深埋。2.喜歡一個(gè)人，是不會(huì)由痛苦的。愛一個(gè)人，也許喲綿長的痛苦，擔(dān)他給我的快樂，也是世上人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時(shí)輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。對工作，若不感興趣，便沒有動(dòng)力；若沒有動(dòng)力，便不會(huì)努力；若不努力，即使你有滿身的才華也無濟(jì)于事。找到你所感興趣的工作，然后去應(yīng)聘，相信自己，加油！美好的未來在等你！你要求職應(yīng)聘，短信送你好運(yùn)，送你容光煥發(fā)吸引人，送你自信滿滿感動(dòng)人，送你文采飛揚(yáng)震驚人，送你胸有大才征服人，祝你應(yīng)聘成功羨煞人！第7章圖像濾波2第7章圖像濾波7.1圖像平滑7.2圖像銳化37.1圖像平滑圖像在獲取和傳輸?shù)倪^程中，受傳感器和大氣等因素的影響會(huì)存在噪聲。在圖像上，這些噪聲表現(xiàn)為一些亮點(diǎn)、或亮度過大的區(qū)域。為了抑制噪聲、改善圖像質(zhì)量所做的處理稱為圖像平滑。47.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲7.1.2均值濾波7.1.3中值濾波57.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲1.圖像噪聲種類圖像噪聲按其產(chǎn)生的原因可分為外部噪聲和內(nèi)部噪聲。外部噪聲是指圖像處理系統(tǒng)外部產(chǎn)生的噪聲，如天體放電干擾、電磁波從電源線竄入系統(tǒng)等產(chǎn)生的噪聲。內(nèi)部噪聲是指系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生的噪聲。從統(tǒng)計(jì)理論觀點(diǎn)可分為平穩(wěn)和非平穩(wěn)噪聲。凡是統(tǒng)計(jì)特征不隨時(shí)間變化的噪聲稱為平穩(wěn)噪聲；統(tǒng)計(jì)特征隨時(shí)間變化的噪聲稱為非平穩(wěn)噪聲。從噪聲幅度分布形態(tài)可分為高斯型、瑞利型噪聲。按頻譜分布形狀進(jìn)行分類，均勻分布的噪聲稱為白噪聲。按產(chǎn)生過程進(jìn)行分類噪聲可分為量化噪聲和椒鹽噪聲等。67.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲2.噪聲特征單波段的圖像f(x,y)可看做是二維亮度分布，噪聲可看做是對亮度的干擾，用n(x,y)來表示。噪聲是隨機(jī)性的，因而需用隨機(jī)過程來描述，即要求知道其分布函數(shù)或密度函數(shù)。但在許多情況下這些函數(shù)很難測出或描述，甚至不可能得到，所以常用統(tǒng)計(jì)特征來描述噪聲如均值、方差(交流功率)、總功率等。77.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲3.噪聲的模型按噪聲對圖像的影響可分為加性噪聲模型和乘性噪聲模型兩大類。設(shè)f(x,y)為理想圖像，n(x,y)為噪聲，輸出圖像為g(x,y)。對于加性噪聲而言，有g(shù)(x,y)=f(x,y)+n(x,y)加性噪聲通常表現(xiàn)為高斯噪聲或脈沖噪聲。對于乘性噪聲而言，n(x,y)和圖像光強(qiáng)大小相關(guān)，隨亮度的大小變化而變化。即有g(shù)(x,y)=f(x,y)[1+n(x,y)]=f(x,y)+f(x,y)n(x,y)乘性噪聲或許是圖像中最普遍的噪聲，其模型和分析計(jì)算都比較復(fù)雜。通?？偸羌俣ㄐ盘?hào)和噪聲互相獨(dú)立，然后通過對圖像做對數(shù)變換，將乘性噪聲當(dāng)做加性噪聲來處理。87.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲4.遙感圖像中常見的噪聲1)高斯噪聲噪聲的像素值分布可以使用高斯概率密度來描述（服從正態(tài)分布），在數(shù)學(xué)上的容易處理。0均值的高斯噪聲指每個(gè)像素值中附加了0均值的具有高斯概率密度的函數(shù)值。通常假設(shè)圖像含有高斯噪聲。高斯噪聲(均值=0，方差=0.05)97.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲4.遙感圖像中常見的噪聲2)脈沖噪聲(椒鹽噪聲)脈沖噪聲隨機(jī)改變一些像素值，在二值圖像上表現(xiàn)為使一些像素點(diǎn)變白(用b表示)，一些像素點(diǎn)變黑(用a表示)。脈沖噪聲的概率密度函數(shù)由下式給出:椒鹽噪聲107.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲4.遙感圖像中常見的噪聲3)周期噪聲圖像中的周期噪聲是獲取過程中受成像設(shè)備影響產(chǎn)生的。這是唯一的一種空間依賴型噪聲。周期噪聲可通過頻率域?yàn)V波進(jìn)行壓抑。117.1圖像平滑模板操作和卷積運(yùn)算模板操作是數(shù)字圖像處理中常用的一種運(yùn)算方式，圖像的平滑、銳化以及后面將要討論的細(xì)化、邊緣檢測等都要用到模板操作。例如，有一種常見的平滑算法是將原圖中的一個(gè)像素的灰度值和它周圍鄰近8個(gè)像素的灰度值相加，然后將求得的平均值作為新圖像中該像素的灰度值。可用如下方法來表示該操作：127.1圖像平滑上式有點(diǎn)類似于矩陣，通常稱之為模板（Template），帶星號(hào)的數(shù)據(jù)表示該元素為中心元素，即這個(gè)元素是將要處理的元素。如果模板為則該操作的含義是：將原圖中一個(gè)像素的灰度值和它右下相鄰近的8個(gè)像素值相加，然后將求得的平均值作為新圖像中該像素的灰度值。137.1圖像平滑模板操作實(shí)現(xiàn)了一種鄰域運(yùn)算，即某個(gè)像素點(diǎn)的結(jié)果不僅和本像素灰度有關(guān)，而且和其鄰域點(diǎn)的值有關(guān)。模板運(yùn)算的數(shù)學(xué)含義是卷積（或互相關(guān)）運(yùn)算。卷積是一種用途很廣的算法，可用卷積來完成各種處理變換。147.1圖像平滑卷積運(yùn)算示意圖15文檔名做事不必與俗同，亦不宜與俗異。做事不必令人喜，亦不可令第7章圖像濾波(同名367)課件第7章圖像濾波(同名367)課件第7章圖像濾波(同名367)課件第7章圖像濾波(同名367)課件第7章圖像濾波(同名367)課件第7章圖像濾波(同名367)課件第7章圖像濾波(同名367)課件7.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲4.遙感圖像中常見的噪聲1)高斯噪聲噪聲的像素值分布可以使用高斯概率密度來描述（服從正態(tài)分布），在數(shù)學(xué)上的容易處理。0均值的高斯噪聲指每個(gè)像素值中附加了0均值的具有高斯概率密度的函數(shù)值。通常假設(shè)圖像含有高斯噪聲。高斯噪聲(均值=0，方差=0.05)837.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲高斯噪聲(均值=0，方差7.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲4.遙感圖像中常見的噪聲2)脈沖噪聲(椒鹽噪聲)脈沖噪聲隨機(jī)改變一些像素值，在二值圖像上表現(xiàn)為使一些像素點(diǎn)變白(用b表示)，一些像素點(diǎn)變黑(用a表示)。脈沖噪聲的概率密度函數(shù)由下式給出:椒鹽噪聲847.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲椒鹽噪聲107.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲4.遙感圖像中常見的噪聲3)周期噪聲圖像中的周期噪聲是獲取過程中受成像設(shè)備影響產(chǎn)生的。這是唯一的一種空間依賴型噪聲。周期噪聲可通過頻率域?yàn)V波進(jìn)行壓抑。857.1圖像平滑7.1.1圖像噪聲117.1圖像平滑模板操作和卷積運(yùn)算模板操作是數(shù)字圖像處理中常用的一種運(yùn)算方式，圖像的平滑、銳化以及后面將要討論的細(xì)化、邊緣檢測等都要用到模板操作。例如，有一種常見的平滑算法是將原圖中的一個(gè)像素的灰度值和它周圍鄰近8個(gè)像素的灰度值相加，然后將求得的平均值作為新圖像中該像素的灰度值?？捎萌缦路椒▉肀硎驹摬僮鳎?67.1圖像平滑模板操作和卷積運(yùn)算127.1圖像平滑上式有點(diǎn)類似于矩陣，通常稱之為模板（Template），帶星號(hào)的數(shù)據(jù)表示該元素為中心元素，即這個(gè)元素是將要處理的元素。如果模板為則該操作的含義是：將原圖中一個(gè)像素的灰度值和它右下相鄰近的8個(gè)像素值相加，然后將求得的平均值作為新圖像中該像素的灰度值。877.1圖像平滑上式有點(diǎn)類似于矩陣，通常稱之7.1圖像平滑模板操作實(shí)現(xiàn)了一種鄰域運(yùn)算，即某個(gè)像素點(diǎn)的結(jié)果不僅和本像素灰度有關(guān)，而且和其鄰域點(diǎn)的值有關(guān)。模板運(yùn)算的數(shù)學(xué)含義是卷積（或互相關(guān)）運(yùn)算。卷積是一種用途很廣的算法，可用卷積來完成各種處理變換。887.1圖像平滑模板操作實(shí)現(xiàn)了一種鄰域運(yùn)算，7.1圖像平滑卷積運(yùn)算示意圖897.1圖像平滑卷積運(yùn)算示意圖157.1圖像平滑卷積運(yùn)算中的卷積核就是模板運(yùn)算中的模板，卷積就是作加權(quán)求和的過程。鄰域中的每個(gè)像素（假定鄰域?yàn)?×3大小，卷積核大小與鄰域相同），分別與卷積核中的每一個(gè)元素相乘，乘積求和所得結(jié)果即為中心像素的新值。卷積核中的元素稱作加權(quán)系數(shù)（亦稱為卷積系數(shù)），卷積核中的系數(shù)大小及排列順序，決定了對圖像進(jìn)行區(qū)處理的類型。改變卷積核中的加權(quán)系數(shù)，會(huì)影響到總和的數(shù)值與符號(hào)，從而影響到所求像素的新值。907.1圖像平滑卷積運(yùn)算中的卷積核就是模板運(yùn)算7.1圖像平滑在模板或卷積的加權(quán)運(yùn)算中，還存在一些具體問題需要解決：首先是圖像邊界問題，當(dāng)在圖像上移動(dòng)模板（卷積核）至圖像的邊界時(shí)，在原圖像中找不到與卷積核中的加權(quán)系數(shù)相對應(yīng)的9個(gè)像素，即卷積核懸掛在圖像緩沖區(qū)的邊界上，這種現(xiàn)象在圖像的上下左右四個(gè)邊界上均會(huì)出現(xiàn)。例如，當(dāng)模板為917.1圖像平滑在模板或卷積的加權(quán)運(yùn)算中，還7.1圖像平滑設(shè)原圖像為經(jīng)過模板操作后的圖像為“－”表示無法進(jìn)行模板操作的像素點(diǎn)。解決這個(gè)問題可以采用兩種簡單方法：一種方法是忽略圖像邊界數(shù)據(jù)，另一種方法是在圖像四周復(fù)制原圖像邊界像素的值，從而使卷積核懸掛在圖像四周時(shí)可以進(jìn)行正常的計(jì)算。實(shí)際應(yīng)用中，多采用第一種方法。其次，是計(jì)算出來的像素值的動(dòng)態(tài)范圍問題，對此可簡單地將其值置為0或255即可。927.1圖像平滑設(shè)原圖像為經(jīng)過模板操作后的圖像為“－”表7.1圖像平滑7.1.2均值濾波均值濾波是最常用的線性低通濾波器，它均等地對待鄰域中的每個(gè)像素。對于每個(gè)像素，取鄰域像素值的平均作為該像素的新值。從頻率域的角度看，相當(dāng)于進(jìn)行了低通濾波。均值濾波也叫鄰域平均法。均值濾波的思想：通過一點(diǎn)和鄰域內(nèi)像素點(diǎn)求平均來去除突變的像素點(diǎn)，從而濾掉一定的噪聲。均值濾波對高斯噪聲比較有效。常用的鄰域有4-鄰域和8-鄰域。937.1圖像平滑7.1.2均值濾波197.1圖像平滑7.1.2均值濾波假定窗口大小為n*m，則對于圖像f的任意一個(gè)像素(x,y)，均值濾波的計(jì)算公式為:947.1圖像平滑7.1.2均值濾波207.1圖像平滑7.1.2均值濾波對于3*3的窗口，對應(yīng)的模板h(k,l)如圖(a)所示。為了避免中心像素值過高影響平均值升高，在運(yùn)算時(shí)可不取中心值，用周圍的八個(gè)像素進(jìn)行計(jì)算(圖(b))。111111111111101111(a)(b)957.1圖像平滑7.1.2均值濾波1111111111117.1圖像平滑7.1.2均值濾波(m-1,n-1)(m-1,n)(m-1,n+1)(m,n-1)(m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)例如，對圖像采用3×3的均值濾波，對于像素（m，n），其鄰域像素如下：則有：967.1圖像平滑7.1.2均值濾波(m-1,n-1)(m-7.1圖像平滑7.1.2均值濾波例如，用3×3Box模板對一幅數(shù)字圖像處理結(jié)果，如下圖所示（計(jì)算結(jié)果按四舍五入進(jìn)行了調(diào)整，對邊界像素不進(jìn)行處理）。3×3Box模板平滑處理示意圖977.1圖像平滑7.1.2均值濾波例如，用3×3Box模7.1圖像平滑7.1.2均值濾波主要優(yōu)點(diǎn)：均值濾波算法簡單，計(jì)算速度快缺點(diǎn)：降低噪聲的同時(shí)造成圖像模糊，特別是對圖像的邊緣和細(xì)節(jié)削弱很多；隨著鄰域范圍的擴(kuò)大，去噪能力增強(qiáng)的同時(shí)模糊程度越加嚴(yán)重。左圖，電視截屏圖像，受電視掃描條帶的影響。右圖，均值濾波處理后的結(jié)果987.1圖像平滑7.1.2均值濾波左圖，電視截屏圖像，受電7.1圖像平滑7.1.2均值濾波主要優(yōu)點(diǎn)：均值濾波算法簡單，計(jì)算速度快缺點(diǎn)：降低噪聲的同時(shí)造成圖像模糊，特別是對圖像的邊緣和細(xì)節(jié)削弱很多；隨著鄰域范圍的擴(kuò)大，去噪能力增強(qiáng)的同時(shí)模糊程度越加嚴(yán)重。(a)原始圖像(b)鄰域平均后的結(jié)果997.1圖像平滑7.1.2均值濾波(a)原始圖像(b)7.1圖像平滑7.1.2均值濾波a.大小為500×500象素的原圖像b-f.用大小為3，5，9，15，35的方形均值濾波模板平滑的結(jié)果1007.1圖像平滑7.1.2均值濾波a.大小為57.1圖像平滑7.1.2均值濾波用各種尺寸的模版平滑圖像1017.1圖像平滑7.1.2均值濾波用各種尺寸的模版平滑圖像7.1圖像平滑7.1.2均值濾波均值濾波的改進(jìn)：為了保留圖像的邊緣和細(xì)節(jié)信息，可對上述算法進(jìn)行改進(jìn)，引入閾值T。即將原圖像灰度值f(x,y)與濾波結(jié)果值g(x,y)之差的絕對值與選定的閾值進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果確定像素(x,y)的最后值。當(dāng)差異小于閾值時(shí)取原值f，差異大于閾值時(shí)取新值g。其表達(dá)式為:1027.1圖像平滑7.1.2均值濾波287.1圖像平滑7.1.2均值濾波(a)原圖像

(b)對(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)3×3鄰域平滑

(d)5×5鄰域平滑(e)3×3超限像素平滑(T=64)(f)5×5超限像素平滑(T=48)1037.1圖像平滑7.1.2均值濾波(a)原圖像297.1圖像平滑7.1.2均值濾波加權(quán)平均模板法：GaussianFilter:數(shù)學(xué)含義：用不同的系數(shù)乘以像素，權(quán)值不同，像素的重要性不同——該方法可以減小平滑處理中的模糊現(xiàn)象。1047.1圖像平滑7.1.2均值濾波加權(quán)平均模板法：7.1圖像平滑7.1.3中值濾波中值濾波是一種最常用的非線性平滑濾波器，它將窗口內(nèi)的所有像素值按大小排序后，取中值作為中心像素的新值。窗口的行列數(shù)一般取奇數(shù)。由于用中值替代了平均值，中值濾波在抑制噪聲的同時(shí)能夠有效地保留邊緣，減少模糊。1057.1圖像平滑7.1.3中值濾波317.1圖像平滑7.1.3中值濾波中值濾波原理中值濾波就是用一個(gè)奇數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)窗口，將窗口中心點(diǎn)的值用窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值代替。假設(shè)窗口內(nèi)有五點(diǎn)，其值為80、90、200、110和120，那么此窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值即為110。設(shè)有一個(gè)一維序列f1,f2,…,fn，取窗口長度（點(diǎn)數(shù)）為m（m為奇數(shù)），對其進(jìn)行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出m個(gè)數(shù)fi-v,…,fi-1,fi,fi+1,…,fi+v（其中fi為窗口中心點(diǎn)值，v=(m-1)／2），再將這m個(gè)點(diǎn)按其數(shù)值大小排序，取其序號(hào)為中心點(diǎn)的那個(gè)數(shù)作為濾波輸出。用數(shù)學(xué)公式表示為1067.1圖像平滑7.1.3中值濾波中值濾波7.1圖像平滑7.1.3中值濾波優(yōu)點(diǎn)：對椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)能有效保護(hù)邊緣少受模糊。缺點(diǎn)：對點(diǎn)、線等細(xì)節(jié)較多的圖像卻不太合適。二維中值濾波可由下式表示：式中：A為窗口；{fij}為二維數(shù)據(jù)序列。1077.1圖像平滑7.1.3中值濾波二維中值濾波可由下式表示7.1圖像平滑7.1.3中值濾波中值濾波器的窗口形狀可以有多種，如線狀、方形、十字形、圓形、菱形等（見圖）。

形狀的選擇：對于有緩變的較長輪廓線物體的圖像，采用方形或圓形窗口為宜。對于包含有尖頂物體的圖像，用十字形窗口。窗口大小的選擇：則以不超過圖像中最小有效物體的尺寸為宜。1087.1圖像平滑7.1.3中值濾波中值濾波器的窗口形狀可以7.1圖像平滑7.1.3中值濾波圖(a)為原圖像；圖(b)為加椒鹽噪聲的圖像；圖(c)和圖(d)分別為3×3、5×5模板進(jìn)行中值濾波的結(jié)果?？梢娭兄禐V波法能有效削弱椒鹽噪聲，且比鄰域、超限像素平均法更有效。1097.1圖像平滑7.1.3中值濾波圖(a)為7.1圖像平滑7.1.3中值濾波混有椒鹽噪宙的IKNOS圖像中值濾波后的圖像均值濾波后的圖像1107.1圖像平滑7.1.3中值濾波混有椒鹽噪宙的IKNOS7.1圖像平滑7.1.3中值濾波原始信號(hào)均值濾波中值濾波（a）階躍；（b）斜坡；（c）單脈沖；（d）雙脈沖；（e）三脈沖；（f）三角波1117.1圖像平滑7.1.3中值濾波原始信號(hào)7.1圖像平滑7.1.3中值濾波1127.1圖像平滑7.1.3中值濾波387.1圖像平滑7.1.3中值濾波1137.1圖像平滑7.1.3中值濾波397.1圖像平滑7.1.3中值濾波1）對某些輸入信號(hào)中值濾波的不變性對某些特定的輸入信號(hào)，如在窗口內(nèi)單調(diào)增加或單調(diào)減少的序列，中值濾波輸出信號(hào)仍保持輸入信號(hào)不變，即：fi-n≤…≤fi≤…≤fi+n或fi-n≥…≥fi≥…≥fi+n，則{yi}={fi}。

1147.1圖像平滑7.1.3中值濾波1）對某些輸入信號(hào)中值7.1圖像平滑7.1.3中值濾波中值濾波不變性示例(a)原始圖像(b)中值濾波輸出1157.1圖像平滑7.1.3中值濾波中值濾波不變性示例417.1圖像平滑7.1.3中值濾波2）中值濾波去噪聲性能對于零均值正態(tài)分布的噪聲輸入，中值濾波輸出的噪聲方差σ2med近似為式中：σ2i為輸入噪聲功率（方差），m為中值濾波窗口長度（點(diǎn)數(shù)），為輸入噪聲均值，為輸入噪聲密度函數(shù)。1167.1圖像平滑7.1.3中值濾波2）中7.1圖像平滑7.1.3中值濾波而均值濾波的輸出噪聲方差σ20為可以看出，中值濾波的輸出與輸入噪聲的密度分布有關(guān)。對隨機(jī)噪聲的抑制能力，中值濾波比平均值濾波要差一些。但對脈沖干擾，特別是脈沖寬度小于m／2、相距較遠(yuǎn)的窄脈沖干擾，中值濾波的效果較好。

1177.1圖像平滑7.1.3中值濾波而均值濾波的輸出噪聲方差7.2圖像銳化掃描線灰度漸變孤立點(diǎn)細(xì)線灰度躍變圖像細(xì)節(jié)的灰度分布特性平坦段為了突出圖像中的地物邊緣、輪廓或線狀目標(biāo)，可以采用銳化的方法。銳化提高了邊緣與周圍像素之間的反差，因此也被稱為邊緣增強(qiáng)。平滑通過積分過程使得圖像邊緣模糊，圖像銳化則通過微分使圖像邊緣突出。1187.2圖像銳化掃描線灰度漸變孤立點(diǎn)細(xì)線灰度躍變圖像細(xì)節(jié)的灰7.2圖像銳化圖像銳化的目的：加強(qiáng)圖像中物體（景物）的邊緣和輪廓及圖像細(xì)節(jié)。邊緣和輪廓一般都位于灰度突變的地方，且突變常常具有任意的方向。1197.2圖像銳化圖像銳化的目的：457.2圖像銳化7.2.1梯度法7.2.2羅伯特梯度7.2.3Prewitt和Sobel梯度7.2.4Laplacian算子7.2.5定向檢測1207.2圖像銳化7.2.1梯度法467.2圖像銳化7.2.1梯度法實(shí)際上就是微分法。圖像函數(shù)f(x,y)的梯度定義為一個(gè)向量：

梯度的兩個(gè)重要性質(zhì)是：（1）梯度的方向在函數(shù)f(x,y)最大變化率的方向上。（2）梯度的幅度用|G［f(x,y)］|表示,并由下式算出:注：為簡便，梯度的幅值簡稱為梯度，也寫成G[f(x,y)]1217.2圖像銳化7.2.1梯度法梯度的兩個(gè)重要性質(zhì)是：7.2圖像銳化7.2.1梯度法從梯度的定義可知，梯度實(shí)際上反映了相鄰像素之間灰度的變化率，圖像中的邊緣，例如河流、湖泊的邊界、道路等處灰度的變化率較大，因此在邊緣處一定有一較大的梯度值；而大面積的平原、海面灰度變化較小，一定具有較小的梯度值；對于灰度級(jí)為常數(shù)的區(qū)域，梯度值為0。因此，以梯度值替代像素的原灰度值生成梯度圖像，在梯度圖像上梯度值較大的部分就是邊緣。1227.2圖像銳化7.2.1梯度法487.2圖像銳化7.2.1梯度法用絕對值可得到以下近似的結(jié)果:對于數(shù)字圖像，連續(xù)導(dǎo)數(shù)形式可以用求差來近似表示，即則梯度對應(yīng)的模板為1237.2圖像銳化7.2.1梯度法用絕對值可得到以下近似的結(jié)7.2圖像銳化7.2.1梯度法以上梯度法又稱為水平垂直差分法。圖像梯度銳化結(jié)果(a)二值圖像；(b)梯度運(yùn)算結(jié)果采用水平垂直差分法1247.2圖像銳化7.2.1梯度法以上梯度法又稱為水平垂直差7.2圖像銳化7.2.2羅伯特梯度求梯度的兩種差分運(yùn)算（a)水平垂直差分法(b)交叉差分法羅伯特梯度法1257.2圖像銳化7.2.2羅伯特梯度求梯度的兩種差分運(yùn)算7.2圖像銳化7.2.2羅伯特梯度

羅伯特梯度法(RobertGradient),是一種交叉差分方法。

其數(shù)學(xué)表達(dá)式可近似為：G[f(x,y)]≈|f(i,j)-f(i+1,j+1)|+|f(i+1,j)-f(i,j+1)|用模板表示為1267.2圖像銳化7.2.2羅伯特梯度羅伯特梯度法(R7.2圖像銳化7.2.2羅伯特梯度Roberts梯度相當(dāng)于在圖像上開一個(gè)2*2的窗口，用模板h1計(jì)算后取絕對值再加上模板h2計(jì)算后取絕對值。將計(jì)算值作為中心像素(x,y)的梯度值，如下所示。這種算法的意義在于用交叉的方法檢測出像素與其在上下之間或左右之間或斜方向之間的差異。采用Roberts梯度對圖像中的每一個(gè)像素計(jì)算其梯度值，最終產(chǎn)生一個(gè)梯度圖像，達(dá)到突出邊緣的目的。1277.2圖像銳化7.2.2羅伯特梯度537.2圖像銳化7.2.2羅伯特梯度原始圖像Roberts梯度圖像原始圖像的局部放大，方框內(nèi)是像素值銳化后的局部放大，中間是中心像素的位置1287.2圖像銳化7.2.2羅伯特梯度原始圖像Roberts7.2圖像銳化7.2.3Prewitt和Sobel梯度與Roberts梯度相比，Prewitt算法較多地考慮了鄰域點(diǎn)的關(guān)系，擴(kuò)大了模板，從2*2擴(kuò)大到3*3來進(jìn)行差分，(x,y)為中心像素其模板為1297.2圖像銳化7.2.3Prewitt和Sobel梯度7.2圖像銳化7.2.3Prewitt和Sobel梯度Sobel梯度是在Prewitt算法的基礎(chǔ)上，對4-鄰域采用加權(quán)方法進(jìn)行差分，因而對邊緣的檢測更加精確，常用的模板如下:1307.2圖像銳化7.2.3Prewitt和Sobel梯度7.2圖像銳化7.2.3Prewitt和Sobel梯度在上面的Prewitt和Sobel模板中，hl主要對水平方向的地物進(jìn)行銳化，h2則主要對垂直方向的地物進(jìn)行銳化。在應(yīng)用中要注意的是，模板對于含有大量噪聲的圖像是不適用的。原始圖像水平方向銳化垂直