2022年石獅七中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個(gè)小正方體沿著斜面前進(jìn)了10米，橫截面如圖所示，已知，此時(shí)小正方體上的點(diǎn)距離地面的高度升高了()A．5米 B．米 C．米 D．米2．我們定義一種新函數(shù)：形如（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|的圖象（如圖所示），并寫出下列五個(gè)結(jié)論：其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）①圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②圖象具有對(duì)稱性，對(duì)稱軸是直線x＝1；③當(dāng)﹣1≤x≤1或x≥3時(shí)，函數(shù)值y隨x值的增大而增大；④當(dāng)x＝﹣1或x＝3時(shí)，函數(shù)的最小值是0；⑤當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)的最大值是4，A．4 B．3 C．2 D．13．下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A．y＝4x B．＝3 C．y＝﹣ D．y＝x2﹣14．下列品牌的運(yùn)動(dòng)鞋標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．拋物線y=(x－4)(x＋2)的對(duì)稱軸方程為（）A．直線x=-2 B．直線x=1 C．直線x=-4 D．直線x=46．二次函數(shù)（）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是該拋物線上一點(diǎn)，若點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：①；②若，則；③若，則；④若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和，且，則．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是()A．頻率就是概率B．頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C．概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān)D．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率8．下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是()A．y＝ax2+bx+c B．y＝x(x﹣1)C．y= D．y＝(x﹣1)2﹣x29．如圖，在第一象限內(nèi)，，是雙曲線()上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．10．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(3，5) B．(-3，-5) C．(-3，5) D．(3，-5)11．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)可近似表示的值是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D12．如圖，從左邊的等邊三角形到右邊的等邊三角形，經(jīng)過下列一次變化不能得到的是()A．軸對(duì)稱 B．平移 C．繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn) D．先平移再軸對(duì)稱二、填空題（每題4分，共24分）13．某一時(shí)刻，測(cè)得一根高1.5m的竹竿在陽光下的影長(zhǎng)為2.5m．同時(shí)測(cè)得旗桿在陽光下的影長(zhǎng)為30m，則旗桿的高為__________m．14．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PM，以點(diǎn)P為圓心，PM長(zhǎng)為半徑作當(dāng)與正方形ABCD的邊相切時(shí)，BP的長(zhǎng)為______．15．在一塊邊長(zhǎng)為30cm的正方形飛鏢游戲板上，有一個(gè)半徑為10cm的圓形陰影區(qū)域，則飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為__________．16．在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．如果AC=3，那么正方形ABCD的面積是__________．17．在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫有數(shù)字0，1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），設(shè)該小球上的數(shù)字為m，再從盒子中摸出一個(gè)小球，設(shè)該小球上的數(shù)字為n，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P落在拋物線與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是________.18．如圖，⊙O與矩形ABCD的邊AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F、G、H，若AE+CH=6，則BG+DF為_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，點(diǎn)A是ｘ軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），M是線段AB的中點(diǎn)．將點(diǎn)M繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900得到點(diǎn)C，過點(diǎn)C作ｘ軸的垂線，垂足為F，過點(diǎn)B作ｙ軸的垂線與直線CF相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于直線CF的對(duì)稱點(diǎn)．連結(jié)AC，BC，CD，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為ｔ，（1）當(dāng)ｔ=2時(shí)，求CF的長(zhǎng)；（2）①當(dāng)ｔ為何值時(shí)，點(diǎn)C落在線段CD上；②設(shè)△BCE的面積為S，求S與ｔ之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，將△CDF沿ｘ軸左右平移得到，再將A，B，為頂點(diǎn)的四邊形沿剪開，得到兩個(gè)圖形，用這兩個(gè)圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形．請(qǐng)直接寫出符合上述條件的點(diǎn)坐標(biāo)，20．（8分）已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色乒乓球共100個(gè)．從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.1．（1）試求出紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)；（2）小明向紙箱中再放進(jìn)紅色球若干個(gè)，小麗為了估計(jì)放入的紅球的個(gè)數(shù)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動(dòng)，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)小明放入的紅球的個(gè)數(shù)．21．（8分）文物探測(cè)隊(duì)探測(cè)出某建筑物下面埋有文物，為了準(zhǔn)確測(cè)出文物所在的深度，他們?cè)谖奈锷戏浇ㄖ锏囊粋?cè)地面上相距米的兩處，用儀器測(cè)文物,探測(cè)線與地面的夾角分別是和，求該文物所在位置的深度(精確到米)．22．（10分）改善小區(qū)環(huán)境，爭(zhēng)創(chuàng)文明家園．如圖所示，某社區(qū)決定在一塊長(zhǎng)（）16，寬（）9的矩形場(chǎng)地上修建三條同樣寬的小路，其中兩條與平行，另一條與平行，其余部分種草．要使草坪部分的總面積為112，則小路的寬應(yīng)為多少？23．（10分）拋物線y＝﹣x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x＝2，且頂點(diǎn)在x軸上．（1）求b、c的值；（2）畫出拋物線的簡(jiǎn)圖并寫出它與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象直接寫出：點(diǎn)C關(guān)于直線x＝2對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)；若E(m，n)為拋物線上一點(diǎn)，則點(diǎn)E關(guān)于直線x＝2對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（用含m、n的式子表示）．24．（10分）如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度．已知在離地面1500m高度C處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長(zhǎng)(≈1.73)．25．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：∠BCO＝∠D；（2）若，AE＝1，求劣弧BD的長(zhǎng)．26．如圖，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(4，3)，C(5，0)，試在原圖上畫出以點(diǎn)A為位似中心，把△ABC各邊長(zhǎng)縮小為原來的一半的圖形，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)題意，用未知數(shù)設(shè)出斜面的鉛直高度和水平寬度，再運(yùn)用勾股定理列方程求解．【詳解】解：Rt△ABC中，AB=2BC，

設(shè)BC=x，則AC=2x，

根據(jù)勾股定理可得，

x2+（2x）2=102，

解得x=或x=（負(fù)值舍去），即小正方體上的點(diǎn)N距離地面AB的高度升高了米，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理的知識(shí)，此題比較簡(jiǎn)單．2、A【分析】由（-1,0），（3,0）和（0,3）坐標(biāo)都滿足函數(shù)，∴①是正確的；從圖象可以看出圖象具有對(duì)稱性，對(duì)稱軸可用對(duì)稱軸公式求得是直線，②也是正確的；根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)或時(shí)，函數(shù)值隨值的增大而增大，因此③也是正確的；函數(shù)圖象的最低點(diǎn)就是與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)，求出相應(yīng)的的值為或，因此④也是正確的；從圖象上看，存在函數(shù)值大于當(dāng)時(shí)的，因此⑤時(shí)不正確的；逐個(gè)判斷之后，可得出答案．【詳解】解：①∵（-1,0），（3,0）和（0,3）坐標(biāo)都滿足函數(shù)，∴①是正確的；②從圖象可知圖象具有對(duì)稱性，對(duì)稱軸可用對(duì)稱軸公式求得是直線，因此②也是正確的；③根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)或時(shí)，函數(shù)值y隨x值的增大而增大，因此③也是正確的；④函數(shù)圖象的最低點(diǎn)就是與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)y＝0，求出相應(yīng)的x的值為或，因此④也是正確的；⑤從圖象上看，存在函數(shù)值要大于當(dāng)時(shí)的，因此⑤是不正確的；故選A【點(diǎn)睛】理解“鵲橋”函數(shù)的意義，掌握“鵲橋”函數(shù)與與二次函數(shù)之間的關(guān)系；兩個(gè)函數(shù)性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵；二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)、對(duì)稱性、對(duì)稱軸及最值的求法以及增減性應(yīng)熟練掌握．3、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】A、y＝4x是正比例函數(shù)；B、＝3，可以化為y＝3x，是正比例函數(shù)；C、y＝﹣是反比例函數(shù)；D、y＝x2﹣1是二次函數(shù)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，掌握反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義即可得出答案．【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的定義，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，要注意：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、B【解析】把拋物線解析式整理成頂點(diǎn)式解析式，然后寫出對(duì)稱軸方程即可．【詳解】解：y=（x+2）（x－4），=x2－2x－8，=x2－2x+1－9，=（x－1）2－9，∴對(duì)稱軸方程為x=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，把拋物線解析式整理成頂點(diǎn)式解析式是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】由拋物線對(duì)稱軸為：直線x=1，得x=-2與x=4所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，即可判斷①；由由拋物線的對(duì)稱性即可判斷②；由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接可判斷③；由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和，且，得拋物線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為和，進(jìn)而即可判斷④．【詳解】∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴拋物線對(duì)稱軸為：直線x=1，∴x=-2與x=4所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，即：，∴①正確；由拋物線的對(duì)稱性可知：若，則或，∴②錯(cuò)誤；∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴時(shí)，，∴③錯(cuò)誤；∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和，且，∴拋物線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為和，∵拋物線開口向上，與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為：-1，3，∴，∴④正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)得的關(guān)系，掌握二次函數(shù)系數(shù)的幾何意義，是解題的關(guān)鍵．7、D【詳解】因?yàn)榇罅恐貜?fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近，可以用這個(gè)常數(shù)估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率,所以D選項(xiàng)說法正確,故選D.8、B【分析】判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)，在關(guān)系式是整式的前提下，如果把關(guān)系式化簡(jiǎn)整理（去括號(hào)、合并同類項(xiàng)）后，能寫成y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的形式，那么這個(gè)函數(shù)就是二次函數(shù)，否則就不是.【詳解】A.當(dāng)a=0時(shí)，y=ax2+bx+c=bx+c，不是二次函數(shù)，故不符合題意；B.y=x（x﹣1）=x2-x，是二次函數(shù)，故符合題意；C.的自變量在分母中，不是二次函數(shù)，故不符合題意；D.y=（x﹣1）2﹣x2=-2x+1，不是二次函數(shù)，故不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，據(jù)此求解即可.9、D【分析】先根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算出反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)M點(diǎn)的坐標(biāo)求出OM的解析式，進(jìn)而將代入求解即得．【詳解】解：將代入得：∴∴反比例函數(shù)解析式為將代入得：∴∴設(shè)OM的解析式為：∴將代入得∴∴OM的解析式為：當(dāng)時(shí)∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)和正比例函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵是熟知求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)解析式只需要一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．10、C【解析】由題意根據(jù)二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵；∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，5）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的頂點(diǎn)式．熟悉二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程y=a（x-h）2+k中的h、k所表示的意義是解決問題的關(guān)鍵．11、C【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行無理數(shù)的估算，即可得到答案．【詳解】解：，∵，∴，∴點(diǎn)C符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．12、A【分析】根據(jù)對(duì)稱，平移和旋轉(zhuǎn)的定義，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)分析即可．【詳解】解：從左邊的等邊三角形到右邊的等邊三角形，可以利用平移或繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)或先平移再軸對(duì)稱，只軸對(duì)稱得不到，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變換：旋轉(zhuǎn)、平移和對(duì)稱，等邊三角形的性質(zhì)，掌握?qǐng)D形的變換是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【解析】分析：根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，列出比例式再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．詳解：∵==，解得：旗桿的高度=×30=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立數(shù)學(xué)模型來解決問題．14、3或【解析】分兩種情況：與直線CD相切、與直線AD相切，分別畫出圖形進(jìn)行求解即可得.【詳解】如圖1中，當(dāng)與直線CD相切時(shí)，設(shè)，在中，，，，，；如圖2中當(dāng)與直線AD相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為K，連接PK，則，四邊形PKDC是矩形，，，，在中，，綜上所述，BP的長(zhǎng)為3或．【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，會(huì)用分類討論的思想思考問題，會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題是關(guān)鍵．15、【分析】分別計(jì)算半徑為10cm的圓的面積和邊長(zhǎng)為30cm的正方形ABCD的面積，然后計(jì)算即可求出飛鏢落在圓內(nèi)的概率；【詳解】解：（1）∵半徑為10cm的圓的面積=π?102=100πcm2，

邊長(zhǎng)為30cm的正方形ABCD的面積=302=900cm2，

∴P（飛鏢落在圓內(nèi)）=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，掌握概率=相應(yīng)的面積與總面積之比是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】由正方形的面積公式可求解．【詳解】解：∵AC=3，

∴正方形ABCD的面積=3×3×=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【分析】采用畫樹狀圖法寫出的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，畫出函數(shù)圖像，并描出在拋物線與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）點(diǎn)，再用符合題意的點(diǎn)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)，即可求出答案．【詳解】如圖，由樹狀圖可知共有20種等可能結(jié)果，由坐標(biāo)系可知，在拋物線與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的點(diǎn)有（0，0）、（1，3），（2，0）、（3，3），（3，0），（4，0），共6種結(jié)果，∴點(diǎn)在拋物線上的概率是=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18、6【分析】作EM⊥BC，HN⊥AD，易證得，繼而證得，利用等量代換即可求得答案.【詳解】過E作EM⊥BC于M，過H作HN⊥AD于N，如圖，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴，∴，∵四邊形ABCD為矩形，且EM⊥BC，HN⊥AD，∴四邊形ABME、EMHN、NHCD均為矩形，∴，AE=BM，EN=MH，ND=HC，在和中，∴(HL)，∴，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)、直角三角形的判定和性質(zhì)、平行弦所夾的弧相等、等弧對(duì)等弦等知識(shí)，靈活運(yùn)用等量代換是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（2）CF=2；（2）①；②；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為：（22，2），（8，2），（2，2）．【分析】（2）由Rt△ABO∽R(shí)t△CAF即可求得CF的長(zhǎng)．（2）①點(diǎn)C落在線段CD上，可得Rt△CDD∽R(shí)t△BOD，從而可求ｔ的值．②由于當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，CE=2，，因此，分和兩種情況討論．（3）分三種情況作出圖形討論即可得到答案.【詳解】解：（2）當(dāng)ｔ=2時(shí)，OA=2，∵點(diǎn)B（0，2），∴OB=2．又∵∠BAC=900，AB=2AC，∴Rt△ABO∽R(shí)t△CAF．∴，CF=2．（2）①當(dāng)OA=ｔ時(shí)，∵Rt△ABO∽R(shí)t△CAF，∴．∴．∵點(diǎn)C落在線段CD上，∴Rt△CDD∽R(shí)t△BOD．∴，整理得．解得（舍去）．∴當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C落在線段CD上．②當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，CE=2，可得．∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．綜上所述，S與ｔ之間的函數(shù)關(guān)系式為．（3）（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為：（22，2），（8，2），（2，2）．理由如下：如圖2，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（22，0），根據(jù)，為拼成的三角形，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（22，，2）．如圖2，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0），根據(jù)，為拼成的三角形，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，，2）．如圖3，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），根據(jù)，為拼成的三角形，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，，2）．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：（22，2），（8，2），（2，2）．20、（1）50；（2）2【解析】（1）藍(lán)色球的個(gè)數(shù)等于總個(gè)數(shù)乘以摸到藍(lán)色球的概率即可；（2）因?yàn)槊郊t球的頻率在0.5附近波動(dòng)，所以摸出紅球的概率為0.5，再設(shè)出紅球的個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式列方程解答即可．【詳解】（1）由已知得紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為：100×（1﹣0.2﹣0.1）=50（個(gè)）（2）設(shè)小明放入紅球x個(gè)．根據(jù)題意得：解得：x=2（個(gè)）．經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是所列方程的根．答：小明放入的紅球的個(gè)數(shù)為2．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值．關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．21、17.3米【分析】首先構(gòu)建直角三角形，然后利用特殊角銳角三角函數(shù)，即可得解.【詳解】過點(diǎn)作于，設(shè)，如圖所示：在中，，則在中，，（米）（米）即米．答：該文物所在的位置在地下約17.3米處．【點(diǎn)睛】此題主要考查含有特殊銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，即可解題.22、小路的寬應(yīng)為1．【解析】設(shè)小路的寬應(yīng)為x米，那么草坪的總長(zhǎng)度和總寬度應(yīng)該為（16-2x），（9-x）；那么根據(jù)題意得出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)小路的寬應(yīng)為x米，根據(jù)題意得：，解得：，．∵，∴不符合題意，舍去，∴．答：小路的寬應(yīng)為1米．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，弄清“草坪的總長(zhǎng)度和總寬度”是解決本題的關(guān)鍵．23、（1）b＝4，c＝﹣4；（2）見解析，(0，﹣4)；（3）(4，﹣4)，(4﹣m，n)【分析】（1）根據(jù)圖象寫出拋物線的頂點(diǎn)式，化成一般式即可求得b、c；（2）利用描點(diǎn)法畫出圖象即可，根據(jù)圖象得到C（0，﹣4）；（3）根據(jù)圖象即可求得．【詳解】解：（1）∵拋物線y＝﹣x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x＝2，且頂點(diǎn)在x軸上，∴頂點(diǎn)為（2，0），∴拋物線為y＝﹣（x﹣2）2＝﹣x2+4x﹣4，∴b＝4，c＝﹣4；（2）畫出拋物線的簡(jiǎn)圖如圖：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣4）；（3）∵C（0，﹣4），∴點(diǎn)C關(guān)于直線x＝2對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，﹣4）；若E（m，n）為拋物線上一點(diǎn)，則點(diǎn)E關(guān)于直線x＝2對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（4﹣m，n），故答案為（4，﹣4），（4﹣m，n）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖像及其對(duì)稱性，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、隧道AB的長(zhǎng)約為635m.【分析】首先過點(diǎn)C作CO⊥AB，根據(jù)Rt△AOC求出OA的長(zhǎng)