人教課標(biāo)版高中數(shù)學(xué)必修3第一章-算法初步算法與程序框圖課件

人教課標(biāo)版高中數(shù)學(xué)必修3第一章-算法初步算法與程序框圖課件一、循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)體的概念【問(wèn)題思考】

在申辦奧運(yùn)會(huì)的最后階段,你知道國(guó)際奧委會(huì)是如何通過(guò)投票決定主辦權(quán)歸屬的嗎?對(duì)競(jìng)選出的5個(gè)申辦城市進(jìn)行表決的操作程序是:首先進(jìn)行第一輪投票,如果有一個(gè)城市得票數(shù)超過(guò)總票數(shù)的一半,那么該城市就獲得主辦權(quán);如果所有申辦城市得票數(shù)都不超過(guò)總票數(shù)的一半,那么就將得票最少的城市淘汰掉,然后重復(fù)上述過(guò)程,直到選出一個(gè)申辦城市為止.1.上述使用投票方式?jīng)Q定奧運(yùn)會(huì)主辦權(quán)的過(guò)程是算法嗎?提示是.2.該算法若用程序框圖來(lái)表示,只有順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)可以嗎?提示不可以.一、循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)體的概念3.該算法中,控制重復(fù)操作的條件是什么?重復(fù)操作的內(nèi)容是什么?提示控制重復(fù)操作的條件為“是否有城市得票超過(guò)總票數(shù)的一半”,重復(fù)操作的內(nèi)容是“淘汰得票最少的城市”.4.什么是循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)體?提示在一些算法中,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始,按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況,這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體.3.該算法中,控制重復(fù)操作的條件是什么?重復(fù)操作的內(nèi)容是什么二、循環(huán)結(jié)構(gòu)的形式【問(wèn)題思考】

1.循環(huán)結(jié)構(gòu)有哪兩種結(jié)構(gòu)形式?它們各有什么特征?請(qǐng)完成下表:二、循環(huán)結(jié)構(gòu)的形式2.做一做1:下列框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是(

)A.①② B.②③C.③④ D.②④解析:①為順序結(jié)構(gòu),②為條件結(jié)構(gòu),③為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),④為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu).故選C.答案:C2.做一做1:下列框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是()3.做一做2:運(yùn)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果為

.

解析:n=1,S=0+1=1;n=2,S=3;n=3,S=6;n=4,S=10;n=5,S=15;n=6,S=21;n=7,S=28.答案:283.做一做2:運(yùn)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果為思考辨析判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“√”,錯(cuò)誤的打“×”.(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中必然包含條件結(jié)構(gòu),以保證在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候終止循環(huán).(

)(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)只有一個(gè)入口和一個(gè)出口.(

)(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)分為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)和當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),兩種結(jié)構(gòu)不能相互轉(zhuǎn)化.(

)(4)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先判斷是否執(zhí)行循環(huán)體,在條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán);直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)可能執(zhí)行一次循環(huán)體,也可能不執(zhí)行循環(huán)體.當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先執(zhí)行一次循環(huán)體,再判斷是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體;當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是在條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán);當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)至少執(zhí)行一次循環(huán)體.(

)答案:(1)√

(2)√

(3)×

(4)×思考辨析探究一探究二探究三思維辨析【例1】分別用直到型和當(dāng)型兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)寫出求2+4+6+…+100的值的算法,并畫出各自的算法流程圖.分析本例是累加問(wèn)題,確定計(jì)數(shù)變量與累計(jì)變量后利用循環(huán)結(jié)構(gòu)畫出框圖.探究一探究二探究三思維辨析【例1】分別用直到型和當(dāng)型兩種循環(huán)探究一探究二探究三思維辨析解:直到型循環(huán)算法:第一步,令S=0.第二步,令i=2.第三步,S=S+i.第四步,i=i+2.第五步,若i大于100,則輸出S,結(jié)束算法;否則,執(zhí)行第三步.相應(yīng)流程圖如圖①所示.①

探究一探究二探究三思維辨析解:直到型循環(huán)算法:①探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)型循環(huán)算法:第一步,令S=0.第二步,令i=2.第三步,若i≤100成立,則執(zhí)行第四步,否則,輸出S,結(jié)束算法.第四步,S=S+i.第五步,i=i+2,返回第三步.相應(yīng)流程圖如圖②所示.②

探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)型循環(huán)算法:②探究一探究二探究三思維辨析反思感悟1.若算法問(wèn)題中涉及的運(yùn)算進(jìn)行了多次重復(fù),且參與運(yùn)算的數(shù)前后有規(guī)律可循,就可引入變量采用循環(huán)結(jié)構(gòu).2.利用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決問(wèn)題的三個(gè)關(guān)注點(diǎn)(1)確定循環(huán)變量及初始值(累加變量的初始值一般為0,累乘變量的初始值一般為1);(2)確定循環(huán)體(包括計(jì)數(shù)變量,累加(或累乘)變量);(3)確定循環(huán)終止條件(表述要恰當(dāng),精確).探究一探究二探究三思維辨析反思感悟1.若算法問(wèn)題中涉及的運(yùn)算探究一探究二探究三思維辨析變式訓(xùn)練1設(shè)計(jì)一個(gè)算法,計(jì)算1×2×3×…×100的值,并畫出程序框圖.解:算法如下:第一步,令i=1,S=1.第二步,i=i+1.第三步,S=S×i.第四步,判斷i≥100是否成立.若成立,則輸出S,結(jié)束算法;否則,執(zhí)行第二步.程序框圖如圖所示.探究一探究二探究三思維辨析變式訓(xùn)練1設(shè)計(jì)一個(gè)算法,計(jì)算1×2探究一探究二探究三思維辨析【例2】

寫出一個(gè)求滿足1×3×5×7×…×n>50000的最小正整數(shù)n的算法,并畫出相應(yīng)的程序框圖.分析利用循環(huán)結(jié)構(gòu)重復(fù)操作,即可求出最小正整數(shù)n.解:算法步驟如下:第一步,令S=1.第二步,令i=3.第三步,如果S≤50

000,那么S=S×i,i=i+2,重復(fù)第三步;否則,執(zhí)行第四步.第四步,i=i-2.第五步,輸出i.此時(shí)輸出的i的值就是滿足題意的最小正整數(shù)n.程序框圖如圖所示.探究一探究二探究三思維辨析【例2】寫出一個(gè)求滿足1×3×5探究一探究二探究三思維辨析反思感悟在循環(huán)結(jié)構(gòu)中,通常都有一個(gè)起到循環(huán)計(jì)數(shù)作用的變量,這個(gè)變量的取值一般都含在執(zhí)行或中止循環(huán)體的條件中,且往往參與計(jì)算,一旦條件滿足就把此時(shí)的變量輸出,這就是我們需要的最大(小)值.解答這類問(wèn)題時(shí)要注意以下幾點(diǎn):(1)要明確數(shù)字的結(jié)構(gòu)特征決定循環(huán)的終止條件與循環(huán)次數(shù).(2)注意要統(tǒng)計(jì)的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)與循環(huán)次數(shù)的區(qū)別.探究一探究二探究三思維辨析反思感悟在循環(huán)結(jié)構(gòu)中,通常都有一個(gè)探究一探究二探究三思維辨析解:算法步驟如下:第一步,令S=0.第二步,令i=1.第三步,S=S+.第四步,i=i+1.第五步,若S≤2,則返回第三步;否則,輸出i-1,循環(huán)結(jié)束.此時(shí)輸出的i-1的值就是滿足題意的最小正整數(shù)n.程序框圖如圖所示.探究一探究二探究三思維辨析解:算法步驟如下:探究一探究二探究三思維辨析【例3】

以下是某次考試中某班15名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)(單位:分):72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求將80分以上的同學(xué)的平均分求出來(lái),畫出解決該問(wèn)題的算法的程序框圖.分析對(duì)于應(yīng)用型問(wèn)題,我們要根據(jù)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的解題模式,認(rèn)真審題,先建立數(shù)學(xué)模型,再結(jié)合實(shí)際要求和數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn),分析、設(shè)計(jì)相應(yīng)的算法.探究一探究二探究三思維辨析【例3】以下是某次考試中某班15探究一探究二探究三思維辨析解:程序框圖如圖所示.探究一探究二探究三思維辨析解:程序框圖如圖所示.探究一探究二探究三思維辨析反思感悟利用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決應(yīng)用問(wèn)題的方法

探究一探究二探究三思維辨析反思感悟利用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決應(yīng)用問(wèn)題的探究一探究二探究三思維辨析不能正確確定循環(huán)次數(shù)而致誤【典例】

設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求1+2+4+…+249的值,并畫出程序框圖.錯(cuò)解算法步驟:第一步,令i=0,S=0.第二步,S=S+2i.第三步,i=i+1.第四步,判斷i是否大于等于49.若成立,則輸出S,結(jié)束算法;否則,返回第二步.程序框圖如圖所示.探究一探究二探究三思維辨析不能正確確定循環(huán)次數(shù)而致誤探究一探究二探究三思維辨析以上錯(cuò)解中都有哪些錯(cuò)誤?出錯(cuò)的原因是什么?你如何訂正?你如何防范?錯(cuò)因分析在判斷框中考慮是填寫i>49還是填寫i≥49時(shí),關(guān)鍵是看i能否取到49.當(dāng)i≥49時(shí)實(shí)際計(jì)算的是1+2+4+…+248的值.正解算法步驟:第一步,令i=0,S=0.第二步,S=S+2i.第三步,i=i+1.第四步,判斷i是否大于49.若成立,則輸出S,結(jié)束算法;否則,返回第二步.程序框圖如圖所示.探究一探究二探究三思維辨析以上錯(cuò)解中都有哪些錯(cuò)誤?出錯(cuò)的原因探究一探究二探究三思維辨析防范措施1.循環(huán)結(jié)構(gòu)中對(duì)循環(huán)次數(shù)的控制非常關(guān)鍵,它直接影響著運(yùn)算的結(jié)果.2.控制循環(huán)次數(shù)要引入循環(huán)變量,其取值如何限制,要弄清兩個(gè)問(wèn)題:一是需要運(yùn)算的次數(shù);二是循環(huán)結(jié)構(gòu)的形式,是“當(dāng)型”還是“直到型”.3.要特別注意判斷框中計(jì)數(shù)變量的取值限制,是“>”“<”,還是“≥”“≤”,它們的意義是不同的.探究一探究二探究三思維辨析防范措施1.循環(huán)結(jié)構(gòu)中對(duì)循環(huán)次數(shù)的探究一探究二探究三思維辨析變式訓(xùn)練設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求13+23+…+993+1003的值,并畫出程序框圖.解:算法如下:第一步,令S=0.第二步,令i=1.第三步,S=S+i3.第四步,i=i+1.第五步,若i≤100成立,則返回第三步;否則,輸出S,算法結(jié)束.程序框圖如圖所示.探究一探究二探究三思維辨析變式訓(xùn)練設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求13+2312341.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S的值為(

)A.1 B.3 C.7 D.15解析:開始時(shí)k=0,S=0.第一次循環(huán),k=0<3,S=0+20=1,k=0+1=1,第二次循環(huán),k=1<3,S=1+21=3,k=1+1=2,第三次循環(huán),k=2<3,S=3+22=7,k=2+1=3.此時(shí)不滿足條件k<3,輸出結(jié)果S,即輸出7.答案:C12341.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S的值為()12342.某同學(xué)設(shè)計(jì)的程序框圖如圖所示,用以計(jì)算12+22+32+…+202的值,則在判斷框中應(yīng)填寫(

)A.i<20? B.i>20?C.i>21? D.i<21?解析:該程序框圖中含有當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),判斷框內(nèi)的條件不成立時(shí)循環(huán)終止.因?yàn)楫?dāng)i=21時(shí)終止循環(huán),所以在判斷框中應(yīng)填寫i<21?,故選D.答案:D12342.某同學(xué)設(shè)計(jì)的程序框圖如圖所示,用以計(jì)算12+2212343.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n的值為6,則輸出S的值為(

)A.105 B.16 C.15 D.1解析:i=1,S=1;i=3,S=3;i=5,S=15;當(dāng)i=7時(shí),不滿足i<6,輸出S=15,故選C.答案:C12343.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n的值為6,則輸出12344.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的a,b的值分別為0和9,則輸出的i的值為

.

解析:第一次循環(huán):a=1,b=8;第二次循環(huán):a=3,b=6;第三次循環(huán):a=6,b=3;滿足條件,結(jié)束循環(huán),此時(shí),i=3.循環(huán)結(jié)構(gòu)中抓住結(jié)束點(diǎn)是關(guān)鍵.答案:312344.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的a,b的值分別為人教課標(biāo)版高中數(shù)學(xué)必修3第一章-算法初步算法與程序框圖課件一、循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)體的概念【問(wèn)題思考】

在申辦奧運(yùn)會(huì)的最后階段,你知道國(guó)際奧委會(huì)是如何通過(guò)投票決定主辦權(quán)歸屬的嗎?對(duì)競(jìng)選出的5個(gè)申辦城市進(jìn)行表決的操作程序是:首先進(jìn)行第一輪投票,如果有一個(gè)城市得票數(shù)超過(guò)總票數(shù)的一半,那么該城市就獲得主辦權(quán);如果所有申辦城市得票數(shù)都不超過(guò)總票數(shù)的一半,那么就將得票最少的城市淘汰掉,然后重復(fù)上述過(guò)程,直到選出一個(gè)申辦城市為止.1.上述使用投票方式?jīng)Q定奧運(yùn)會(huì)主辦權(quán)的過(guò)程是算法嗎?提示是.2.該算法若用程序框圖來(lái)表示,只有順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)可以嗎?提示不可以.一、循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)體的概念3.該算法中,控制重復(fù)操作的條件是什么?重復(fù)操作的內(nèi)容是什么?提示控制重復(fù)操作的條件為“是否有城市得票超過(guò)總票數(shù)的一半”,重復(fù)操作的內(nèi)容是“淘汰得票最少的城市”.4.什么是循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)體?提示在一些算法中,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始,按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況,這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體.3.該算法中,控制重復(fù)操作的條件是什么?重復(fù)操作的內(nèi)容是什么二、循環(huán)結(jié)構(gòu)的形式【問(wèn)題思考】

1.循環(huán)結(jié)構(gòu)有哪兩種結(jié)構(gòu)形式?它們各有什么特征?請(qǐng)完成下表:二、循環(huán)結(jié)構(gòu)的形式2.做一做1:下列框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是(

)A.①② B.②③C.③④ D.②④解析:①為順序結(jié)構(gòu),②為條件結(jié)構(gòu),③為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),④為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu).故選C.答案:C2.做一做1:下列框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是()3.做一做2:運(yùn)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果為

.

解析:n=1,S=0+1=1;n=2,S=3;n=3,S=6;n=4,S=10;n=5,S=15;n=6,S=21;n=7,S=28.答案:283.做一做2:運(yùn)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果為思考辨析判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“√”,錯(cuò)誤的打“×”.(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中必然包含條件結(jié)構(gòu),以保證在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候終止循環(huán).(

)(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)只有一個(gè)入口和一個(gè)出口.(

)(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)分為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)和當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),兩種結(jié)構(gòu)不能相互轉(zhuǎn)化.(

)(4)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先判斷是否執(zhí)行循環(huán)體,在條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán);直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)可能執(zhí)行一次循環(huán)體,也可能不執(zhí)行循環(huán)體.當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先執(zhí)行一次循環(huán)體,再判斷是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體;當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是在條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán);當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)至少執(zhí)行一次循環(huán)體.(

)答案:(1)√

(2)√

(3)×

(4)×思考辨析探究一探究二探究三思維辨析【例1】分別用直到型和當(dāng)型兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)寫出求2+4+6+…+100的值的算法,并畫出各自的算法流程圖.分析本例是累加問(wèn)題,確定計(jì)數(shù)變量與累計(jì)變量后利用循環(huán)結(jié)構(gòu)畫出框圖.探究一探究二探究三思維辨析【例1】分別用直到型和當(dāng)型兩種循環(huán)探究一探究二探究三思維辨析解:直到型循環(huán)算法:第一步,令S=0.第二步,令i=2.第三步,S=S+i.第四步,i=i+2.第五步,若i大于100,則輸出S,結(jié)束算法;否則,執(zhí)行第三步.相應(yīng)流程圖如圖①所示.①

探究一探究二探究三思維辨析解:直到型循環(huán)算法:①探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)型循環(huán)算法:第一步,令S=0.第二步,令i=2.第三步,若i≤100成立,則執(zhí)行第四步,否則,輸出S,結(jié)束算法.第四步,S=S+i.第五步,i=i+2,返回第三步.相應(yīng)流程圖如圖②所示.②

探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)型循環(huán)算法:②探究一探究二探究三思維辨析反思感悟1.若算法問(wèn)題中涉及的運(yùn)算進(jìn)行了多次重復(fù),且參與運(yùn)算的數(shù)前后有規(guī)律可循,就可引入變量采用循環(huán)結(jié)構(gòu).2.利用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決問(wèn)題的三個(gè)關(guān)注點(diǎn)(1)確定循環(huán)變量及初始值(累加變量的初始值一般為0,累乘變量的初始值一般為1);(2)確定循環(huán)體(包括計(jì)數(shù)變量,累加(或累乘)變量);(3)確定循環(huán)終止條件(表述要恰當(dāng),精確).探究一探究二探究三思維辨析反思感悟1.若算法問(wèn)題中涉及的運(yùn)算探究一探究二探究三思維辨析變式訓(xùn)練1設(shè)計(jì)一個(gè)算法,計(jì)算1×2×3×…×100的值,并畫出程序框圖.解:算法如下:第一步,令i=1,S=1.第二步,i=i+1.第三步,S=S×i.第四步,判斷i≥100是否成立.若成立,則輸出S,結(jié)束算法;否則,執(zhí)行第二步.程序框圖如圖所示.探究一探究二探究三思維辨析變式訓(xùn)練1設(shè)計(jì)一個(gè)算法,計(jì)算1×2探究一探究二探究三思維辨析【例2】

寫出一個(gè)求滿足1×3×5×7×…×n>50000的最小正整數(shù)n的算法,并畫出相應(yīng)的程序框圖.分析利用循環(huán)結(jié)構(gòu)重復(fù)操作,即可求出最小正整數(shù)n.解:算法步驟如下:第一步,令S=1.第二步,令i=3.第三步,如果S≤50

000,那么S=S×i,i=i+2,重復(fù)第三步;否則,執(zhí)行第四步.第四步,i=i-2.第五步,輸出i.此時(shí)輸出的i的值就是滿足題意的最小正整數(shù)n.程序框圖如圖所示.探究一探究二探究三思維辨析【例2】寫出一個(gè)求滿足1×3×5探究一探究二探究三思維辨析反思感悟在循環(huán)結(jié)構(gòu)中,通常都有一個(gè)起到循環(huán)計(jì)數(shù)作用的變量,這個(gè)變量的取值一般都含在執(zhí)行或中止循環(huán)體的條件中,且往往參與計(jì)算,一旦條件滿足就把此時(shí)的變量輸出,這就是我們需要的最大(小)值.解答這類問(wèn)題時(shí)要注意以下幾點(diǎn):(1)要明確數(shù)字的結(jié)構(gòu)特征決定循環(huán)的終止條件與循環(huán)次數(shù).(2)注意要統(tǒng)計(jì)的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)與循環(huán)次數(shù)的區(qū)別.探究一探究二探究三思維辨析反思感悟在循環(huán)結(jié)構(gòu)中,通常都有一個(gè)探究一探究二探究三思維辨析解:算法步驟如下:第一步,令S=0.第二步,令i=1.第三步,S=S+.第四步,i=i+1.第五步,若S≤2,則返回第三步;否則,輸出i-1,循環(huán)結(jié)束.此時(shí)輸出的i-1的值就是滿足題意的最小正整數(shù)n.程序框圖如圖所示.探究一探究二探究三思維辨析解:算法步驟如下:探究一探究二探究三思維辨析【例3】

以下是某次考試中某班15名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)(單位:分):72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求將80分以上的同學(xué)的平均分求出來(lái),畫出解決該問(wèn)題的算法的程序框圖.分析對(duì)于應(yīng)用型問(wèn)題,我們要根據(jù)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的解題模式,認(rèn)真審題,先建立數(shù)學(xué)模型,再結(jié)合實(shí)際要求和數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn),分析、設(shè)計(jì)相應(yīng)的算法.探究一探究二探究三思維辨析【例3】以下是某次考試中某班15探究一探究二探究三思維辨析解:程序框圖如圖所示.探究一探究二探究三思維辨析解:程序框圖如圖所示.探究一探究二探究三思維辨析反思感悟利用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決應(yīng)用問(wèn)題的方法

探究一探究二探究三思維辨析反思感悟利用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決應(yīng)用問(wèn)題的探究一探究二探究三思維辨析不能正確確定循環(huán)次數(shù)而致誤【典例】

設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求1+2+4+…+249的值,并畫出程序框圖.錯(cuò)解算法步驟:第一步,令i=0,S=0.第二步,S=S+2i.第三步,i=i+1.第四步,判斷i是否大于等于49.若成立,則輸出S,結(jié)束算法;否則,返回第二步.程序框圖如圖所示.探究一探究二探究三思維辨析不能正確確定循環(huán)次數(shù)而致誤探究一探究二探究三思維辨析以上錯(cuò)解中都有哪些錯(cuò)誤?出錯(cuò)的原因是什么?你如何訂正?你如何防范?錯(cuò)因分析在判斷框中考慮是填寫i>49還是填寫i≥49時(shí),關(guān)鍵是看i能否取到49.當(dāng)i≥49時(shí)實(shí)際計(jì)算的是1+2+4+…+248的值.正解算法步驟:第一步,令i=0,S=0.第二步,S=S+2i.第三步,i=i+1.第四步,判斷i是否大于49.若成立,則輸出S,結(jié)束算法;否則,返回第二步.程序框圖如圖所示.探究一探究二探究三思維辨析以上錯(cuò)解中都有哪些錯(cuò)誤?出錯(cuò)的原因探究一探究二探究三思維辨析防范措施1.循環(huán)結(jié)構(gòu)中對(duì)循環(huán)次數(shù)的控制非常關(guān)鍵,它直接影響著運(yùn)算的結(jié)果.2.控制循環(huán)次數(shù)要引入循環(huán)變量,其取值如何限制,要弄清兩個(gè)問(wèn)題:一是需要運(yùn)算的次數(shù);二是循環(huán)結(jié)構(gòu)的形式,是“當(dāng)型”還是“直到型”.3.要特別注意判斷框中計(jì)數(shù)變量的取值限制,是“>”“<”,還是“≥”“≤”,它們的意義是不同的.探究一探究二探究三思維辨析防范措施1.循環(huán)結(jié)構(gòu)中對(duì)循環(huán)次數(shù)的探究一探究二探究三思維辨析變式訓(xùn)練設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求13+23+…+993+1003的值,并畫出程序框圖.解:算法如下:第一步,令S=0.第二步,