廣東省深圳市龍崗區(qū)宏揚學校七年級（上）第一次月考數學試卷（解析版）

8/82019-2019學年廣東省深圳市龍崗區(qū)宏揚學校七年級〔上〕第一次月考數學試卷一、選擇題〔此題共12小題,每題3分,總分值36分〕1．﹣2的相反數是〔〕A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．以下比擬大小正確的選項是〔〕A．﹣10＞﹣9 B．0＜﹣14 C．|﹣2|＞〔﹣2〕 D．﹣＜﹣3．在﹣6,|﹣4|,﹣〔﹣3〕,|0|,﹣|﹣2|中,負數共有〔〕A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖,數軸上有A,B,C,D四個點,其中到原點距離相等的兩個點是〔〕A．點B與點D B．點A與點C C．點A與點D D．點B與點C5．在數軸上,A點表示的數是﹣2,距A點兩個單位長度的點所表示的數是〔〕A．0 B．2 C．﹣4 6．一個數是5,另一個數比5的相反數小2,那么這兩個數的和為〔〕A．3 B．﹣2 C．﹣3 7．以下說法,正確的選項是〔〕A．符號相反的兩個數叫互為相反數 B．任何數的絕對值都是正數 C．正數的絕對值是它本身 D．在數軸上,左邊的數總比右邊的數大8．甲數的倒數是﹣2,乙數是相反數等于它本身的數,那么乙數與甲數的差是〔〕A．2 B．﹣2 C． D．﹣9．如果|a|=a,以下各式成立的是〔〕A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤10．下面各組數中,不相等的是〔〕A．﹣8和﹣〔﹣8〕 B．﹣5和﹣〔+5〕 C．﹣2和+〔﹣2〕 D．0和|0|11．絕對值大于2且小于5的所有的整數的和是〔〕A．7 B．﹣7 C．0 12．小明近期幾次數學測試成績如下：第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分．那么小明第四次測驗的成績是〔〕A．90分 B．75分 C．91分 D．81分二、填空題〔此題共4小題,每題3分,總分值12分〕13．﹣的倒數是；1的相反數是．14．把向南走4米記作+4米,那么向北走6米可表示為米．15．兩個有理數的和為5,其中一個加數是﹣7,那么另一個加數是．16．如圖,數軸上點A、B所表示的兩個數的和的絕對值是．三、解答題〔共7小題,總分值52分〕17．〔12分〕計算〔1〕﹣28﹣〔﹣19〕+〔﹣24〕〔2〕〔﹣12〕﹣〔+8〕﹣〔+10〕﹣〔﹣8〕〔3〕2+〔﹣〕﹣〔﹣〕+2〔4〕|﹣4.3|﹣|﹣1.7|﹣6.3．18．〔6分〕|a|=2,|b|=2,b＞a,求a,b的值．19．〔6分〕假設|x+2|與|1﹣2y|互為相反數,求x+y的值．20．〔6分〕為了有效控制酒后駕駛,石家莊市某晚上一交警駕駛汽車在一條南北方向的大街上巡邏,規(guī)定向北行駛的路程為正,向南行駛的路程為負,該交警從出發(fā)點開始巡邏所行使的路程〔單位：km〕依次為：+3,﹣2,+1,+2,﹣3,﹣1,+2．〔1〕此時,該交警駕車返回到出發(fā)點處理緊急事故,請問他該如何行駛？〔2〕交警駕車開始巡邏到最后回到出發(fā)點止,他一共行駛了多少km？21．〔6分〕有理數a,b互為相反數,|x|=2,求a﹣x+b+〔﹣2〕的值．22．〔8分〕淮海中學圖書館上周借書記錄如下：〔超過100冊記為正,少于100冊記為負〕．星期一星期二星期三星期四星期五+230﹣17+6﹣12〔1〕上星期五借出多少冊書？〔2〕上星期四比上星期三多借出幾冊？〔3〕上周平均每天借出幾冊？23．〔8分〕在紙面上有一數軸〔如圖〕,折疊紙面．〔1〕假設1表示的點與﹣1表示的點重合,那么﹣2表示的點與數表示的點重合；〔2〕假設﹣1表示的點與3表示的點重合,①那么7表示的點與數表示的點重合；②假設數軸上A、B兩點之間的距離為11〔點A在點B的左側〕,且A、B兩點經折疊之后重合,求A、B兩點表示的數是多少．2019-2019學年廣東省深圳市龍崗區(qū)宏揚學校七年級〔上〕第一次月考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔此題共12小題,每題3分,總分值36分〕1．﹣2的相反數是〔〕A．2 B．﹣2 C． D．﹣【分析】根據相反數的意義,只有符號不同的數為相反數．【解答】解：根據相反數的定義,﹣2的相反數是2．應選：A．【點評】此題考查了相反數的意義．注意掌握只有符號不同的數為相反數,0的相反數是0．2．以下比擬大小正確的選項是〔〕A．﹣10＞﹣9 B．0＜﹣14 C．|﹣2|＞〔﹣2〕 D．﹣＜﹣【分析】根據有理數的大小比擬法那么逐個比擬即可．【解答】解：A、﹣10＜﹣9,故本選項不符合題意；B、0＞﹣14,故本選項不符合題意；C、|2|＞〔﹣2〕,故本選項符合題意；D、﹣＞﹣,故本選項不符合題意；應選：C．【點評】此題考查了絕對值和有理數的大小比擬,能熟記有理數的大小比擬法那么內容是解此題的關鍵,正數都大于0,負數都小于0,正數大于一切負數,兩個負數比擬大小,其絕對值大的反而?。?．在﹣6,|﹣4|,﹣〔﹣3〕,|0|,﹣|﹣2|中,負數共有〔〕A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】首先把,|﹣4|,﹣〔﹣3〕,|0|,﹣|﹣2|化簡,然后再確定負數的個數．【解答】解：|﹣4|=4,﹣〔﹣3〕=3,|0|=0,﹣|﹣2|=﹣2,負數有﹣6,﹣2,共2個,應選：B．【點評】此題主要考查了正負數,關鍵是掌握負數比零?。?．如圖,數軸上有A,B,C,D四個點,其中到原點距離相等的兩個點是〔〕A．點B與點D B．點A與點C C．點A與點D D．點B與點C【分析】根據數軸上表示數a的點與表示數﹣a的點到原點的距離相等,即可解答．【解答】解：由數軸可得：點A表示的數為﹣2,點D表示的數為2,根據數軸上表示數a的點與表示數﹣a的點到原點的距離相等,∴點A與點D到原點的距離相等,應選：C．【點評】此題主要考查了數軸,關鍵是掌握互為相反數的兩個數,它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．5．在數軸上,A點表示的數是﹣2,距A點兩個單位長度的點所表示的數是〔〕A．0 B．2 C．﹣4 【分析】首先畫出數軸,進而可得答案．【解答】解：A點表示的數是﹣2,距A點兩個單位長度的點所表示的數是﹣4和0,應選：D．【點評】此題主要考查了數軸,關鍵是畫出數軸,可以直觀的得到答案．6．一個數是5,另一個數比5的相反數小2,那么這兩個數的和為〔〕A．3 B．﹣2 C．﹣3 【分析】先求得5的相反數為﹣5,然后再求得比﹣5小2的數為﹣7,最后再求得這兩個數的和即可．【解答】解：5的相反數為﹣5,另一個數=﹣5﹣2=﹣7,﹣7+5=﹣2．應選：B．【點評】此題主要考查的是有理數的加法、相反數、有理數的減法,根據題意列出算式是解題的關鍵．7．以下說法,正確的選項是〔〕A．符號相反的兩個數叫互為相反數 B．任何數的絕對值都是正數 C．正數的絕對值是它本身 D．在數軸上,左邊的數總比右邊的數大【分析】根據相反數、數軸,絕對值的性質,即可解答．【解答】解：A、例如,3與﹣5不是相反數,不符合題意；B、0的絕對值是0,不符合題意；C、正數的絕對值是它本身是正確的；D、在數軸上,左邊的數總比右邊的數小,不符合題意．應選：C．【點評】此題考查了相反數、絕對值、數軸,解決此題的關鍵是熟記相反數、絕對值的定義．8．甲數的倒數是﹣2,乙數是相反數等于它本身的數,那么乙數與甲數的差是〔〕A．2 B．﹣2 C． D．﹣【分析】根據倒數的定義,可得甲,根據相反數的意義,可得乙,根據有理數的減法,可得答案．【解答】解：由甲數的倒數是﹣2,乙數是相反數等于它本身的數,得甲是﹣,乙是0,乙數與甲數的差是0﹣〔﹣〕=,應選：C．【點評】此題考查了倒數,利用倒數的定義、相反數的意義得出甲乙是解題關鍵,又利用了有理數的減法．9．如果|a|=a,以下各式成立的是〔〕A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤【分析】由條件可知a是絕對值等于本身的數,可知a為0或正數,可得出答案．【解答】解：∵|a|=a,∴a為絕對值等于本身的數,∴a≥0,應選：C．【點評】此題主要考查絕對值的計算,掌握絕對值等于它本身的數有0和正數〔即非負數〕是解題的關鍵．10．下面各組數中,不相等的是〔〕A．﹣8和﹣〔﹣8〕 B．﹣5和﹣〔+5〕 C．﹣2和+〔﹣2〕 D．0和|0|【分析】直接利用去括號法那么以及絕對值的性質分別化簡得出答案．【解答】解：A、﹣8和﹣〔﹣8〕=8,兩數不相等,符合題意；B、﹣5和﹣〔+5〕=﹣5,兩數相等,不合題意；C、﹣2和+〔﹣2〕=﹣2,兩數相等,不合題意；D、0和|0|=0,兩數相等,不合題意；應選：A．【點評】此題主要考查了絕對值以及相反數,正確化簡各數是解題關鍵．11．絕對值大于2且小于5的所有的整數的和是〔〕A．7 B．﹣7 C．0 【分析】絕對值大于2且小于5的整數絕對值有3,4．因為±3的絕對值是3,±4的絕對值是4,又因為互為相反數的兩個數的和是0,所以,絕對值大于2而小于5的整數的和是0．【解答】解：因為絕對值大于2而小于5的整數為±3,±4,故其和為﹣3+3+〔﹣4〕+4=0．應選：C．【點評】考查了有理數的加法和絕對值,注意掌握互為相反數的兩個數的絕對值相等,互為相反數的兩個數的和是0．12．小明近期幾次數學測試成績如下：第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分．那么小明第四次測驗的成績是〔〕A．90分 B．75分 C．91分 D．81分【分析】小明第四次測驗的成績是85+8﹣12+10,計算即可求解．【解答】解：第四次的成績是：85+8﹣12+10=91分．應選：C．【點評】此題考查了有理數的計算,正確列出代數式是關鍵．二、填空題〔此題共4小題,每題3分,總分值12分〕13．﹣的倒數是﹣3；1的相反數是﹣1．【分析】根據倒數和相反數的定義求解即可．【解答】解：根據倒數和相反數的定義可知：﹣的倒數是﹣3；1的相反數是﹣1．故答案為：﹣3；﹣1．【點評】此題考查了倒數和相反數,解答此題的關鍵是熟練掌握倒數和相反數的定義．14．把向南走4米記作+4米,那么向北走6米可表示為﹣6米．【分析】根據正數和負數表示相反意義的量,向南記為正,可得向北的表示方法．【解答】解：向南走4米記作+4米,那么向北走6米可表示為﹣6米,故答案為：﹣6．【點評】此題考查了正數和負數,相反意義的量用正數和負數表示．15．兩個有理數的和為5,其中一個加數是﹣7,那么另一個加數是12．【分析】首先根據加減法的關系可得另一個加數=5﹣〔﹣7〕,再利用有理數的減法法那么進行計算即可．【解答】解：5﹣〔﹣7〕=5+7=12．故答案為：12．【點評】此題主要考查了有理數的加法和減法,關鍵是掌握加法與減法的關系．16．如圖,數軸上點A、B所表示的兩個數的和的絕對值是1．【分析】首先根據數軸得到表示點A、B的實數,然后求其和絕對值即可．【解答】解：從數軸上可知：表示點A的數為﹣3,表示點B的數是2,那么﹣3+2=﹣1,|﹣1|=1,故答案為：1．【點評】此題考查了數軸和絕對值,解題的關鍵是從數軸上得到點A、點B表示的數,然后求其和的絕對值．三、解答題〔共7小題,總分值52分〕17．〔12分〕計算〔1〕﹣28﹣〔﹣19〕+〔﹣24〕〔2〕〔﹣12〕﹣〔+8〕﹣〔+10〕﹣〔﹣8〕〔3〕2+〔﹣〕﹣〔﹣〕+2〔4〕|﹣4.3|﹣|﹣1.7|﹣6.3．【分析】〔1〕〔2〕先把減法轉化成加法,然后運用加法的結合律；〔3〕把帶分數寫成整數與分數的和,可利用加法的結合后；〔4〕先計算絕對值,然后再加減．【解答】解：〔1〕原式=﹣28+19﹣24=﹣33〔2〕原式=﹣12﹣8﹣10+8=﹣12﹣10﹣8+8=﹣22〔3〕原式=2﹣++2=2+3=5〔4〕原式=4.3﹣1.7﹣6.3=4.3﹣〔1.7+6.3〕=4.3﹣8=﹣3.7【點評】此題考查了有理數的加減混合運算,利用運算律可以使運算簡便．加法具有交換律和結合律．18．〔6分〕|a|=2,|b|=2,b＞a,求a,b的值．【分析】根據題意可以求得a、b的值．【解答】解：∵|a|=2,∴a=±2,∵|b|=2,∴b=±2．∵b＞a,∴a=﹣2,b=2．【點評】此題考查絕對值,解題的關鍵是明確絕對值的意義．19．〔6分〕假設|x+2|與|1﹣2y|互為相反數,求x+y的值．【分析】根據互為相反數的兩個數的性質可知：互為相反數的兩個數的和0．再結合絕對值的意義分析：幾個非負數的和為0,它們同時為0．【解答】解：因為|x+2|與|1﹣2y|互為相反數,所以|x+2|+|1﹣2y|=0,所以|x+2|=0,|1﹣2y|=0,即x+2=0,1﹣2y=0,所以x=﹣2,y=．所以x+y=﹣2+0.5=﹣1.5．【點評】此題考查絕對值的非負性問題,注意：幾個非負數的和為0,那么它們必須同時為0．20．〔6分〕為了有效控制酒后駕駛,石家莊市某晚上一交警駕駛汽車在一條南北方向的大街上巡邏,規(guī)定向北行駛的路程為正,向南行駛的路程為負,該交警從出發(fā)點開始巡邏所行使的路程〔單位：km〕依次為：+3,﹣2,+1,+2,﹣3,﹣1,+2．〔1〕此時,該交警駕車返回到出發(fā)點處理緊急事故,請問他該如何行駛？〔2〕交警駕車開始巡邏到最后回到出發(fā)點止,他一共行駛了多少km？【分析】〔1〕根據有理數的加法,可得終點的數據,再根據終點的數據,得出如何回出發(fā)點；〔2〕根據行駛的都是距離,可得一共行駛的路程．【解答】解：〔1〕3﹣2+1+2﹣3﹣1+2=2．答：該交警此時位于出發(fā)點的北邊2km處,假設此時遇到緊急情況要求這輛車回到出發(fā)點,應該向南行駛2km．〔2〕|3|+|﹣2|+|1|+|2|+|﹣3|+|﹣1|+|2|+|2|=3+2+11+2+3+1+2+2=16〔km〕答：他一共行駛了16km．【點評】此題考查了正數和負數,有理數的加減法正確運算是解題關鍵,每次行駛的路程是每次行駛的數的絕對值．21．〔6分〕有理數a,b互為相反數,|x|=2,求a﹣x+b+〔﹣2〕的值．【分析】利用絕對值的意義和相反數的定義得到a+b=0,x=2或﹣2,那么原式=﹣x﹣2,然后把x的分別代入計算即可．【解答】解：因為a、b互為相反數,所以a+b=0．又因為|x|=2,所以x=2或﹣2,當x=2時,a﹣x+b+〔﹣2〕=〔a+b〕﹣x﹣2=0﹣2﹣2=﹣4；當x=﹣2時,a﹣x+b+〔﹣2〕=〔a+b〕﹣x﹣2=0﹣〔﹣2〕﹣2=0．【點評】此題考查了絕對值：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值．互為相反數的兩個數絕對值相等．也考查了相反數．22．〔8分〕淮海中學圖書館上周借書記錄如下：〔超過100冊記為正,少于100冊記為負〕．星期一星期二星期三星期四星期五+230﹣17+6﹣12〔1〕上星期五借出多少冊書？〔2〕上星期四比上星期三多借出幾冊？〔3〕上周平均每天借出幾冊？【分析】〔1〕根據題意得出算式100+〔﹣12〕,求出即可；〔2〕求出〔+6〕﹣〔﹣17〕的值即可；〔3〕