6第4課時(shí)-動(dòng)力學(xué)三大定律的綜合應(yīng)用課件

第4課時(shí)動(dòng)力學(xué)三大定律的綜合應(yīng)用考點(diǎn)自清一、三大力學(xué)定律1.力的觀點(diǎn)(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式①速度公式:vt=②位移公式:s=③速度位移關(guān)系式:vt2-v02=(2)牛頓運(yùn)動(dòng)定律①牛頓第一定律②牛頓第二定律:F合=③牛頓第三定律v0+at2asma第4課時(shí)動(dòng)力學(xué)三大定律的綜合應(yīng)用v0+at2asma12.動(dòng)量的觀點(diǎn)(1)動(dòng)量定理:I合=(2)動(dòng)量守恒定律:m1v1+m2v2=3.能量的觀點(diǎn)(1)動(dòng)能定理:W總=(2)機(jī)械能守恒定律:Ek1+Ep1=(3)能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律Δpm1v1′+m2v2ΔEkEk2+Ep22.動(dòng)量的觀點(diǎn)Δpm1v1′+m2v2ΔEkEk2+Ep22二、力學(xué)知識(shí)體系力學(xué)研究的是物體的受力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系.經(jīng)典力學(xué)以三條途徑(包括五條重要規(guī)律)建立起二者的聯(lián)系,如下表所示.二、力學(xué)知識(shí)體系3特別提示這里涉及的力有:重力(引力)、彈力、摩擦力、浮力等;涉及的運(yùn)動(dòng)形式有:靜止(F=0)、勻速直線運(yùn)動(dòng)(F=0)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)(F=恒量)、勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(F=恒量)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)(|F|=恒量)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(F=-kx)等.特別提示4熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)一動(dòng)力學(xué)三個(gè)基本定律的適用情況與使用方法三大關(guān)系適用情況使用方法(確定研究對(duì)象,做好受力分析和過程分析)牛頓運(yùn)動(dòng)定律力與加速度的瞬時(shí)關(guān)系,圓周運(yùn)動(dòng)的力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系,勻變速運(yùn)動(dòng)的問題以加速度為橋梁建立力和運(yùn)動(dòng)量間的關(guān)系熱點(diǎn)聚焦三大關(guān)系適用情況使用方法(確定研牛頓運(yùn)力與加速度的5動(dòng)量關(guān)系動(dòng)量定理單個(gè)物體(或可以看成單個(gè)物體的物體系)的受力與時(shí)間問題(不涉及加速度)選取正方向,明確合力的沖量及初末動(dòng)量的大小和方向(正、負(fù))動(dòng)量守恒定律相互作用的物體系,特別是碰撞、打擊、爆炸、反沖等判斷是否符合動(dòng)量守恒的三種情況,選取正方向,明確初末狀態(tài)動(dòng)量的大小和方向(正、負(fù))動(dòng)動(dòng)量單個(gè)物體(或可以看成選取正方向,明確動(dòng)量守相互作用的物6能量關(guān)系動(dòng)能定理單個(gè)物體(或可以看成單個(gè)物體的物體系)的受力和位移問題.無論恒力做功還是變力做功(不涉及加速度和時(shí)間)判斷哪些力做功、哪些力不做功,哪些力做正功、哪些力做負(fù)功.確定總功及初末狀態(tài)物體的動(dòng)能功能關(guān)系機(jī)械能守恒定律只有重力、彈力做功(只發(fā)生動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化),沒有其他內(nèi)力和外力做功(不發(fā)生機(jī)械能和其他形式能的相互轉(zhuǎn)化)判斷是否符合機(jī)械能的適用情況和使用條件.選取初末狀態(tài)并確定初末態(tài)機(jī)械能

能量守恒定律除有重力、彈力做功外,還有其他外力做功的情況

明確有哪些力做功,做功的結(jié)果是導(dǎo)致了什么能向什么能轉(zhuǎn)化,然后建立ΔE增=ΔE減的關(guān)系能量關(guān)系動(dòng)能單個(gè)物體(或可以看成單判斷哪些力做功、哪功機(jī)7熱點(diǎn)二力學(xué)規(guī)律選用的一般原則力學(xué)中首先考慮使用兩個(gè)守恒定律.從兩個(gè)守恒定律的表達(dá)式看出多項(xiàng)都是狀態(tài)量(速度、位置),所以守恒定律能解決狀態(tài)問題,不能解決過程(位移s,時(shí)間t)問題,不能解決力(F)的問題.(1)若是多個(gè)物體組成的系統(tǒng),優(yōu)先考慮使用兩個(gè)守恒定律.(2)若物體(或系統(tǒng))涉及到速度和時(shí)間,應(yīng)考慮使用動(dòng)量定理.(3)若物體(或系統(tǒng))涉及到位移和時(shí)間,且受到恒力作用,應(yīng)考慮使用牛頓運(yùn)動(dòng)定律.熱點(diǎn)二力學(xué)規(guī)律選用的一般原則8(4)若物體(或系統(tǒng))涉及到位移和速度,應(yīng)考慮使用動(dòng)能定理,系統(tǒng)中摩擦力做功時(shí)應(yīng)用摩擦力乘以相對(duì)路程,動(dòng)能定理解決曲線運(yùn)動(dòng)和變加速運(yùn)動(dòng)特別方便.特別提示1.無論使用哪一個(gè)規(guī)律,受力分析是前提.2.有的問題往往一題多解,解題時(shí)應(yīng)從多個(gè)角度分析,找出最快捷的解題方法.(4)若物體(或系統(tǒng))涉及到位移和速度,應(yīng)考慮使用9熱點(diǎn)三力學(xué)綜合題的分析思路力學(xué)就知識(shí)總體而言就是力和運(yùn)動(dòng)兩大問題,故力學(xué)綜合題通常也包含了兩大方面的規(guī)律:一是物體的受力規(guī)律,二是物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.物體的運(yùn)動(dòng)情況是由它的受力情況和初始條件所決定的;由于力有三種作用效果:①力的即時(shí)作用效果——使物體產(chǎn)生加速度或形變;②力對(duì)時(shí)間的積累效果——沖量;③力對(duì)空間的積累效果——功,所以加速度a、沖量I和功W就是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁.與上述三個(gè)橋梁密切相關(guān)的知識(shí)有:牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量知識(shí)(包括動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律)、功能知識(shí)(包括動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律),這三個(gè)橋梁及相關(guān)知識(shí)就打通了解決力學(xué)問題的三大途徑.熱點(diǎn)三力學(xué)綜合題的分析思路10下面是分析力學(xué)綜合題的基本步驟:1.讀題審題、以圖示意由于綜合題容量大,物理過程復(fù)雜,題目敘述往往較長(zhǎng),看一遍常難以理清頭緒,為此,可采用“通讀一遍,分段審議,作圖示意”的方法,即先對(duì)題意建立初步的、總的輪廓,然后再對(duì)各個(gè)細(xì)節(jié)進(jìn)一步琢磨,并通過示意圖,把文字變成一幅生動(dòng)的物理圖象.2.跟蹤對(duì)象、分析過程無論是單個(gè)物體還是整個(gè)系統(tǒng),一旦選作研究對(duì)象后,就要緊緊跟蹤這個(gè)對(duì)象,仔細(xì)分析研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過程,尤其需注意它在整個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化,有什么轉(zhuǎn)折點(diǎn)等.下面是分析力學(xué)綜合題的基本步驟:113.緊扣條件、選擇切入點(diǎn)根據(jù)題中給定的條件,結(jié)合求解要求,選擇相應(yīng)的物理規(guī)律,適用規(guī)律的確定策略.4.注重整體(全過程)的功能聯(lián)系有許多綜合題,都可以把整體作為研究對(duì)象或從全過程考慮,建立整體的或全過程中的功能關(guān)系,往往比從力與運(yùn)動(dòng)的角度考慮更為簡(jiǎn)單.3.緊扣條件、選擇切入點(diǎn)12題型探究題型1遞進(jìn)型綜合題【例1】圖1中滑塊和小球的質(zhì)量均為m,滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng),小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,輕繩長(zhǎng)為l.開始時(shí),輕繩處于水平拉直狀態(tài),小球和滑塊均靜止.現(xiàn)將小球由靜止釋放,當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),滑塊剛好被一表面涂有黏性物質(zhì)的固定擋板粘住,在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零,小球繼續(xù)向左擺動(dòng),當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ＝60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn).求:圖1題型探究圖113(1)從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中,擋板阻力對(duì)滑塊的沖量.(2)小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中,繩的拉力對(duì)小球做功的大小.

(1)小球由初態(tài)擺至最低點(diǎn)的過程中,其重力勢(shì)能的減少量等于其動(dòng)能的增加量嗎?(2)如何求解小球擺至最低點(diǎn)時(shí)的速度?如何求滑塊碰撞擋板前的瞬時(shí)速度?解析

(1)設(shè)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),滑塊和小球的速度的大小分別為v1、v2,由機(jī)械能守恒定律得 ①思維快車(1)從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中,思維快車14小球由最低點(diǎn)向左擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),由機(jī)械能守恒定律得 ②聯(lián)立①②式得v1=v2= ③設(shè)所求的擋板阻力對(duì)滑塊的沖量為I,規(guī)定動(dòng)量方向向右為正,有I=0-mv1解得I= ④小球由最低點(diǎn)向左擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),由機(jī)械能守恒定15(2)小球從開始釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中,設(shè)繩的拉力對(duì)小球做功為W,由動(dòng)能定理得 ⑤聯(lián)立③⑤式得小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中,繩的拉力對(duì)小球做功的大小為答案(2)小球從開始釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中,16規(guī)律總結(jié)本題為“遞進(jìn)型”力學(xué)綜合題,涉及能量守恒、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理等重要考點(diǎn).此類題目一般設(shè)置2～3個(gè)小問題,幾個(gè)小問題環(huán)環(huán)相扣,所以這一類問題必須先做出前一問題才能對(duì)后一問題作出定性或定量分析,但有時(shí)前一問題并不影響后一問題重要關(guān)系式的確立.規(guī)律總結(jié)本題為“遞進(jìn)型”力學(xué)綜合題,涉及能量17變式練習(xí)1如圖2所示,有一光滑曲面AB,在A處自由釋放一小球甲,B處鎖定一小球乙.在甲、乙兩小球碰撞前瞬間,解除乙的鎖定,碰撞后,甲在A、B之間反復(fù)運(yùn)動(dòng),恰好不能從曲面B處飛出,乙越過寬度為d的橫溝到達(dá)平臺(tái)C時(shí),其速度剛好為水平方向.已知A、B兩點(diǎn)間的豎直高度為5m,坡道在B點(diǎn)的切線方向與水平面成30°角,溝寬d=求:圖2變式練習(xí)1如圖2所示,有一光滑曲面AB,在A處自由圖218(1)碰撞后乙球的速度為多少?(2)甲、乙兩球的質(zhì)量之比為多少?解析(1)設(shè)B、C兩點(diǎn)間的豎直高度為h,對(duì)乙球碰撞后的速度vB分解,由運(yùn)動(dòng)的合成與分解有:聯(lián)立解得vB=40m/s.(2)甲由A到B的過程中,由機(jī)械能守恒定律得:m甲ghAB=解得:v=10m/s.甲、乙碰撞后甲球速度為零,由動(dòng)量守恒定律有m甲v=m乙vB所以m甲∶m乙=vB∶v=4∶1答案(1)40m/s(2)4∶1(1)碰撞后乙球的速度為多少?19題型2并列型綜合題【例2】有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B,

A沿光滑水平面以速度v0與靜止在水平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰,碰撞中無機(jī)械能損失.碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為OD曲線,如圖3所示.(1)已知滑塊質(zhì)量為m,碰撞時(shí)間為Δt,求碰撞過程中A對(duì)B平均沖力的大小.(2)為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速度下滑的運(yùn)動(dòng),特制做一個(gè)與B平拋軌跡完全相同的光滑軌道,并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置,讓A沿該軌道無初速下滑(經(jīng)分析,A下滑過程中不會(huì)脫離軌道).圖3題型2并列型綜合題圖320①分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量pA與B平拋經(jīng)過該點(diǎn)的動(dòng)量pB的大小關(guān)系;②在OD曲線上有一M點(diǎn),O和M兩點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為45°.求A通過M點(diǎn)時(shí)的水平分速度和豎直分速度.思維導(dǎo)圖①分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量pA與B平拋經(jīng)21解析(1)滑塊A與B正碰,滿足mvA+mvB=mv0 ① ②由①②解得vA=0,vB=v0根據(jù)動(dòng)量定理,滑塊B滿足F·Δt=mv0解得(2)①設(shè)任意點(diǎn)到O點(diǎn)豎直高度差為d.A、B由O點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)至該點(diǎn)過程中,只有重力做功,所以機(jī)械能守恒.選該任意點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn),有解析(1)滑塊A與B正碰,滿足22即pA＜pB故A下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量總是小于B平拋經(jīng)過該點(diǎn)的動(dòng)量.②以O(shè)為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系xOy,x軸正方向水平向右,y軸正方向豎直向下,則對(duì)B有x=v0t,B的軌跡方程在M點(diǎn)x=y,所以 ③因?yàn)锳、B的運(yùn)動(dòng)軌跡均為OD曲線,故在任意一點(diǎn),兩者速度方向相同.設(shè)B水平和豎直分速度大小分別為6第4課時(shí)--動(dòng)力學(xué)三大定律的綜合應(yīng)用課件23vBx和vBy,速率為vB;A水平和豎直分速度大小分別為vAx和vAy,速率為vA,則 ④B做平拋運(yùn)動(dòng),故vBx=v0,vBy ⑤對(duì)A由機(jī)械能守恒得 ⑥由④⑤⑥得將③代入得答案vBx和vBy,速率為vB;A水平和豎直分速度大小分別為24規(guī)律總結(jié)本題屬于“并列式”力學(xué)綜合題,此類題目中每個(gè)小問題的解答各自獨(dú)立,彼此并列,互不包含,互不影響,前一問做錯(cuò)了,不影響對(duì)后一問的正確解答.規(guī)律總結(jié)本題屬于“并列式”力學(xué)綜合題,此類題目25變式練習(xí)2如圖4所示,質(zhì)量均為m的A、B兩球間有壓縮的輕短彈簧處于鎖定狀態(tài),放置在水平面上豎直光滑的發(fā)射管內(nèi)(兩球的大小尺寸和彈簧尺寸都可忽略,它們整體視為質(zhì)點(diǎn)),解除鎖定時(shí),A球能上升的最大高度為H.現(xiàn)讓兩球包括鎖定的彈簧從水平面出發(fā),沿光滑的半徑為R的半圓槽從左側(cè)由靜止開始下滑,滑至最低點(diǎn)時(shí),瞬間解除鎖定.求:圖4變式練習(xí)2如圖4所示,質(zhì)量均為m的A、B兩球間有圖426(1)兩球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)處彈簧鎖定解除前受軌道的彈力.(2)A球離開圓槽后能上升的最大高度.解析(1)設(shè)A、B系統(tǒng)由水平面滑到軌道最低點(diǎn)時(shí)速度為v0,由機(jī)械能守恒定律得設(shè)軌道對(duì)小球的彈力為F,根據(jù)牛頓第二定律得解得F=6mg(2)解除鎖定后彈簧將彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為A、B的機(jī)械能,由解除鎖定時(shí),A球能上升的最大高度為H可知(1)兩球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)處彈簧鎖定解除前受軌道的彈27彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=mgH.解除鎖定后A、B的速度分別為vA、vB,解除鎖定過程中動(dòng)量守恒2mv0=mvB+mvA,系統(tǒng)機(jī)械能守恒聯(lián)立上述各式得(正號(hào)不合題意舍去)設(shè)球A離開圓槽后上升的高度為h,球A上升過程中機(jī)械能守恒彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=mgH.28素能提升1.甲乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運(yùn)動(dòng),已知它們的動(dòng)量分別是p1=5kg·m/s,p2=7kg·m/s,甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞,碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?0kg·m/s,則兩球質(zhì)量m1與m2的關(guān)系可能是()A.m1=m2 B.2m1=m2C.4m1=m2 D.6m1=m2

解析甲乙兩球在碰撞中動(dòng)量守恒,所以有:

p1+p2=p1′+p2′,將題給數(shù)據(jù)代入解得:p1′=2kg·m/s.由于在碰撞過程中動(dòng)能不可能增加,所以有:將題給數(shù)據(jù)代入解得:素能提升29根據(jù)題目給出物理情境是“甲從后面追上乙”,必須有v1>v2,即將題給數(shù)據(jù)代入解得:綜合上述分析得C、D正確.答案CD根據(jù)題目給出物理情境是“甲從后面追上302.如圖5所示,水平輕質(zhì)彈簧與物體A和B相連,放在光滑水平面上,處于靜止?fàn)顟B(tài),物體A的質(zhì)量為m,物體B的質(zhì)量為M,且M>m.現(xiàn)用大小相等的水平恒力F1、F2拉A和B,從它們開始運(yùn)動(dòng)到彈簧第一次達(dá)到最長(zhǎng)的過程中()A.因M>m,所以B的動(dòng)量大于A的動(dòng)量B.A的動(dòng)能最大時(shí),B的動(dòng)能也最大C.F1和F2做的總功為零D.彈簧第一次達(dá)到最長(zhǎng)時(shí)A和B總動(dòng)能最大圖52.如圖5所示,水平輕質(zhì)彈簧圖531解析物體A、B和彈簧組成的系統(tǒng),所受的合外力為零,系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,總動(dòng)量為零,雖然M>m,但A、B的動(dòng)量總是等大、反向,故A錯(cuò)誤;水平外力做正功,彈簧的彈力做負(fù)功,水平外力與彈簧的彈力大小相等之前,總功為正,水平外力與彈簧的彈力大小相等時(shí),A、B動(dòng)能最大,之后彈簧的彈力大于水平外力,總功為負(fù),彈簧第一次達(dá)到最長(zhǎng)時(shí)物體A和B的速度為零,總動(dòng)能為零,故C、D錯(cuò)誤,B正確.答案B解析物體A、B和彈簧組成的系統(tǒng),所受的合外力為323.如圖6所示,粗糙斜面與光滑水平面通過光滑小圓弧平滑連接,斜面傾角θ=37°,A、B是兩個(gè)質(zhì)量均為m=1kg的小滑塊(均可看作質(zhì)點(diǎn)),B的左端連接一輕質(zhì)彈簧.若滑塊A在斜面上受到F=4N,方向垂直斜面向下的恒力作用時(shí),恰能沿斜面勻速下滑.現(xiàn)撤去F,讓滑塊A從斜面上距斜面底端L=1m處,由靜止開始下滑.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.圖63.如圖6所示,粗糙斜面與光滑水平面通過光滑小圓圖633(1)求滑塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù).(2)求滑塊A到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小.(3)滑塊A與彈簧接觸后粘連在一起,求此后彈簧的最大彈性勢(shì)能.解析(1)滑塊沿斜面勻速下滑時(shí)受力如右圖所示根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ=μN(yùn),N=mgcosθ+F聯(lián)立解得(2)滑塊沿斜面加速下滑時(shí)受力如右圖所示設(shè)滑塊滑到斜面底端時(shí)的速度為v1,根據(jù)動(dòng)(1)求滑塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù).34能定理(mgsinθ-μmgcosθ)代入數(shù)據(jù)解得v1=2m/s(3)以A、B和彈簧為研究對(duì)象,當(dāng)A、B速度相等時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大,設(shè)它們共同的速度為v2根據(jù)動(dòng)量守恒定律mv1=2mv2設(shè)彈簧的最大彈性勢(shì)能為Ep,根據(jù)能量守恒代入數(shù)據(jù)解得Ep=1J答案(1)0.5(2)2m/s(3)1J能定理(mgsinθ-μmgcosθ)354.如圖7所示,在水平地面上放有長(zhǎng)木板C,C的右端有固定擋板P,在C上左端和中點(diǎn)各放有小物塊A和B,A和B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不計(jì),A、B之間和B、P之間的距離均為L(zhǎng).設(shè)木塊C與地面之間無摩擦,A、C之間和B、C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,A、B、C(連同擋板P)的質(zhì)量相同.開始時(shí),B和C靜止,A以某一初速度向右運(yùn)動(dòng),中途經(jīng)過與B的極短時(shí)間的彈性碰撞后,最終B恰好能運(yùn)動(dòng)到C的右端與P接觸,求在這一過程中木板C運(yùn)動(dòng)的位移s.圖74.如圖7所示,在水平地面上放圖736解析設(shè)A、B、C的質(zhì)量均為m,剛開始A受到向左的摩擦力μmg作用,以初速度v0做勻減速運(yùn)動(dòng),B、C受向右的摩擦力μmg作用,共同做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),直到A與B發(fā)生彈性碰撞.在物塊A、B發(fā)生彈性碰撞的極短時(shí)間內(nèi),木板C與A、B間的摩擦力的沖量非常小,可忽略不計(jì).故在碰撞過程中,A與B構(gòu)成的系統(tǒng)的動(dòng)量和能量守恒,而木板C的速度保持不變.設(shè)碰前A和B、C的速度分別為碰后A、B、C三者的速度分別為則系統(tǒng)動(dòng)量守恒:系統(tǒng)能量守恒:vv解析設(shè)A、B、C的質(zhì)量均為m,剛開始A受到向左的vv37解得:即碰撞前后A、B交換速度.所以碰撞剛結(jié)束時(shí),B、A、C三者的速度分別為之后B受向左的摩擦力μmg作用,以初速度做勻減速運(yùn)動(dòng),C和A受向右的摩擦力μmg作用,共同以初速度做勻加速運(yùn)動(dòng),直到最終B恰好能運(yùn)動(dòng)到C的右端與P接觸時(shí),A、B、C(連同擋板P)的速度相同.研究A、B、C(連同擋板P)組成的系統(tǒng):在這一過程中,開始時(shí)A的初速度為v0,B、C靜止;最終A、B、C(連同擋板P)的速度相同設(shè)為v系統(tǒng)動(dòng)量守恒:mv0=3mv解得:即碰撞前后A、B交換速度38系統(tǒng)能量守恒:解得在這一過程中,木板C先和B受向右的摩擦力μmg作用,共同做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),后和A受向右的摩擦力μmg作用,共同做勻加速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中C受力不變,考慮到A、B、C的質(zhì)量相同,由動(dòng)能定理得:解得所求位移答案系統(tǒng)能量守恒:答案39經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe寫在最后經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量寫40感謝聆聽不足之處請(qǐng)大家批評(píng)指導(dǎo)PleaseCriticizeAndGuideTheShortcomings結(jié)束語講師：XXXXXXXX年XX月XX日

感謝聆聽結(jié)束語講師：XXXXXX41第4課時(shí)動(dòng)力學(xué)三大定律的綜合應(yīng)用考點(diǎn)自清一、三大力學(xué)定律1.力的觀點(diǎn)(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式①速度公式:vt=②位移公式:s=③速度位移關(guān)系式:vt2-v02=(2)牛頓運(yùn)動(dòng)定律①牛頓第一定律②牛頓第二定律:F合=③牛頓第三定律v0+at2asma第4課時(shí)動(dòng)力學(xué)三大定律的綜合應(yīng)用v0+at2asma422.動(dòng)量的觀點(diǎn)(1)動(dòng)量定理:I合=(2)動(dòng)量守恒定律:m1v1+m2v2=3.能量的觀點(diǎn)(1)動(dòng)能定理:W總=(2)機(jī)械能守恒定律:Ek1+Ep1=(3)能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律Δpm1v1′+m2v2ΔEkEk2+Ep22.動(dòng)量的觀點(diǎn)Δpm1v1′+m2v2ΔEkEk2+Ep243二、力學(xué)知識(shí)體系力學(xué)研究的是物體的受力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系.經(jīng)典力學(xué)以三條途徑(包括五條重要規(guī)律)建立起二者的聯(lián)系,如下表所示.二、力學(xué)知識(shí)體系44特別提示這里涉及的力有:重力(引力)、彈力、摩擦力、浮力等;涉及的運(yùn)動(dòng)形式有:靜止(F=0)、勻速直線運(yùn)動(dòng)(F=0)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)(F=恒量)、勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(F=恒量)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)(|F|=恒量)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(F=-kx)等.特別提示45熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)一動(dòng)力學(xué)三個(gè)基本定律的適用情況與使用方法三大關(guān)系適用情況使用方法(確定研究對(duì)象,做好受力分析和過程分析)牛頓運(yùn)動(dòng)定律力與加速度的瞬時(shí)關(guān)系,圓周運(yùn)動(dòng)的力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系,勻變速運(yùn)動(dòng)的問題以加速度為橋梁建立力和運(yùn)動(dòng)量間的關(guān)系熱點(diǎn)聚焦三大關(guān)系適用情況使用方法(確定研牛頓運(yùn)力與加速度的46動(dòng)量關(guān)系動(dòng)量定理單個(gè)物體(或可以看成單個(gè)物體的物體系)的受力與時(shí)間問題(不涉及加速度)選取正方向,明確合力的沖量及初末動(dòng)量的大小和方向(正、負(fù))動(dòng)量守恒定律相互作用的物體系,特別是碰撞、打擊、爆炸、反沖等判斷是否符合動(dòng)量守恒的三種情況,選取正方向,明確初末狀態(tài)動(dòng)量的大小和方向(正、負(fù))動(dòng)動(dòng)量單個(gè)物體(或可以看成選取正方向,明確動(dòng)量守相互作用的物47能量關(guān)系動(dòng)能定理單個(gè)物體(或可以看成單個(gè)物體的物體系)的受力和位移問題.無論恒力做功還是變力做功(不涉及加速度和時(shí)間)判斷哪些力做功、哪些力不做功,哪些力做正功、哪些力做負(fù)功.確定總功及初末狀態(tài)物體的動(dòng)能功能關(guān)系機(jī)械能守恒定律只有重力、彈力做功(只發(fā)生動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化),沒有其他內(nèi)力和外力做功(不發(fā)生機(jī)械能和其他形式能的相互轉(zhuǎn)化)判斷是否符合機(jī)械能的適用情況和使用條件.選取初末狀態(tài)并確定初末態(tài)機(jī)械能

能量守恒定律除有重力、彈力做功外,還有其他外力做功的情況

明確有哪些力做功,做功的結(jié)果是導(dǎo)致了什么能向什么能轉(zhuǎn)化,然后建立ΔE增=ΔE減的關(guān)系能量關(guān)系動(dòng)能單個(gè)物體(或可以看成單判斷哪些力做功、哪功機(jī)48熱點(diǎn)二力學(xué)規(guī)律選用的一般原則力學(xué)中首先考慮使用兩個(gè)守恒定律.從兩個(gè)守恒定律的表達(dá)式看出多項(xiàng)都是狀態(tài)量(速度、位置),所以守恒定律能解決狀態(tài)問題,不能解決過程(位移s,時(shí)間t)問題,不能解決力(F)的問題.(1)若是多個(gè)物體組成的系統(tǒng),優(yōu)先考慮使用兩個(gè)守恒定律.(2)若物體(或系統(tǒng))涉及到速度和時(shí)間,應(yīng)考慮使用動(dòng)量定理.(3)若物體(或系統(tǒng))涉及到位移和時(shí)間,且受到恒力作用,應(yīng)考慮使用牛頓運(yùn)動(dòng)定律.熱點(diǎn)二力學(xué)規(guī)律選用的一般原則49(4)若物體(或系統(tǒng))涉及到位移和速度,應(yīng)考慮使用動(dòng)能定理,系統(tǒng)中摩擦力做功時(shí)應(yīng)用摩擦力乘以相對(duì)路程,動(dòng)能定理解決曲線運(yùn)動(dòng)和變加速運(yùn)動(dòng)特別方便.特別提示1.無論使用哪一個(gè)規(guī)律,受力分析是前提.2.有的問題往往一題多解,解題時(shí)應(yīng)從多個(gè)角度分析,找出最快捷的解題方法.(4)若物體(或系統(tǒng))涉及到位移和速度,應(yīng)考慮使用50熱點(diǎn)三力學(xué)綜合題的分析思路力學(xué)就知識(shí)總體而言就是力和運(yùn)動(dòng)兩大問題,故力學(xué)綜合題通常也包含了兩大方面的規(guī)律:一是物體的受力規(guī)律,二是物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.物體的運(yùn)動(dòng)情況是由它的受力情況和初始條件所決定的;由于力有三種作用效果:①力的即時(shí)作用效果——使物體產(chǎn)生加速度或形變;②力對(duì)時(shí)間的積累效果——沖量;③力對(duì)空間的積累效果——功,所以加速度a、沖量I和功W就是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁.與上述三個(gè)橋梁密切相關(guān)的知識(shí)有:牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量知識(shí)(包括動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律)、功能知識(shí)(包括動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律),這三個(gè)橋梁及相關(guān)知識(shí)就打通了解決力學(xué)問題的三大途徑.熱點(diǎn)三力學(xué)綜合題的分析思路51下面是分析力學(xué)綜合題的基本步驟:1.讀題審題、以圖示意由于綜合題容量大,物理過程復(fù)雜,題目敘述往往較長(zhǎng),看一遍常難以理清頭緒,為此,可采用“通讀一遍,分段審議,作圖示意”的方法,即先對(duì)題意建立初步的、總的輪廓,然后再對(duì)各個(gè)細(xì)節(jié)進(jìn)一步琢磨,并通過示意圖,把文字變成一幅生動(dòng)的物理圖象.2.跟蹤對(duì)象、分析過程無論是單個(gè)物體還是整個(gè)系統(tǒng),一旦選作研究對(duì)象后,就要緊緊跟蹤這個(gè)對(duì)象,仔細(xì)分析研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過程,尤其需注意它在整個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化,有什么轉(zhuǎn)折點(diǎn)等.下面是分析力學(xué)綜合題的基本步驟:523.緊扣條件、選擇切入點(diǎn)根據(jù)題中給定的條件,結(jié)合求解要求,選擇相應(yīng)的物理規(guī)律,適用規(guī)律的確定策略.4.注重整體(全過程)的功能聯(lián)系有許多綜合題,都可以把整體作為研究對(duì)象或從全過程考慮,建立整體的或全過程中的功能關(guān)系,往往比從力與運(yùn)動(dòng)的角度考慮更為簡(jiǎn)單.3.緊扣條件、選擇切入點(diǎn)53題型探究題型1遞進(jìn)型綜合題【例1】圖1中滑塊和小球的質(zhì)量均為m,滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng),小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,輕繩長(zhǎng)為l.開始時(shí),輕繩處于水平拉直狀態(tài),小球和滑塊均靜止.現(xiàn)將小球由靜止釋放,當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),滑塊剛好被一表面涂有黏性物質(zhì)的固定擋板粘住,在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零,小球繼續(xù)向左擺動(dòng),當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ＝60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn).求:圖1題型探究圖154(1)從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中,擋板阻力對(duì)滑塊的沖量.(2)小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中,繩的拉力對(duì)小球做功的大小.

(1)小球由初態(tài)擺至最低點(diǎn)的過程中,其重力勢(shì)能的減少量等于其動(dòng)能的增加量嗎?(2)如何求解小球擺至最低點(diǎn)時(shí)的速度?如何求滑塊碰撞擋板前的瞬時(shí)速度?解析

(1)設(shè)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),滑塊和小球的速度的大小分別為v1、v2,由機(jī)械能守恒定律得 ①思維快車(1)從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中,思維快車55小球由最低點(diǎn)向左擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),由機(jī)械能守恒定律得 ②聯(lián)立①②式得v1=v2= ③設(shè)所求的擋板阻力對(duì)滑塊的沖量為I,規(guī)定動(dòng)量方向向右為正,有I=0-mv1解得I= ④小球由最低點(diǎn)向左擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),由機(jī)械能守恒定56(2)小球從開始釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中,設(shè)繩的拉力對(duì)小球做功為W,由動(dòng)能定理得 ⑤聯(lián)立③⑤式得小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中,繩的拉力對(duì)小球做功的大小為答案(2)小球從開始釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中,57規(guī)律總結(jié)本題為“遞進(jìn)型”力學(xué)綜合題,涉及能量守恒、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理等重要考點(diǎn).此類題目一般設(shè)置2～3個(gè)小問題,幾個(gè)小問題環(huán)環(huán)相扣,所以這一類問題必須先做出前一問題才能對(duì)后一問題作出定性或定量分析,但有時(shí)前一問題并不影響后一問題重要關(guān)系式的確立.規(guī)律總結(jié)本題為“遞進(jìn)型”力學(xué)綜合題,涉及能量58變式練習(xí)1如圖2所示,有一光滑曲面AB,在A處自由釋放一小球甲,B處鎖定一小球乙.在甲、乙兩小球碰撞前瞬間,解除乙的鎖定,碰撞后,甲在A、B之間反復(fù)運(yùn)動(dòng),恰好不能從曲面B處飛出,乙越過寬度為d的橫溝到達(dá)平臺(tái)C時(shí),其速度剛好為水平方向.已知A、B兩點(diǎn)間的豎直高度為5m,坡道在B點(diǎn)的切線方向與水平面成30°角,溝寬d=求:圖2變式練習(xí)1如圖2所示,有一光滑曲面AB,在A處自由圖259(1)碰撞后乙球的速度為多少?(2)甲、乙兩球的質(zhì)量之比為多少?解析(1)設(shè)B、C兩點(diǎn)間的豎直高度為h,對(duì)乙球碰撞后的速度vB分解,由運(yùn)動(dòng)的合成與分解有:聯(lián)立解得vB=40m/s.(2)甲由A到B的過程中,由機(jī)械能守恒定律得:m甲ghAB=解得:v=10m/s.甲、乙碰撞后甲球速度為零,由動(dòng)量守恒定律有m甲v=m乙vB所以m甲∶m乙=vB∶v=4∶1答案(1)40m/s(2)4∶1(1)碰撞后乙球的速度為多少?60題型2并列型綜合題【例2】有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B,

A沿光滑水平面以速度v0與靜止在水平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰,碰撞中無機(jī)械能損失.碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為OD曲線,如圖3所示.(1)已知滑塊質(zhì)量為m,碰撞時(shí)間為Δt,求碰撞過程中A對(duì)B平均沖力的大小.(2)為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速度下滑的運(yùn)動(dòng),特制做一個(gè)與B平拋軌跡完全相同的光滑軌道,并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置,讓A沿該軌道無初速下滑(經(jīng)分析,A下滑過程中不會(huì)脫離軌道).圖3題型2并列型綜合題圖361①分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量pA與B平拋經(jīng)過該點(diǎn)的動(dòng)量pB的大小關(guān)系;②在OD曲線上有一M點(diǎn),O和M兩點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為45°.求A通過M點(diǎn)時(shí)的水平分速度和豎直分速度.思維導(dǎo)圖①分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量pA與B平拋經(jīng)62解析(1)滑塊A與B正碰,滿足mvA+mvB=mv0 ① ②由①②解得vA=0,vB=v0根據(jù)動(dòng)量定理,滑塊B滿足F·Δt=mv0解得(2)①設(shè)任意點(diǎn)到O點(diǎn)豎直高度差為d.A、B由O點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)至該點(diǎn)過程中,只有重力做功,所以機(jī)械能守恒.選該任意點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn),有解析(1)滑塊A與B正碰,滿足63即pA＜pB故A下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量總是小于B平拋經(jīng)過該點(diǎn)的動(dòng)量.②以O(shè)為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系xOy,x軸正方向水平向右,y軸正方向豎直向下,則對(duì)B有x=v0t,B的軌跡方程在M點(diǎn)x=y,所以 ③因?yàn)锳、B的運(yùn)動(dòng)軌跡均為OD曲線,故在任意一點(diǎn),兩者速度方向相同.設(shè)B水平和豎直分速度大小分別為6第4課時(shí)--動(dòng)力學(xué)三大定律的綜合應(yīng)用課件64vBx和vBy,速率為vB;A水平和豎直分速度大小分別為vAx和vAy,速率為vA,則 ④B做平拋運(yùn)動(dòng),故vBx=v0,vBy ⑤對(duì)A由機(jī)械能守恒得 ⑥由④⑤⑥得將③代入得答案vBx和vBy,速率為vB;A水平和豎直分速度大小分別為65規(guī)律總結(jié)本題屬于“并列式”力學(xué)綜合題,此類題目中每個(gè)小問題的解答各自獨(dú)立,彼此并列,互不包含,互不影響,前一問做錯(cuò)了,不影響對(duì)后一問的正確解答.規(guī)律總結(jié)本題屬于“并列式”力學(xué)綜合題,此類題目66變式練習(xí)2如圖4所示,質(zhì)量均為m的A、B兩球間有壓縮的輕短彈簧處于鎖定狀態(tài),放置在水平面上豎直光滑的發(fā)射管內(nèi)(兩球的大小尺寸和彈簧尺寸都可忽略,它們整體視為質(zhì)點(diǎn)),解除鎖定時(shí),A球能上升的最大高度為H.現(xiàn)讓兩球包括鎖定的彈簧從水平面出發(fā),沿光滑的半徑為R的半圓槽從左側(cè)由靜止開始下滑,滑至最低點(diǎn)時(shí),瞬間解除鎖定.求:圖4變式練習(xí)2如圖4所示,質(zhì)量均為m的A、B兩球間有圖467(1)兩球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)處彈簧鎖定解除前受軌道的彈力.(2)A球離開圓槽后能上升的最大高度.解析(1)設(shè)A、B系統(tǒng)由水平面滑到軌道最低點(diǎn)時(shí)速度為v0,由機(jī)械能守恒定律得設(shè)軌道對(duì)小球的彈力為F,根據(jù)牛頓第二定律得解得F=6mg(2)解除鎖定后彈簧將彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為A、B的機(jī)械能,由解除鎖定時(shí),A球能上升的最大高度為H可知(1)兩球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)處彈簧鎖定解除前受軌道的彈68彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=mgH.解除鎖定后A、B的速度分別為vA、vB,解除鎖定過程中動(dòng)量守恒2mv0=mvB+mvA,系統(tǒng)機(jī)械能守恒聯(lián)立上述各式得(正號(hào)不合題意舍去)設(shè)球A離開圓槽后上升的高度為h,球A上升過程中機(jī)械能守恒彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=mgH.69素能提升1.甲乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運(yùn)動(dòng),已知它們的動(dòng)量分別是p1=5kg·m/s,p2=7kg·m/s,甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞,碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?0kg·m/s,則兩球質(zhì)量m1與m2的關(guān)系可能是()A.m1=m2 B.2m1=m2C.4m1=m2 D.6m1=m2

解析甲乙兩球在碰撞中動(dòng)量守恒,所以有:

p1+p2=p1′+p2′,將題給數(shù)據(jù)代入解得:p1′=2kg·m/s.由于在碰撞過程中動(dòng)能不可能增加,所以有:將題給數(shù)據(jù)代入解得:素能提升70根據(jù)題目給出物理情境是“甲從后面追上乙”,必須有v1>v2,即將題給數(shù)據(jù)代入解得:綜合上述分析得C、D正確.答案CD根據(jù)題目給出物理情境是“甲從后面追上712.如圖5所示,水平輕質(zhì)彈簧與物體A和B相連,放在光滑水平面上,處于靜止?fàn)顟B(tài),物體A的質(zhì)量為m,物體B的質(zhì)量為M,且M>m.現(xiàn)用大小相等的水平恒力F1、F2拉A和B,從它們開始運(yùn)動(dòng)到彈簧第一次達(dá)到最長(zhǎng)的過程中()A.因M>m,所以B的動(dòng)量大于A的動(dòng)量B.A的動(dòng)能最大時(shí),B的動(dòng)能也最大C.F1和F2做的總功為零D.彈簧第一次達(dá)到最長(zhǎng)時(shí)A和B總動(dòng)能最大圖52.如圖5所示,水平輕質(zhì)彈簧圖572解析物體A、B和彈簧組成的系統(tǒng),所受的合外力為零,系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,總動(dòng)量為零,雖然M>m,但A、B的動(dòng)量總是等大、反向,故A錯(cuò)誤;水平外力做正功,彈簧的彈力做負(fù)功,水平外力與彈簧的彈力大小相等之前,總功為正,水平外力與彈簧的彈力大小相等時(shí),A、B動(dòng)能最大,之后彈簧的彈力大于水平外力,總功為負(fù),彈簧第一次達(dá)到最長(zhǎng)時(shí)物體A和B的速度為零,總動(dòng)能為零,故C、D錯(cuò)誤,B正確.答案B解析物體A、B和彈簧組成的系統(tǒng),所受的合外力為733.如圖6所示,粗糙斜面與光滑水平面通過光滑小圓弧平滑連接,斜面傾角θ=37°,A、B是兩個(gè)質(zhì)量均為m=1kg的小滑塊(均可看作質(zhì)點(diǎn)),B的左端連接一輕質(zhì)彈簧.若滑塊A在斜面上受到F=4N,方向垂直斜面向下的恒力作用時(shí),恰能沿斜面勻速下滑.現(xiàn)撤去F,讓滑塊A從斜面上距斜面底端L=1m處,由靜止開始下滑.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.圖63.如圖6所示,粗糙斜面與光滑水平面通過光滑小圓圖674(1)求滑塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù).(2)求滑塊A到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小.(3)滑塊A與彈簧接觸后粘連在一起,求此后彈簧的最大彈性勢(shì)能.解析(1)滑塊沿斜面勻速下滑時(shí)受力如右圖所示根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ=μN(yùn),N=