電路分析基礎(chǔ)-第六章-互感電路課件

第六章互感電路第1節(jié)互感元件定義ii1i2當兩個電感靠得較近，有磁耦合時，如圖則第六章互感電路第1節(jié)互感元件定義ii1i2當兩個電感靠1互感元件的伏安特性互感元件的實際電路伏安關(guān)系總磁鏈互感系數(shù)一.互感元件的伏安關(guān)系i1(t)i2(t)u1(t)u2(t)11'2'2φ1φ2φ1與φ2方向一致?；ジ性姆蔡匦曰ジ性膶嶋H電路伏安關(guān)系總磁鏈互感系數(shù)一2φ1與φ2方向不一致:互感元件的實際電路i1i2u1u211'2'2φ1φ2IIIφ1與φ2方向不一致:互感元件的實際電路i1i2u1u2113i1i2u1u211'2'2φ1φ2III互感元件的電路模型互感元件的實際電路互感元件的電路模型1.每個端口電壓包含兩項：自感電壓和互感電壓。2.在關(guān)聯(lián)的參考方向下，電流產(chǎn)生的自感電壓為正，電流對另一端口互感電壓的貢獻正負，取決于兩電流產(chǎn)生的磁通方向是否一致。3.為判斷互感電壓極性，引入同名端的概念。

同名端—互感元件兩個端口的一對端子，當電流分別從這對端子流入（或流出）時所產(chǎn)生的磁通方向一致。用同名端可以建立互感元件電路模型i1(t)i2(t)u1(t)u2(t)11'2'2φ1φ211'2'2Mu1(t)i1(t)u2(t)i2(t)11'2'2Mu1(t)i1(t)u2(t)i2(t)i1i2u1u211'2'2φ1φ2III互感元件的電路模型44.給定互感元件電路模型時對互感電壓極性的判斷當電流與其互感電壓參考方向相對于同名端為關(guān)聯(lián)參考方向時，互感電壓為正寫出如圖互感元件的端口伏安特性例5.互感電壓的實際極性和大小不僅取決于同名端，還取決于電流變化率。6.在集中參數(shù)假設(shè)下，能量不能在電路之外自由空間傳遞，所以互感元件被看成一個四端元件。u1u211'2'2Mu1(t)i1(t)u2(t)i2(t)4.給定互感元件電路模型時對互感電壓當電流與其互感電壓5在正弦穩(wěn)態(tài)下，可將互感元件的伏安關(guān)系表示為相量形式，得到互感電壓的相量模型?；ジ性南嗔磕Ｐ投?互感電壓的相量模型11'2'2Mu1(t)i1(t)u2(t)i2(t)11'2'2jwL1jwL2jwM在正弦穩(wěn)態(tài)下，可將互感元件的伏安關(guān)系表示為相量形式，互感元6互感元件的受控源模型將互感元件等效為電感與受控電壓源的組合，為基本分析方法。11'2'2jwL1jwL2jwMjwL1jwL2互感元件的受控源模型將互感元件等效為電感與受控11'2'27求開路電壓

解:得

所以

例..W=42jjXLW=41jjXLW=32RW=31RW=2jjXM+-2U&求開路電壓解:得所以例..W=42jjXLW=81.串聯(lián)順接：異名端相連反接：同名端相連由于三.互感元件的串聯(lián)和并聯(lián)ML1L2ML1L21.串聯(lián)順接：異名端相連反接：同名端相連由于三.互感元件的9順接用正弦穩(wěn)態(tài)相量法求出等效電感反接又定義耦合系數(shù)k=1全耦合k≈1緊耦合k<<1松偶合2.并聯(lián)ML1L2ML1L2順接用正弦穩(wěn)態(tài)相量法求出等效電感反接又定義耦合系數(shù)k=110第2節(jié)含互感電路分析一.規(guī)范化分析法列出以電流為變量的方程，考慮互感電壓。解：考慮互感作用時的網(wǎng)孔方程整理：uS已知求網(wǎng)孔電流i1和i2

。例第2節(jié)含互感電路分析一.規(guī)范化分析法列出以電流為變量的方11將含互感的T型連接電路用無互感的等效電路代替。比較系數(shù)，可得：同名端相連(.)異名端相連(*)二.互感消去法u1u2u1u2將含互感的T型連接電路用無互感的等效電路代替。比較系數(shù)，可得12電路分析基礎(chǔ)-第六章-互感電路課件13解：互感消去后等效電路如右圖,列網(wǎng)孔方程：用互感消去法重解如下電路網(wǎng)孔電流i1和i2

。例R1=R2=1Ω,L1=2H,L2=1H，M=1H,C=0.5FuS解：互感消去后等效電路如右圖,列網(wǎng)孔方程：用互感消去法重14由互感元件構(gòu)成初級與次級回路時,可采用反映阻抗的概念分析兩個等效初級和次級回路。列出電路回路方程：其中：三.反映阻抗分析法usi1R1C1L1L2M11'2'2R2C2i2由互感元件構(gòu)成初級與次級回路時,可采用反映15由和表示式做出初級等效回路(a)和次等效回路(b),其中是次級通過互感對初級的影響，稱為反映阻抗(a)(b)(a)(b)Z11Z1rZ22由和表示式做出初級等效回路(a)和次等效回路(b),其中是16R1r:反映電阻X1r:反映電抗，性質(zhì)與次級電抗X2相反∴次級功率相當于R1r的功率。反映阻抗Z11Z1rZ22R1r:反映電阻X1r:反映電抗，性質(zhì)與次級電抗X2相反17已知XM

=1Ω,求I1,I2,電源供出功率和次級消耗的功率。(a)(b)(c)解輸出功率次級消耗功率例或已知XM=1Ω,求I1,I2,電源供出功率和次級消耗的功18第3節(jié)含變壓器電路的分析1、理想變壓器

理想變壓器是鐵芯變壓器的理想化模型，它的唯一參數(shù)只是一個稱之為變比的常數(shù)n，而不是L1、L2、

M等參數(shù)，理想變壓器滿足以下3個理想條件：（1）耦合系數(shù)K=1，即為全耦合；做芯的鐵磁材料的磁導率μ為無窮大。（2）自感系數(shù)L1、L2為無窮大，但L1/L2為常數(shù)。（3）無任何損耗，這意味著繞線圈的金屬導線無任何電阻。u1i1u2i2L1L21:ni1i2u1u2f11=f21IIIf22=f12（注意變量的參考方向）n為變比第3節(jié)含變壓器電路的分析1、理想變壓器理想變壓器是192、理想變壓器的VARu1i1u2i2L1L21:ni1i2u1u2f11=f21IIIf22=f12

由于為全耦合，則線圈的互感磁通必等于自感磁通，即φ21=φ11，φ12=φ22，穿過初、次級線圈的磁通相同，即φ11+φ12=φ11+φ22=φφ22+φ21=φ22+φ11=φ上式中φ稱為主磁通。2、理想變壓器的VARu1i1u2i2L1L21:ni1i20

所以

或上式為理想變壓器初、次級電壓之間的關(guān)系。式中n稱為匝比或變比，它等于次級與初級線圈的匝數(shù)之比。初、次級線圈交鏈的磁鏈、分別為對、求導，得初、次級電壓分別為i1i2u1u2f11=f21IIIf22=f12所以或上式為21由安培環(huán)路定律

上式反映了理想變壓器初、次級電流之間的關(guān)系。由于μ為無窮大，磁通φ為有限值，因此i1N1

+i2N2=0

通過以上分析，說明理想變壓器具有變換電壓和電流的作用。在正弦穩(wěn)態(tài)下，其相量形式為由安培環(huán)路定律上式反映了理想變壓器初、次級電流之22（2）阻抗變換性質(zhì)（稱為次級對初級的折合阻抗）理想變壓器只改變阻抗大小，不變性質(zhì)。3.理想變壓器的性質(zhì)（1）瞬時功率在任意時刻初級與次級吸收功率之和為零，理想變壓器不耗能，也不儲能。u1i1u2i2L1L21:n1:nZLZL/n2（2）阻抗變換性質(zhì)（稱為次級對初級的折合阻抗）理想變壓器只改23求:匹配變壓器的變比n，使負載獲得最大功率，并求此最大功率。解：理想變壓器只能改變阻抗大小，所以只能達到模匹配。時，ZL獲最大功率。例當求:匹配變壓器的變比n，使負載獲解：理想變壓器只能改變24ZL+_+_ZLab+_例ZL+_+_ZLab+_例252:120W10W30W例計算10Ω電阻吸收的功率。解：網(wǎng)孔法理想變壓器VAR，帶入網(wǎng)孔方程2:120W10W30W例計算10Ω電阻吸收的功率。解：網(wǎng)26作業(yè)：P22714-6

P23614-10

P24914-1914-20本章結(jié)束作業(yè)：P22714-6

P2327第六章互感電路第1節(jié)互感元件定義ii1i2當兩個電感靠得較近，有磁耦合時，如圖則第六章互感電路第1節(jié)互感元件定義ii1i2當兩個電感靠28互感元件的伏安特性互感元件的實際電路伏安關(guān)系總磁鏈互感系數(shù)一.互感元件的伏安關(guān)系i1(t)i2(t)u1(t)u2(t)11'2'2φ1φ2φ1與φ2方向一致?；ジ性姆蔡匦曰ジ性膶嶋H電路伏安關(guān)系總磁鏈互感系數(shù)一29φ1與φ2方向不一致:互感元件的實際電路i1i2u1u211'2'2φ1φ2IIIφ1與φ2方向不一致:互感元件的實際電路i1i2u1u21130i1i2u1u211'2'2φ1φ2III互感元件的電路模型互感元件的實際電路互感元件的電路模型1.每個端口電壓包含兩項：自感電壓和互感電壓。2.在關(guān)聯(lián)的參考方向下，電流產(chǎn)生的自感電壓為正，電流對另一端口互感電壓的貢獻正負，取決于兩電流產(chǎn)生的磁通方向是否一致。3.為判斷互感電壓極性，引入同名端的概念。

同名端—互感元件兩個端口的一對端子，當電流分別從這對端子流入（或流出）時所產(chǎn)生的磁通方向一致。用同名端可以建立互感元件電路模型i1(t)i2(t)u1(t)u2(t)11'2'2φ1φ211'2'2Mu1(t)i1(t)u2(t)i2(t)11'2'2Mu1(t)i1(t)u2(t)i2(t)i1i2u1u211'2'2φ1φ2III互感元件的電路模型314.給定互感元件電路模型時對互感電壓極性的判斷當電流與其互感電壓參考方向相對于同名端為關(guān)聯(lián)參考方向時，互感電壓為正寫出如圖互感元件的端口伏安特性例5.互感電壓的實際極性和大小不僅取決于同名端，還取決于電流變化率。6.在集中參數(shù)假設(shè)下，能量不能在電路之外自由空間傳遞，所以互感元件被看成一個四端元件。u1u211'2'2Mu1(t)i1(t)u2(t)i2(t)4.給定互感元件電路模型時對互感電壓當電流與其互感電壓32在正弦穩(wěn)態(tài)下，可將互感元件的伏安關(guān)系表示為相量形式，得到互感電壓的相量模型?；ジ性南嗔磕Ｐ投?互感電壓的相量模型11'2'2Mu1(t)i1(t)u2(t)i2(t)11'2'2jwL1jwL2jwM在正弦穩(wěn)態(tài)下，可將互感元件的伏安關(guān)系表示為相量形式，互感元33互感元件的受控源模型將互感元件等效為電感與受控電壓源的組合，為基本分析方法。11'2'2jwL1jwL2jwMjwL1jwL2互感元件的受控源模型將互感元件等效為電感與受控11'2'234求開路電壓

解:得

所以

例..W=42jjXLW=41jjXLW=32RW=31RW=2jjXM+-2U&求開路電壓解:得所以例..W=42jjXLW=351.串聯(lián)順接：異名端相連反接：同名端相連由于三.互感元件的串聯(lián)和并聯(lián)ML1L2ML1L21.串聯(lián)順接：異名端相連反接：同名端相連由于三.互感元件的36順接用正弦穩(wěn)態(tài)相量法求出等效電感反接又定義耦合系數(shù)k=1全耦合k≈1緊耦合k<<1松偶合2.并聯(lián)ML1L2ML1L2順接用正弦穩(wěn)態(tài)相量法求出等效電感反接又定義耦合系數(shù)k=137第2節(jié)含互感電路分析一.規(guī)范化分析法列出以電流為變量的方程，考慮互感電壓。解：考慮互感作用時的網(wǎng)孔方程整理：uS已知求網(wǎng)孔電流i1和i2

。例第2節(jié)含互感電路分析一.規(guī)范化分析法列出以電流為變量的方38將含互感的T型連接電路用無互感的等效電路代替。比較系數(shù)，可得：同名端相連(.)異名端相連(*)二.互感消去法u1u2u1u2將含互感的T型連接電路用無互感的等效電路代替。比較系數(shù)，可得39電路分析基礎(chǔ)-第六章-互感電路課件40解：互感消去后等效電路如右圖,列網(wǎng)孔方程：用互感消去法重解如下電路網(wǎng)孔電流i1和i2

。例R1=R2=1Ω,L1=2H,L2=1H，M=1H,C=0.5FuS解：互感消去后等效電路如右圖,列網(wǎng)孔方程：用互感消去法重41由互感元件構(gòu)成初級與次級回路時,可采用反映阻抗的概念分析兩個等效初級和次級回路。列出電路回路方程：其中：三.反映阻抗分析法usi1R1C1L1L2M11'2'2R2C2i2由互感元件構(gòu)成初級與次級回路時,可采用反映42由和表示式做出初級等效回路(a)和次等效回路(b),其中是次級通過互感對初級的影響，稱為反映阻抗(a)(b)(a)(b)Z11Z1rZ22由和表示式做出初級等效回路(a)和次等效回路(b),其中是43R1r:反映電阻X1r:反映電抗，性質(zhì)與次級電抗X2相反∴次級功率相當于R1r的功率。反映阻抗Z11Z1rZ22R1r:反映電阻X1r:反映電抗，性質(zhì)與次級電抗X2相反44已知XM

=1Ω,求I1,I2,電源供出功率和次級消耗的功率。(a)(b)(c)解輸出功率次級消耗功率例或已知XM=1Ω,求I1,I2,電源供出功率和次級消耗的功45第3節(jié)含變壓器電路的分析1、理想變壓器

理想變壓器是鐵芯變壓器的理想化模型，它的唯一參數(shù)只是一個稱之為變比的常數(shù)n，而不是L1、L2、

M等參數(shù)，理想變壓器滿足以下3個理想條件：（1）耦合系數(shù)K=1，即為全耦合；做芯的鐵磁材料的磁導率μ為無窮大。（2）自感系數(shù)L1、L2為無窮大，但L1/L2為常數(shù)。（3）無任何損耗，這意味著繞線圈的金屬導線無任何電阻。u1i1u2i2L1L21:ni1i2u1u2f11=f21IIIf22=f12（注意變量的參考方向）n為變比第3節(jié)含變壓器電路的分析1、理想變壓器理想變壓器是462、理想變壓器的VARu1i1u2i2L1L21:ni1i2u1u2f11=f21IIIf22=f12

由于為全耦合，則線圈的互感磁通必等于自感磁通，即φ21=φ11，φ12=φ22，穿過初、次級線圈的磁通相同，即φ11+φ12=φ11+φ22=φφ22+φ21=φ22+φ11=φ上式中φ稱為主磁通。2、理想變壓器的VARu1i1u2i2L1L21:ni1i47

所以

或上式為理想變壓器初、次級電壓之間的關(guān)系。式中n稱為匝比或變比，它等于次級與初級線圈的匝數(shù)之比。初、次級線圈交鏈的磁鏈、分別為對、求導，得初、次級電壓分別為i1i2u1u2f11=f21III