2020-2021學年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)八年級上學期期末考試數(shù)學試卷1

2021年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)八年級上學期期末考試數(shù)學試卷學校:姓名：班級：一、單選題.以下四家銀行的標志圖中，不是軸對稱圖形的是（）③C④△A.B.C.D..在實數(shù)—-,0,<2,兀，而中，無理數(shù)有（）31個B.2個C.3個D.4個.以下列各組數(shù)為邊長,能構(gòu)成直角三角形的是（）A.1,2,3B.<3,%；4,<5C.32,42,52D.3,4,5.李大爺要圍成一個矩形菜園,菜園的一邊利用足夠長的墻,用籬笆圍成的另外三邊總長度恰好為24米.要圍成的菜園是如圖所示的長方形ABCD.設BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）墻.菜園.如果一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，導0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么k、b應滿足的條件是（）A.k>0,且b>0B.k<0,且b>0C.k>0,且b<0D.k<0,且b<0.如圖，已知48=40,那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC04ADC的是（）C.NBAC=NDACD.CB=CD.如圖，在銳角^ABC中，AB=￥’2，/BAC=45°,NBAC的平分線交BC于點D,M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是（）A.2B.1C.2D.v3二、填空題.比較大?。?_2.（填“>”、"="、“<”）.將函數(shù)y=-x的圖象向上平移i個單位長度后得到的圖象所對應的函數(shù)關(guān)系式是.“任意打開一本200頁的數(shù)學書，正好是第20頁”，這是事件（選填“隨機”或“必然”）..等腰三角形的一個底角為50°,則它的頂角的度數(shù)為..口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的3個紅球、2個白球.從中任意摸出一個球,那么摸出球（填“紅”或“白”）的概率大..在一次函數(shù)y=（k-1）%+3的圖象中，y隨x的增大而增大.則滿足條件的女值可以是.（寫出一個即可）.如圖，要為一段高5m,長13m的樓梯鋪上紅地毯，至少需要紅地毯m..若直角三角形斜邊上的高和中線分別是5cm和6cm,則面積為,.在平面直角坐標系中，函數(shù)y=kx+b與y=2x的圖像交于點P（m,2）,則不等三、解答題18．（本題滿分6分）求x的值：（1）4x2=16（2）（x-1）3=-2719．（本題滿分6分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個,小穎做摸球?qū)嶒?她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復上述過程,下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)也ICO20030050080010003000摸到白球的;攵數(shù)掰65124L7830248L5991803摸到白球的頻率先0.650.1520.5930.6040.6010.5歿0.601（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近.（精確到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=.（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？.在ABC中，AB=CB,^ABC=90。，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF.A

(2)若/EAB=30。，求/BFC度數(shù)..(本題滿分8分)如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F,點G在BC邊上，且NGDF二NADF.GG(1)求證：△ADE04BFE；(2)連接EG,判斷EG與DF的位置關(guān)系，并說明理由..某公園元旦期間，前往參觀的人非常多.這期間某一天某一時段，隨機調(diào)查了部分入園游客,統(tǒng)計了他們進園前等候檢票的時間,并繪制成如下圖表.表中“10~20”表示等候檢票的時間大于或等于10min而小于20min,其它類同.(1)這里采用的調(diào)查方式是一(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)，樣本容量是_;(2)表中a=,b=，并請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)在調(diào)查人數(shù)里,若將時間分段內(nèi)的人數(shù)繪成扇形統(tǒng)計圖,則“40~50”的圓心角的度時間分段/min時間分段/min頻數(shù)人數(shù)頻率10-2080.2002M014a30-401C0.25-04^50b0.1255。-■前30.075合計401.000.(本題滿分10分)小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到市圖書館查閱資料,小聰騎電動車,小明騎自行車,當小聰從原路回到學校時,小明剛好到市圖書館,圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：00.200.20.40.6一小時）（1）學校到市圖書館的路程是一千米，小聰在市圖書館查閱資料的時間為_小時；（2）小明騎自行車的速度是一千米/小時；（3）請你求出小聰返回學校過程中，路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式．.（本題滿分10分）Rt△ABC中，AB=6,NACB=60°,NABC=90°.建立如圖所t(x,t(x,y)=(x',y'),例如，當a=1,且(1)當a=1,且b二一2時，。（0,1）=_；（1）寫出點A的坐標；（2）在AB上求作一點D,使點D到AC兩端點的距離相等.（不寫作法，保留作圖痕跡）（3）在（2）中，求點D的坐標..閱讀與理解在平面直角坐標系xoy中，點p（%，y）經(jīng)過工變換得到點P（x:y'），該變換記為Ix'=ax+by其中1,八(a,b為常數(shù)).[y=ax-byb=1時，t(—2,3)=Gx(—2)+1x3,1x(-2)—1*3)=(1,—5).

(2)若工(1,2)=(0,—2)，則〃=b=（3）設點p（x，y(2)若工(1,2)=(0,—2)，則〃=b=P（x:yr）.若點P與點P'關(guān)于原點對稱，求a和b的值.如圖1.4ABC中，NB=2NC,AD是NBAC的平分線.求證：AB+BD=如圖1.4ABC中，NB=2NC,AD是NBAC的平分線.求證：AB+BD=AC小敏的證明思路是：在AC上截取AE二AB,連接DE.（如圖2）小捷的證明思路是：延長CB至點E,使BE=AB,連接AE.可以證得：AE=DE（如圖3）請你任意選擇一種思路繼續(xù)完成下一步的證明.【變式探究】“AD是NBAC的平分線”改成“AD是BC邊上的高"，其它條件不變.（如圖4）AB+BD=AC成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出你的正確結(jié)論，并說明理由.【遷移拓展】△ABC中，NB=2NC.求證：AC2=AB2+AB?BC.(如圖5)參考答案1．B．【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：A、C、D都可以沿某一直線折疊后重合，是軸對稱圖形.故選B.考點：軸對稱圖形．2．B．【解析】試題分析：-2是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；0是整數(shù)，是有理數(shù)；<2是無限不循環(huán)小數(shù)，3是無理數(shù)；n是無理數(shù)；①=3,是有理數(shù).故選B.考點：無理數(shù)．3．C【解析】試題分析：根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標小于零,縱坐標小于零,可得答案．解：A、(4,3)在第一象限，故A錯誤；B、(-4,3)在第二象限，故B錯誤；C、(-4,-3)在第三象限，故C正確；D、(4,-3)在第四象限，故D錯誤；故選C.考點：點的坐標．4．D．【解析】試題分析：A.12+22w32，不能構(gòu)成直角三角形；(<3)2+(<4)2w(<5)2，不能構(gòu)成直角三角形；(32)2+(42)2w(52)2，不能構(gòu)成直角三角形;32+42=52，能構(gòu)成直角三角形.故選D.考點：勾股定理的逆定理．5．A【解析】試題分析：由題意得：2u+x=24,故可得：r=-1x+12（0<x<24）.故選A.考點：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式．6．B【解析】試題分析：???一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，導0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，.??k<0,b>0,故選B.考點：一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象7．B．【解析】試題分析：A.添加NB=ND=90°,根據(jù)HL,能判定△ABC/AADC,故A選項不符合題意;B.添加NBCA二NDCA時，不能判定△ABC04ADC,故B選項符合題意；C.添加NBAC二NDAC,根據(jù)SAS,能判定△ABC04ADC,故C選項不符合題意；D.添加CB二CD,根據(jù)SSS,能判定△ABC04ADC,故D選項不符合題意；故選B.考點：全等三角形的判定．8．B．【解析】試題分析：如圖，作BHLAC,垂足為H,交AD于M’點，過M‘點作M’N/,AB,垂足為N’,則BM’+M’N‘為所求的最小值.，?飛0是NBAC的平分線，.，.M‘H=M‘N‘,；.BH是點B到2直線AC的最短距離（垂線段最短），?「AB=-22，/BAC=45°,；.BH=AB?sin45°=、,2義〒=1.\，BM+MN的最小值是BM'+M'N‘=BM'+M’H=BH=1.故選B.A.VjV3考點：軸對稱-最短路線問題．.〉.【解析】試題分析：2=<4，?:京>44，,v5>2，故答案為：>.考點：實數(shù)大小比較．.y=-％+1.【解析】試題分析：直線y=-X經(jīng)過點（0,0）,向上平移1個單位后對應點的坐標為（0,1）,：平移前后直線解析式的k值不變，，設平移后的直線為y=-X+b，把（0,1）代入，解得b=1,???所得到的直線是y=-X+1.故答案為y=—X+1.考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換..隨機.【解析】試題分析：任意打開一本200頁的數(shù)學書,正好是第50頁”,這是隨機事件,故答案為隨機.考點：隨機事件..80。【解析】分析：本題給出了一個底角為50°,利用等腰三角形的性質(zhì)得另一底角的大小,然后利用三角形內(nèi)角和可求頂角的大小.詳解：：等腰三角形底角相等,.??180°-50°x2=80°,???頂角為80°.故答案為80°.

點睛：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，即等邊對等角．找出角之間的關(guān)系利用三角形內(nèi)角和求角度是解答本題的關(guān)鍵．13．紅．【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：不透明的袋子里裝有5個球，其中2個紅色的，任意摸出i個，摸到紅球的概率是3，摸到白球的概率是2，所以摸出紅球的概率大，故JJ答案為：紅．考點：概率公式．14.答案不唯一，k>1即可.【解析】試題分析：???在一次函數(shù)y=(k-1)x+3中，丫隨x的增大而增大，，k-1>0…?.k>1.故答案為：答案不唯一，k>1即可.考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．15．17．【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理，樓梯水平長度為<132-52=12米，則紅地毯至少要12+5=17米長，故答案為：17．考點：1．勾股定理的應用；2．生活中的平移現(xiàn)象．16．30cm2【分析】根據(jù)直角三角形的斜邊上中線性質(zhì)求出斜邊長，然后根據(jù)三角形的面積解答即可．【詳解】解：???直角三角形斜邊上的中線是6cm,???斜邊長為12cm,???面積為:???面積為:-xl2x5=30cm2,2故答案為30cm2.【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應用,解此題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)求出斜邊的長,注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．x>1.【解析】試題分析：二?函數(shù)y=kx+b與y=2x的圖像交于點P(m,2),；.2=2x,.,.x=1,，p(1，2)，???不等式2x>kx+b的解集是x>1,故答案為：x>1.考點：一次函數(shù)與一元一次不等式.(1)x=±2；(2)x=-2.【解析】試題分析：(1)兩邊同時除以4,再兩邊同時開平方即可；(2)首先開立方可得x-1=—3,再解方程即可.試題解析：(1)x2=4,.?.x=±2；x-1=-3，,x=-2.考點：1.立方根；2.平方根.19.(1)0.6；(2)0.6；(3)黑16,白24.【解析】試題分析：(1)計算出其平均值即可；(2)概率接近于(1)得到的頻率；(3)白球個數(shù)二球的總數(shù)X得到的白球的概率，讓球的總數(shù)減去白球的個數(shù)即為黑球的個數(shù).試題解析：(1”??摸到白球的頻率為(0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601)：7P0.6,???當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；(2)二?摸到白球的頻率為0.6,???假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)=0.6.(3)盒子里黑、白兩種顏色的球各有40-24=16,40X0.6=24.考點：1.利用頻率估計概率；2.圖表型.(1)見解析；(2)/BFC=60.【分析】(1)利用“HL”證明兩個三角形全等即可；(2)根據(jù)全等三角形對應角相等可得/FCB=/EAB=30。，根據(jù)直角三角形兩銳角互余

求解即可.【詳解】(1)VZABC=90°,???NCBF=NABC=90°,在Rt在RtAABE和RtCBF中\(zhòng)AE=CFAB=CB:.RtABE0RtCBF(HL)；△(2)?「RtABE0RtCBF,???zFcb=zeAb=30。，△A???zCFB=60【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應邊相等.也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì).(1)證明見試題解析；(2)EG垂直平分DF,理由見試題解析.【解析】試題分析：(1)由AD與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，得到一對角相等，再由一對對頂角相等及E為AB中點得到一對邊相等，利用AAS即可得出△ADE04BFE；(2)NGDF二NADE,以及(1)得出的NADE二NBFE,等量代換得到NGDF二NBFE,利用等角對等邊得到GF二6口，即三角形GDF為等腰三角形，再由(1)得到DE二FE,即GE為底邊上的中線，利用三線合一即可得到GE與DF垂直.試題解析：(1)?.?AD〃BC,???NADE=NBFE,?「E為AB的中點，.二AE=BE,在4AED和4BFE中,VZADE=ZEFB,ZAED=ZBEF,AE=BE,A△AED0△BFE(AAS)；(2)EG與DF的位置關(guān)系是EG垂直平分DF,理由為：連接EG,?「NGDF=NADE,NADE=NBFE,?NGDF=NBFE,由(1)^AED04BFE得：DE=EF,即GE為DF上的中線，「.GE垂直平分DF.

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．(1)抽樣調(diào)查，40；(2)a=0.350,b=5,作圖見試題解析；(3)45°.【解析】試題分析：(1)根據(jù)抽查的定義即可解答；(2)首先根據(jù)10?20min有8人，對應的頻率是0.2,據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用頻率的定義求得a,b的值;(3)360°乘以對應的頻率即可求解.試題解析：(1)抽樣調(diào)查，抽查的總?cè)藬?shù)是：8:0.2=40；14(2)a==0.350,b=40x0.125=5,40補全頻數(shù)分布直方圖：01ft01ft2030405060等按時網(wǎng)(mm)(3)360°x0.125=45°.考點：1.頻數(shù)(率)分布直方圖；2.頻數(shù)(率)分布表.(1)6,0.2；(2)10；(3)S=—301+18(0.4<t<0.6).【解析】試題分析：(1)由圖像可知,學校到市圖書館的路程為6千米,小聰在市圖書館查閱資料的時間為線段AB所對應的時間;(2)小明騎自行車的速度=路程(6)除以時間(0.6)；(3)設S=kt+b，把t=0.4,s=6；t=0.6,$=0；代入即可求出解析式.試題解析：(1)由圖像可知,學校到市圖書館的路程為6千米,小聰在市圖書館查閱資料的時間為0.4-0.2=0.2(小時);(2)小明騎自行車的速度=6：0.6=10(千米/小時);[0.4k+b=61k=—30(3)設s=kt+b，把==0.4，$=6；==0.6，$=0；代入得：〈八。7z解得：〈1。，0.6k+b=0b=18lI???s=-301+18(0.4<t<0.6).考點：一次函數(shù)的應用.(1)A(0,6)；(2)作圖見試題解析；(3)D(0,2).【解析】試題分析：(1)根據(jù)直角坐標系的建立方法，即可得到點A的坐標(0,6)；(2)作AC的垂直平分線交y軸于點D(作NACB的平分線交y軸于點D)(3)連接CD,由NACB=60°,NABC=90°,得到NCAB=NACD=NBCD=30°,故有OD二CD=1AD,由AB=6，得到OD=2,從而得到點D的坐標.試題解析：(1)點A的坐標(0,6)；(2)作AC的垂直平分線交y軸于點D(作NACB的平分線交y軸于點D)(3)連接CD,VZACB=60°,ZABC=90°,AZCAB=30°,AZACD=30°,AZBCD=60°-30°=30°,AOD=1CD=1AD,：AB=6,...OD=2,??.點D的坐標(0,2).TOC\o"1-5"\h\z22考點：1.坐標與圖形性質(zhì)；2.尺規(guī)作圖.13,1(1)(—2,2)；(2)a=—1,b=—；(3)a=~—,b=.乙乙I【分析】(1)根據(jù)公式，代入計算即可；(2)把對應數(shù)據(jù)代入，求解關(guān)于a、b的二元一次方程組即可；

(3)因為點P(x,y)經(jīng)過工變換得到的對應點P'(x',>')與點P關(guān)于原點對稱，故有t(x,y)=(-x，-y).由點P(x,y)在直線y=2x上，得到C(x,2x)=(-x,-2x)，從而得到(-1-a-2b)x=0f-1-a-2b=0(-2-a+2b)x=0,由x為任意的實數(shù),得到、2-a+2b=0,解方程組即可?【詳解】a=-1卜1；b=2(1)C(a=-1卜1；b=2:42)=(0,-2),.?.「\+22，解得JI-2=a—2b(3)???點P(x,y)經(jīng)過變換工得到的對應點P'(x；y')與點(3)：.C(x,y)=(-x,-y).???點P(x,y)在直線y=2x上，c(x,2x)=(-x,-2x)-x=ax+2bx-2x=ax-2bx，J(-1-a-2b)x=0

即1-x=ax+2bx-2x=ax-2bx，?「x為任意的實數(shù),'_3f-1-a-2b=0a=-2TOC\o"1-5"\h\z???1。。。〃八,解得：11?I-2-a+2b=071b=-[426.證明見試題解析.【解析】試題分析：小敏的證明思路是：在AC上截取AE二AB,連接DE.由545證明△ABD04AED,得至UBD=DE,NABD:NAED,由NAED=NEDC+NC和/8=2/。得到NEDC=NC,從而有DE=EC,故AB+BD=AC；小捷的證明思路是：延長CB至點E,使BE二AB,連接AE,則NE=NBAE,NABC=2NE,由NABC=2ZC,得到NE=NC,AE=AC,再證^AED是等腰三角形,得到EA=ED二A