新人教版193課題學(xué)習(xí)-選擇方案(第2課時)課件

第十九章一次函數(shù)

19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案(2)第十九章一次函數(shù)19.3課題學(xué)習(xí)1某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車？

Zx`````x``k（2）給出最節(jié)省費用的租車方案．甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280怎樣租車？探究新知某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生2某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：問題1：租車的方案有哪幾種？甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280共三種：（1）單獨租甲種車；（2）單獨租乙種車；（3）甲種車和乙種車都租．分析問題某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生3甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280問題2：如果單獨租甲種車需要多少輛？乙種車呢？問題3：如果甲、乙都租，你能確定合租車輛的范圍嗎？汽車總數(shù)不能小于6輛，不能超過8輛.單獨租甲種車要6輛，單獨租乙種車要8輛.甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單4問題4：要使6名教師至少在每輛車上有一名，你能確定排除哪種方案？你能確定租車的輛數(shù)嗎？甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280說明了車輛總數(shù)不會超過6輛，所以租車的輛數(shù)只能為6輛；可以排除方案2——單獨租乙種車．問題5：在問題3中，合租甲、乙兩種車的時候，又有很多種情況，面對這樣的問題，我們怎樣處理呢？方法1：分類討論——分5種情況；方法2：設(shè)租甲種車x輛，確定x的范圍.問題4：要使6名教師至少在每輛車上有一名，你能確定甲種客車5甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280x輛(6-x)輛（1）為使240名師生有車坐，可以確定x的一個范圍嗎？（2）為使租車費用不超過2300元，又可以確定x的范圍嗎？結(jié)合問題的實際意義，你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費用應(yīng)選擇其中的哪種方案？甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單6甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280

設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費用y（單位：元）是x

的函數(shù)，即怎樣確定x

的取值范圍呢?x輛(6-x)輛甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單7甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280x輛(6-x)輛除了分別計算兩種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？由函數(shù)可知y隨x

增大而增大，所以x=4時y

最小.甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單8為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗如下表：A型B型價格(萬元/臺)1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(萬元/臺)11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元(1)求購買設(shè)備的資金y萬元與購買A型x臺的函數(shù)關(guān)系，并設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案探究新知為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)9

y=12x+10(10-x)即

y=2x+100∵y=2x+100≤105∴x≤2.5又∵x是非負整數(shù)∴x可取0、1、2∴有三種購買方案：①購A型0臺，B型10臺；②購A型1臺，B型9臺；③購A型2臺，B型8臺。(1)求購買設(shè)備的資金y萬元與購買A型x臺的函數(shù)關(guān)系，并設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案y=12x+10(10-x)∵y=2x+1010(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，利用函數(shù)的知識說明，應(yīng)該選哪種購買方案？A型B型價格(萬元/臺)1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(萬元/臺)11

A型x臺則B型10-x臺解：由題意得240x+200(10-x)≥2040

解得x≥1∴x為1或2∵k＞0∴y隨x增大而增大。即：為節(jié)約資金，應(yīng)選購A型1臺，B型9臺(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，利用函數(shù)的知識說明11調(diào)運量：即水量×運程分析：設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x噸，則有

從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量（單位：萬噸·千米）盡可能小。甲乙總計A14B14總計151328x14-x15-

xx

-1再探新知調(diào)運量：即水量×運程分析：設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為12分析：設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，總調(diào)運量為y萬噸·千米則從A水庫調(diào)往乙地的水量為

萬噸從B水庫調(diào)往甲地的水量為

萬噸從B水庫調(diào)往乙地的水量為

萬噸所以（14-x）(15－x)(X－1)（1）化簡這個函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件？分析問題分析：設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，總調(diào)運量為y萬噸·13(2)畫出這個函數(shù)的圖像。

（3）結(jié)合函數(shù)解析式及其圖像說明水的最佳調(diào)運方案。水的最小調(diào)運量為多少？(1≤x≤14)y=5x+1275化簡得011412801345xy一次函數(shù)y=5x+1275的值

y隨x的增大而增大，所以當x=1時y有最小值，最小值為5×1+1275=1280，所以這次運水方案應(yīng)從A地調(diào)往甲地1萬噸，調(diào)往乙地14-1=13（萬噸）；從B地調(diào)往甲地15-1=14（萬噸），調(diào)往乙地1-1=0（萬噸）（4）如果設(shè)其它水量（例如從B水庫調(diào)往乙地的水量）為x萬噸，能得到同樣的最佳方案嗎？(2)畫出這個函數(shù)的圖像。（3）結(jié)合函數(shù)解析式14解：設(shè)從B水庫向乙地調(diào)水x噸，總調(diào)運量為y萬噸·千米則從B水庫向甲地調(diào)水（14-x）萬噸從A水庫向乙地調(diào)水(13-x)萬噸從A水庫向甲地調(diào)水（x+1）萬噸所以y=5x+1280（0≤x≤13）一次函數(shù)y=5x+1280的值y隨x的增大而增大，所以當x=0時y有最小值，最小值為5×0+1275=1280，所以這次運水方案應(yīng)從B地調(diào)往乙地0萬噸，調(diào)往甲地14（萬噸）；從A地調(diào)往乙地13（萬噸），調(diào)往甲地1（萬噸）解決問題解：設(shè)從B水庫向乙地調(diào)水x噸，總調(diào)運量為y萬噸·千米則15歸納：解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取有代表性的變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型。問題反思歸納：解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量之間的關(guān)系，16A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費最少？500噸260噸240噸總計300噸B200噸x噸A總計DC收地運地(200-x)噸(240-x)噸(60+x)噸鞏固練習(xí)列表分析A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運17解：設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，總運費為y元則從A城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為

噸從B城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為

噸從B城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為

噸所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)（200-x）

(240－x)(X＋60)（1）化簡這個函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件？y=4x+10040(0≤x≤200)解：設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，總運費為y元則從A城調(diào)往18x(噸)0200y(元)1004010840oyx·10040·10840·200··y=4x+10040(0≤x≤200)從圖象觀測：(2)答：一次函數(shù)

y=4x+10040的值

y隨x的增大而增大，所以當x=0時y有最小值，最小值為4×0+10040=10040，所以這次運化肥的方案應(yīng)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)0噸，調(diào)往D鄉(xiāng)200噸；從B城調(diào)往C鄉(xiāng)240噸，調(diào)往D鄉(xiāng)60噸。x(噸)0200y(元)1004010840oyx·100419

我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸，現(xiàn)將這些柑桔運到C、D兩個冷藏倉庫。已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸；從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B倉庫運往C、D兩處的費用分別為15元和18元。設(shè)從A村運往C倉庫的柑桔重量為x噸，A、B兩村運往兩倉庫的柑桔運輸用分別為元和元。請?zhí)顚懴卤怼?/p>

500噸

260噸

240噸總計

300噸

B

200噸

x噸

A總計

D

C收地運地(200-x)噸(240-x)噸(x+60)噸補充練習(xí)我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有201.求,出與x之間的函數(shù)關(guān)系式。2.試討論A、B兩村中，哪個村的運費更少？3.考慮到B村的經(jīng)濟承受能力，B村的柑桔運費不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調(diào)運才能使兩村運費之和最小？求出這個最小值。1.求,出與x之間的函數(shù)關(guān)系式。21

A市和B各有機床12臺和6臺，現(xiàn)運往C市10臺，D市8臺，若從A市運一臺到C市，D市各需要4萬元和8萬元，從B市運一臺到C市，D市各需3萬元和5萬元。（1）設(shè)B市運往C市x臺，求總費用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若總費用不超過95萬元，問共有多少種調(diào)運方法？（3）求總費用最低的調(diào)運方法，最低費用是多少萬元？補充練習(xí)A市和B各有機床12臺和6臺，現(xiàn)運往C市10臺，D市822第十九章一次函數(shù)

19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案(2)第十九章一次函數(shù)19.3課題學(xué)習(xí)23某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車？

Zx`````x``k（2）給出最節(jié)省費用的租車方案．甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280怎樣租車？探究新知某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生24某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：問題1：租車的方案有哪幾種？甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280共三種：（1）單獨租甲種車；（2）單獨租乙種車；（3）甲種車和乙種車都租．分析問題某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生25甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280問題2：如果單獨租甲種車需要多少輛？乙種車呢？問題3：如果甲、乙都租，你能確定合租車輛的范圍嗎？汽車總數(shù)不能小于6輛，不能超過8輛.單獨租甲種車要6輛，單獨租乙種車要8輛.甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單26問題4：要使6名教師至少在每輛車上有一名，你能確定排除哪種方案？你能確定租車的輛數(shù)嗎？甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280說明了車輛總數(shù)不會超過6輛，所以租車的輛數(shù)只能為6輛；可以排除方案2——單獨租乙種車．問題5：在問題3中，合租甲、乙兩種車的時候，又有很多種情況，面對這樣的問題，我們怎樣處理呢？方法1：分類討論——分5種情況；方法2：設(shè)租甲種車x輛，確定x的范圍.問題4：要使6名教師至少在每輛車上有一名，你能確定甲種客車27甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280x輛(6-x)輛（1）為使240名師生有車坐，可以確定x的一個范圍嗎？（2）為使租車費用不超過2300元，又可以確定x的范圍嗎？結(jié)合問題的實際意義，你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費用應(yīng)選擇其中的哪種方案？甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單28甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280

設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費用y（單位：元）是x

的函數(shù)，即怎樣確定x

的取值范圍呢?x輛(6-x)輛甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單29甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280x輛(6-x)輛除了分別計算兩種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？由函數(shù)可知y隨x

增大而增大，所以x=4時y

最小.甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單30為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗如下表：A型B型價格(萬元/臺)1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(萬元/臺)11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元(1)求購買設(shè)備的資金y萬元與購買A型x臺的函數(shù)關(guān)系，并設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案探究新知為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)31

y=12x+10(10-x)即

y=2x+100∵y=2x+100≤105∴x≤2.5又∵x是非負整數(shù)∴x可取0、1、2∴有三種購買方案：①購A型0臺，B型10臺；②購A型1臺，B型9臺；③購A型2臺，B型8臺。(1)求購買設(shè)備的資金y萬元與購買A型x臺的函數(shù)關(guān)系，并設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案y=12x+10(10-x)∵y=2x+1032(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，利用函數(shù)的知識說明，應(yīng)該選哪種購買方案？A型B型價格(萬元/臺)1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(萬元/臺)11

A型x臺則B型10-x臺解：由題意得240x+200(10-x)≥2040

解得x≥1∴x為1或2∵k＞0∴y隨x增大而增大。即：為節(jié)約資金，應(yīng)選購A型1臺，B型9臺(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，利用函數(shù)的知識說明33調(diào)運量：即水量×運程分析：設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x噸，則有

從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量（單位：萬噸·千米）盡可能小。甲乙總計A14B14總計151328x14-x15-

xx

-1再探新知調(diào)運量：即水量×運程分析：設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為34分析：設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，總調(diào)運量為y萬噸·千米則從A水庫調(diào)往乙地的水量為

萬噸從B水庫調(diào)往甲地的水量為

萬噸從B水庫調(diào)往乙地的水量為

萬噸所以（14-x）(15－x)(X－1)（1）化簡這個函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件？分析問題分析：設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，總調(diào)運量為y萬噸·35(2)畫出這個函數(shù)的圖像。

（3）結(jié)合函數(shù)解析式及其圖像說明水的最佳調(diào)運方案。水的最小調(diào)運量為多少？(1≤x≤14)y=5x+1275化簡得011412801345xy一次函數(shù)y=5x+1275的值

y隨x的增大而增大，所以當x=1時y有最小值，最小值為5×1+1275=1280，所以這次運水方案應(yīng)從A地調(diào)往甲地1萬噸，調(diào)往乙地14-1=13（萬噸）；從B地調(diào)往甲地15-1=14（萬噸），調(diào)往乙地1-1=0（萬噸）（4）如果設(shè)其它水量（例如從B水庫調(diào)往乙地的水量）為x萬噸，能得到同樣的最佳方案嗎？(2)畫出這個函數(shù)的圖像。（3）結(jié)合函數(shù)解析式36解：設(shè)從B水庫向乙地調(diào)水x噸，總調(diào)運量為y萬噸·千米則從B水庫向甲地調(diào)水（14-x）萬噸從A水庫向乙地調(diào)水(13-x)萬噸從A水庫向甲地調(diào)水（x+1）萬噸所以y=5x+1280（0≤x≤13）一次函數(shù)y=5x+1280的值y隨x的增大而增大，所以當x=0時y有最小值，最小值為5×0+1275=1280，所以這次運水方案應(yīng)從B地調(diào)往乙地0萬噸，調(diào)往甲地14（萬噸）；從A地調(diào)往乙地13（萬噸），調(diào)往甲地1（萬噸）解決問題解：設(shè)從B水庫向乙地調(diào)水x噸，總調(diào)運量為y萬噸·千米則37歸納：解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取有代表性的變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型。問題反思歸納：解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量之間的關(guān)系，38A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費最少？500噸260噸240噸總計300噸B200噸x噸A總計DC收地運地(200-x)噸(240-x)噸(60+x)噸鞏固練習(xí)列表分析A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運39解：設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，總運費為y元則從A城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為

噸從B城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為

噸從B城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為

噸所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)（200-x）

(240－x)(X＋60)（1）化簡這個函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件？y=4x+10040(0≤x≤200)解：設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，總運費為y元則從A城調(diào)往40x(噸)0200y(元)1004010840oyx·10040·10840·200··y=4x+100