圓柱的體積教學(xué)設(shè)計

<<圓柱的體積>>教學(xué)設(shè)計湖南省衡陽市衡東縣洣水鎮(zhèn)幸福完小高偉華教學(xué)內(nèi)容：人教版教材第25頁例5教材分析：本節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是人教版小學(xué)六年級下冊第三單元第25頁例5，在教學(xué)本節(jié)課時，學(xué)生剛剛認(rèn)識了圓柱及怎樣求圓柱的表面積。結(jié)合回顧前面學(xué)習(xí)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的，讓學(xué)生大膽猜測圓柱的體積也可不可以轉(zhuǎn)化成我們前面學(xué)過的什么立體圖形來，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式。學(xué)情分析：圓柱是生活中常見的圖形，操作性強，可拓寬學(xué)生的探索空間，加強在操作中對問題的思考。學(xué)生的好奇心強，教學(xué)中我利用學(xué)生的好奇心理和求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題。三、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：探索并掌握圓柱體積的計算公式。過程與方法：經(jīng)歷圓柱體積公式的推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)過程，體驗比較分析、歸納發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。2.使學(xué)生在活動中進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：1、通過教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學(xué)會應(yīng)用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實際問題；2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。教學(xué)重點：掌握和運用圓柱體積計算公式進(jìn)行正確計算。教學(xué)難點：理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。四、教學(xué)準(zhǔn)備：1、用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具。2、多媒體課件。五、教學(xué)設(shè)計：復(fù)習(xí)舊知，引出課題1、提問：什么叫做物體的體積？生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。邊出示課件課件出示：長方體和正方體立體圖形師：前面我們學(xué)過了長方體和正方體的體積，誰能說說它們的體積怎么計算？課件出示：長方體體積＝長×寬×高正方體體積=棱長×棱長×棱長師：長方體和正方體體積可以用一個統(tǒng)一的公式歸納為什么？生：底面積乘高出示：底面積×高師：用字母怎么表示？生：V=Sh【設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積公式，體現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系，為后面推導(dǎo)圓柱體積計算公式做鋪墊】師：圓柱也有體積嗎？生：有教師出示一個圓柱教具，一個水槽裝有水。讓學(xué)生觀察：當(dāng)圓柱放入水中后，你觀察到了什么？生：水面上升了。師：水面為什么會上升？生：因為圓柱放進(jìn)去會占有空間，所以水就往上擠師：同學(xué)們真聰明。哦，原來圓柱體也有體積，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)圓柱的體積。板書課題：圓柱的體積復(fù)習(xí)圓的面積公式的推導(dǎo)過程。師：以前我們學(xué)習(xí)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？生：把一個圓，平均分成若干個小扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。(根據(jù)學(xué)生的敘述，教師課件演示。)【設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)圓的面積公式及其推導(dǎo)過程，滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想】二、自主探究，精講點撥1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導(dǎo)過程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，推導(dǎo)出計算圓柱體積的公式呢？【設(shè)計意圖：從直觀感知到探索特征的方法——猜想后再驗證】2、學(xué)生分小組活動、討論。課件出示：活動要求：小組結(jié)合學(xué)具拼一拼；觀察拼成近似的長方體和原圓柱體的關(guān)系，回答討論題；a.拼成的近似的長方體與原來的圓柱比較，它們的體積是否相等？b.它的底面積變了嗎？如果沒變這個長方體的底面積等于()。c.它的高變了嗎？如果沒變，高等于圓柱的()。學(xué)生討論完后，觀察課件演示3、推導(dǎo)圓柱體積公式。學(xué)生交流后，教師動畫演示。（1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。（2）怎樣轉(zhuǎn)化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學(xué)生演示教具）（3）師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。（4）師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）（5）推導(dǎo)圓柱體積公式。討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生回答：切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。教師根據(jù)學(xué)生回答演示課件。）師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=S×h小結(jié)：長方體、正方體、圓柱體都可以用統(tǒng)一的公式計算底面積乘高用字母表示V=sh【設(shè)計意圖：直觀演示，動手操作，感受知識，經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程。這里轉(zhuǎn)化思想得到應(yīng)有的體現(xiàn)，同時也滲透了以直代曲的辯證唯物主義觀點，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念】嘗試練習(xí)：1.填表。底面積s（平方米）高h(yuǎn)（米）圓柱體積v（立方米）153404一根圓柱形鋼材，橫截面的面積是50平方厘米，長是2米。它的體積是多少？【設(shè)計意圖：這一練習(xí)是基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點，夯實基礎(chǔ)知識】三、運用公式，解決問題根據(jù)圓柱體積的計算公式，學(xué)生自主探究如果要求圓柱的體積，必須知道哪些條件？討論：①知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。③知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。四、遷移應(yīng)用，質(zhì)疑反饋。1.填空①把一個圓柱的底面積分成許多相等的扇形然后把圓柱切開，可以拼成一個近似的（），它的底面積等于圓柱的（），高就是（）的高，因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于（）乘（），用字母表示是（）。②圓柱的底面半徑為r厘米，高為h厘米，體積V=（）立方厘米?？鞓妨惺剑海ㄇ髨A柱的體積）S=12平方米h=7厘米d=6分米h=6米r=3厘米h=8分米3.智慧屋我是小法官：a.正方體、長方體、圓柱體的底面積和高相等，它們的體積也相等。（）b.長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（）c.圓柱體的底面積越大，它的體積越大。（）d.圓柱體的高越長，它的體積越大。（）e.如果圓柱體的底面半徑擴大2倍，高不變，體積也擴大2倍。（）填空：①.一個長方體和一個圓柱體的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）②.一根橫截面面積是10平方厘米的圓柱形鋼材，長是2米，它的體積是（）立方厘米?？匆豢矗呵笙铝懈魑矬w的體積，測量了哪些條件。①．壓路機的前輪。半徑是1米，前輪寬2米。②．鉛筆。直徑是厘米，長是20厘米。③大廳里的柱子。底面周長是米，高是米。拓展延伸：把一根圓柱形木材橫截成2段，表面積增加16平方厘米，它的底面積是多少平方厘米?如果這根木材長米，它的體積是多少立方厘米?【設(shè)計意圖：這一練習(xí)是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會靈活運用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力】五、全課小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?誰來說一說知道哪些條件就可以求出圓柱的體積?板書設(shè)計圓柱的體積長方體的體積=底面積×高↓↓↓圓柱的體積=底面積×高V=S×h教學(xué)反思：《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，在圓柱的體積這節(jié)課我盡量使其達(dá)到最大化，因此為了突破重難點，本節(jié)課的教法和學(xué)法體現(xiàn)出以下的幾個特點