一次函數(shù)的簡單應(yīng)用課件

5.5一次函數(shù)的簡單應(yīng)用（1）5.5一次函數(shù)的簡單應(yīng)用（1）11、一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么圖形？一條直線（線段或射線）.2、一條直線（線段或射線）與它的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b是什么關(guān)系呢？相互對應(yīng)的.回顧1、一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么圖形？一條直線（線段或射23.拖拉機開始工作時，油箱中有油24L，每小時耗油4L，那么油箱中剩余油量y（L）與工作時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是()

A.y=4x-24（0≤x<6）B.y=24-4xC.y=-24+4xD.y=24-4x(0≤x＜6)

D·⊙它的圖象是（）D3.拖拉機開始工作時，油箱中有油24L，每小時耗油4L，那么34、火車站托運行李費用y與重量x之間的關(guān)系如圖所示:y(元)30203040x(千克)（1）當x=30時，y=_______;當y=30時,x=______.（2）你能確定該關(guān)系所表示的直線的解析式嗎？（3）當貨物不大于

千克，可免費托運.204010y=x-10看圖回答：··10·4、火車站托運行李費用y與重量x之間的關(guān)系如圖所示:y(元)45.小明的父親飯后出去散步，從家中走20min到一個離家900m的報亭看10min報紙后，用15min返回家里，下圖中表示小明父親離家的時間與距離之間的關(guān)系是（）仔細哦!D5.小明的父親飯后出去散步，從家中走20min到一個離家95例、沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護林則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，記錄了風速y（km/h）

隨著時間t(h)變化的圖象（如圖）.（1）請觀察圖象，求出沙塵暴的最大風速；32km/h例、沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護林則6①沙塵暴經(jīng)歷了多少時間？風速的取值范圍是什么？②它的圖象由幾條線段組成？每條線段分別表示風速y與時間t的怎樣的一種函數(shù)？能用一個函數(shù)來表示嗎？③要表示風速y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系，你認為應(yīng)分幾段來求？（2）用恰當?shù)姆椒ū硎旧硥m暴風速y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系.例、沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護林則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，記錄了風速y（km/h）隨著時間t(h)變化的圖象（如圖）.①沙塵暴經(jīng)歷了多少時間？風速的取值范圍是什么？②它的圖象由幾7綜上所述，s和t之間的函數(shù)關(guān)系式為：當時，設(shè)函數(shù)解析式為此時：（2）把代入上式，得④當時，解題過程同②，求得函數(shù)解析式為：③當時，我們記這樣的直線所對應(yīng)的解析式為：線段上所有點的縱坐標都等于32，②當4≤t≤10時，設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，把（4，8），（10，32）代入得：k=4，b=-8，所以函數(shù)解析式是：y=4x-8綜上所述，s和t之間的函數(shù)關(guān)系式為：當時，設(shè)函數(shù)81、小聰上午8:00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中，小聰離家的路程s（ｋｍ）和經(jīng)過時間ｔ（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你設(shè)計幾個問題，并解答。（1）小聰去超市的速度是多少？回家的速度是多少？（2）小聰在超市逗留了多少時間?（4）小聰在來去途中，離家1km處的時間是幾時幾分.0P163.作業(yè)題（3）小聰離家的路程s（千米）和所經(jīng)過的時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系.1、小聰上午8:00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從9（2）用恰當?shù)姆绞奖硎举M用y與路程s之間的關(guān)系.2、某市出租車計費方法如圖所示，請根據(jù)圖象回答下面的問題：（1）出租車的起步價是多少元？在多少路程內(nèi)只收起步價？（3）起步價里程走完之后，每行駛1km需多少車費？（4）某外地客人坐出租車游覽本市，車費為31元，試求出他乘車的里程。5元3km做一做（2）用恰當?shù)姆绞奖硎举M用y與路程s之間的關(guān)系.2、某10在日常生活和生產(chǎn)勞動中，有不少問題的數(shù)量關(guān)系可以用一次函數(shù)來刻畫。在運用一次函數(shù)解決實際問題時：首先，判斷問題中的兩個變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系；如確定是一次函數(shù)關(guān)系時，就可以運用待定系數(shù)法求出它的解析式；再運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進一步求得我們需要的結(jié)果。在日常生活和生產(chǎn)勞動中，有不少問題的數(shù)量關(guān)系可以用一次11xo123452468101214161820Y（m）X（米）藍鯨例1、生物學家測得7條成熟的雄性鯨的全長y和吻尖到噴水孔的長度x的數(shù)據(jù)如下表（單位：米）：吻尖到噴水孔的長度x（m)1.781.912.062.322.592.822.95全長y(m)10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.90問：能否用一次函數(shù)刻畫這兩個變量x與y的關(guān)系？如果能，請求出這個函數(shù)的解析式。xo123412o123452468101214161820Y（m）X（米）7個點幾乎在同一直線上，則所求的函數(shù)可以看成是一次函數(shù)！把點（1.78，10.00），（2.82，13.16）代入設(shè)函數(shù)為所以所求的函數(shù)解析式為：建立直角坐標系，畫出以表中的x值為橫坐標，y的值為縱坐標的7個點。解：得解得用這樣的方法獲得的函數(shù)有時是近似的！！o123413確定兩個變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系的一種常用方法就是利用圖象去獲得經(jīng)驗公式這種方法步驟是：（1）通過實驗，測得獲得數(shù)量足夠多的兩個變量的對應(yīng)值。（2）建立合適的直角坐標系，在坐標系內(nèi)以各對應(yīng)值為坐標描點，并用描點法畫出函數(shù)圖像。（3）觀察圖像特征，判定函數(shù)的類型。共同歸納即：通過實驗獲得數(shù)據(jù)－－－根據(jù)數(shù)據(jù)畫出函數(shù)圖象－－－根據(jù)圖象判斷函數(shù)的類型－－－用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式確定兩個變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系的一種常用方法就是利用14談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲？１、利用圖象法，判定是否為一次函數(shù)；２、學會看圖，學會看圖象寫函數(shù)解析式；３、體會簡單的實際問題中函數(shù)的靈活應(yīng)用.談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲？１、利用圖象法，判定是否為一次函數(shù)；153.三名教師帶領(lǐng)若干名學生去旅行，聯(lián)系了標價相同的兩家旅游公司。經(jīng)過洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全額收費，學生按7折收費；乙公司給出的優(yōu)惠條件是：全體師生按8折收費。選哪家公司師生付費的總額較少？解：設(shè)總旅費為元，學生人數(shù)為人，每人旅費為元，由題意得：設(shè)，則＞＞解得：＜探究提高：P164.作業(yè)題3.三名教師帶領(lǐng)若干名學生去旅行，聯(lián)系了標價相同的兩家旅游公16解設(shè)總旅費為元，學生人數(shù)為人，每人旅費為元，由題意得：設(shè)，則＞＞解得：＜當，即學生人數(shù)少于６人時，則乙公司收費少；＜＞當，即學生人數(shù)為６人時，則兩家公司收費相同；＝=當，即學生人數(shù)多于６人時，則甲公司收費少。＞＜解設(shè)總旅費為元，學生人數(shù)為人，每人旅費為元，由題意得17下課了，再見！下課了，再見！185、我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節(jié)水意識，雉城鎮(zhèn)制定了每月用水4噸以內(nèi)（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費標準（收費標準：指每噸水的價格），用戶每月應(yīng)交水費y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示。（1）觀察圖象，求出函數(shù)在不同范圍內(nèi)的解析式；并說出自來水公司在這兩個用水范圍內(nèi)的收費標準；（2）若一用戶5月份交水費12.8元，求他用了多少噸水？y(元)x（噸）464.885、我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節(jié)水意識，雉城鎮(zhèn)制191、下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是()

A、y=5-2xB、y=-2x+1

C、y=x-4D、y=-3x+22、已知直線，下列說法錯誤的是（）A、比例系數(shù)為B、圖象經(jīng)過二、四象限C、圖象必過D、圖象經(jīng)過一、三象限D(zhuǎn)做一做C1、下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是()

20練習1:通過實驗獲得u,v兩個變量的各對應(yīng)值如下表：u00.511.522.534v50100155207260290365470判斷變量u,v是否近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系式。如果是，求u關(guān)于v的函數(shù)解析式，并利用函數(shù)解析式求出當u=2.2時，函數(shù)v的值.練習2：書上163課內(nèi)練習2.練習1:通過實驗獲得u,v兩個變量的各對應(yīng)值u00.511.211000

20003000yx13400050006000245(元)(千公里)甲乙1、目前,政府機關(guān)正在進行公務(wù)用車貨幣化改革,某機關(guān)為公務(wù)用車想選定一家出租車公司提供租車業(yè)務(wù),有甲、乙兩家公司提供了他們計算每輛小車的租金y(元)與用車里程x(千公里)之間的關(guān)系圖,如下:請你仔細讀圖，盡可能的去發(fā)現(xiàn)圖中的有用信息小結(jié)：應(yīng)學會觀察幾個關(guān)鍵點，例如圖形與x軸、y軸的交點，還有兩個圖象的交點！做一做100020003000yx1340005000622(18,92)(20,98)(22,105)(24,114)ABCD4、(18,92)(20,98)(22,105)(24,114)235、小明4歲那年父親種下一棵山毛櫸和一棵楓樹。當時山毛櫸高2.4m，楓樹高0.9m。山毛櫸的平均生長速度是每年長高0.15m，楓樹的平均生長速度是每年長高0.3m.現(xiàn)在楓樹已經(jīng)比山毛櫸高了，問小明現(xiàn)在的年齡應(yīng)超過多少歲？楓樹山毛櫸做一做5、小明4歲那年父親種下一棵山毛櫸和一棵楓樹。當時山毛櫸高2245.5一次函數(shù)的簡單應(yīng)用（1）5.5一次函數(shù)的簡單應(yīng)用（1）251、一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么圖形？一條直線（線段或射線）.2、一條直線（線段或射線）與它的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b是什么關(guān)系呢？相互對應(yīng)的.回顧1、一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么圖形？一條直線（線段或射263.拖拉機開始工作時，油箱中有油24L，每小時耗油4L，那么油箱中剩余油量y（L）與工作時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是()

A.y=4x-24（0≤x<6）B.y=24-4xC.y=-24+4xD.y=24-4x(0≤x＜6)

D·⊙它的圖象是（）D3.拖拉機開始工作時，油箱中有油24L，每小時耗油4L，那么274、火車站托運行李費用y與重量x之間的關(guān)系如圖所示:y(元)30203040x(千克)（1）當x=30時，y=_______;當y=30時,x=______.（2）你能確定該關(guān)系所表示的直線的解析式嗎？（3）當貨物不大于

千克，可免費托運.204010y=x-10看圖回答：··10·4、火車站托運行李費用y與重量x之間的關(guān)系如圖所示:y(元)285.小明的父親飯后出去散步，從家中走20min到一個離家900m的報亭看10min報紙后，用15min返回家里，下圖中表示小明父親離家的時間與距離之間的關(guān)系是（）仔細哦!D5.小明的父親飯后出去散步，從家中走20min到一個離家929例、沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護林則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，記錄了風速y（km/h）

隨著時間t(h)變化的圖象（如圖）.（1）請觀察圖象，求出沙塵暴的最大風速；32km/h例、沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護林則30①沙塵暴經(jīng)歷了多少時間？風速的取值范圍是什么？②它的圖象由幾條線段組成？每條線段分別表示風速y與時間t的怎樣的一種函數(shù)？能用一個函數(shù)來表示嗎？③要表示風速y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系，你認為應(yīng)分幾段來求？（2）用恰當?shù)姆椒ū硎旧硥m暴風速y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系.例、沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護林則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，記錄了風速y（km/h）隨著時間t(h)變化的圖象（如圖）.①沙塵暴經(jīng)歷了多少時間？風速的取值范圍是什么？②它的圖象由幾31綜上所述，s和t之間的函數(shù)關(guān)系式為：當時，設(shè)函數(shù)解析式為此時：（2）把代入上式，得④當時，解題過程同②，求得函數(shù)解析式為：③當時，我們記這樣的直線所對應(yīng)的解析式為：線段上所有點的縱坐標都等于32，②當4≤t≤10時，設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，把（4，8），（10，32）代入得：k=4，b=-8，所以函數(shù)解析式是：y=4x-8綜上所述，s和t之間的函數(shù)關(guān)系式為：當時，設(shè)函數(shù)321、小聰上午8:00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中，小聰離家的路程s（ｋｍ）和經(jīng)過時間ｔ（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你設(shè)計幾個問題，并解答。（1）小聰去超市的速度是多少？回家的速度是多少？（2）小聰在超市逗留了多少時間?（4）小聰在來去途中，離家1km處的時間是幾時幾分.0P163.作業(yè)題（3）小聰離家的路程s（千米）和所經(jīng)過的時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系.1、小聰上午8:00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從33（2）用恰當?shù)姆绞奖硎举M用y與路程s之間的關(guān)系.2、某市出租車計費方法如圖所示，請根據(jù)圖象回答下面的問題：（1）出租車的起步價是多少元？在多少路程內(nèi)只收起步價？（3）起步價里程走完之后，每行駛1km需多少車費？（4）某外地客人坐出租車游覽本市，車費為31元，試求出他乘車的里程。5元3km做一做（2）用恰當?shù)姆绞奖硎举M用y與路程s之間的關(guān)系.2、某34在日常生活和生產(chǎn)勞動中，有不少問題的數(shù)量關(guān)系可以用一次函數(shù)來刻畫。在運用一次函數(shù)解決實際問題時：首先，判斷問題中的兩個變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系；如確定是一次函數(shù)關(guān)系時，就可以運用待定系數(shù)法求出它的解析式；再運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進一步求得我們需要的結(jié)果。在日常生活和生產(chǎn)勞動中，有不少問題的數(shù)量關(guān)系可以用一次35xo123452468101214161820Y（m）X（米）藍鯨例1、生物學家測得7條成熟的雄性鯨的全長y和吻尖到噴水孔的長度x的數(shù)據(jù)如下表（單位：米）：吻尖到噴水孔的長度x（m)1.781.912.062.322.592.822.95全長y(m)10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.90問：能否用一次函數(shù)刻畫這兩個變量x與y的關(guān)系？如果能，請求出這個函數(shù)的解析式。xo123436o123452468101214161820Y（m）X（米）7個點幾乎在同一直線上，則所求的函數(shù)可以看成是一次函數(shù)！把點（1.78，10.00），（2.82，13.16）代入設(shè)函數(shù)為所以所求的函數(shù)解析式為：建立直角坐標系，畫出以表中的x值為橫坐標，y的值為縱坐標的7個點。解：得解得用這樣的方法獲得的函數(shù)有時是近似的?。123437確定兩個變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系的一種常用方法就是利用圖象去獲得經(jīng)驗公式這種方法步驟是：（1）通過實驗，測得獲得數(shù)量足夠多的兩個變量的對應(yīng)值。（2）建立合適的直角坐標系，在坐標系內(nèi)以各對應(yīng)值為坐標描點，并用描點法畫出函數(shù)圖像。（3）觀察圖像特征，判定函數(shù)的類型。共同歸納即：通過實驗獲得數(shù)據(jù)－－－根據(jù)數(shù)據(jù)畫出函數(shù)圖象－－－根據(jù)圖象判斷函數(shù)的類型－－－用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式確定兩個變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系的一種常用方法就是利用38談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲？１、利用圖象法，判定是否為一次函數(shù)；２、學會看圖，學會看圖象寫函數(shù)解析式；３、體會簡單的實際問題中函數(shù)的靈活應(yīng)用.談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲？１、利用圖象法，判定是否為一次函數(shù)；393.三名教師帶領(lǐng)若干名學生去旅行，聯(lián)系了標價相同的兩家旅游公司。經(jīng)過洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全額收費，學生按7折收費；乙公司給出的優(yōu)惠條件是：全體師生按8折收費。選哪家公司師生付費的總額較少？解：設(shè)總旅費為元，學生人數(shù)為人，每人旅費為元，由題意得：設(shè)，則＞＞解得：＜探究提高：P164.作業(yè)題3.三名教師帶領(lǐng)若干名學生去旅行，聯(lián)系了標價相同的兩家旅游公40解設(shè)總旅費為元，學生人數(shù)為人，每人旅費為元，由題意得：設(shè)，則＞＞解得：＜當，即學生人數(shù)少于６人時，則乙公司收費少；＜＞當，即學生人數(shù)為６人時，則兩家公司收費相同；＝=當，即學生人數(shù)多于６人時，則甲公司收費少。＞＜解設(shè)總旅費為元，學生人數(shù)為人，每人旅費為元，由題意得41下課了，再見！下課了，再見！425、我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節(jié)水意識，雉城鎮(zhèn)制定了每月用水4噸以內(nèi)（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費標準（收費標準：指每噸水的價格），用戶每月應(yīng)交水費y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示。（1）觀察圖象，求出函數(shù)在不同范圍內(nèi)的解析式；并說出自來水公司在這兩個用水范圍內(nèi)的收費標準；（2）若一用戶5月份交水費12.8元，求他用了多少噸水？y(元)x（噸）464.885、我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節(jié)水意識，雉城鎮(zhèn)制431、下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是