《水力學(xué)》第四章-有壓管中的恒定流課件

第四章有壓管中的恒定流有壓管道：管道周界上的各點(diǎn)均受到液體壓強(qiáng)的作用。有壓管中的恒定流：有壓管中液體的運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間而變。管道根據(jù)其布置情況可分為：簡(jiǎn)單管道與復(fù)雜管道。復(fù)雜管道又可分為：串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、分叉管道、均勻泄流管道。根據(jù)hf與hj兩種水頭損失在損失中所占比重的大小，將管道分為長(zhǎng)管及短管兩類。1第四章有壓管中的恒定流1

長(zhǎng)管是指水頭損失以沿程水頭損失為主，其局部損失和流速水頭在總損失中所占的比重很小，計(jì)算時(shí)可以忽略不計(jì)的管道；

短管是局部損失及流速水頭在總損失小占有相當(dāng)?shù)谋戎?例如，局部損失及掩速水頭大于沿程損失的5％)，計(jì)算時(shí)不能忽略的管道。水泵的吸水管、虹吸管、混凝土壩內(nèi)的壓力泄水管都應(yīng)按短管計(jì)算；只有長(zhǎng)度較大而局部損失較小的管道才能按長(zhǎng)管計(jì)算。2長(zhǎng)管是指水頭損失以沿程水頭損失為主，其局部損失和流4-1簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算的基本公式簡(jiǎn)單管道：指管道直徑不變且無(wú)分支的管道。簡(jiǎn)單管道的水力計(jì)算可分為自由出流和淹沒(méi)出流。

一、自由出流

對(duì)1-1斷面和2-2斷面建立能量方程令

且因稱為行近流速34-1簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算的基本公式稱為行近流速3

故

上式表明，管道的總水頭將全部消耗于管道的水頭損失和保持出口的動(dòng)能。因?yàn)檠爻虛p失局部水頭損失有4故4

取

則

管中流速通過(guò)管道流量式中稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。當(dāng)忽略行近流速時(shí)，流量計(jì)算公式變?yōu)?/p>

5取則5二、淹沒(méi)出流

管道出口淹沒(méi)在水下稱為淹沒(méi)出流。取符合漸變流條件的斷面1-1和2-2列能量方程因則有在淹沒(méi)出流情況下，包括行進(jìn)流速的上下游水位差z0完全消耗于沿程損失及局部損失。

6二、淹沒(méi)出流6二、淹沒(méi)出流

因?yàn)檎砗罂傻霉軆?nèi)平均流速通過(guò)管道的流量為式中，稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。當(dāng)忽略掉行近流速時(shí)，流量計(jì)算公式為

7二、淹沒(méi)出流7

注：比較水頭自由出流H淹沒(méi)出流Z

相同條件下，淹沒(méi)出流還是自由出流流量系數(shù)值是相等的。8

以上是按短管計(jì)算的情況。如按長(zhǎng)管的情況，忽略局部水頭損失及流速水頭損失。有

水利工程的有壓輸水管道水流一般屬于紊流的水力粗糙區(qū)，其水頭損失可直接按謝齊公式計(jì)算，用則

令，即得或9以上是按短管計(jì)算的情況。如按長(zhǎng)管的情況，忽略9故，在水力學(xué)中K稱為流量模數(shù)或特性流量。它綜合反映了管道斷面形狀、尺寸及邊壁粗糙對(duì)輸水能力的影響。10故，在水力學(xué)中K稱為流量模數(shù)或特性流量。它綜合反映了管道斷面

給水管道中的水流，一般流速不太大，可能屬于紊流的粗糙區(qū)或過(guò)渡粗糙區(qū)?？山普J(rèn)為當(dāng)v＜1.2m/s時(shí)，管流屬于過(guò)渡粗糙區(qū)，hf約與流速v的1.8次方成正比。故當(dāng)按常用的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算謝齊系數(shù)C求hf應(yīng)在右端乘以修正系數(shù)k，即管道的流量模數(shù)K，以及修正系數(shù)k可根據(jù)相關(guān)手冊(cè)資料得到。

11給水管道中的水流，一般流速不太大，可能屬于12121313

例4-1一簡(jiǎn)單管道，如圖4-3所示。長(zhǎng)為800m，管徑為0.1m，水頭為20m，管道中間有二個(gè)彎頭，每個(gè)彎頭的局部水頭損失系數(shù)為0.3，已知沿程阻力系數(shù)λ＝0.025，試求通過(guò)管道的流量。14例4-1一簡(jiǎn)單管道，如圖4-3所

（一）先將管道作為短管，求通過(guò)管道流量。根據(jù)（4-4）式并且不考慮行近流速水頭，則

局部損失共包括進(jìn)口損失和彎頭損失。進(jìn)口局部損失系數(shù)故

15（一）先將管道作為短管，求通過(guò)管道流量。根

(二)計(jì)算沿程損失及局部損失

管中流速

流速水頭

沿程損失

局部損失

故沿程水頭損失占總水頭的百分?jǐn)?shù)為

所以該管道按長(zhǎng)管計(jì)算就可以了。

16(二)計(jì)算沿程損失

（三）按長(zhǎng)管計(jì)算管道所通過(guò)的流量

根據(jù)

故按長(zhǎng)管計(jì)算與短管計(jì)算所得流量相差0.00004m3/s，相對(duì)誤差為。由此可見(jiàn)，將上述管道按長(zhǎng)管計(jì)算，誤差很小。

17（三）按長(zhǎng)管計(jì)算管道所通過(guò)的流量174-2簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算的基本類型

對(duì)恒定流，有壓管道的水力計(jì)算主要有下列幾種。

一、輸水能力計(jì)算

已知管道布置、斷面尺寸及作用水頭時(shí)，要求確定管道通過(guò)的流量。計(jì)算如上節(jié)例題。

二、當(dāng)已知管道尺寸和輸水能力時(shí)，計(jì)算水頭損失；即要求確定通過(guò)一定流量時(shí)所必須的水頭。計(jì)算如下例所示。184-2簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算的基本類型18

例4-2由水塔沿長(zhǎng)度L為3500m，直徑d為300mm的新鑄鐵管向工廠輸水（見(jiàn)圖）。設(shè)安置水塔處的地面高程zb為130.0m，廠區(qū)地面高程zc為110.0m，工廠所需水頭Hc為25m。若須保證工廠供水量Q為85l/s，求水塔高度（即地面至水塔水面的垂直距離）。

19例4-2由水塔沿長(zhǎng)度L為35

解：給水管道常按長(zhǎng)管計(jì)算。由表4-1查得d＝300m的新鑄鐵管(按清潔管)K＝1.144m3/s。

管道內(nèi)流速

故修正系數(shù)k＝1。計(jì)算水頭損失

所需水塔高度為

＝24.3m20解：給水管道常按長(zhǎng)管計(jì)算。由表4-

三、管線布置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時(shí)，確定所需的斷面尺寸（圓形管道即確定管道直徑）。這時(shí)可能出現(xiàn)下述兩種情況：1．管道的輸水能力、管長(zhǎng)l及管道的總水頭H均已確定。若管道為長(zhǎng)管，流量模數(shù)由表4-1即可查出所需的管道直徑。若為短管流量系數(shù)與管徑有關(guān)，需用試算法確定。

21三、管線布置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時(shí)，確定2．管道的輸水量Q，管長(zhǎng)l已知，要求選定所需的管徑及相應(yīng)的水頭。從技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件綜合考慮。管道使用的技術(shù)要求：管中流速大。產(chǎn)生水擊壓力大；流速小，泥沙易淤積。如，在水電站的引水管道中流速通常不宜超過(guò)5-6米／秒；給水管道流速不應(yīng)大于2.5-3米／秒，不應(yīng)小于0.25米／秒。222．管道的輸水量Q，管長(zhǎng)l已知，要求選定所需的管徑及相應(yīng)的(2)管道經(jīng)濟(jì)效益：管徑小，造價(jià)低，但流速大，水頭損失也大，增加了水塔高度和抽水耗費(fèi)。反之管徑大，流速小，水頭損失減少，水塔高度和運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用少，但管道造價(jià)高。

綜上所述，在決定管徑時(shí)應(yīng)采用適當(dāng)?shù)牧魉?，使得修建投資與動(dòng)力費(fèi)用的總成本最低，這種流速稱為經(jīng)濟(jì)流速，其對(duì)應(yīng)的管徑為經(jīng)濟(jì)管徑。當(dāng)根據(jù)技術(shù)要求確定流速后管道直徑即可由右式計(jì)算：23(2)管道經(jīng)濟(jì)效益：管徑小，造價(jià)低，但流速大，水頭損失也大

例4-3一橫穿河道的鋼筋混凝土倒虹吸管，如圖所示。已知通過(guò)流量Q為3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差z為3m，倒虹吸管長(zhǎng)l為50m，其中經(jīng)過(guò)兩個(gè)300的折角轉(zhuǎn)彎，其局部水頭損失系數(shù)ξb為0.20；進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)ξe為0.5，出口局部水頭損失系數(shù)ξ0為1.0，上下游渠中流速v1及v2為1.5m/s，管壁粗糙系數(shù)n＝0.014。試確定倒虹吸管直徑d。

24例4-3一橫穿河道的鋼筋混凝南水北調(diào)中線穿黃工程剖面圖

25南水北調(diào)中線穿黃工程剖面圖25

解：倒虹吸管一般作短管計(jì)算。本題管道出口淹沒(méi)在水下；而且上下游渠道中流速相同，流速水頭消去。

因

所以

而

因?yàn)檠爻套枇ο禂?shù)λ或謝才系數(shù)C都是d的復(fù)雜函數(shù)，因此需用試算法。26解：倒虹吸管一般作短管計(jì)算。本題管道出口先假設(shè)d＝0.8m，計(jì)算沿程阻力系數(shù)：

故

又因

可求得，與假設(shè)不符。

27先假設(shè)d＝0.8m，計(jì)算沿程阻力系數(shù)：27故再假設(shè)d=0.95m，重新計(jì)算：

得

因所得直徑已和第二次假設(shè)值非常接近，故采用管徑d為0.95米。

28故再假設(shè)d=0.95m，重新計(jì)算：28

四、對(duì)一個(gè)已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求確定管道各斷面壓強(qiáng)的大小。先分析沿管道總流測(cè)壓管水頭的變化情況，再計(jì)算并繪制測(cè)壓管水頭線。因?yàn)榱髁亢凸軓骄阎?，各斷面的平均流速即可求出，入口到任一斷面的全部水頭損失也可算出。該點(diǎn)壓強(qiáng)為:29四、對(duì)一個(gè)已知管道尺寸、水頭和流量總水頭線和測(cè)壓管水頭線的繪制

1．繪制步驟（1）計(jì)算各項(xiàng)局部水頭損失和管段的沿程水頭損失(若要求定性繪制，該步驟可略去)。（2）逐段繪制從進(jìn)口至出口的總水頭線。假定hf均勻分布在整條管段上，而hj集中發(fā)生在邊界改變處。（3）總水頭線減去速度水頭得測(cè)壓管水頭線。

30總水頭線和測(cè)壓管水頭線的繪制30總水頭線和測(cè)壓管水頭線的繪制

2．注意事項(xiàng)（1）進(jìn)口；忽略行近流速水頭時(shí)，總水頭線的起點(diǎn)應(yīng)在水面以下。（2）出口：自由出流時(shí)，測(cè)壓管水頭線的終點(diǎn)落在管軸中心；淹沒(méi)出流時(shí)，測(cè)壓管水頭線的終點(diǎn)落在下游液面。

31總水頭線和測(cè)壓管水頭線的繪制3132323333343435353636373738384-3簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算特例——虹吸管及水泵裝置的水力計(jì)算

一、虹吸管的水力計(jì)算

虹吸管是一種壓力輸水管道，其頂部高程高于上游供水水面。特點(diǎn)：頂部真空理論上不能大于10mH2o，一般其真空值小于(7~8m)；虹吸管長(zhǎng)度一般不大，應(yīng)按短管計(jì)算。394-3簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算特例——39

例4-4有一渠道用兩根直徑d為1.0m的混凝土虹吸管來(lái)跨過(guò)山丘（見(jiàn)圖），渠道上游水面高程▽1為100.0m，下游水面高程▽2為99.0m，虹吸管長(zhǎng)度l1為8m，l2為12m，l3為15m，中間有600的折角彎頭兩個(gè)，每個(gè)彎頭的局部水頭損失系數(shù)ξb為0.365，若已知進(jìn)口水頭損失系數(shù)ξc為0.5；出口水頭損失系數(shù)ξ0為1.0。試確定：(1)每根虹吸管的輸水能力；(2)當(dāng)吸虹管中的最大允許真空值hv為7m時(shí)，問(wèn)虹吸管的最高安裝高程是多少？40例4-4有一渠道用兩根直徑d為1.0m的

解：

(1)本題管道出口淹沒(méi)在水面以下，為淹沒(méi)出流。當(dāng)不計(jì)行近流速影響時(shí)，可直接計(jì)算流量：上下游水頭差為。

先確定λ值，用滿寧公式計(jì)算C，查表3.2，混凝土管n＝0.014

則

故

41解：41

管道系統(tǒng)的流量系數(shù)：

每根虹吸管的輸水能力：42管道系統(tǒng)的流量系數(shù)：42

(2)虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管子最高位置。本題中最大真空發(fā)生在第二個(gè)彎頭前，即B-B斷面。具體分析如下：以上游渠道自由面為基準(zhǔn)面，令B-B斷面中心至上游渠道水面高差為zs，對(duì)上游斷面0-0及斷面B-B列能量方程

式中，lB為從虹吸管進(jìn)口至B-B斷面的長(zhǎng)度。

取

則

43(2)虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管子最高位

若要求管內(nèi)真空值不大于某一允許，即式中hv為允許真空值，hv＝7m。則

即

而

故虹吸管最高點(diǎn)與上游水面高差應(yīng)滿足zs≤6.24m。

44若要求管內(nèi)真空值不大于某一允許，即二、水泵裝置的水力計(jì)算

在設(shè)計(jì)水泵裝置系統(tǒng)時(shí)，水力計(jì)算包括吸水管及壓力水管的計(jì)算。吸水管屬于短管，壓力水管則根據(jù)不同情況按短管或長(zhǎng)管計(jì)算。45二、水泵裝置的水力計(jì)算45

1．吸水管的水力計(jì)算主要任務(wù)是確定吸水管的管徑及水泵的最大允許安裝高程。

吸水管管徑一般是根據(jù)允許流速計(jì)算。通常吸水管的允許流速為為0.8～1.25m/s。流速確定后管徑為。水泵的最大允許安裝高程zs決定于水泵的最大允許真空值hv和吸水管的水頭損失。列1-1和2-2斷面能量方程有461．吸水管的水力計(jì)算46為斷面2—2的真空值，不能大于水泵允許真空值47為斷面2—2的真空值，不能大于水泵允許真空值47

2．壓力水管的水力計(jì)算

壓力水管的計(jì)算在于決定必需的管徑及水泵的裝機(jī)容量。其直徑由經(jīng)濟(jì)流速確定。對(duì)于排水管道

式中

x為系數(shù)，可取0.8～1.2。水流經(jīng)過(guò)水泵時(shí)，從水泵的動(dòng)力裝置獲得了外加的機(jī)械能。因而動(dòng)力機(jī)械的功率為為水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能，成為水泵的總水頭或揚(yáng)程。上式表明水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能一方面是用來(lái)將水流提高一個(gè)幾何高度，另一方面是用來(lái)克服水頭損失482．壓力水管的水力計(jì)算48

例4-5用離心泵將湖水抽到水池，流量Q為0.2m3/s，湖面高程▽1為85.0m，水池水面高程▽3為105.0m，吸水管長(zhǎng)l1為10m，水泵的允許真空值hv4.5m，吸水管底閥局部水頭損失系數(shù)ξe＝2.5，900彎頭局部水頭損失系數(shù)ξb＝0.3，水泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)ξg=0.1，吸水管沿程阻力系數(shù)λ＝0.022，壓力管道采用鑄鐵管，其直徑d2為500mm,長(zhǎng)度l2為1000m，n＝0.013（見(jiàn)圖）。試確定：(1)吸水管的直徑d1；(2)水泵的安裝高度▽2；(3)帶動(dòng)水泵的動(dòng)力機(jī)械功率。49例4-5用離心泵將湖水抽到水池，流量Q

解：

（一）確定吸水管的直徑：采用設(shè)計(jì)流速v=1.0m/s，則

決定選用標(biāo)準(zhǔn)直徑d1＝500mm。

50解：50(二）水泵安裝高程的確定：安裝高程是以水泵的允許真空值來(lái)控制的。令水泵軸中心線距湖面高差為zs，則▽2＝▽1＋zs。計(jì)算zs值水泵軸最大允許安裝高程▽2＝85+4.28=89.28m。

51(二）水泵安裝高程的確定：安裝高程是以水泵的允許真空值來(lái)控制

（三）帶動(dòng)水泵的動(dòng)力機(jī)械功率因

為吸水管及壓力管水頭損失之和。已求得吸水管水頭損失為0.22m，當(dāng)壓力管按長(zhǎng)管計(jì)算時(shí)，整個(gè)管道的水頭損失為52（三）帶動(dòng)水泵的動(dòng)力機(jī)械功率52

壓力管的流量模數(shù)

則

設(shè)動(dòng)力機(jī)械的效率ηP為0.7，水的重率為9800N/m3；即可求得所需動(dòng)力機(jī)械功率53壓力管的流量模數(shù)534-4串聯(lián)管道的水力計(jì)算

由直徑不同的幾段管道依次連接而成的管道，稱為串聯(lián)管道。給水工程中串聯(lián)管道常按長(zhǎng)管計(jì)算。

一、按長(zhǎng)管計(jì)算：

聯(lián)立以上兩式，即可進(jìn)行水力計(jì)算。544-4串聯(lián)管道的水力計(jì)算聯(lián)立以上兩式，即可進(jìn)行水力計(jì)算二、按短管計(jì)算

當(dāng)管道長(zhǎng)度不是很大，局部損失不能略去時(shí)，應(yīng)按短管計(jì)算。

55二、按短管計(jì)算554-5并聯(lián)管道的水力計(jì)算

凡是兩條或兩條以上的管道從同一點(diǎn)分叉而又在另一點(diǎn)匯合組成的管道稱為并聯(lián)管道。并聯(lián)管道一般按長(zhǎng)管計(jì)算。564-5并聯(lián)管道的水力計(jì)算56

不計(jì)局部水頭損失時(shí)有各支管水頭損失可按謝才公式計(jì)算

5757

各支管流量與總流量間應(yīng)滿足連續(xù)性方程Q＝Q1＋Q2＋Q3則有求得后，代入上式可求Q1，Q2，Q358求得后，代入上式可求Q1，Q2，Q358例4-6有兩段管道并聯(lián)，已知總流量Q為80L／s，管徑d1為200mm，管長(zhǎng)l1為500m；管徑d2為150mm，管長(zhǎng)l2為300m,管道為鑄鐵管(n＝0.0125)。求并聯(lián)管道兩節(jié)點(diǎn)間水頭損失及支管流量Q1、Q2。59例4-6有兩段管道并聯(lián)，已知總流量Q為80L／s，管徑60604-6分叉管道的水力計(jì)算

水電站引水系統(tǒng)中，經(jīng)常碰到由一根總管從壓力前池引水，然后按水輪機(jī)臺(tái)數(shù)分成數(shù)根支管，每根支管供水給一臺(tái)水輪機(jī)，這種分叉后不再匯合的管道稱為分叉管道。

614-6分叉管道的水力計(jì)算614-6分叉管道的水力計(jì)算

對(duì)管道ABC有對(duì)管道ABD連續(xù)性方程

Q＝Q1＋Q2從而可得進(jìn)而，從上面第一、第二式，求得Q1和Q2C點(diǎn)和水池水面的高差為H1，按長(zhǎng)管來(lái)計(jì)算624-6分叉管道的水力計(jì)算進(jìn)而，從上面第一、第二式，求得4-7沿程均勻泄流管道的水力計(jì)算

沿程連續(xù)不斷分泄出的流量稱為沿程泄出流量，若管段各單位長(zhǎng)度上的沿程泄出流量相等，這種管道稱為沿程均勻泄流管道。如圖所示管道AB長(zhǎng)為l，水頭為H，管道末端流出的通過(guò)流量Q，單位長(zhǎng)度上沿程泄出流量為q。634-7沿程均勻泄流管道的水力計(jì)算63在離起點(diǎn)A距離為x的M點(diǎn)斷面處流量為在dx管段內(nèi)沿程水頭損失

64在離起點(diǎn)A距離為x的M點(diǎn)斷面處流量為64

有可近似的寫為

Qr＝Q＋0.55ql，Qr稱為折算流量。

6565666667676868

思考題：4.1~4.6習(xí)題：4.1，4.2，4.4，4.5，4.6，4.11，4.126969第四章有壓管中的恒定流有壓管道：管道周界上的各點(diǎn)均受到液體壓強(qiáng)的作用。有壓管中的恒定流：有壓管中液體的運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間而變。管道根據(jù)其布置情況可分為：簡(jiǎn)單管道與復(fù)雜管道。復(fù)雜管道又可分為：串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、分叉管道、均勻泄流管道。根據(jù)hf與hj兩種水頭損失在損失中所占比重的大小，將管道分為長(zhǎng)管及短管兩類。70第四章有壓管中的恒定流1

長(zhǎng)管是指水頭損失以沿程水頭損失為主，其局部損失和流速水頭在總損失中所占的比重很小，計(jì)算時(shí)可以忽略不計(jì)的管道；

短管是局部損失及流速水頭在總損失小占有相當(dāng)?shù)谋戎?例如，局部損失及掩速水頭大于沿程損失的5％)，計(jì)算時(shí)不能忽略的管道。水泵的吸水管、虹吸管、混凝土壩內(nèi)的壓力泄水管都應(yīng)按短管計(jì)算；只有長(zhǎng)度較大而局部損失較小的管道才能按長(zhǎng)管計(jì)算。71長(zhǎng)管是指水頭損失以沿程水頭損失為主，其局部損失和流4-1簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算的基本公式簡(jiǎn)單管道：指管道直徑不變且無(wú)分支的管道。簡(jiǎn)單管道的水力計(jì)算可分為自由出流和淹沒(méi)出流。

一、自由出流

對(duì)1-1斷面和2-2斷面建立能量方程令

且因稱為行近流速724-1簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算的基本公式稱為行近流速3

故

上式表明，管道的總水頭將全部消耗于管道的水頭損失和保持出口的動(dòng)能。因?yàn)檠爻虛p失局部水頭損失有73故4

取

則

管中流速通過(guò)管道流量式中稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。當(dāng)忽略行近流速時(shí)，流量計(jì)算公式變?yōu)?/p>

74取則5二、淹沒(méi)出流

管道出口淹沒(méi)在水下稱為淹沒(méi)出流。取符合漸變流條件的斷面1-1和2-2列能量方程因則有在淹沒(méi)出流情況下，包括行進(jìn)流速的上下游水位差z0完全消耗于沿程損失及局部損失。

75二、淹沒(méi)出流6二、淹沒(méi)出流

因?yàn)檎砗罂傻霉軆?nèi)平均流速通過(guò)管道的流量為式中，稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。當(dāng)忽略掉行近流速時(shí)，流量計(jì)算公式為

76二、淹沒(méi)出流7

注：比較水頭自由出流H淹沒(méi)出流Z

相同條件下，淹沒(méi)出流還是自由出流流量系數(shù)值是相等的。77

以上是按短管計(jì)算的情況。如按長(zhǎng)管的情況，忽略局部水頭損失及流速水頭損失。有

水利工程的有壓輸水管道水流一般屬于紊流的水力粗糙區(qū)，其水頭損失可直接按謝齊公式計(jì)算，用則

令，即得或78以上是按短管計(jì)算的情況。如按長(zhǎng)管的情況，忽略9故，在水力學(xué)中K稱為流量模數(shù)或特性流量。它綜合反映了管道斷面形狀、尺寸及邊壁粗糙對(duì)輸水能力的影響。79故，在水力學(xué)中K稱為流量模數(shù)或特性流量。它綜合反映了管道斷面

給水管道中的水流，一般流速不太大，可能屬于紊流的粗糙區(qū)或過(guò)渡粗糙區(qū)?？山普J(rèn)為當(dāng)v＜1.2m/s時(shí)，管流屬于過(guò)渡粗糙區(qū)，hf約與流速v的1.8次方成正比。故當(dāng)按常用的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算謝齊系數(shù)C求hf應(yīng)在右端乘以修正系數(shù)k，即管道的流量模數(shù)K，以及修正系數(shù)k可根據(jù)相關(guān)手冊(cè)資料得到。

80給水管道中的水流，一般流速不太大，可能屬于81128213

例4-1一簡(jiǎn)單管道，如圖4-3所示。長(zhǎng)為800m，管徑為0.1m，水頭為20m，管道中間有二個(gè)彎頭，每個(gè)彎頭的局部水頭損失系數(shù)為0.3，已知沿程阻力系數(shù)λ＝0.025，試求通過(guò)管道的流量。83例4-1一簡(jiǎn)單管道，如圖4-3所

（一）先將管道作為短管，求通過(guò)管道流量。根據(jù)（4-4）式并且不考慮行近流速水頭，則

局部損失共包括進(jìn)口損失和彎頭損失。進(jìn)口局部損失系數(shù)故

84（一）先將管道作為短管，求通過(guò)管道流量。根

(二)計(jì)算沿程損失及局部損失

管中流速

流速水頭

沿程損失

局部損失

故沿程水頭損失占總水頭的百分?jǐn)?shù)為

所以該管道按長(zhǎng)管計(jì)算就可以了。

85(二)計(jì)算沿程損失

（三）按長(zhǎng)管計(jì)算管道所通過(guò)的流量

根據(jù)

故按長(zhǎng)管計(jì)算與短管計(jì)算所得流量相差0.00004m3/s，相對(duì)誤差為。由此可見(jiàn)，將上述管道按長(zhǎng)管計(jì)算，誤差很小。

86（三）按長(zhǎng)管計(jì)算管道所通過(guò)的流量174-2簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算的基本類型

對(duì)恒定流，有壓管道的水力計(jì)算主要有下列幾種。

一、輸水能力計(jì)算

已知管道布置、斷面尺寸及作用水頭時(shí)，要求確定管道通過(guò)的流量。計(jì)算如上節(jié)例題。

二、當(dāng)已知管道尺寸和輸水能力時(shí)，計(jì)算水頭損失；即要求確定通過(guò)一定流量時(shí)所必須的水頭。計(jì)算如下例所示。874-2簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算的基本類型18

例4-2由水塔沿長(zhǎng)度L為3500m，直徑d為300mm的新鑄鐵管向工廠輸水（見(jiàn)圖）。設(shè)安置水塔處的地面高程zb為130.0m，廠區(qū)地面高程zc為110.0m，工廠所需水頭Hc為25m。若須保證工廠供水量Q為85l/s，求水塔高度（即地面至水塔水面的垂直距離）。

88例4-2由水塔沿長(zhǎng)度L為35

解：給水管道常按長(zhǎng)管計(jì)算。由表4-1查得d＝300m的新鑄鐵管(按清潔管)K＝1.144m3/s。

管道內(nèi)流速

故修正系數(shù)k＝1。計(jì)算水頭損失

所需水塔高度為

＝24.3m89解：給水管道常按長(zhǎng)管計(jì)算。由表4-

三、管線布置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時(shí)，確定所需的斷面尺寸（圓形管道即確定管道直徑）。這時(shí)可能出現(xiàn)下述兩種情況：1．管道的輸水能力、管長(zhǎng)l及管道的總水頭H均已確定。若管道為長(zhǎng)管，流量模數(shù)由表4-1即可查出所需的管道直徑。若為短管流量系數(shù)與管徑有關(guān)，需用試算法確定。

90三、管線布置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時(shí)，確定2．管道的輸水量Q，管長(zhǎng)l已知，要求選定所需的管徑及相應(yīng)的水頭。從技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件綜合考慮。管道使用的技術(shù)要求：管中流速大。產(chǎn)生水擊壓力大；流速小，泥沙易淤積。如，在水電站的引水管道中流速通常不宜超過(guò)5-6米／秒；給水管道流速不應(yīng)大于2.5-3米／秒，不應(yīng)小于0.25米／秒。912．管道的輸水量Q，管長(zhǎng)l已知，要求選定所需的管徑及相應(yīng)的(2)管道經(jīng)濟(jì)效益：管徑小，造價(jià)低，但流速大，水頭損失也大，增加了水塔高度和抽水耗費(fèi)。反之管徑大，流速小，水頭損失減少，水塔高度和運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用少，但管道造價(jià)高。

綜上所述，在決定管徑時(shí)應(yīng)采用適當(dāng)?shù)牧魉伲沟眯藿ㄍ顿Y與動(dòng)力費(fèi)用的總成本最低，這種流速稱為經(jīng)濟(jì)流速，其對(duì)應(yīng)的管徑為經(jīng)濟(jì)管徑。當(dāng)根據(jù)技術(shù)要求確定流速后管道直徑即可由右式計(jì)算：92(2)管道經(jīng)濟(jì)效益：管徑小，造價(jià)低，但流速大，水頭損失也大

例4-3一橫穿河道的鋼筋混凝土倒虹吸管，如圖所示。已知通過(guò)流量Q為3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差z為3m，倒虹吸管長(zhǎng)l為50m，其中經(jīng)過(guò)兩個(gè)300的折角轉(zhuǎn)彎，其局部水頭損失系數(shù)ξb為0.20；進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)ξe為0.5，出口局部水頭損失系數(shù)ξ0為1.0，上下游渠中流速v1及v2為1.5m/s，管壁粗糙系數(shù)n＝0.014。試確定倒虹吸管直徑d。

93例4-3一橫穿河道的鋼筋混凝南水北調(diào)中線穿黃工程剖面圖

94南水北調(diào)中線穿黃工程剖面圖25

解：倒虹吸管一般作短管計(jì)算。本題管道出口淹沒(méi)在水下；而且上下游渠道中流速相同，流速水頭消去。

因

所以

而

因?yàn)檠爻套枇ο禂?shù)λ或謝才系數(shù)C都是d的復(fù)雜函數(shù)，因此需用試算法。95解：倒虹吸管一般作短管計(jì)算。本題管道出口先假設(shè)d＝0.8m，計(jì)算沿程阻力系數(shù)：

故

又因

可求得，與假設(shè)不符。

96先假設(shè)d＝0.8m，計(jì)算沿程阻力系數(shù)：27故再假設(shè)d=0.95m，重新計(jì)算：

得

因所得直徑已和第二次假設(shè)值非常接近，故采用管徑d為0.95米。

97故再假設(shè)d=0.95m，重新計(jì)算：28

四、對(duì)一個(gè)已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求確定管道各斷面壓強(qiáng)的大小。先分析沿管道總流測(cè)壓管水頭的變化情況，再計(jì)算并繪制測(cè)壓管水頭線。因?yàn)榱髁亢凸軓骄阎?，各斷面的平均流速即可求出，入口到任一斷面的全部水頭損失也可算出。該點(diǎn)壓強(qiáng)為:98四、對(duì)一個(gè)已知管道尺寸、水頭和流量總水頭線和測(cè)壓管水頭線的繪制

1．繪制步驟（1）計(jì)算各項(xiàng)局部水頭損失和管段的沿程水頭損失(若要求定性繪制，該步驟可略去)。（2）逐段繪制從進(jìn)口至出口的總水頭線。假定hf均勻分布在整條管段上，而hj集中發(fā)生在邊界改變處。（3）總水頭線減去速度水頭得測(cè)壓管水頭線。

99總水頭線和測(cè)壓管水頭線的繪制30總水頭線和測(cè)壓管水頭線的繪制

2．注意事項(xiàng)（1）進(jìn)口；忽略行近流速水頭時(shí)，總水頭線的起點(diǎn)應(yīng)在水面以下。（2）出口：自由出流時(shí)，測(cè)壓管水頭線的終點(diǎn)落在管軸中心；淹沒(méi)出流時(shí)，測(cè)壓管水頭線的終點(diǎn)落在下游液面。

100總水頭線和測(cè)壓管水頭線的繪制31101321023310334104351053610637107384-3簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算特例——虹吸管及水泵裝置的水力計(jì)算

一、虹吸管的水力計(jì)算

虹吸管是一種壓力輸水管道，其頂部高程高于上游供水水面。特點(diǎn)：頂部真空理論上不能大于10mH2o，一般其真空值小于(7~8m)；虹吸管長(zhǎng)度一般不大，應(yīng)按短管計(jì)算。1084-3簡(jiǎn)單管道水力計(jì)算特例——39

例4-4有一渠道用兩根直徑d為1.0m的混凝土虹吸管來(lái)跨過(guò)山丘（見(jiàn)圖），渠道上游水面高程▽1為100.0m，下游水面高程▽2為99.0m，虹吸管長(zhǎng)度l1為8m，l2為12m，l3為15m，中間有600的折角彎頭兩個(gè)，每個(gè)彎頭的局部水頭損失系數(shù)ξb為0.365，若已知進(jìn)口水頭損失系數(shù)ξc為0.5；出口水頭損失系數(shù)ξ0為1.0。試確定：(1)每根虹吸管的輸水能力；(2)當(dāng)吸虹管中的最大允許真空值hv為7m時(shí)，問(wèn)虹吸管的最高安裝高程是多少？109例4-4有一渠道用兩根直徑d為1.0m的

解：

(1)本題管道出口淹沒(méi)在水面以下，為淹沒(méi)出流。當(dāng)不計(jì)行近流速影響時(shí)，可直接計(jì)算流量：上下游水頭差為。

先確定λ值，用滿寧公式計(jì)算C，查表3.2，混凝土管n＝0.014

則

故

110解：41

管道系統(tǒng)的流量系數(shù)：

每根虹吸管的輸水能力：111管道系統(tǒng)的流量系數(shù)：42

(2)虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管子最高位置。本題中最大真空發(fā)生在第二個(gè)彎頭前，即B-B斷面。具體分析如下：以上游渠道自由面為基準(zhǔn)面，令B-B斷面中心至上游渠道水面高差為zs，對(duì)上游斷面0-0及斷面B-B列能量方程

式中，lB為從虹吸管進(jìn)口至B-B斷面的長(zhǎng)度。

取

則

112(2)虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管子最高位

若要求管內(nèi)真空值不大于某一允許，即式中hv為允許真空值，hv＝7m。則

即

而

故虹吸管最高點(diǎn)與上游水面高差應(yīng)滿足zs≤6.24m。

113若要求管內(nèi)真空值不大于某一允許，即二、水泵裝置的水力計(jì)算

在設(shè)計(jì)水泵裝置系統(tǒng)時(shí)，水力計(jì)算包括吸水管及壓力水管的計(jì)算。吸水管屬于短管，壓力水管則根據(jù)不同情況按短管或長(zhǎng)管計(jì)算。114二、水泵裝置的水力計(jì)算45

1．吸水管的水力計(jì)算主要任務(wù)是確定吸水管的管徑及水泵的最大允許安裝高程。

吸水管管徑一般是根據(jù)允許流速計(jì)算。通常吸水管的允許流速為為0.8～1.25m/s。流速確定后管徑為。水泵的最大允許安裝高程zs決定于水泵的最大允許真空值hv和吸水管的水頭損失。列1-1和2-2斷面能量方程有1151．吸水管的水力計(jì)算46為斷面2—2的真空值，不能大于水泵允許真空值116為斷面2—2的真空值，不能大于水泵允許真空值47

2．壓力水管的水力計(jì)算

壓力水管的計(jì)算在于決定必需的管徑及水泵的裝機(jī)容量。其直徑由經(jīng)濟(jì)流速確定。對(duì)于排水管道

式中

x為系數(shù)，可取0.8～1.2。水流經(jīng)過(guò)水泵時(shí)，從水泵的動(dòng)力裝置獲得了外加的機(jī)械能。因而動(dòng)力機(jī)械的功率為為水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能，成為水泵的總水頭或揚(yáng)程。上式表明水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能一方面是用來(lái)將水流提高一個(gè)幾何高度，另一方面是用來(lái)克服水頭損失1172．壓力水管的水力計(jì)算48

例4-5用離心泵將湖水抽到水池，流量Q為0.2m3/s，湖面高程▽1為85.0m，水池水面高程▽3為105.0m，吸水管長(zhǎng)l1為10m，水泵的允許真空值hv4.5m，吸水管底閥局部水頭損失系數(shù)ξe＝2.5，900彎頭局部水頭損失系數(shù)ξb＝0.3，水泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)ξg=0.1，吸水管沿程阻力系數(shù)λ＝0.022，壓力管道采用鑄鐵管，其直徑d2為500mm,長(zhǎng)度l2為1000m，n＝0.013（見(jiàn)圖）。試確定：(1)吸水管的直徑d1；(2)水泵的安裝高度▽2；(3)帶動(dòng)水泵的動(dòng)力機(jī)械功率。118例4-5用離心泵將湖水抽到水池，流量Q

解：

（一）確定吸水管的直徑：采用設(shè)計(jì)流速v=1.0m/s，則

決定選用標(biāo)準(zhǔn)直徑d1＝500mm。

119解：50(二）水泵安裝高程的確定：安裝高程是以水泵的允許真空值來(lái)控制的。令水泵軸中心線距湖面高差為zs，則▽2＝▽1