九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊 6反比例函數(shù)的應(yīng)用 課時(shí)練（含答案）

課時(shí)練6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用一、單選題1．已知一次函數(shù)y1=kx-b與反比例函數(shù)y2=kx，在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)kx<kA．x<-1或0<x<3 B．-1<x<0或x>3C．-3<x<0或x>1 D．x>32．若雙曲線y=kx與直線y=2x+1的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1，則k的值為()

A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．23．已知點(diǎn)A（2，3）在反比例函數(shù)y=k+1A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．54．若點(diǎn)A(3，－4)、B(－2，m)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為（）A．6 B．－6 C．12 D．－125．如圖，正比例函數(shù)y1=k1xA．x＜-2或x＞2 B．x＜-2或0＜x＜2C．-2＜x＜0或0＜x＜2 D．-2＜x＜0或x＞2二、填空題6．在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y1=12x與反比例函數(shù)y27．一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過（1，2），則反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，8．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，12）和B（6，2）兩點(diǎn)．點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A和B重合），過P點(diǎn)分別作x、y軸的垂線PC、PD交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)M、N，則四邊形PMON面積的最大值是．9．近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知400度近視鏡片的焦距為0.2米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是．三、解答題10．已知反比例函數(shù)y=m?511．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x，y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E(4，n)在邊AB上，反比例函數(shù)y＝kx(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，E，且tan∠BOA＝12.

(1)求邊AB的長；

(2)求反比例函數(shù)的解析式和n的值；

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為8，AB⊥x軸于點(diǎn)B，sin∠OAB=45，反比例函數(shù)y=k（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）四邊形OCDB的面積．參考答案1．B2．B3．D4．A5．D6．87．18．259．y=8010．解：把點(diǎn)P（-1，3）代入y=m?5x，得m?5?1把m=2代入y=m?5x，得y=2?5∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=?311．解：(1)在Rt△BOA中，∵OA＝4，tan∠BOA＝12，

∴AB＝OA×tan∠BOA＝2.

(2)∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)B(4，2)，∴點(diǎn)D(2，1)，

又∵點(diǎn)D在y＝k2的圖象上，∴1＝k2，

∴k＝2，∴y＝2x.

又∵點(diǎn)E在y＝2x圖象上，

∴4n＝2，∴n＝12.

(3)設(shè)點(diǎn)F(a，2)，∴2a＝2，∴CF＝a＝1，

連接FG，設(shè)OG＝t，則OG＝FG＝t，CG＝2－t，

在Rt△CGF中，GF2＝CF2＋CG2，

∴t2＝(2－t)2＋12，

解得t＝512．解：（1）∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，y），∴OB=8，∵AB⊥x軸于點(diǎn)B，sin∠OAB=45∴OBOA=4∴OA=10，由勾股定理得：AB=OA∵點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，∴C（4，3），∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=kx∴k=12，∴反比例函數(shù)解析式為：y=12x（2）作CE⊥x軸于點(diǎn)E．則E的坐標(biāo)是（4，0）．OE=BE=4，CE=3．在y=1