七種質(zhì)量工具

1QC七種工具課程大綱一、QC七種工具概要二、特性要因圖三、檢查表四、柏拉圖五、層別法六、直方圖七、散布圖八、控制圖23一、QC七種工具概要4SixSigmaISO9000SPC,StatisticalProcessControl統(tǒng)計過程控制TQM,TotalQualityManagement/全面質(zhì)量管理QI,QualityInspection/質(zhì)量檢驗QS9000-ISO/TS16949質(zhì)量管理發(fā)展歷程QC七種工具概要1924年，美國品管大師W.A.Shewhart（休哈特）在『制造產(chǎn)品的經(jīng)濟管制』一書中提出了控制圖，并得到了廣泛應(yīng)用。同時，在實踐中也不斷產(chǎn)生了許多種新的方法，象特性要因圖、檢查表、柏拉圖、層別法、直方圖、散布圖，它們與控制圖一起被稱為“QC七種工具”。

它們主要應(yīng)用于生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制和預(yù)防。56后來，日本的質(zhì)量管理專家于上世紀70年代末又提出了“QC新七種工具”。包括關(guān)聯(lián)圖、矩陣圖、PDPC法、箭線圖法、親和圖、頭腦風暴法、樹圖。

新七種工具主要應(yīng)用于全面質(zhì)量管理PDCA的計劃階段。QC新七種工具概要QC新老七種工具作用應(yīng)用QC新老七種工具可以從經(jīng)常變化的生產(chǎn)過程中，系統(tǒng)地收集與產(chǎn)品有關(guān)的各種數(shù)據(jù)，并且用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行整理、加工和分析，然后畫出各種圖表，找出質(zhì)量變化的規(guī)律，實現(xiàn)對質(zhì)量的控制。日本的質(zhì)量管理專家石川謦曾經(jīng)說過，企業(yè)內(nèi)95%的質(zhì)量問題都可以通過企業(yè)全體人員應(yīng)用這些工具得到解決。無論是ISO9000還是近年來非常流行的6Sigma質(zhì)量管理理論都非常強調(diào)這些基于統(tǒng)計學(xué)的質(zhì)量控制技術(shù)的應(yīng)用。78二、頭腦風暴法與因果圖9頭腦風暴法10頭腦風暴法的定義「頭腦風暴法（BrainStorming）」，又稱頭腦風暴法，是奧斯朋（A.F.Osborn）發(fā)明的。 腦力激蕩法主要是利用團隊的一起思考，使思想互相激蕩，發(fā)生連鎖反應(yīng)，以引導(dǎo)創(chuàng)造性思考的方法。頭腦風暴法的作用 由于有些須要創(chuàng)意的活動，經(jīng)常要利用會議的方式，使團隊成員自動自發(fā)地提出問題，追求問題發(fā)生的原因，研討解決問題的對策，研討問題改善后的各種標準，因此就有必要由全體成員來集體思考，使觀念相互溝通、相互激蕩，產(chǎn)生連鎖反應(yīng)，以尋找重要問題，定出最佳對策，并得到合理、合用的改善后各種標準。11頭腦風風暴法法進行行的原原則(１)禁止批批評他他人的的意見見或想想法。。(２)盡量使使每一一個人人的思思想自自由奔奔放。。(３)所產(chǎn)生生的意意見愈愈多愈愈好，，愈新新奇愈愈佳。?！镜谝浑A階段先先求量量，不不先求求質(zhì)】(４)團對的的構(gòu)想想比個個人的的構(gòu)想想更能能產(chǎn)生生更多多更好好的觀觀念。。(５)利用別別人的的靈感感刺激激自己己的靈靈感，，或?qū)讉€個人的的想法法互相相結(jié)合合成為為更完完整的的想法法?！練g迎搭搭便車車】(６)不要太太早下下判斷斷性的的定論論。(７)討論力力求集集中焦焦點，，針對對某一一問題題為目目標加加以討討論。。(８)破除階階級尊尊卑的的觀點點，使使大家家無拘拘無束束地一一起討討論問問題。。(９)不要讓讓小團團體私私自交交談，，有意意見要要向大大家提提出來來。(10)將個人人的意意見全全記錄錄下來來。(11)不要以以個人人意見見冒充充大家家的意意見，，提出出有礙礙新見見解發(fā)發(fā)展的的言論論或口口氣。。(12)大家提出出的創(chuàng)意意，到第第二階段段討論時時，才予予以整理理、評價價、活用用?！镜诙A段段為討論論可行者者或追求求真因，，重在「「質(zhì)」】簡單綜合合起來，，應(yīng)用腦腦力激蕩蕩法之原原則為下下列四點點：不批評（（禁止判判斷）。。自由奔放放、愈新新奇愈好好。多多益善善。歡迎搭便便車。12頭腦風暴暴法的實實施1.會議前的的準備事事項時間：15~60分鐘，依依會議需需求會議室：：安靜，，不要受受干擾，，尤其是是電話及及手機等等。人數(shù)：通通常為4~10人，超此此應(yīng)考慮慮分成兩兩組。器具：白白板（電電子白板板最好）），白板板筆，小小鈴（違違會議規(guī)規(guī)則時用用），3M貼紙(或卡片)，個人自自備文具具。2.實施要領(lǐng)領(lǐng)應(yīng)有一定定之主題題，但不不能有兩兩個主題題一齊進進行。主題太大大，要分分成幾個個子題。。幽默感，，IQ亦需要。。主持人指指定一人人，于白白板書寫寫每個人人意見，，以啟發(fā)發(fā)其它人人之聯(lián)想想。成員于創(chuàng)創(chuàng)意發(fā)想想階段之之創(chuàng)意愈愈多愈好好，但須須經(jīng)第二二階段之之整合及及評價，，篩選，，分類等等過程才才能合適適。133.創(chuàng)意發(fā)想想階段應(yīng)應(yīng)避免之之絕句如果有下下列等類類似說話話時，創(chuàng)創(chuàng)意就不不再有了了，會也也搞不好好了，所所以主持持人絕不不能說，，同樣的的任何人人也不能能說，萬萬一有人人說了，，主持人人必須立立刻按鈴鈴，用IQ勸止。恐怕上級級領(lǐng)導(dǎo)不不接受。。以前試過過了。違反公司司政策。。沒有價值值吧。以后才想想想看或或以后才才研究吧吧可能沒這這么多的的時間會給人聽聽成笑話話的不切實際際吧14因果圖15圖1－3為何飯不好吃已婚女經(jīng)驗不足人男不懂水質(zhì)礦泉水井水自來水材料米不對在來米上期糯米蓬萊米當期5：1時間方法鍋子木炭中火火力不佳大火燃料不好蒸汽壓力鍋生鍋大同三洋國際瓦斯鍋電飯鍋不佳16因果圖的的定義因果圖(Cause&EffectDiagram)，又稱魚魚骨（刺刺）圖(FishBoneDiagram)、因果圖、、石川圖圖(IshikawaDiagram)，是由日日本質(zhì)量量管理專專家石川川馨發(fā)明明的。一般由多多人共同同討論，，采用頭頭腦風暴暴法的會會議方式式，以尋尋找造成成質(zhì)量問問題的原原因、表表達質(zhì)量量問題因因果關(guān)系系的一種種圖形分分析工具具。特性要因因圖的作作用一個質(zhì)量量問題的的產(chǎn)生，，往往不不是一個個因素，，而是多多種復(fù)雜雜因素綜綜合作用用的結(jié)果果。通常常，可以以從質(zhì)量量問題出出發(fā)，首首先分析析那些影影響產(chǎn)品品質(zhì)量最最大的原原因范圍圍，進而而從大的的原因范范圍出發(fā)發(fā)尋找中中原因、、小原因因和更小小的原因因，并檢檢查和確確定主要要原因。。這些原原因可歸歸納成原原因類別別與子原原因，形形成類似似魚刺的的樣子，，這也是是其又稱稱為魚刺刺圖由來來。17因果圖的的制作方方式(1)決定品質(zhì)質(zhì)特性(2)決定大原原因60°~80°﹙(3)找出中原原因(4)找出小原原因特性特性特性特性18原因追求求型。此此型表示示結(jié)果(特性)與原因(要因)間的關(guān)系系，目的的為探求求不良的的所在，，并進而而尋找其其影響的的原因，，實例見見下圖。。下圖是在在制造中中出現(xiàn)次次品后，，尋找其其原因形形成的因因果圖。。圖中可可以看出出，原因因被歸為為員工、、機械、、測試方方法等6類，每一一類下面面又有不不同的子子原因。。因果圖事事例（原原因追求求型）員工19此型表示示期望結(jié)結(jié)果(特性)與對策(要因)間的關(guān)系系，目的的是探求求問題點點如何防防止，目目標之效效果如何何達成等等的對策策，實例例見下圖圖。因果圖事事例（對對策追求求型）判斷力人員如何做到到集體的的強化職務(wù)能力業(yè)務(wù)量定時多少適當建立業(yè)務(wù)計計劃命令輪調(diào)互相合作上司支援培養(yǎng)接班人人領(lǐng)導(dǎo)力發(fā)表力教育研習(xí)會自己啟發(fā)作業(yè)標準活活用相互啟發(fā)思考力20三、檢查表表21不合格項目檢查記錄小計表面缺陷正正正正20砂眼正5形狀不良一1裂紋正正正一16其他正正1022檢查表的定定義檢查表(CheckSheet)，又稱為核核查表、調(diào)調(diào)查表、統(tǒng)統(tǒng)計分析表表、點檢表表，臺灣人人稱為查檢檢表、查核核表。檢查表是利利用統(tǒng)計表表對數(shù)據(jù)進進行整理和和初步原因因分析的一一種表格型型工具，常常用于其它它工具的前前期統(tǒng)計工工作。檢查表的分分類記錄用檢查查表：主要要是調(diào)查作作業(yè)結(jié)果的的情形，不不單是記載載每日的數(shù)數(shù)據(jù)﹙不良率等﹚，也可了解解數(shù)據(jù)的分分布情況是是否集中。。點檢用檢查查表：確認認作業(yè)實施施、機器保保養(yǎng)點檢、、安全點檢檢。主要是調(diào)調(diào)查作業(yè)過過程之情形形，可防止止作業(yè)疏漏漏。23檢查表事例例（記錄用用檢查表））1/231/241/251/261/27合計1缺角卌卌卄卌卌卅卌卌卄卌卌丨卌卌卄632氣孔卌卌卌卌十卌卌卄卌卌卌卄533流線紋卌卌卄卌丨卌卅卌丨344異物卌十卌卅卌卌丨卌325刮傷卌卌卅卌十卌266臟粒︱︱︱37凹凸點︱18白化點︱︱29變形︱1合計404943443921524檢查表事例例（點檢用用檢查表））項目查檢項目查檢1刷牙ˇ2洗臉ˇ3刮胡子ˇ4吃早餐ˇ5穿衣服ˇ6穿鞋子ˇ7檢查攜帶物ˇ每日上班前前點檢項目目：25四、柏拉圖圖26案例：對曲曲軸加工進進行抽樣檢檢驗，得出出不合格品品共160個，造成不不合格的因因素中，1、蓄油孔扣扣環(huán)占50%；2、動平衡超超差占29%；3、開檔大占占10%；4、法蘭銷孔孔大占6%；小頭直徑徑大占5%。畫出排列列圖，柱圖圖為不合格格數(shù)分類統(tǒng)統(tǒng)計量，折折線圖為累累積比例。。可以看出出前兩種因因素占79%，應(yīng)作為關(guān)關(guān)鍵急需解解決因素。。圖曲軸不不合格品排排列圖27柏拉圖的定定義柏拉圖(ParetoChart)，又稱為帕帕累托圖、、排列圖、、ABC圖、重點分分析圖。意大利經(jīng)濟濟學(xué)家VilfredoPareto在研究意大大利當時的的（1897年）社會貧貧富現(xiàn)象時時提出：80%的財富集中中在20%的人手中，，人們稱之之為柏拉圖圖原理（80-20原理，80/20法則）。原原意為當初初意大利的的貧富懸殊殊，全國的的80%的財富集中中在約占人人口數(shù)僅20%的富人手中中，而另外外的80%的人為貧困困者，他們們所擁有的的總財富，，僅占全國國總財富的的20%，故只要控控制住此僅僅占20%人口的富人人，即可控控制全國的的財富。此此項原理，，被廣泛應(yīng)應(yīng)用于工廠廠內(nèi)，一般般來說，不不良原因雖雖然很多項項，但是總總是集中在在那幾項，，而這少少少的幾項(通常僅3~7項)加起來，卻卻占了約70%~80%，所以如能能集中火力力于這幾項項作改善時時，可收事事半功倍之之效。28柏拉圖的定定義柏拉圖是就就是基于上上述原理發(fā)發(fā)明的，應(yīng)應(yīng)用于質(zhì)量量管理上就就是將一定定期間所收收集到的不不良數(shù)、缺缺點數(shù)或其其它數(shù)據(jù)，，依項目別別、原因別別、位置別別﹙如：檢查表表上的項目目或特性要要因圖上之之圈選項目目﹚加以分類，，再按其出出現(xiàn)的次數(shù)數(shù)多寡的順順序從大排排到小，同同時表示累累積和之圖圖形。由柏柏拉圖可看看出那一項項有問題，，其影響的的程度如何何，以找出出問題的癥癥結(jié)，方便便進一步針針對問題點點追查原因因，或采取取改善措施施。29柏拉圖的作作用柏拉圖的主主要作用是是幫助人們們確定那些些相對少數(shù)數(shù)但重要的的問題，以以使人們把把精力集中中于這些問問題的改進進上。在任任何過程中中大部分缺缺陷也通常常是由相對對少數(shù)的問問題引起的的。對于過過程質(zhì)量控控制，排列列圖常用于于不合格品品數(shù)或缺陷陷數(shù)的分類類分析。在在6Sigma中，也用于于對項目的的主要問題題如顧客抱抱怨等進行行分類。301.決定數(shù)據(jù)之之分類項目目由結(jié)果分類類：不良項項目別、生生產(chǎn)線別、、車型別由原因分類類：材料別別、機器別別、作業(yè)員員別、操作作方法別。。柏拉圖的作作法312.決定數(shù)據(jù)收收集期間﹙如：一星期期、一個月月或三個月月﹚及按分類項項目，收集集數(shù)據(jù)。例：某塑料料部品外觀觀不良狀況況數(shù)據(jù)表→每日固定生生產(chǎn)1000片柏拉圖的作作法1/231/241/251/261/27合計1缺角卌卌卄卌卌卅卌卌卄卌卌丨卌卌卄632氣孔卌卌卌卌十卌卌卄卌卌卌卄533流線紋卌卌卄卌丨卌卅卌丨344異物卌十卌卅卌卌丨卌325刮傷卌卌卅卌十卌266臟粒︱︱︱37凹凸點︱18白化點︱︱29變形︱1合計4049434439215323.按發(fā)生次數(shù)數(shù)多寡之順順序，將數(shù)數(shù)據(jù)項目及及發(fā)生次數(shù)數(shù)作成數(shù)據(jù)據(jù)整理表，，及準備妥妥柏拉圖數(shù)數(shù)據(jù)整理表表。數(shù)據(jù)整理表表→每日固定生生產(chǎn)1000片柏拉圖的作作法不良項目1/231/241/251/261/27合計1缺角1214131113632氣孔101213108533流線紋58696344異物79565325刮傷55475266其它112127合計4049434439215334.計算柏拉圖圖數(shù)據(jù)整理理表的不良良率，累計計不良率﹙或累計次數(shù)數(shù)、累計損損失金額﹚，影響度%，累計影響響度%....等項。柏拉圖數(shù)據(jù)據(jù)整理表→每日固定生生產(chǎn)1000片合合計總生產(chǎn)產(chǎn)5000片上表中:不良率%=﹙各項不良數(shù)數(shù)﹚÷總檢查數(shù)X100影響度%=﹙各項不良數(shù)數(shù)﹚÷總不良數(shù)X100檢視該表中中的其它項項是否排在在最末項，，若不是時時，要檢查查是否含有有其它大要要因在內(nèi)，，必要時，，要再分出出一項目。。柏拉圖的作作法不良項目不良數(shù)累計不良數(shù)不良率累計不良率影響度累計影響度1缺角63631.26%1.26%29.30%29.30%2氣孔531161.06%2.32%24.65%53.95%3流線紋341500.68%3.00%15.81%69.77%4異物321820.64%3.64%14.88%84.65%5刮傷262080.52%4.16%12.09%96.74%6其它72150.14%4.30%3.26%100.00%合計2154.30%100.00%345.繪制柏拉圖圖。左縱軸軸加上刻度度后為不良良率刻度，，橫軸為不不良項目，，按柏拉圖圖數(shù)據(jù)整理理表的項目目先后排列列，畫成柱柱形圖。柏拉圖的作作法356.左縱軸最高高點應(yīng)為等等于總不良良率，將右右縱軸對應(yīng)應(yīng)此點位置置處，定為為累計影響響度100%的位置，將將右縱軸此此區(qū)段劃分分成十等分分，作上刻刻度分度，，將橫軸各各項目的累累計影響度度各點繪上上，并連結(jié)結(jié)為折線，，作成累計計曲線。將將前幾項總總和﹙累計影響度度達80%左右﹚之折線點，，以虛線連連接該折線線點與右縱縱軸及橫軸軸，并填入入累計比率率。柏拉圖的作作法100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%0%累計影響度%84.65%366.記入數(shù)據(jù)收收集期間、、記錄者、、目的、及及總查檢次次數(shù)、總不不良數(shù)和平平均不良率率。柏拉圖的作作法37柏拉圖應(yīng)依依大小順序序，由高往往低排列，，「其它項項」應(yīng)排最最末項。柱形圖寬度度應(yīng)一致，，且柏拉圖圖之縱軸與與橫軸長度度之比，應(yīng)應(yīng)等于或接接近1：1。一般般而而言言，，縱縱軸軸可可用用損損失失金金額額、、缺缺點點數(shù)數(shù)、、故故障障率率、、出出勤勤率率…等等等特特性性表表示示，，橫橫軸軸則則為為材材料料別別、、設(shè)設(shè)備備別別、、不不良良項項目目別別、、作作業(yè)業(yè)者者別別…等來來區(qū)區(qū)分分。。柏拉拉圖圖只只適適用用于于計計數(shù)數(shù)值值，，若若為為計計量量值值數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)時時，，應(yīng)應(yīng)使使用用直直方方圖圖或或其其它它圖圖表表來來表表示示。。柏拉拉圖圖的的制制作作要要領(lǐng)領(lǐng)38分析析時時，，累累計計值值75%以上上的的項項目目，，通通常常稱稱重重點點項項目目。。改改善善或或分分析析應(yīng)應(yīng)從從重重點點項項目目著著手手，，且且應(yīng)應(yīng)由由第第一一順順位位的的不不良良項項目目，，優(yōu)優(yōu)先先考考量量及及處處理理。。若第第一一順順位位者者，，非非本本部部門門或或本本身身能能力力能能解解決決時時，，或或不不符符經(jīng)經(jīng)濟濟效效益益時時，，應(yīng)應(yīng)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)至至第第二二順順位位來來著著手手。。若圖圖中中各各項項目目之之分分配配比比率率，，無無明明顯顯差差異異時時，，需需重重新新收收集集資資料料，，并并由由不不同同觀觀點點作作為為項項目目別別，，再再作作另另外外分分析析比比較較。。柏拉拉圖圖的的分分析析之之要要領(lǐng)領(lǐng)39五、、分分層層法法4041分層層法法的的定定義義分層層法法（Classify)又名名分分層層法法，，按按照照原原料料別別、、機機器器別別、、人人員員別別、、工工作作方方法法別別、、時時間間別別等等分分別別收收集集數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，，并并進進一一步步加加以以整整理理，，以以找找出出其其差差異異，，再再進進一一步步加加以以改改善善的的方方法法。。42分層層對對象象及及項項目目別別層別對象層別方法人的層別組、班、作業(yè)法、技能、新舊、年齡、性別、身高、男女、經(jīng)驗、性格、熟練度、教育程度、身體條件(視力……)機器、工具的層別機器編號、新舊、型式、構(gòu)造、治具、速度、附件、產(chǎn)地原料、材料零件的層別產(chǎn)地、制造批、包裝、色澤、重量、供貨商、材質(zhì)、等級、形狀、固液體、大小、粗細、標簽時間的層別月份、季節(jié)、日夜、星期、修理或改善前后、晨昏、中午與午夜、上班下班時間、地區(qū)的層別北南中區(qū)、國內(nèi)國外、內(nèi)地與海邊、東西區(qū)、城與鄉(xiāng)、高樓與平房、貧區(qū)與富區(qū)、文化區(qū)與商業(yè)區(qū)、污染區(qū)與非污區(qū)氣候的層別氣溫、天候、紫外線強弱、潮濕、風力、風向、晴雨、臺風季、雨季與干季制品的層別車型、客戶、新舊品、供應(yīng)者、標準品與特殊品、制造別、容量、包裝作業(yè)條件的層別溫度、壓力、濕度、速度、工法、順序、手工與機制、人工與自動、量具43分層層法法的的作作法法1.決定定影影響響品品質(zhì)質(zhì)特特性性的的要要因因常用用的的要要因因如如：：不不同同班班別別作作業(yè)業(yè)員員、、新新與與舊舊的的作作業(yè)業(yè)方方法法、、幾幾臺臺相相同同型型式式的的機機械械間間、、調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)的的程程度度或或進進給給量量、、不不同同的的溫溫度度影影響響、、前前后后批批原原料料、、不不同同的的月月份份間間…..等等等2.決定定分分層層的的方方式式依照照要要因因別別，，設(shè)設(shè)計計適適當當?shù)牡臋z檢查查表表，，使使數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的履履歷歷明明確確，，如如A機→甲作作業(yè)業(yè)員員→甲原原料料。。3.記錄錄特特性性值值對缺缺點點不不良良件件強強度度色色澤澤長長度度等等特特性性值值記記錄錄數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)4.整理理資資料料將甲甲原原料料與與乙乙原原料料，，或或A機對對B機等等，，分分別別編編成成組組合合，，分分開開整整理理數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)。。5.比較較與與檢檢定定比較較各各組組合合內(nèi)內(nèi)要要因因之之數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，，是是否否有有差差異異﹙如A機與與B機間間﹚，用用客客觀觀的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)來來判判斷斷，，最最好好輔輔以以統(tǒng)統(tǒng)計計學(xué)學(xué)的的技技巧巧做做判判斷斷，，不不能能用用自自己己的的主主觀觀來來判判斷斷，，或或用用想想當當然然就就是是這這樣樣的的來來判判斷斷。。44六、、直直方方圖圖4546直方方圖圖的的定定義義直方方圖圖(Histogram)，又稱稱頻頻數(shù)數(shù)分分布布圖圖、、次次數(shù)數(shù)分分配配圖圖。。它是是將將所所收收集集的的一一定定數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)加加以以分分組組,沿橫橫軸軸以以各各組組組組界界為為分分界界,以各各組組出出現(xiàn)現(xiàn)的的次次數(shù)數(shù)為為高高度度在在每每一一組組距距上上畫畫出出一一矩矩形形，，此此所所繪繪出出之之圖圖形形即即為為直直方方圖圖,47直方方圖圖用用途途直方方圖圖法法是是把把數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的離離散散狀狀態(tài)態(tài)分分布布用用豎豎條條在在圖圖表表上上標標出出，，以以幫幫助助人人們們根根據(jù)據(jù)顯顯示示出出的的圖圖樣樣變變化化，，在在縮縮小小的的范范圍圍內(nèi)內(nèi)尋尋找找出出現(xiàn)現(xiàn)問問題題的的區(qū)區(qū)域域，，從從中中得得知知數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)平平均均水水平平偏偏差差并并判判斷斷總總體體質(zhì)質(zhì)量量分分布布情情況況。。48直方方圖圖作作法法步驟驟一一：：收收集集數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)至至少少50個以以上上，，以以n表示示（（即即n=50，最最好好n=100個以以上上，，特特殊殊情情況況亦亦須須至至少少要要n=30個以以上上））步驟驟二二：：決決定定組組數(shù)數(shù)以以下下介介紹紹三三個個方方法法，，采采用用其其中中一一個個即即可可：：K=√√n----K須取取整整數(shù)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)家家史史特特吉吉斯斯提提出出之之公公式式K=1+3.32?logn,例如如n=50時K=1+3.32?log50=1+3.32(1.7)=6.6約可可分分為為6或7組。。經(jīng)驗驗方方法法：：

n=50-100100-250250以上

k=6-107-1410-2049步驟驟三三：：計計算算組組距距找最最大大值值a、最最小小值值b極差R=最大值值a-最小值值b組距C=極差（（R）／組組數(shù)(K)為計算算方便便可取取最接接近C值的【測定值值單位位的整整數(shù)倍倍】為組距距步驟四四：計計算算組界界組界精精密度度=(測定值值的單單位)÷÷2下組界界=最小數(shù)數(shù)據(jù)值值－組組界精精密度度上組界界=前一組組下組組界＋＋組距距（C）步驟五五：計計算算組距距中心心值=(上組界界＋下下組界界)÷÷2步驟六六：作作次次數(shù)分分配表表（如如下例例之表表）步驟七七：繪繪直直方圖圖【以坐標標圖橫橫軸表表示組組界，，縱軸軸標示示次數(shù)數(shù)，將將每一一組以以長方方形圖圖示繪繪成】步驟八八：記記入入規(guī)格格值、、n、必要要事項項（事事件名名稱、、收集集期間間、作作成日日、作作成者者）步驟九九：進進一一步計計算平平均值值、標標準差差(非絕對對要)直方圖圖作法法50下面通通過例例子介介紹直直方圖圖如何何繪制制。[例5-1]生產(chǎn)某某種滾滾珠，，要求求直徑徑x為15.0±±1.0mm，試用用直方方圖對對生產(chǎn)產(chǎn)過程程進行行統(tǒng)計計分析析。直方圖圖事例例511．收集集數(shù)據(jù)據(jù)在5M1E（人、、機、、料、、法、、測量量和生生產(chǎn)環(huán)環(huán)境））充分分固定定并加加以標標準化化的情情況下下，從從該生生產(chǎn)過過程收收集n個數(shù)據(jù)據(jù)。N應(yīng)不小小于50，最好好在100以上。。本例例測得得50個滾珠珠的直直徑如如下表表。其其中Li為第i行數(shù)據(jù)據(jù)最大大值，，Si為第i行數(shù)據(jù)據(jù)最小小值。。表5-150個滾珠珠樣本本直徑徑JI12345678910LiSi115.015.815.215.115.914.714.815.515.615.315.914.7215.115.315.015.615.714.814.514.214.914.915.714.2315.215.015.315.615.114.914.114.615.815.215.814.1415.915.215.014.914.814.515.115.515.515.515.914.5515.115.015.314.714.515.515.014.714.614.215.514.2直方圖圖事例例522．找出出數(shù)據(jù)據(jù)中最最大值值L、最小小值S和極差差RL=MaxLi=15.9，S=MinSi=14.1，R=S-L=1.8（5.1）區(qū)間[S，L]稱為數(shù)數(shù)據(jù)的的散布布范圍圍。3．確定定數(shù)據(jù)據(jù)的大大致分分組數(shù)數(shù)k分組數(shù)數(shù)可以以按照照經(jīng)驗驗公式式k=1+3.322lgn確定。。本例例取k=6。直方圖圖事例例534．確定定分組組組距距h（5.2）直方圖圖事例例1.8545．計算算各組組上下下限首先確確定第第一組組下限限值，，應(yīng)注注意使使最小小值S包含在在第一一組中中，且且使數(shù)數(shù)據(jù)觀觀測值值不落落在上上、下下限上上。故故第一一組下下限值值取為為：14.05，然后后依次次加入入組距距h，便可可得各各組上上下限限值。。第一一組的的上限限值為為第二二組的的下限限值，，第二二組的的下限限值加加上h為第二二組的的上限限值，，其余余類推推。各各組上上下限限值見見表5-2。表5-2頻數(shù)分分布表表組序組界值組中值bi頻數(shù)fi頻率pi114.05~14.3514.230.06214.35~14.6514.550.10314.65~14.9514.8100.20414.95~15.2515.1150.32515.25~14.5515.490.16615.55~15.8515.760.12715.85~16.1516.020.04合計50100%直方圖圖事例例556．計算算各組組中心心值bi、頻數(shù)數(shù)fi和頻率率pibi=（第i組下限限值+第i組上限限值））/2，頻數(shù)數(shù)fi就是n個數(shù)據(jù)據(jù)落入入第i組的數(shù)數(shù)據(jù)個個數(shù)，，而頻頻率pi=fi/n（見表表14-3）。直方圖圖事例例567．繪制制直方方圖圖圖5-1頻數(shù)（（頻率率）直直方圖圖以頻數(shù)數(shù)（或或頻率率）為為縱坐坐標，，數(shù)據(jù)據(jù)觀測測值為為橫坐坐標，，以組組距為為底邊邊，數(shù)數(shù)據(jù)觀觀測值值落入入各組組的頻頻數(shù)fi（或頻頻率pi）為高高，畫畫出一一系列列矩形形，這這樣就就得到到圖形形為頻頻數(shù)（（或頻頻率））直方方圖，，簡稱稱為直直方圖圖，見見圖5-1。圖5-1頻數(shù)（頻頻率）直直方圖直方圖事事例57直方圖常常見形態(tài)態(tài)與判定定形態(tài)說明可能原因正常型屬于正態(tài)分布過程正常缺齒型非正態(tài)分布測量儀器精度不足次數(shù)分配之分組數(shù)太多可能有多種不同群體混入有假數(shù)據(jù)測定值有偏差離島型非正態(tài)分布數(shù)據(jù)輸入過錯混入其它小量群體有特殊原因存在58偏峰型峭壁型非正態(tài)分布規(guī)格偏近于零時作業(yè)員作業(yè)特殊習(xí)性假數(shù)據(jù)已全檢篩選過再量高原型非正態(tài)分布假數(shù)據(jù)多個群體混入雙峰型非正態(tài)分布有兩種不同群體混入過程于中途有大調(diào)整不規(guī)則型非正態(tài)分布假數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)太少或太多過程實在太差直方圖常常見形態(tài)態(tài)與判定定59直方圖與與過程能能力過程能力剛好過程能力過好目標偏右過程能力目標偏左過程能力分散度過大的過程能力一般所用用之直方方圖計算算過程能能力公式式Cp=T/6σK=︱M-μ︱/﹙T/2﹚Cpk=﹙1-K﹚××CpNxSnii?=-==12)(msn-1xnii?=-12)(xs=SμMLSLUSL60測知過程程能力計算產(chǎn)品品不良率率調(diào)查是否否有異質(zhì)質(zhì)群體混混入測知有無無假數(shù)據(jù)據(jù)，了解解分配形形態(tài)藉以訂定定規(guī)格界界限—平均數(shù)加加減四個個標準差差為規(guī)格格上下限限設(shè)計管制制界限可可否應(yīng)用用于管制制界限直方圖的的應(yīng)用61過程能力力指數(shù)6263過程能力力指數(shù)過程能力力指數(shù)（（ProcessCapabilityIndex）用于反反映過程程處于正正常狀態(tài)態(tài)時，即即人員、、機器、、原材料料、工藝藝方法、、測量和和環(huán)境（（5M1E）充分標標準化并并處于穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)時，所所表現(xiàn)出出的保證證產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的能能力。過過程能力力指數(shù)也也稱為工工序能力力指數(shù)或或工藝能能力指數(shù)數(shù)。對于任何何生產(chǎn)過過程，產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量總是分分散地存存在著。。若過程程能力越越高，則則產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特性性值的分分散就會會越??；；若過程程能力越越低，則則產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特性性值的分分散就會會越大。。那么，，可用6σ（即μ±3σσ）來描述述生產(chǎn)過過程所造造成的總總分散。。即過程程能力＝＝6σ。64過程能力力是表示示生產(chǎn)過過程客觀觀存在著著分散的的一個參參數(shù)。但但是這個個參數(shù)能能否滿足足產(chǎn)品的的技術(shù)規(guī)規(guī)格要求求，僅從從它本身身還難以以看出。。因此，，還需要要另一個個參數(shù)來來反映工工序能力力滿足產(chǎn)產(chǎn)品技術(shù)術(shù)要求(公差、規(guī)規(guī)格等質(zhì)質(zhì)量標準準)的程度。。這個參參數(shù)就叫叫做工序序能力指指數(shù)。它它是技術(shù)術(shù)規(guī)格要要求和工工序能力力的比值值，即過程能力力指數(shù)=技術(shù)規(guī)格格要求／／過程能能力（（5.3）當分布中中心與公公差中心心重合時時，過程程能力指指數(shù)記為為Cp。當分布布中心與與公差中中心有偏偏離時，，過程能能力指數(shù)數(shù)記為Cpk。過程的的質(zhì)量水水平按Cp值可劃分分為五個個等級：：Cp>1.67，特級，，能力過過高；1.67≥Cp>1.33，一級，，能力充充分；1.33≥Cp>1.0，二級，，能力尚尚可；1.0≥≥Cp>0.67，三級級，能力力不足；；0.67≥Cp，四級，，能力嚴嚴重不足足。65過程能力力計算方方法過程能力力指數(shù)的的計算可可分為四四種情形形：（1）過程無無偏情形形設(shè)樣本的的質(zhì)量特特性值X~N（μ，σ2）。又設(shè)X的規(guī)格要要求為（（LSL，USL），則規(guī)規(guī)格中心心值M=（USL+LSL）/2，T=USL-LSL為公差。。當μ=M時，過程程無偏，，此時過過程能力力指數(shù)按按下式計計算：（5.4）66（2）過程有有偏情形形當μ≠M時，則稱稱此過程程有偏。。此時，，計算修修正后的的過程能能力指數(shù)數(shù)：（5.5）（5.6）k稱為偏移移系數(shù)。。μMLSLUSL67（3）只有單單側(cè)上規(guī)規(guī)則限US時，X<USL產(chǎn)品合格格情形（5.7）68（4）只有單單側(cè)下規(guī)規(guī)則限LSL時，X>LSL產(chǎn)品合格格情形（5.8）69過程能力力指數(shù)與與過程不不合格品品率p之間的關(guān)關(guān)系Cp與p的關(guān)系（5.9）Cpk與p的關(guān)系（5.10）Cp(u)與p的關(guān)系（5.11）Cp(l)與p的關(guān)系（5.12）以上四式式中，Φ值可根據(jù)據(jù)正態(tài)分分布函數(shù)數(shù)表查出出。例如如，Φ（4.17）=0.999985。70[例5-2]已知某零零件加工工標準為為148±±2（mm），對100個樣本計計算出均均值為148mm，標準差差為0.48（mm），求過過程能力力指數(shù)和和過程不不合格品品率。由于樣本本均值=148（mm），過程程無偏。。根據(jù)式式5.4，過程能能力指數(shù)數(shù)為：=1.39過程不合合格品率率為：=3×10-571七、散布布圖72案例：某某化工廠廠產(chǎn)品收收率和反反應(yīng)溫度度之間的的相關(guān)關(guān)關(guān)系，可可以出，，這是正正相關(guān)。。73散布圖的的定義散布圖(ScatterDiagram)又稱散點點圖、相相關(guān)圖，，如果須分分析兩個個變量之之間的相相關(guān)性時時，我們們可用X-Y坐標圖來來表示此此兩變量量數(shù)據(jù)間間是否有有相關(guān)及及相關(guān)程程度如何何的圖形形，橫坐坐標通常常表示原原因特性性值，縱縱坐標表表示結(jié)果果特性值值，交叉叉點表示示它們的的相互關(guān)關(guān)系，此此種圖形形即為散散布圖。。常見如：：人的身身高━體重的關(guān)關(guān)系，焊焊接電流流━焊接強度度的關(guān)系系。74散布圖的的種類有有四種：：正相關(guān)→變量x增大，另另一變量量y也增大。。如汽車車的里程程數(shù)愈多多，輪胎胎磨損量量也愈多多。負相關(guān)→變量x增大，另另一變量量y卻減少。。如國家家建設(shè)投投資增加加，國內(nèi)內(nèi)失業(yè)率率會下降降。不相關(guān)→變量x增大，另另一變量量y不改變。。如學(xué)歷歷高低與與成功企企業(yè)家毫毫無關(guān)系系。曲線相關(guān)關(guān)→變量x開始增大大，另一一變量y也增大，，到達某某一值后后，變量量x繼續(xù)增大大，另一一變量y卻減少，，反之亦亦然。如如人的記記憶及體體力在初初生后一一直增加加，到20~30歲最好，，過后則則下降。。另外在相相關(guān)性強強弱上，，一般亦亦分為強強相關(guān)、、中相關(guān)關(guān)及低相相關(guān)，這這一部份份可另用用統(tǒng)計回回歸分析析方法求求得，本本文暫時時不涉入入，詳情情請另參參考相關(guān)關(guān)統(tǒng)計書書籍。75應(yīng)用散布布圖時注注意事項項有異常點點出現(xiàn)時時，應(yīng)先先查明其其原因后后，才能能刪去。。不能未未調(diào)查清清楚就逕逕行刪去去。必要時要要并用層層別法和和追查原原因，以以避免其其它因素素干擾，，導(dǎo)致有有假相關(guān)關(guān)或假不不相關(guān)情情形。數(shù)據(jù)量須須足夠，，至少應(yīng)應(yīng)有30組，通常常為50組，最好好有100組以上，，否則易易誤判。。76散布圖的的作法確定要調(diào)調(diào)查的兩兩個變量量收集最最新得數(shù)數(shù)據(jù)組至至少要有有30組以上設(shè)找出兩兩變量最最大值與與最小值值，繪為為x軸及y軸刻度范范圍。將各組點點繪入坐坐標圖紙紙上。記明圖名名、作表表者、作作表日期期、n等相關(guān)訊訊息。研判散布布圖的相相關(guān)性與與相關(guān)程程度。補充注意意事項通常x軸﹙橫坐標﹚用來表示示原因或或自變量量，y軸﹙縱坐標﹚表是效果果或因變變量。散布圖作作成并分分析后，，須要再再次分析析、確認認，最好好進一步步調(diào)查，，或做重重現(xiàn)試驗驗。通常以˙點繪一組組數(shù)據(jù)，，但遇有有完全相相同之二二個數(shù)據(jù)據(jù)組時，，可另以以☉代替此二二組，以以二組算算，余類類推之。。77散布圖的的判讀強相關(guān)中相關(guān)弱相關(guān)正相關(guān)負相關(guān)r>0.9很強相關(guān)關(guān)性0.7<r<0.9強相關(guān)性性0.4<r<0.7中相關(guān)Remark：0.2<r<0.4弱相關(guān)r<0.2基本無相相關(guān)78散布圖的的判讀無相關(guān)曲線相關(guān)79八、過程程能力指指數(shù)與控控制圖80控制圖81CLLCLUCL1 5樣本序號質(zhì)量特性圖5-3控制圖82控制圖(ControlChart)是對生產(chǎn)產(chǎn)過程中中產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量狀況況進行實實時控制制的統(tǒng)計計工具，，是質(zhì)量量控制中中最重要要的方法法。人們們對控制制圖的評評價是：：“質(zhì)量管理始始于控制圖圖，亦終于于控制圖”?？刂茍D主主要用于分分析判斷生生產(chǎn)過程的的穩(wěn)定性，，及時發(fā)現(xiàn)現(xiàn)生產(chǎn)過程程中的異常常現(xiàn)象，查查明生產(chǎn)設(shè)設(shè)備和工藝藝裝備的實實際精度，，為評定產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量提提供依據(jù)。。我國也制制定了有關(guān)關(guān)控制圖的的國家標準準——GB4091.1。83控制圖的基基本樣式如如圖5-3所示。橫坐坐標為樣本本序號，縱縱坐標為產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量特特性，圖上上三條平行行線分別為為：實線CL——中心線，虛虛線UCL——上控制界限限線，虛線線LCL——下控制界限限線。在生生產(chǎn)過程中中，定時抽抽取樣本，，把測得的的數(shù)據(jù)點一一一描在控控制圖中。。如果數(shù)據(jù)據(jù)點落在兩兩條控制界界限之間，，且排列無無缺陷，則則表明生產(chǎn)產(chǎn)過程正常常，過程出出于控制狀狀態(tài)，否則則表明生產(chǎn)產(chǎn)條件發(fā)生生異常，需需要對過程程采取措施施，加強管管理，使生生產(chǎn)過程恢恢復(fù)正常。。CLLCLUCL1 5樣本序號質(zhì)量特性圖5-3控制圖84（一））控制制圖的的設(shè)計計原理理1．正正態(tài)態(tài)性性假假設(shè)設(shè)：：控控制制圖圖假假定定質(zhì)質(zhì)量量特特性性值值在在生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程中中的的波波動動服服從從正正態(tài)態(tài)分分布布。。2．3σσ準則則：：若若質(zhì)質(zhì)量量特特性性值值X服從從正正態(tài)態(tài)分分布布N（μ，σ2），，根根據(jù)據(jù)正正態(tài)態(tài)分分布布概概率率性性質(zhì)質(zhì)，，有有（5.13）也即即（（μ-3σσ，μ+3σσ）是是X的實實際際取取值值范范圍圍。。據(jù)據(jù)此此原原理理，，若若對對X設(shè)計計控控制制圖圖，，則則中中心心線線CL=μμ，上上下下控控制制界界限限分分別別為為UCL=μμ-3σσ，LCL=μμ+3σσ。3．小小概概率率原原理理：：小小概概率率原原理理是是指指小小概概率率的的事事件件一一般般不不會會發(fā)發(fā)生生。。由由3σσ準則則可可知知，，數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)點點落落在在控控制制界界限限以以外外的的概概率率只只有有0.27%。因因此此，，生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程正正常常情情況況下下，，質(zhì)質(zhì)量量特特性性值值是是不不會會超超過過控控制制界界限限的的，，如如果果超超出出，，則則認認為為生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程發(fā)發(fā)生生異異常常變變化化。。85（二二））控控制制圖圖的的基基本本種種類類按產(chǎn)產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量的的特特性性分分類類，，控控制制圖圖可可分分為為計計量量值值控控制制圖圖和和計計數(shù)數(shù)值值控控制制圖圖1．計計量量值值控控制制圖圖：：用用于于產(chǎn)產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量特特性性為為計計量量值值情情形形，，如如長長度度、、重重量量、、時時間間、、強強度度等等連連續(xù)續(xù)變變量量。。常常用用的的計計量量值值控控制制圖圖有有：：均均值值——極差控控制圖圖（圖圖），，中位位數(shù)——極差控控制圖圖（圖圖），，單值值——移動極極差控控制圖圖（圖圖），，均值值——標準差差控制制圖（（圖））。2．計數(shù)數(shù)值控控制圖圖：用用于產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特特性為為不合合格品品數(shù)、、不合合格品品率、、缺陷陷數(shù)等等離散散變量量。常常用的的計數(shù)數(shù)值控控制圖圖有：：不合合格品品率控控制圖圖（P圖），不合合格品數(shù)控控制圖（Pn圖），單位位缺陷數(shù)控控制圖（u圖），缺陷陷數(shù)控制圖圖（c圖）。86按控制圖的的用途來分分，可以分分為分析用用控制圖和和控制用控控制圖。分析用控制制圖分析用控制制圖用于分分析生產(chǎn)過過程是否處處于統(tǒng)計控控制狀態(tài)。。若經(jīng)分析析后，生產(chǎn)產(chǎn)過程處于于控制狀態(tài)態(tài)且滿足質(zhì)質(zhì)量要求，，則把分析析用控制圖圖裝化為控控制用控制制圖；若經(jīng)經(jīng)分析后，，生產(chǎn)過程程處于非統(tǒng)統(tǒng)計控制狀狀態(tài)，則應(yīng)應(yīng)查找原因因并加以消消除?？刂朴每刂浦茍D控制用控制制圖由分析析控制圖轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化而來，，用于對生生產(chǎn)過程進進行連續(xù)監(jiān)監(jiān)控。生產(chǎn)產(chǎn)過程中，，按照確定定的抽樣間間隔和樣本本大小抽取取樣本，在在控制圖上上描點，判判斷是否處處于受控狀狀態(tài)。87（三）控制制圖的判別別規(guī)則若控制圖上上數(shù)據(jù)點同同時滿足下下表的規(guī)則則，則認為為生產(chǎn)過程程處于控制制狀態(tài)?？刂茍D判別別規(guī)則--納爾遜（Nelson）規(guī)則任何超出控控制限的點點連續(xù)9點在在中心線同同側(cè)連續(xù)6點遞遞增或遞減減連續(xù)3點中的2點落在中心心線同側(cè)的的B區(qū)以外連續(xù)5點中的4點落在中心心線同側(cè)的的C區(qū)以外連續(xù)14個點上上下交替替連續(xù)15個點落在在中心線線兩側(cè)的的C區(qū)連續(xù)8點落在中中心線兩兩側(cè)且無無一點落落在C區(qū)2s4s6sACCBBALCLUCL88（四）控控制圖的的制作與與判別下面面以以均均值值———極差差控控制制圖圖為為例例說說明明控控制制圖圖的的制制作作與與分分析析方方法法。。其其余余種種類類控控制制圖圖的的做做法法和和應(yīng)應(yīng)用用可可參參見見文文獻獻8。均均值值———極差差控控制制圖圖是是圖圖（（均均值值控控制制圖圖））和和R圖（（極極差差控控制制圖圖））聯(lián)聯(lián)合合使使用用的的一一種種控控制制圖圖，，前前者者用用于于判判斷斷生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程是是否否處處于于或或保保持持在在所所要要求求的的受受控控狀狀態(tài)態(tài)，，后后者者用用于于判判斷斷生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程的的標標準準差差是是否否處處于于或或保保持持在在所所要要求求的的受受控控狀狀態(tài)態(tài)。。89例5-3某廠廠生生產(chǎn)產(chǎn)一一種種零零件件，，長長度度要要求求為為