高中數(shù)學(xué) 2.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2） 新人教A選修21

2.3.2雙曲線的幾何性質(zhì)(二)編輯ppt關(guān)于x軸、y軸、原點對稱圖形方程范圍對稱性頂點離心率yxOA2B2A1B1..F1F2yB2A1A2B1

xO..F2F1A1（-a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)關(guān)于x軸、y軸、原點對稱A1（-a，0），A2（a，0）漸進線無編輯ppt關(guān)于x軸、y軸、原點對稱圖形方程范圍對稱性頂點離心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）關(guān)于x軸、y軸、原點對稱漸進線..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)編輯ppt編輯ppt1、“共漸近線”的雙曲線λ>0表示焦點在x軸上的雙曲線；λ<0表示焦點在y軸上的雙曲線。2、“共焦點”的雙曲線（1）與橢圓有共同焦點的雙曲線方程表示為（2）與雙曲線有共同焦點的雙曲線方程表示為編輯ppt復(fù)習(xí)練習(xí)：編輯pptC編輯pptB編輯ppt例1、雙曲線型自然通風(fēng)塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25m,高55m.選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程(精確到1m).

A′A0xC′CB′By131225例題講解---實際應(yīng)用題

同步導(dǎo)學(xué)45頁編輯ppt解：如圖，建立直角坐標(biāo)系xOy,使小圓的直徑AA‘在x軸上，圓心與原點重合。這時，上下口的直徑CC’,BB’都平行于x軸，且︱CC’︱=13×2,︱BB’︱＝25×2CxyOA’AC’BB’131225編輯ppt用計算器解方程，得b≈25CxyOA’AC’BB’131225編輯ppt例題講解----直線與雙曲線問題：例2：如圖所示，過雙曲線的右焦點F2,傾斜角為

30°的直線交雙曲線于A，B兩點，求|AB|F1F2xyOAB法一:設(shè)直線AB的方程為與雙曲線方程聯(lián)立得A、B的坐標(biāo)為由兩點間的距離公式得|AB|=編輯ppt例2：如圖所示，過雙曲線的右焦點F2,傾斜角為

30°的直線交雙曲線于A，B兩點，求|AB|F1F2xyOAB法二:設(shè)直線AB的方程為與雙曲線方程聯(lián)立消y得5x2+6x-27=0由兩點間的距離公式得設(shè)A、B的坐標(biāo)為(x1,y1)、(x2,y2),則你能求出△AF1B的周長嗎?編輯ppt編輯ppt例題講解---焦點三角形例3、由雙曲線上的一點P與左、右兩焦點構(gòu)成，求的內(nèi)切圓與邊的切點坐標(biāo)。說明：雙曲線上一點P與雙曲線的兩個焦點構(gòu)成的三角形稱之為焦點三角形，其中和為三角形的三邊。解決與這個三角形有關(guān)的問題，要充分利用雙曲線的定義和三角形的邊角關(guān)系、正弦定理、余弦定理。編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt點P與定點F(5，0)的距離和它到定直線的距離之比為5:4,求點P的軌跡方程?！纠?】點P與定點F(0，7)的距離和它到定直線的距離之比為7:4,求點P的軌跡方程。例題講解---第二定義及焦半徑編輯ppt平面內(nèi)與一個定點的距離和到定直線的距離的比是常數(shù)e=(e>1)的動點的軌跡是雙曲線。焦點F1(c,0)對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為焦點F2(-c,0)對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為

編輯ppt應(yīng)用1：雙曲線右支上有一點P，它到右焦點的距離為8，求：(1)點P到右準(zhǔn)線的距離；(2)點P到雙曲線左準(zhǔn)線的距離。在雙曲線上求一點M，使M到左焦點的距離是它到右焦點距離的兩倍。應(yīng)用2：編輯ppt應(yīng)用3：參考同步導(dǎo)學(xué)46頁例3已知點A(3,2),F(2,0),在雙曲線上求一點P，使得|PA|+1/2|PF|最小,并求最小距離。編輯ppt已知雙曲線

的兩個焦點分別為